第二单元《用字母表示数》（选择题四大题型）单元复习-2024-2025学年四年级数学下册冀教版

冀教版2024-2025学年四年级数学下册第二单元《用字母表示数》 单元复习讲义 目 录 第一部分：知识导图 第二部分：知识梳理 第三部分：考点精讲 第四部分：专题演练 1 、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。   ②当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。   ③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。 2 、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式： 正方形周长=边长×4=4a                      正方形面积=边长×边长=a×a=a² 长方形周长=（长+宽）×2=2×（a+b）        长方形面积=长×宽=a×b=ab 3 、运算定律及简便运算： 加法运算定律： 加法交换律：a+b=b+a （交换两个加数的位置，和不变。） 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。） 加法这两个定律往往结合在一起使用。 连减的性质：a-b-c=a-（b+c） （一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。） 含有字母式子的化简与求值 【考点精讲1】a×a可以简写成（     ），2×a可以简写成（     ）。 A．a2；2a B．2a；a2 C．aa；2a 【答案】A 【分析】两个相同的数相乘，可以简写成这个数的平方；数字和字母相乘，可以省略中间的乘号，但数字必须在字母的前面。据此解答。 【详解】a×a＝a2；2×a＝2a a×a可以简写成a2，2×a可以简写成2a。 故答案为：A 用字母表示数、数量关系 【考点精讲2】食品厂计划每月用水x吨，实际每月用了y吨，实际一年节约了（     ）吨。 A．12x B．12y C．12（x－y） 【答案】C 【分析】根据对年月日的认识，1年为12个月，要想求实际一年节约了多少吨，用计划每月的用水量减去实际每月的用水量，算出每月节约的用水量，再用每月节约的用水量乘12，即可得实际一年节约用水量。 【详解】（x－y）×12＝12（x－y）吨 食品厂计划每月用水x吨，实际每月用了y吨，实际一年节约了12（x－y）吨。 故答案为：C 用字母表示运算定律及计算公式 【考点精讲3】正方形的周长是a，它的边长是（     ）。 A．4a B．a2 C．a÷4 【答案】C 【分析】正方形边长＝周长÷4，由于周长是a，把a代入公式即可，据此选择即可。 【详解】边长＝a÷4 正方形的周长是a，它的边长是a÷4。 故答案为：C 用字母表示稍复杂的数量关系 【考点精讲4】图中，大、小两个正方形的边长分别是a、b，则阴影部分的面积用字母表示是（     ）。 A．ab B．a＋b2 C．a2－b2 【答案】C 【分析】正方形面积公式：边长×边长＝边长2，据此表示出大正方形的面积，再表示出小正方形的面积，最后用大正方形面积减小正方形面积即为阴影部分面积。 【详解】阴影部分的面积用字母表示是a2－b2。 故答案为：C 一、选择题 1．做50件衣服，每件衣服用布b米，用布的总数是（     ）。 A．50b B．（b＋50）米 C．50b米 D．b50 【答案】C 【分析】用每件衣服用布的米数乘50即用布的总数，据此解答。 【详解】根据分析可得：用布的总数是50b米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，数字与字母相乘时，乘号省略，数学写在前面，字母写在后面。 2．甲数比乙数大a，甲数是x，乙数是（     ）。 A．x＋a B．x－a C．a－x 【答案】B 【分析】根据题意可知，甲数－a＝乙数，据此解答即可。 【详解】甲数比乙数大a，甲数是 x，则乙数是x－a； 故答案为：B 【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点。 3．妈妈有a元钱，买了3千克西红柿，每千克b元，应找回（     ）元。 A．a－3＋b B．a－3b C．a＋3b 【答案】B 【分析】用每千克的价钱乘3求出买3千克西红柿需要的价钱；再用妈妈的a元减去买3千克西红柿需要的价钱等于应找回的价钱，据此解答。 【详解】根据题意，列式为：a－3b； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。 4．当a＝5，b＝4，c＝3时，ab＋3c＝（     ）。 A．15 B．23 C．29 D．57 【答案】C 【分析】把a＝5，b＝4，c＝3代入ab＋3c，即可解答。 【详解】5×4＋3×3 ＝20＋9 ＝29 故答案为：C 【点睛】有乘、加法的计算中，先算乘法，再算加法。 5．自京津冀协同发展战略实施以来，京津冀地区的环境质量得到了有效改善。2021年石家庄市空气质量优良天数达（365－a）天，其中a表示（     ）。 A．空气质量等级为优的天数 B．空气质量等级为良的天数 C．空气质量等级为优良以外的天数 D．空气质量等级为优、良和污染的天数和 【答案】C 【分析】根据题意，要求石家庄市空气质量优良的天数，用2021年一年的天数减去空气质量等级没有达到优良的天数，即可求出答案。 【详解】根据分析可知：其中a表示空气质量等级没有达到优良的天数，也就是空气质量等级为优良以外的天数。 故答案为：C 【点睛】一年的总天数－空气质量等级为优良以外的天数＝空气质量优良的天数。 6．壮壮身高m厘米，丁丁比壮壮高16厘米，丁丁比乐乐矮15厘米，乐乐的身高是（     ）厘米。 A．m＋31 B．m＋15 C．m＋1 D．m＋16 【答案】A 【分析】因为丁丁比壮壮高16厘米，先求出丁丁的身高为（m＋16）厘米；又因为丁丁比乐乐矮15厘米，再求出乐乐的身高为m＋16＋15＝ m＋31（厘米）。 【详解】根据分析可知：乐乐的升高是（m＋31）厘米； 故答案为：A 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。 7．乐乐今年a岁，妈妈今年（a＋28）岁。5年后乐乐比妈妈小（     ）岁。 A．5 B．a C．28 D．