专题01 用字母表示数及三位数乘两位数（专项训练）四年级数学暑假专项提升（冀教版）

**基本信息** 聚焦用字母表示数与三位数乘两位数，以知识点系统梳理为基础，通过题型分层训练构建“概念-运算-应用”逻辑链，强化符号意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|----|----|----| |知识点梳理|2大主题8小节|字母表示数规则、乘法定律简便运算、笔算步骤、积变规律|从字母表示基础到公式推导，再到运算定律与实际数量关系应用| |综合提升练|5题型42题|含字母式子化简、简算技巧、估算方法、数量关系建模|通过填空/选择/解答题分层落实概念理解（如a²与2a辨析）、运算技能（如因数末尾0处理）及实际应用（如行程问题）|

2025-2026学年四年级下册数学暑假专项提升 专题一 用字母表示数及三位数乘两位数 【知识点梳理】 用字母表示数 1、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。 ②当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。 ③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。 2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式 正方形周长=边长×4=4a 正方形面积=边长×边长=a×a=a² 长方形周长=(长+宽)×2=2×(a+b) 长方形面积=长×宽=a×b=ab 3、运算定律及简便运算： 加法运算定律： 加法交换律：a+b=b+a(交换两个加数的位置，和不变。) 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。) 加法这两个定律往往结合在一起使用。 连减的性质：a-b-c=a-(b+c)(一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。) (1) 先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐； (2) 再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐； (3) 最后把两次乘得的积相加。 2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。 3、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0. 三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的笔算方法： (1) 先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐； (2)再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐； (3) 最后把两次乘得的积相加。 2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。 3、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。 ②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整千...的数，也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千...的数来估算出结果大约是多少。 5、数量关系 ①单价×数量=总价→总价×数量=单价 总价×单价=数量 ②速度×时间=路程→路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 6、乘法运算定律： （1）乘法交换律：a×b=b×a两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：125×78×8=125×8×78 （3）乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 （4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 【综合提升练】 一、填空题 1．把下列式子的结果写成最简的形式。 5×＝( )    ( )    ( ) 2．修一条长米的水渠，已经修了3天，平均每天修米，剩下的天完成，那么式子表示___________，表示___________，表示 。 3．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的仞是一种长度计量单位，每仞的长度大约是184厘米，a仞约是( )厘米；当a＝2时，a仞是( )厘米。 4． (1)买2个书包需要( )元，买3本书需要( )元。 (2)买4个书包和4本书共需( )元。 (3)表示( )。 5．根据加法运算律，在横线上填合适的数或字母。 ____    ____ （____＋____）    （____＋____） 6．在括号里填上“＞”或“＜”。 360÷（6×3）( )360÷6×3         （128－28）÷4( )128－28÷4 120－60÷2( )（120－60）÷2         48×5＋49( )48×（5＋49） 7．三个连续奇数，中间一个是a，最大的一个是( )，最小的一个是( )。 8．估算102×38时，可以把38看成( )，把102看成( )，积大约是( )。 9．用a表示商品的单价，b表示数量，c表示总价。请写出数量关系式：a＝_______。张阿姨到哈尔滨旅游，买冰箱贴作为礼物。买了12个，一共花了180元，平均每个冰箱贴______元。 10．小明做一道乘法计算题的步骤如下：①104×3＝312，②104×10＝1040，③312＋1040＝1352。小明做的乘法计算题是( )。 11．已知▲×48＝864，根据积的变化规律填空。 ▲×96＝( )                            ▲×16＝( ) （▲×2）×（48÷2）＝( )            （▲×4）×（48÷2）＝( ) 12．学校体育社团要购买乒乓球拍和羽毛球拍各12副，已知乒乓球拍88元一副，羽毛球拍108元一副，买乒乓球拍比羽毛球拍一共少花( )元。 13．一块长方形绿地宽9米，面积是4500平方米，如果宽增加到36米，而长不变，扩大后的长方形绿地的面积是_________平方米。 14．要使225×□2的积是四位数，□里最大应填( )；要使□62×24的积是五位数，□里最小应填( )。 15．两个数相乘的积是150，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的12倍，现在的积是_______。 16．粗心大意的亮亮在计算时把80×（a＋4）错写成80×a＋4，他算的结果与正确结果相差( )；正确计算列式是( )，应用了( )律。 二、选择题 17．下面算式中，去掉小括号后，运算顺序不变的是（    ）。 A．（48－24）÷6 B．（15×6）＋30 C．240÷（12×2） 18．下列三个问题的答案能用2y＋1表示的是（    ）。 ① 这个图形的面积是多少？ ③按下面的方法用三角形摆图形： 第一层△△▲ 第二层△△△△▲ 第三层△△△△△△▲ 第四层△△△△△△△△▲ …… 第y层有多少个三角形？ ②同同买了y支签字笔，每支签字笔2元，又买了一块橡皮花了1元。同同一共花了多少元？ A．② B．①③ C．②③ D．①②③ 19．如图是文文家厨房和餐厅的平面图。餐厅是正方形的，厨房的周长比餐厅的周长长（    ），厨房的面积比餐厅的面积大（    ）。 A．2a＋4b；2a－2bB．ab－b2；2a－2b C．ab＋b2；ab －b2 D．2a－2b；ab－b2 20．已知长方形的周长是44厘米，它的长是a厘米，这个长方形的宽是（    ）厘米。 A． B． C． 21．甲数是a，比乙数的6倍少c，求乙数的式子是（    ）。 A．（a＋c）÷6 B．a÷6－c C．（a－c）÷6 22．学校购买了25套桌椅，每套118元。下面竖式中，箭头所指部分计算的是买（    ）套桌椅应付的钱。 A．5 B．20 C．25 23．下面选项中，（    ）不表示加法交换律。 A． B． C． 24．下面可以用除法解决的问题是（    ）。 A．一头牛的体重是640千克，一头大象的体重是它的7倍，这头大象的体重是多少千克 B．一辆汽车每小时行驶85千米，6小时能行驶多少千米 C．将180本书全部放在书架上，每个书架放60本，需要几个书架 三、判断题 25．5x表示x的5倍，也表示5个x相乘。( ) 26．a加上b的和的2倍可表示a＋2b。( ) 27．如果用a表示正方形的边长，那么正方形的面积是2a。( ) 28．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）表示的是加法结合律。( ) 29．25×44＝25×4＋11。( ) 30．CR450是我国研发的、世界首款实验运行时速达到450千米的新一代高速动车组。CR450动车组的时速可以表示为450千米/时。( ) 31．一箱罗非鱼198元，买27箱罗非鱼共需要多少钱？这道题已知单价和数量，要求总价。( ) 四、计算题 32．省略乘号，写出下面各式。 6×a＝     x×x＝        8×x＝    m×n＝     a×1＝ 33．直接写得数。 13n－9n＝       11×500＝       m＋m＋m＝          39×201≈ a×2＝            20×800＝         120×30＝         78×298≈ 34．用竖式计算。 225×36＝     104×75＝     42×381＝     650×19＝ 35．