9.1平移 （同步基础练习） 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

2024-2025学年苏科版数学七年级下册 9.1平移 （同步基础练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 图中，和是同位角的是（　　） A. B. C. D. 3.如图，下列各组条件中，能得到的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，若是由平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.如图，直线，一副三角板放置在之间，一三角板直角边在上，三角板斜边在同一直线上．则（ ） A. B. C. D. 6. 如图， ，，，则（ ） A. B. C. D. 7.如图，将沿方向平移3cm得到，若的周长为18cm，则四边形的周长（ ） A. 18cm B. 20cm C. 22cm D. 24cm 8.如图，，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.小丽将两块完全相同的直角三角尺如图所示，拼在一起，沿着三角尺的斜边画出线段AB和CD，则小丽判定ABCD，她的依据是______． 10.如图，，，则的度数为____________． 11. 如图，，，，则的度数为_________． 12. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则______． 13. 如图，直线，，，则__度，__度． 14.如图，将周长为20个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为__________． 15.如图直线AB∥CD，∠A＝115°，∠E＝80°，则∠CDE的度数为______． 16.如图，直线上有两点 A 、C，分别引两条射线 ． ，与 在直线异侧．若， 射线 分别绕 A 点，C 点以 1 度/秒和 6 度/秒的速度同时顺时针转动， 设时间为 t 秒，在射线 CD 转动一周的时间内，当时间 t 的值为 时， 与 平行． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.如图，将沿方向平移得到，其中，，，求阴影部分的面积． 18.如图是潜望镜示意图，，代表镜子．且，，．求证：． 请补全下述证明过程： 证明：， 　　． ，， ． ，　　， 　　． 　　． 19.将下面推理过程及依据补充完整． 已知：如图，，点E在上，点F在上，，求证：． 证明：（已知） （ ① ） （等量代换） （ ② ） ③ （两直线平行，同位角相等） 又（已知） （ ④ ） （等量代换） 20. 网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图： （1）补全； （2）画出边上的中线和边上的高线； （3）求的面积． 21.如图，直线交于点O，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 22.如图，在中，．过点A作． （1）判断是否平分，并说明理由； （2）如图2，点D是射线上一动点（不与点B，C重合），平分交射线于E，过点E作于F． ①当点D在点B左侧时，若，求的度数； ②点D在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 图中，和是同位角的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 3.如图，下列各组条件中，能得到的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 4. 如图，若是由平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 5.如图，直线，一副三角板放置在之间，一三角板直角边在上，三角板斜边在同一直线上．则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 如图， ，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7.如图，将沿方向平移3cm得到，若的周长为18cm，则四边形的周长（ ） A. 18cm B. 20cm C. 22cm D. 24cm 【答案】D 8.如图，，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.小丽将两块完全相同的直角三角尺如图所示，拼在一起，沿着三角尺的斜边画出线段AB和CD，则小丽判定ABCD，她的依据是______． 【答案】内错角相等，两直线平行 10.如图，，，则的度数为____________． 【答案】 11. 如图，，，，则的度数为_________． 【答案】 12. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则______． 【答案】 13. 如图，直线，，，则__度，__度． 【答案】 ①. 78 ②. 360 14.如图，将周长为20个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为__________． 【答案】26 15.如图直线AB∥CD，∠A＝115°，∠E＝80°，则∠CDE的度数为______． 【答案】15° 16.如图，直线上有两点 A 、C，分别引两条射线 ． ，与 在直线异侧．若， 射线 分别绕 A 点，C 点以 1 度/秒和 6 度/秒的速度同时顺时针转动， 设时间为 t 秒，在射线 CD 转动一周的时间内，当时间 t 的值为 时， 与 平行． 【答案】4秒或40秒 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.如图，将沿方向平移得到，其中，，，求阴影部分的面积． 【答案】由平移的性质可得：，， ∴，， ∵， ． ∴． ∵，， ∴， ∴ ， ∴阴影部分的面积为44． 18.如图是潜望镜示意图，，代表镜子．且，，．求证：． 请补全下述证明过程： 证明：， 　　． ，， ． ，　　， 　　． 　　． 【答案】， ． ，， ． ，， ， （内错角相等，两直线平行）． 故答案为：；；；（内错角相等，两直线平行）． 19.将下面推理过程及依据补充完整． 已知：如图，，点E在上，点F在上，，求证：． 证明：（已知） （ ① ） （等量代换） （ ② ） ③ （两直线平行，同位角相等） 又（已知） （ ④ ） （等量代换） 【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等； 20. 网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图： （1）补全； （2）画出边上的中线和边上的高线； （3）求的面积． 【答案】（1）如图，即为所求； （2）如图，中线和高线即为所求； （3）的面积为． 21.如图，直线交于点O，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 【答案】（1）∵分别平分和， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） ∵，， ∴， ∴． 22.如图，在中，．过点A作． （1）判断是否平分，并说明理由； （2）如图2，点D是射线上一动点（不与点B，C重合），平分交射线于E，过点E作于F． ①当点D在点B左侧时，若，求的度数； ②点D在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由． 【答案】（1）平分，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴平分； （2）解：①∵， ∴， ∵是角平分线， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； ②设， ∵， ∴， 当点D在点B左侧时， 由（1）得：， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 如图，当点D在点B右侧时， ∵分别平分， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 综上所述，或． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$