33 【答案】C 【分析】无论几年后，乐乐与妈妈的岁数差不变；用妈妈今年的岁数减去乐乐今年的岁数即可解答。 【详解】a＋28－a＝28（岁） 故答案为：C 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。 8．第一个数是a，第二个数是b，第一个数除第二个数的2倍的商是（     ）。 A．2a÷b B．a÷2b C．b÷2a D．2b÷a 【答案】D 【分析】第二个数的2倍是2b，第一个数除2b的商是：2b÷a，据此解答。 【详解】根据分析可知：第一个数除第二个数的2倍的商是2b÷a。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是分清楚一个数除以另一个数、一个数除另一个数。 9．第一个数是a，第二个数是b，第一个数的3倍与第二个数的2倍的差是（     ）。 A．3a＋b÷2 B．3a－2b C．3a－b÷2 D．3a＋2b 【答案】B 【分析】第一个数的3倍是3a，第二个数的2倍是2b，它们的差是：3a－2b，据此解答。 【详解】根据分析可知：第一个数的3倍与第二个数的2倍的差是3a－2b； 故答案为：B 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 10．学校计划每月用水a吨，实际每月用了b吨，实际一年节约了（     ）吨。 A．12a B．12b C．12（a＋b） D．12（a－b） 【答案】D 【分析】用计划每月的用水量减去实际每月的用水量，算出每月节约的用水量，再乘12，即可得实际一年节约用水量。 【详解】（a－b）×12＝12（a－b）吨 实际一年节约了12（a－b）吨。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了用字母表示数，关键是求出每月节约的用水量。 11．一本书有x页，小刚已经看了a天，每天看7页，还剩（     ）页没有看。 A．7x＋a B．x＋7a C．x－7a 【答案】C 【分析】根据题意，数量关系为：总页数－看的天数×每天看的页数＝剩余的页数，据此列式解答。 【详解】x－7×a＝（x－7a）页，还剩（x－7a）页没有看。 故答案为：C 【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母x、a所表示的意义，再进一步解答。 12．（     ）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 A．算式 B．式子 C．等式 【答案】C 【详解】等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。例如16＋x＝20，则等式两边同时减去16后仍成立，即16＋x－16＝20－16。 故答案为：C 13．5个连续偶数，若中间的一个数是n，则最大的数是（     ）。 A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3 D．n＋4 【答案】D 【分析】连续的两个偶数相差2，据此解答即可。 【详解】5个连续偶数，中间一个数是n，则最大的数是n＋4。 故答案为： D 【点睛】解题关键是明确每相邻的两个偶数相差2。 14．小宝今年a岁，小明今年（a＋5）岁。10年以后，他们相差（     ）。 A．a岁 B．10岁 C．5岁 D．15岁 【答案】C 【分析】10年后他们相差的岁数和今年相差的岁数相同，用小明今年的岁数减去小宝今年的岁数即可解答。 【详解】（a＋5）－a ＝a＋5－a ＝5（岁） 故答案为：C 【点睛】明确无论几年后，他们相差的岁数都不变，是解答此题的关键。 15．一个两位数，十位上是9，个位上是a，这个数的大小表示为（     ）。 A．9a B．9＋a C．90＋a 【答案】C 【分析】由题意可得，两位数十位上是9，表示9个十；个位上是a，表示a个一，据此选择即可。 【详解】一个两位数，十位上是9，个位上是a，这个数的大小表示为90＋a，故答案为：C。 【点睛】此题考查了用字母表示数的应用，关键是明确十位上的9的表示即可。 16．下面哪组中的两个式子结果一定相等。（     ） A．82和8×2 B．x·x和x2 C．8x＋9x＋x＋1和18x 【答案】B 【分析】8²表示8×8，x²表示两个x相乘，当数字后面的字母都是x时，等于把这些数字相加的和乘x；据此解答。 【详解】A.8²＝64，8×2＝16，64≠16，所以A不符合题意； B．x•x和x²都表示两个x相乘，所以B符合题意； C．8x＋9x＋x＋1＝18x＋1，18x＋1≠18x，所以C不符合题意； 故答案为：B 【点睛】一个数的平方表示这两个相同的数相乘，x•x表示两个x相乘。 17．下面哪组中的两个式子结果一定相等。（     ） A．9×9和92 B．2a和a2 C．23和2＋2＋2 【答案】A 【分析】几个相同的数a相加的和用乘法表示为：几×a；几个相同的数a相乘用算式表示为：a×a×a×a……；据此解答。 【详解】A．9×9＝81，9²＝9×9＝81；故A符合题意； B．当a＝1时，2a＝2，a²＝1，2≠1，故B不符合题意； C．2³＝2×2×2＝8，2＋2＋2＝6，8≠6，故C不符合题意； 故答案为：A 【点睛】熟练掌握几个相同的数相加和几个相同的数相乘的区别，是解答此题的关键。 18．长方形周长是C，长是a，求长方形的宽x，列式应是（     ）。 A．C－2a B．（C－a）÷2 C．C÷2－a D．C－a 【答案】C 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2可知宽＝周长÷2－长，代入字母即可解答。 【详解】宽＝周长÷2－长；x＝C÷2－a 故答案为：C 【点睛】本题考查了长方形的周长公式的理解和灵活运用。 19．下面两个式子中不相等的是（     ）。 A．5x＋3x和8x B．x2和x×x C．1×k和k D．3（a＋b）和a×b×3 【答案】D 【分析】A．5个x加3个x是8个x，据此计算判断； B．两个x相乘即为x的平方； C．1×k还是k，据此判断； D．把第一个式子的括号去掉，再与第二个式子比较。 【详解】A．5x＋3x＝8x，故正确；     B．x2＝x×x，故正确； C．1×k＝k，故正确；     D．3（a＋b）＝3a＋3b，所以3（a＋b）和a×b×3不相等。 故答案为：D 【点睛】1乘任何数得任何数，一个数的平方即为这个数与它本身相乘。 20．