能简算的要简算。 （8＋80）×125         50×119×2                     199×56＋56 25×16×125             45×79－45×12＋45×33             98×87 五、解答题 36． （1）小明买x本日本记和一个足球要用多少元？（用式子表示） （2）王老师买了a个排球，n个足球，共花了多少元？（用式子表示）当，时。求出总价。 37．一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行80千米，x小时后汽车距离乙地还有s千米。甲乙两地相距多少千米？ 38．某助农直播间销售一款苹果，每箱价格相同。上午卖出135箱，下午卖出165箱。已知每箱苹果售价48元。这一天该直播间苹果的销售业绩是多少元？ 39．为推进乡村振兴与教育公平，某公益组织向偏远乡村小学捐赠智能学习机。第一批捐赠了238台学习机，第二批捐赠的数量是第一批的15倍。该公益组织两批一共捐赠了多少台学习机？ 40．亮亮家附近的图书馆正在举办读书分享会，亮亮步行去图书馆需要12分钟，平均每分钟走70米，___________，聪聪家到图书馆的路程是多少米？（从下面①和②中选择一个合适的条件，把序号填在横线上，并解答） ①聪聪比亮亮少走3分钟 ②聪聪家距离图书馆比亮亮家远240米 解答本题用到的数量关系是（     ）。 41．张叔叔和李叔叔同时从县城出发开车去省城，5小时后，李叔叔到达省城，张叔叔距离省城还有45千米。张叔叔开车的速度是多少？请选择合适的条件，并解答问题。 ①李叔叔的速度是92千米/时 ②张叔叔的速度比李叔叔慢9千米/时 ③县城到省城的距离是460千米。 (1)我选择的条件是_______。（填序号） (2)我的解答过程如下： 42．某公司购进80架航拍无人机。 (1)算式830×80＝( )，意思是 。 进价：830元/架 原价：958元/架 现价：786元/架 (2)该公司按原价卖出68架无人机，一共收入多少元钱？ (3)剩下的无人机按现价销售，最后全部卖出。该公司是赚了还是亏了？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】含字母式子的化简规则：数字和字母相乘时，乘号可以省略，数字写在字母前面；两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方形式；数字和多个字母相乘时，把数字写在最前面，字母按顺序排列，省略乘号。 【详解】根据含字母式子的化简规则： 2． 已经修了的米数 剩下的米数 剩下部分平均每天修的米数 【分析】公式逻辑：天数×每天修的长度＝已修总长度； 总长度−已修长度＝剩下未修的长度； 剩下的长度÷剩下的天数＝剩下部分平均每天要修的长度。 【详解】3是天数，b是每天修的长度，所以3b表示已经修了的米数； a是总长度，3b是已修长度，所以a－3b表示剩下的米数； （a－3b）是剩下的长度，c是剩下的天数，所以（a－3b）÷c表示剩下部分平均每天修的米数。 答案也可为已经修了的长度；剩下的长度；剩下部分平均每天修的长度；意思相近即可。 3． 184a 368 【分析】每仞的长度大约是184厘米，a仞是多少厘米，用184乘a，数字与字母相乘数字在前，字母写在后，且乘号可以省略不写，当a＝2时，把184与2相乘，即可求出a仞是多少厘米。 【详解】184×a＝184×2＝368（厘米） “黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的仞是一种长度计量单位，每仞的长度大约是184厘米，a仞约是184a厘米；当a＝2时，a仞是368厘米。 4．(1) 2x 3y (2)4x＋4y (3)买1个书包比买2本书贵的钱数 【分析】根据“总价＝单价×数量”即可知道，用书包的单价乘书包的个数即可表示出买书包需要的钱数，用书的单价乘书的本数即可表示出买书需要的钱数。求一共需要多少钱用加法，求谁比谁贵用减法，由此即可解决。 【详解】（1）买2个书包需要2x元，买3本书需要3y元。 （2）买4个书包和4本书共需（4x＋4y）元。 （3）表示买1个书包比买2本书贵的钱数。 5． 47 35 65 21 79 【分析】本题主要考查的是运算定律，根据学过的加法的运算定律直接填空即可。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律；用字母表示：a＋b＝b＋a。据此解答。 【详解】根据加法运算律：47＋29＝29＋47 ＋＝＋ 69＋35＋65＝69＋（35＋65） （21＋）＋79＝＋（21＋79） 6． ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】根据四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；如果只有乘除法或只有加减法，要从左到右依次计算。