128＋47＋253＝128＋（47＋253）运用了（     ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．结合律和分配律 【答案】B 【分析】由题意可得，根据加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）选择即可。 【详解】128＋47＋253＝128＋（47＋253）运用了加法结合律。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解加法交换律和结合律的意义，并且能够运用加法交换律和结合律进行简便计算。 21．如图是文文家厨房和餐厅的平面图。餐厅是正方形的，厨房的周长比餐厅的周长长（     ），厨房的面积比餐厅的面积大（     ）。 A．2a＋4b；2a－2b B．ab－b2；2a－2b C．ab＋b2；ab －b2 D．2a－2b；ab－b2 【答案】D 【分析】餐厅是正方形的，因此厨房的宽是b，根据长方形、正方形的周长公式，可得厨房的周长是2（a＋b）＝ 2a＋2b，餐厅的周长是4b，所以厨房的周长比餐厅的周长长2a＋2b－4b＝2a－2b。根据长方形、正方形的面积公式，可得厨房的面积是ab，餐厅的面积是b²，所以厨房的面积比餐厅的面积大ab－b²。 【详解】根据分析可得：厨房的周长比餐厅的周长长（2a－2b）；厨房的面积比餐厅的面积大（ab－b²）； 故答案为：D 【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式以及长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。 22．小明身高a厘米，小刚比小明高18厘米，小明比小强矮12厘米，小刚比三人的平均身高高（     ）。 A．2厘米 B．6厘米 C．8厘米 D．10厘米 【答案】C 【分析】用a加18求出小刚的身高；用a加12求出小强的身高，用小明的身高加上小刚的身高再加上小强的身高之和除以3求出他们的平均身高，最后用小刚的身高减去三人的平均身高即可解答。 【详解】小刚的身高：a＋18（厘米）；小强的身高a＋12（厘米）； a＋a＋18＋a＋12＝3a＋30（厘米） 三人的平均身高：（3a＋30）÷3＝a＋10（厘米） 小刚比三人的平均身高高：a＋18－（a＋10） ＝a＋18－a－10 ＝8（厘米） 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是：计算出小刚的身高、小强的身高、三人的平均身高。 23．某食堂计划每月用电a度，实际节约用电b度，实际每月用电（     ）度。 A．a＋b B．a－b C．b 【答案】B 【分析】用计划每月用电的度数减去实际节约用电的度数即可求出实际每月用电多少度，据此解答。 【详解】根据分析可知：实际每月用电（a－b）度。 故答案为：B 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。 24．a与b的和乘a－b的差，积是（     ）。 A．a＋b×a－b B．a＋b×（a－b） C．（a＋b）×（a－b） 【答案】C 【分析】根据已知可知此式子最后算的是乘法，那么应先算加法与减法，因为最后算的乘法，所以加法带上括号，减法也要带上括号。 【详解】根据分析式子应为（a＋b）×（a－b）。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是根据文字信息，清楚运算顺序，再根据运算顺序适当的加上括号。 25．一个长方形的长是3a，宽是2a，它的面积是（     ）。 A．6a B．5a C．6a2 D．10a 【答案】C 【分析】长方形的面积＝长×宽，用3a乘2a即可解答。 【详解】3a×2a＝6a2 故答案为：C 【点睛】含有字母与数字相乘时，乘号省略，数字写在前，字母写在后，两个a相乘用a2表示。 26．n×n可以写成（     ）。 A．n2 B．2n C．n＋n D．n＋2 【答案】A 【详解】任何字母乘它本身都等于它本身的平方，所以n×n＝n²。 故答案为：A 27．a3表示（     ）。 A．a×3 B．a×a×a C．3a D．a＋a＋a 【答案】B 【分析】一个数的立方的意义：就表示3个相同的数相乘；据此解答。 【详解】a3＝a×a×a 故答案为：B 【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握a3表示3个a相乘的积。 28．一个足球a元，一个排球40元，3a＋40表示（     ）。 A．一个足球和一个排球共多少元 B．3个足球和1个排球共多少元 C．一共有多少个球 【答案】B 【分析】3a＋40中，“3”表示购买足球个数，“a”表示一个足球价钱，“3a”表示3个足球价钱，40表示1个排球价钱， 则3a＋40表示3个足球和1个排球的总价钱。 【详解】3a＋40表示3个足球和1个排球共多少元。 故答案为：B 【点睛】解决本题时应明确算式中各个数字表示的意义，进而明确算式表示的意义。 29．一支毛笔x元，一支钢笔18元，2x＋18表示（     ）。 A．一支毛笔和一支钢笔一共多少元。 B．两支毛笔和一支钢笔一共多少元。 C．一共有几支笔。 【答案】B 【分析】x是一支毛笔的价钱，2x表示2支毛笔的价钱，18是一支钢笔的价钱，所以2x＋18表示2支毛笔和一支钢笔的价钱，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一支毛笔x元，一支钢笔18元，2x＋18表示两支毛笔和一支钢笔一共多少元。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。 30．一个长方形周长是28厘米，长是a厘米，宽是（     ）厘米。 A．（28－a）÷2 B．28÷2－a C．28－a÷2 D．28－a×2 【答案】B 【分析】长方形的宽＝周长÷2－长，据此解答即可。 【详解】长是a厘米，宽是（28÷2－a）厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查字母表示数以及长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 31．4a＋8错写成4×（a＋8），结果比原来（     ）。 A．多4 B．少4 C．多32 D．多24 【答案】D 【分析】计算出4×（a＋8）的结果，然后与4a＋8相减，即可求出现在的结果比原来相差多少。 【详解】4×（a＋8） ＝4a＋4×8 ＝4a＋32 4a＋32－（4a＋8） ＝4a＋32－4a－8 ＝（4a－4a）＋（32－8） ＝0＋24 ＝24 所以结果比原来多24。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是要掌握含有字母式子的化简和求值的方法。 32．某商场，一台洗衣机的价格是a元，一台空调的价格是b元，那么3（a＋b）表示（     ）。 A．3台洗衣机和一台空调的总价 B．3台洗衣机和3台空调的总价 C．一台洗衣机和3台空调的总价 【答案】B 【分析】3（a＋b）中，a表示一台洗衣机的价格，b表示一台空调的价格，则（a＋b）表示一台洗衣机和一台空调的价格，3（a＋b）就表示3台洗衣机和3台空调的总价。 【详解】由分析得： 3（a＋b）表示3台洗衣机和3台空调的总价。 故答案为：B 【点睛】本题考查字母表示数，先明确算式中各个数字和字母表示的意义，进而明确算式表示的意义。 33．下列含有字母的式子（     ）可以表示“3个a相加的和”。 A．a3 B．3＋a C．3a D．以上答案都不对 【答案】C 【分析】根据整数乘法的意义：求几个相同加数的和是多少，用乘法解答，当字母和数字相乘时，应把数字写在字母的前面，乘号省略不写。 【详解】3个a相加的和，为：a×3＝3a。 故答案为：C 【点睛】此题考查用字母表示数的知识，明确求几个相同加数的和是多少，用乘法解答。 34．一本书有m页，小明每天看10页，看了n天，没看的页数用式子表示是（     ）页。 A．m－10＋n B．10（m－n） C．m－10n D．10m－n 【答案】C 【分析】用小明每天看的页数乘看的天数，先计算出已经看的页数，再用这本书的总页数减去已经看的页数，即可计算出还没有看的页数。 【详解】m－10×n＝（m－10n）页 一本书有m页，小明每天看10页，看了n天，没看的页数用式子表示是（m－10n）页。 故答案为：C 35．已知长方形相框，周长是36厘米，它的长是a厘米，面积是（     ）平方厘米。 A．n（36－a）÷2 B．36÷2－a C．a（36÷2－a） D．（36－a）a 【答案】C 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，则长方形的宽＝周长÷2－长，把数据代入即可算出长方形相框的宽是（36÷2－a）。长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。 【详解】已知长方形相框，周长是36厘米，它的长是a厘米，面积是a（36÷2－a）平方厘米。 故答案为：C 36．一本书有x页，小红已经看了a天，每天看7页，还剩（     ）页没看。 A．x＋7a B．7x＋a C．x－7a D．7x－a 【答案】C 【分析】小红每天看的页数×已经看的天数＝小红已经看的页数，用这本书的页数－小红已经看的页数＝还剩的页数，据此解答即可。 【详解】x－7×a＝（x－7a）页 一本书有x页，小红已经看了a天，每天看7页，还剩：（x－7a）页没看。 故答案为：C 37．像这样摆下去，图形⑤需要（     ）个。 A．16 B．20 C．30 【答案】B 【分析】如下图，图形①需要个，图形②需要个，图形③需要个……图形n需要个，据此解答。 【详解】根据解析可知，图形⑤需要的数量是（个）。 故答案为：B 38．一个偶数用a表示，它后面一个相邻的偶数用式子表示是（     ）。 A． B．2a C．a－2 D．a＋2 【答案】D 【分析】根据相邻偶数的关系，它们相差2，即后面的那个偶数比前面那个偶数大2，表示在算式上就用加法计算，据此解答。 【详解】根据解析可知，一个偶数用a表示，它后面一个相邻的偶数用式子表示是。 故答案为：D 39．算式8a＋18可以表示（     ）。 A．1千克苹果8元，水果店上午卖了a千克，下午卖了18千克，一共卖了多少钱 B．每根绳子长8米，a＋18根绳子的长度 C．一个本子8元，一个文具盒18元，a个本子和一个文具盒钱数 D．甲盒糖的质量是a千克，比乙盒糖的8倍多18千克，表示乙盒糖的质量 【答案】C 【分析】A．数量关系：苹果的单价×上午卖的质量＋苹果的单价×下午卖的质量＝一共卖苹果的钱数； B．数量关系：每根绳子的长度×绳子的根数＝绳子的总长度； C．数量关系：本子的单价×本子的数量＋一个文具盒的价钱＝本子和文具盒的总价钱； D．数量关系：（甲盒糖的质量－18）÷8＝乙盒糖的质量； 据此用含字母的式子表示数量关系求解。 【详解】A．一共卖的钱数列式为：（8a＋8×18）元，不符合题意； B．a＋18根绳子的长度列式为：8（a＋18）＝（8a＋8×18）米，不符合题意； C．a个本子和一个文具盒钱数列式为：（8a＋18）元，符合题意； D．表示乙盒糖的质量列式为：（a－18）÷8千克，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 40．下列三个问题的答案能用2y＋1表示的是（     ）。 ① 这个图形的面积是多少？ ③按下面的方法用三角形摆图形： 第一层△△▲ 第二层△△△△▲ 第三层△△△△△△▲ 第四层△△△△△△△△▲ …… 第y层有多少个三角形？ ②同同买了y支签字笔，每支签字笔2元，又买了一块橡皮花了1元。同同一共花了多少元？ A．② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】C 【分析】长方形的面积＝长×宽，那么可以先分别计算出两个小长方形的面积，再相加；也可以先用加法计算出这个图形的长，再乘宽计算出这个图形的面积； 单价×数量＝总价，先用乘法计算出签字笔的总价，再加上橡皮的价格，计算出一共花的钱数； 观察发现第一层有2个△和1个▲，也就是1×2＋1＝2＋1＝3（个）三角形；第二层有4个△和1个▲，也就是2×2＋1＝4＋1＝5（个）三角形；第三层有6个△和1个▲，也就是3×2＋1＝6＋1＝7（个）三角形；第四层有8个△和1个▲，也就是4×2＋1＝8＋1＝9（个）三角形……，以此类推，第y层有（y×2＋1）个三角形；据此解答。 【详解】根据分析： ①第一种：2y＋2×1＝2y＋2 第二种：（y＋1）×2＝y×2＋1×2＝2y＋2 那么这个图形的面积是2y＋2，不能用2y＋1表示； ②y×2＋1＝（2y＋1）元 那么同同一共花了2y＋1元； ③y×2＋1＝（2y＋1）个 那么第y层有2y＋1个三角形； 所以问题的答案能用2y＋1表示的是②③。 