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】360÷（6×3） ＝360÷18 ＝20 360÷6×3 ＝60×3 ＝180 20＜180，所以360÷（6×3）＜360÷6×3 （128－28）÷4 ＝100÷4 ＝25 128－28÷4 ＝128－7 ＝121 25＜121，所以（128－28）÷4＜128－28÷4 120－60÷2 ＝120－30 ＝90 （120－60）÷2 ＝60÷2 ＝30 90＞30，所以120－60÷2＞（120－60）÷2    48×5＋49 ＝240＋49 ＝289 48×（5＋49） ＝48×54 ＝2592 289＜2592，所以48×5＋49＜48×（5＋49） 7． （a＋2）/（2＋a） （a－2） 【分析】相邻的两个奇数之间相差2，三个连续奇数，中间奇数＋2＝最大的一个奇数，中间奇数－2＝最小的一个奇数，据此用字母表示出这三个连续奇数中最大和最小的奇数。 【详解】三个连续奇数，中间一个是a，最大的一个是（a＋2），最小的一个是（a－2）。 8． 40 100 4000 【分析】根据“四舍五入”法把乘数分别看成和它接近的整十数或整百数来进行计算，可以把102看成100，把38看成40，之后计算出积。 【详解】102×38≈100×40＝4000 9． c÷b 15 【分析】根据单价＝总价÷数量，用字母表示出数量关系。在具体计算中，已知总价是180元，数量是12个，代入公式计算即可求出单价。 【详解】a＝c÷b 180÷12＝15（元） 10．104×13 【分析】通过对比步骤①和②，找到相同的乘数104，找到拆分的数：3和10，相加得13，组合成原算式即可。 【详解】步骤①：104×3＝312，这是用104乘另一个乘数的个位3； 步骤②：104×10＝1040，这是用104乘另一个乘数的十位1（代表10）； 步骤③：312＋1040＝1352，这是把两次乘得的积相加。 这其实就是把其中一个乘数拆成10＋3，再用104分别乘这两个数，最后相加，所以小明做的乘法计算题是104×13。 11． 1728 288 864 1728 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 【详解】▲×96，▲不变，48变为96，96÷48＝2，即另一个因数乘2，积也乘2，所以▲×96＝864×2＝1728； ▲×16，▲不变，48变为16，48÷16＝3，即另一个因数除以3，积也除以3，所以▲×16＝864÷3＝288； （▲×2）×（48÷2），一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变，所以（▲×2）×（48÷2）＝864； （▲×4）×（48÷2），一个因数乘4，另一个因数除以2，积先乘4再除以2，即乘2，所以（▲×4）×（48÷2）＝864×2＝1728。 12． 240 【分析】一副羽毛球拍的钱数×数量＝买羽毛球拍的钱数；一副乒乓球拍的钱数×数量＝买乒乓球拍的钱数；买羽毛球拍的钱数－买乒乓球拍的钱数＝少花的钱数。 【详解】108×12－88×12 ＝（108－88）×12 ＝20×12 ＝240（元） 13． 18000 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先用原面积除以原宽求出长，再用长乘新宽求出扩大后的面积。 【详解】4500÷9＝500（米） 500×36＝18000（平方米） 即扩大后的长方形绿地的面积是18000平方米。 14． 4 4 【分析】对于225×□2，要使积是四位数，即积小于10000。可以通过试算的方法，找到积刚好小于10000的最大填数。 对于□62×24，要使积是五位数，即积大于或等于10000。可以通过试算的方法，找到积刚好大于或等于10000的最小填数。 【详解】225×52＝11700 225×42＝9450 225×32＝7200 225×22＝4950 225×12＝2700 要使225×□2的积是四位数，□里最大应填（4）； 162×24＝3888 262×24＝6288 362×24＝8688 462×24＝11088 要使□62×24的积是五位数，□里最小应填（4）。 15．1800 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，原来的积也乘（或除以）这个数。 【详解】150×12＝1800 现在的积是1800。 16． 316 80×a＋80×4 乘法分配 【分析】将算式80×（a＋4）展开，把80分别与a和4相乘之后再相加，据此得到正确计算列式和运算律，正确算式－错误算式＝相差结果。 【详解】80×（a＋4）＝80×a＋80×4 80×a＋80×4－（80×a＋4） ＝80a＋320－80a－4 ＝80a－80a＋320－4 ＝320－4 ＝316 所以他算的结果与正确结果相差316，正确计算列式是80×a＋80×4，应用了乘法分配律。 17．