故答案为：C 学科网（北京）股份有限公司 $$ 冀教版2024-2025学年四年级数学下册第二单元《用字母表示数》 单元复习讲义 目 录 第一部分：知识导图 第二部分：知识梳理 第三部分：考点精讲 第四部分：专题演练 1 、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。   ②当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。   ③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。 2 、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式： 正方形周长=边长×4=4a                      正方形面积=边长×边长=a×a=a² 长方形周长=（长+宽）×2=2×（a+b）        长方形面积=长×宽=a×b=ab 3 、运算定律及简便运算： 加法运算定律： 加法交换律：a+b=b+a （交换两个加数的位置，和不变。） 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。） 加法这两个定律往往结合在一起使用。 连减的性质：a-b-c=a-（b+c） （一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。） 含有字母式子的化简与求值 【考点精讲1】a×a可以简写成（     ），2×a可以简写成（     ）。 A．a2；2a B．2a；a2 C．aa；2a 【答案】A 【分析】两个相同的数相乘，可以简写成这个数的平方；数字和字母相乘，可以省略中间的乘号，但数字必须在字母的前面。据此解答。 【详解】a×a＝a2；2×a＝2a a×a可以简写成a2，2×a可以简写成2a。 故答案为：A 用字母表示数、数量关系 【考点精讲2】食品厂计划每月用水x吨，实际每月用了y吨，实际一年节约了（     ）吨。 A．12x B．12y C．12（x－y） 【答案】C 【分析】根据对年月日的认识，1年为12个月，要想求实际一年节约了多少吨，用计划每月的用水量减去实际每月的用水量，算出每月节约的用水量，再用每月节约的用水量乘12，即可得实际一年节约用水量。 【详解】（x－y）×12＝12（x－y）吨 食品厂计划每月用水x吨，实际每月用了y吨，实际一年节约了12（x－y）吨。 故答案为：C 用字母表示运算定律及计算公式 【考点精讲3】正方形的周长是a，它的边长是（     ）。 A．4a B．a2 C．a÷4 【答案】C 【分析】正方形边长＝周长÷4，由于周长是a，把a代入公式即可，据此选择即可。 【详解】边长＝a÷4 正方形的周长是a，它的边长是a÷4。 故答案为：C 用字母表示稍复杂的数量关系 【考点精讲4】图中，大、小两个正方形的边长分别是a、b，则阴影部分的面积用字母表示是（     ）。 A．ab B．a＋b2 C．a2－b2 【答案】C 【分析】正方形面积公式：边长×边长＝边长2，据此表示出大正方形的面积，再表示出小正方形的面积，最后用大正方形面积减小正方形面积即为阴影部分面积。 【详解】阴影部分的面积用字母表示是a2－b2。 故答案为：C 一、选择题 1．做50件衣服，每件衣服用布b米，用布的总数是（     ）。 A．50b B．（b＋50）米 C．50b米 D．b50 【答案】C 【分析】用每件衣服用布的米数乘50即用布的总数，据此解答。 【详解】根据分析可得：用布的总数是50b米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，数字与字母相乘时，乘号省略，数学写在前面，字母写在后面。 2．甲数比乙数大a，甲数是x，乙数是（     ）。 A．x＋a B．x－a C．a－x 【答案】B 【分析】根据题意可知，甲数－a＝乙数，据此解答即可。 【详解】甲数比乙数大a，甲数是 x，则乙数是x－a； 故答案为：B 【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点。 3．妈妈有a元钱，买了3千克西红柿，每千克b元，应找回（     ）元。 A．a－3＋b B．a－3b C．a＋3b 【答案】B 【分析】用每千克的价钱乘3求出买3千克西红柿需要的价钱；再用妈妈的a元减去买3千克西红柿需要的价钱等于应找回的价钱，据此解答。 【详解】根据题意，列式为：a－3b； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。 4．当a＝5，b＝4，c＝3时，ab＋3c＝（     ）。 A．15 B．23 C．29 D．57 【答案】C 【分析】把a＝5，b＝4，c＝3代入ab＋3c，即可解答。 【详解】5×4＋3×3 ＝20＋9 ＝29 故答案为：C 【点睛】有乘、加法的计算中，先算乘法，再算加法。 5．自京津冀协同发展战略实施以来，京津冀地区的环境质量得到了有效改善。2021年石家庄市空气质量优良天数达（365－a）天，其中a表示（     ）。 A．空气质量等级为优的天数 B．空气质量等级为良的天数 C．空气质量等级为优良以外的天数 D．空气质量等级为优、良和污染的天数和 【答案】C 【分析】根据题意，要求石家庄市空气质量优良的天数，用2021年一年的天数减去空气质量等级没有达到优良的天数，即可求出答案。 【详解】根据分析可知：其中a表示空气质量等级没有达到优良的天数，也就是空气质量等级为优良以外的天数。 故答案为：C 【点睛】一年的总天数－空气质量等级为优良以外的天数＝空气质量优良的天数。 6．壮壮身高m厘米，丁丁比壮壮高16厘米，丁丁比乐乐矮15厘米，乐乐的身高是（     ）厘米。 A．m＋31 B．m＋15 C．m＋1 D．m＋16 【答案】A 【分析】因为丁丁比壮壮高16厘米，先求出丁丁的身高为（m＋16）厘米；又因为丁丁比乐乐矮15厘米，再求出乐乐的身高为m＋16＋15＝ m＋31（厘米）。 【详解】根据分析可知：乐乐的升高是（m＋31）厘米； 故答案为：A 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。 7．乐乐今年a岁，妈妈今年（a＋28）岁。5年后乐乐比妈妈小（     ）岁。 A．5 B．a C．28 D．33 【答案】C 【分析】无论几年后，乐乐与妈妈的岁数差不变；用妈妈今年的岁数减去乐乐今年的岁数即可解答。 【详解】a＋28－a＝28（岁） 故答案为：C 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。 8．第一个数是a，第二个数是b，第一个数除第二个数的2倍的商是（     ）。 A．2a÷b B．a÷2b C．b÷2a D．2b÷a 【答案】D 【分析】第二个数的2倍是2b，第一个数除2b的商是：2b÷a，据此解答。 【详解】根据分析可知：第一个数除第二个数的2倍的商是2b÷a。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是分清楚一个数除以另一个数、一个数除另一个数。 9．第一个数是a，第二个数是b，第一个数的3倍与第二个数的2倍的差是（     ）。 A．3a＋b÷2 B．3a－2b C．3a－b÷2 D．3a＋2b 【答案】B 【分析】第一个数的3倍是3a，第二个数的2倍是2b，它们的差是：3a－2b，据此解答。 【详解】根据分析可知：第一个数的3倍与第二个数的2倍的差是3a－2b； 故答案为：B 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 10．学校计划每月用水a吨，实际每月用了b吨，实际一年节约了（     ）吨。 A．12a B．12b C．12（a＋b） D．12（a－b） 【答案】D 【分析】用计划每月的用水量减去实际每月的用水量，算出每月节约的用水量，再乘12，即可得实际一年节约用水量。 【详解】（a－b）×12＝12（a－b）吨 实际一年节约了12（a－b）吨。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了用字母表示数，关键是求出每月节约的用水量。 11．一本书有x页，小刚已经看了a天，每天看7页，还剩（     ）页没有看。 A．7x＋a B．x＋7a C．x－7a 【答案】C 【分析】根据题意，数量关系为：总页数－看的天数×每天看的页数＝剩余的页数，据此列式解答。 【详解】x－7×a＝（x－7a）页，还剩（x－7a）页没有看。 故答案为：C 【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母x、a所表示的意义，再进一步解答。 12．（     ）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 A．算式 B．式子 C．等式 【答案】C 【详解】等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。例如16＋x＝20，则等式两边同时减去16后仍成立，即16＋x－16＝20－16。 故答案为：C 13．5个连续偶数，若中间的一个数是n，则最大的数是（     ）。 A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3 D．n＋4 【答案】D 【分析】连续的两个偶数相差2，据此解答即可。 【详解】5个连续偶数，中间一个数是n，则最大的数是n＋4。 故答案为： D 【点睛】解题关键是明确每相邻的两个偶数相差2。 14．小宝今年a岁，小明今年（a＋5）岁。10年以后，他们相差（     ）。 A．a岁 B．10岁 C．5岁 D．15岁 【答案】C 【分析】10年后他们相差的岁数和今年相差的岁数相同，用小明今年的岁数减去小宝今年的岁数即可解答。 【详解】（a＋5）－a ＝a＋5－a ＝5（岁） 故答案为：C 【点睛】明确无论几年后，他们相差的岁数都不变，是解答此题的关键。 15．一个两位数，十位上是9，个位上是a，这个数的大小表示为（     ）。 A．9a B．9＋a C．90＋a 【答案】C 【分析】由题意可得，两位数十位上是9，表示9个十；个位上是a，表示a个一，据此选择即可。 【详解】一个两位数，十位上是9，个位上是a，这个数的大小表示为90＋a，故答案为：C。 【点睛】此题考查了用字母表示数的应用，关键是明确十位上的9的表示即可。 16．下面哪组中的两个式子结果一定相等。（     ） A．82和8×2 B．x·x和x2 C．8x＋9x＋x＋1和18x 【答案】B 【分析】8²表示8×8，x²表示两个x相乘，当数字后面的字母都是x时，等于把这些数字相加的和乘x；据此解答。 【详解】A.8²＝64，8×2＝16，64≠16，所以A不符合题意； B．x•x和x²都表示两个x相乘，所以B符合题意； C．8x＋9x＋x＋1＝18x＋1，18x＋1≠18x，所以C不符合题意； 故答案为：B 【点睛】一个数的平方表示这两个相同的数相乘，x•x表示两个x相乘。 17．下面哪组中的两个式子结果一定相等。（     ） A．9×9和92 B．2a和a2 C．23和2＋2＋2 【答案】A 【分析】几个相同的数a相加的和用乘法表示为：几×a；几个相同的数a相乘用算式表示为：a×a×a×a……；据此解答。 【详解】A．9×9＝81，9²＝9×9＝81；故A符合题意； B．当a＝1时，2a＝2，a²＝1，2≠1，故B不符合题意； C．2³＝2×2×2＝8，2＋2＋2＝6，8≠6，故C不符合题意； 故答案为：A 【点睛】熟练掌握几个相同的数相加和几个相同的数相乘的区别，是解答此题的关键。 18．长方形周长是C，长是a，求长方形的宽x，列式应是（     ）。 A．C－2a B．（C－a）÷2 C．C÷2－a D．C－a 【答案】C 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2可知宽＝周长÷2－长，代入字母即可解答。 【详解】宽＝周长÷2－长；x＝C÷2－a 故答案为：C 【点睛】本题考查了长方形的周长公式的理解和灵活运用。 19．下面两个式子中不相等的是（     ）。 A．5x＋3x和8x B．x2和x×x C．1×k和k D．3（a＋b）和a×b×3 【答案】D 【分析】A．5个x加3个x是8个x，据此计算判断； B．两个x相乘即为x的平方； C．1×k还是k，据此判断； D．把第一个式子的括号去掉，再与第二个式子比较。 【详解】A．5x＋3x＝8x，故正确；     B．x2＝x×x，故正确； C．1×k＝k，故正确；     D．3（a＋b）＝3a＋3b，所以3（a＋b）和a×b×3不相等。 故答案为：D 【点睛】1乘任何数得任何数，一个数的平方即为这个数与它本身相乘。 20．128＋47＋253＝128＋（47＋253）运用了（     ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．结合律和分配律 【答案】B 【分析】由题意可得，根据加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）选择即可。 【详解】128＋47＋253＝128＋（47＋253）运用了加法结合律。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解加法交换律和结合律的意义，并且能够运用加法交换律和结合律进行简便计算。 21．如图是文文家厨房和餐厅的平面图。餐厅是正方形的，厨房的周长比餐厅的周长长（     ），厨房的面积比餐厅的面积大（     ）。 A．2a＋4b；2a－2b B．ab－b2；2a－2b C．ab＋b2；ab －b2 D．2a－2b；ab－b2 【答案】D 【分析】餐厅是正方形的，因此厨房的宽是b，根据长方形、正方形的周长公式，可得厨房的周长是2（a＋b）＝ 2a＋2b，餐厅的周长是4b，所以厨房的周长比餐厅的周长长2a＋2b－4b＝2a－2b。根据长方形、正方形的面积公式，可得厨房的面积是ab，餐厅的面积是b²，所以厨房的面积比餐厅的面积大ab－b²。 【详解】根据分析可得：厨房的周长比餐厅的周长长（2a－2b）；厨房的面积比餐厅的面积大（ab－b²）； 故答案为：D 【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式以及长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。 22．小明身高a厘米，小刚比小明高18厘米，小明比小强矮12厘米，小刚比三人的平均身高高（     ）。 A．2厘米 B．6厘米 C．8厘米 D．10厘米 【答案】C 【分析】用a加18求出小刚的身高；用a加12求出小强的身高，用小明的身高加上小刚的身高再加上小强的身高之和除以3求出他们的平均身高，最后用小刚的身高减去三人的平均身高即可解答。 【详解】小刚的身高：a＋18（厘米）；小强的身高a＋12（厘米）； a＋a＋18＋a＋12＝3a＋30（厘米） 三人的平均身高：（3a＋30）÷3＝a＋10（厘米） 小刚比三人的平均身高高：a＋18－（a＋10） ＝a＋18－a－10 ＝8（厘米） 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是：计算出小刚的身高、小强的身高、三人的平均身高。 23．某食堂计划每月用电a度，实际节约用电b度，实际每月用电（     ）度。 A．a＋b B．a－b C．b 【答案】B 【分析】用计划每月用电的度数减去实际节约用电的度数即可求出实际每月用电多少度，据此解答。 【详解】根据分析可知：实际每月用电（a－b）度。 故答案为：B 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。 24．a与b的和乘a－b的差，积是（     ）。 A．a＋b×a－b B．a＋b×（a－b） C．（a＋b）×（a－b） 【答案】C 【分析】根据已知可知此式子最后算的是乘法，那么应先算加法与减法，因为最后算的乘法，所以加法带上括号，减法也要带上括号。 【详解】根据分析式子应为（a＋b）×（a－b）。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是根据文字信息，清楚运算顺序，再根据运算顺序适当的加上括号。 25．一个长方形的长是3a，宽是2a，它的面积是（     ）。 A．6a B．5a C．6a2 D．10a 【答案】C 【分析】长方形的面积＝长×宽，用3a乘2a即可解答。 【详解】3a×2a＝6a2 故答案为：C 【点睛】含有字母与数字相乘时，乘号省略，数字写在前，字母写在后，两个a相乘用a2表示。 26．n×n可以写成（     ）。 A．n2 B．2n C．n＋n D．n＋2 【答案】A 【详解】任何字母乘它本身都等于它本身的平方，所以n×n＝n²。 故答案为：A 27．a3表示（     ）。 A．a×3 B．a×a×a C．3a D．a＋a＋a 【答案】B 【分析】一个数的立方的意义：就表示3个相同的数相乘；据此解答。 【详解】a3＝a×a×a 故答案为：B 【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握a3表示3个a相乘的积。 28．一个足球a元，一个排球40元，3a＋40表示（     ）。 A．一个足球和一个排球共多少元 B．3个足球和1个排球共多少元 C．一共有多少个球 【答案】B 【分析】3a＋40中，“3”表示购买足球个数，“a”表示一个足球价钱，“3a”表示3个足球价钱，40表示1个排球价钱， 则3a＋40表示3个足球和1个排球的总价钱。 【详解】3a＋40表示3个足球和1个排球共多少元。 故答案为：B 【点睛】解决本题时应明确算式中各个数字表示的意义，进而明确算式表示的意义。 29．一支毛笔x元，一支钢笔18元，2x＋18表示（     ）。 A．一支毛笔和一支钢笔一共多少元。 B．两支毛笔和一支钢笔一共多少元。 C．一共有几支笔。 【答案】B 【分析】x是一支毛笔的价钱，2x表示2支毛笔的价钱，18是一支钢笔的价钱，所以2x＋18表示2支毛笔和一支钢笔的价钱，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一支毛笔x元，一支钢笔18元，2x＋18表示两支毛笔和一支钢笔一共多少元。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。 30．一个长方形周长是28厘米，长是a厘米，宽是（     ）厘米。 A．（28－a）÷2 B．28÷2－a C．28－a÷2 D．28－a×2 【答案】B 【分析】长方形的宽＝周长÷2－长，据此解答即可。 【详解】长是a厘米，宽是（28÷2－a）厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查字母表示数以及长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 31．4a＋8错写成4×（a＋8），结果比原来（     ）。 A．多4 B．少4 C．多32 D．多24 【答案】D 【分析】计算出4×（a＋8）的结果，然后与4a＋8相减，即可求出现在的结果比原来相差多少。 【详解】4×（a＋8） ＝4a＋4×8 ＝4a＋32 4a＋32－（4a＋8） ＝4a＋32－4a－8 ＝（4a－4a）＋（32－8） ＝0＋24 ＝24 所以结果比原来多24。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是要掌握含有字母式子的化简和求值的方法。 32．某商场，一台洗衣机的价格是a元，一台空调的价格是b元，那么3（a＋b）表示（     ）。 A．3台洗衣机和一台空调的总价 B．3台洗衣机和3台空调的总价 C．一台洗衣机和3台空调的总价 【答案】B 【分析】3（a＋b）中，a表示一台洗衣机的价格，b表示一台空调的价格，则（a＋b）表示一台洗衣机和一台空调的价格，3（a＋b）就表示3台洗衣机和3台空调的总价。 【详解】由分析得： 3（a＋b）表示3台洗衣机和3台空调的总价。 故答案为：B 【点睛】本题考查字母表示数，先明确算式中各个数字和字母表示的意义，进而明确算式表示的意义。 33．下列含有字母的式子（     ）可以表示“3个a相加的和”。 A．a3 B．3＋a C．3a D．以上答案都不对 【答案】C 【分析】根据整数乘法的意义：求几个相同加数的和是多少，用乘法解答，当字母和数字相乘时，应把数字写在字母的前面，乘号省略不写。 【详解】3个a相加的和，为：a×3＝3a。 故答案为：C 【点睛】此题考查用字母表示数的知识，明确求几个相同加数的和是多少，用乘法解答。 34．一本书有m页，小明每天看10页，看了n天，没看的页数用式子表示是（     ）页。 A．m－10＋n B．10（m－n） C．m－10n D．10m－n 【答案】C 【分析】用小明每天看的页数乘看的天数，先计算出已经看的页数，再用这本书的总页数减去已经看的页数，即可计算出还没有看的页数。 【详解】m－10×n＝（m－10n）页 一本书有m页，小明每天看10页，看了n天，没看的页数用式子表示是（m－10n）页。 故答案为：C 35．已知长方形相框，周长是36厘米，它的长是a厘米，面积是（     ）平方厘米。 A．n（36－a）÷2 B．36÷2－a C．a（36÷2－a） D．（36－a）a 【答案】C 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，则长方形的宽＝周长÷2－长，把数据代入即可算出长方形相框的宽是（36÷2－a）。长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。 【详解】已知长方形相框，周长是36厘米，它的长是a厘米，面积是a（36÷2－a）平方厘米。 故答案为：C 36．一本书有x页，小红已经看了a天，每天看7页，还剩（     ）页没看。 A．x＋7a B．7x＋a C．x－7a D．7x－a 【答案】C 【分析】小红每天看的页数×已经看的天数＝小红已经看的页数，用这本书的页数－小红已经看的页数＝还剩的页数，据此解答即可。 【详解】x－7×a＝（x－7a）页 一本书有x页，小红已经看了a天，每天看7页，还剩：（x－7a）页没看。 故答案为：C 37．像这样摆下去，图形⑤需要（     ）个。 A．16 B．20 C．30 【答案】B 【分析】如下图，图形①需要个，图形②需要个，图形③需要个……图形n需要个，据此解答。 【详解】根据解析可知，图形⑤需要的数量是（个）。 故答案为：B 38．一个偶数用a表示，它后面一个相邻的偶数用式子表示是（     ）。 A． B．2a C．a－2 D．a＋2 【答案】D 【分析】根据相邻偶数的关系，它们相差2，即后面的那个偶数比前面那个偶数大2，表示在算式上就用加法计算，据此解答。 【详解】根据解析可知，一个偶数用a表示，它后面一个相邻的偶数用式子表示是。 故答案为：D 39．算式8a＋18可以表示（     ）。 A．1千克苹果8元，水果店上午卖了a千克，下午卖了18千克，一共卖了多少钱 B．每根绳子长8米，a＋18根绳子的长度 C．一个本子8元，一个文具盒18元，a个本子和一个文具盒钱数 D．甲盒糖的质量是a千克，比乙盒糖的8倍多18千克，表示乙盒糖的质量 【答案】C 【分析】A．数量关系：苹果的单价×上午卖的质量＋苹果的单价×下午卖的质量＝一共卖苹果的钱数； B．数量关系：每根绳子的长度×绳子的根数＝绳子的总长度； C．数量关系：本子的单价×本子的数量＋一个文具盒的价钱＝本子和文具盒的总价钱； D．数量关系：（甲盒糖的质量－18）÷8＝乙盒糖的质量； 据此用含字母的式子表示数量关系求解。 【详解】A．一共卖的钱数列式为：（8a＋8×18）元，不符合题意； B．a＋18根绳子的长度列式为：8（a＋18）＝（8a＋8×18）米，不符合题意； C．a个本子和一个文具盒钱数列式为：（8a＋18）元，符合题意； D．表示乙盒糖的质量列式为：（a－18）÷8千克，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 40．下列三个问题的答案能用2y＋1表示的是（     ）。 ① 这个图形的面积是多少？ ③按下面的方法用三角形摆图形： 第一层△△▲ 第二层△△△△▲ 第三层△△△△△△▲ 第四层△△△△△△△△▲ …… 第y层有多少个三角形？ ②同同买了y支签字笔，每支签字笔2元，又买了一块橡皮花了1元。同同一共花了多少元？ A．② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】C 【分析】长方形的面积＝长×宽，那么可以先分别计算出两个小长方形的面积，再相加；也可以先用加法计算出这个图形的长，再乘宽计算出这个图形的面积； 单价×数量＝总价，先用乘法计算出签字笔的总价，再加上橡皮的价格，计算出一共花的钱数； 观察发现第一层有2个△和1个▲，也就是1×2＋1＝2＋1＝3（个）三角形；第二层有4个△和1个▲，也就是2×2＋1＝4＋1＝5（个）三角形；第三层有6个△和1个▲，也就是3×2＋1＝6＋1＝7（个）三角形；第四层有8个△和1个▲，也就是4×2＋1＝8＋1＝9（个）三角形……，以此类推，第y层有（y×2＋1）个三角形；据此解答。 【详解】根据分析： ①第一种：2y＋2×1＝2y＋2 第二种：（y＋1）×2＝y×2＋1×2＝2y＋2 那么这个图形的面积是2y＋2，不能用2y＋1表示； ②y×2＋1＝（2y＋1）元 那么同同一共花了2y＋1元； ③y×2＋1＝（2y＋1）个 那么第y层有2y＋1个三角形； 所以问题的答案能用2y＋1表示的是②③。 故答案为：C 学科网（北京）股份有限公司 $$