B 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；如果只有乘、除法或只有加、减法，要从左往右依次计算；如果有小括号，要先算小括号里面的。分别判断各选项去掉小括号前后的运算顺序是否一致，即可找出符合题意的选项。 【详解】A．去掉小括号后变为48－24÷6，应先算除法，再算减法；运算顺序改变，此选项错误； B．去掉小括号后变为15×6＋30，应先算乘法，再算加法；运算顺序不变，此选项正确； C．去掉小括号后变为240÷12×2，应按照从左往右的顺序，先算除法，再算乘法；运算顺序改变，此选项错误。 18．C 【分析】长方形的面积＝长×宽，那么可以先分别计算出两个小长方形的面积，再相加；也可以先用加法计算出这个图形的长，再乘宽计算出这个图形的面积； 单价×数量＝总价，先用乘法计算出签字笔的总价，再加上橡皮的价格，计算出一共花的钱数； 观察发现第一层有2个△和1个▲，也就是1×2＋1＝2＋1＝3（个）三角形；第二层有4个△和1个▲，也就是2×2＋1＝4＋1＝5（个）三角形；第三层有6个△和1个▲，也就是3×2＋1＝6＋1＝7（个）三角形；第四层有8个△和1个▲，也就是4×2＋1＝8＋1＝9（个）三角形……，以此类推，第y层有（y×2＋1）个三角形；据此解答。 【详解】根据分析： ①第一种：2y＋2×1＝2y＋2 第二种：（y＋1）×2＝y×2＋1×2＝2y＋2 那么这个图形的面积是2y＋2，不能用2y＋1表示； ②y×2＋1＝（2y＋1）元 那么同同一共花了2y＋1元； ③y×2＋1＝（2y＋1）个 那么第y层有2y＋1个三角形； 所以问题的答案能用2y＋1表示的是②③。 故答案为：C 19．D 【分析】餐厅是正方形的，因此厨房的宽是b，根据长方形、正方形的周长公式，可得厨房的周长是2（a＋b）＝ 2a＋2b，餐厅的周长是4b，所以厨房的周长比餐厅的周长长2a＋2b－4b＝2a－2b。根据长方形、正方形的面积公式，可得厨房的面积是ab，餐厅的面积是b²，所以厨房的面积比餐厅的面积大ab－b²。 【详解】根据分析可得：厨房的周长比餐厅的周长长（2a－2b）；厨房的面积比餐厅的面积大（ab－b²）； 故答案为：D 【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式以及长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。 20．C 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得宽＝周长÷2－长，代入数据计算即可。 【详解】已知长方形的周长是44厘米，它的长是a厘米，这个长方形的宽是厘米。 故答案为：C 21．A 【分析】根据题意可知，甲数加上c等于乙数的6倍，所以甲数加上c再除以6就等于乙数，据此列式即可解答。 【详解】根据分析可知，乙数是（a＋c）÷6。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。 22．B 【分析】三位数乘两位数的竖式计算中，第二个乘数25里，十位上的“2”代表的是2个十，也就是20，箭头所指的这一步是118×20，因此计算的是买20套桌椅应付的钱。 【详解】118×20＝2360（元） 因此，上面竖式中，箭头所指部分计算的是买20套桌椅应付的钱。 23．B 【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。依此即可选择。 【详解】A.a＋b＝b＋a，能表示加法交换律。 B.a×c＋b×c＝（a＋b）×c，不能表示加法交换律，是乘法分配律。 C.a＋b＝b＋a，能表示加法交换律。 24．C 【分析】根据各选项的数量关系选择相应的运算方法。 【详解】A．求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列式为640×7，此选项错误。 B．根据数量关系“速度 × 时间 ＝ 路程”，用乘法计算，列式为85×6，此选项错误。 C．求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算，列式为180÷60，此选项正确。 25．× 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。则x的5倍是5x。求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。则5个x相加为5x。据此判断即可。 【详解】5x表示x的5倍，也表示5个x相加。 故答案为：×。 【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。求几个相同加数的和叫做乘法，而不是几个相同数相乘。 26．× 【分析】题目说的是“a 加上b的和的2倍”，这里应该先计算a与b的和，即a＋b，然后再将a与b的和加上括号乘2，即2（a＋b），据此解答即可。 【详解】由分析可知，a加上b的和的2倍可表示2（a＋b），原说法错误。 故答案为：× 27．× 【分析】正方形的面积＝边长×边长，如果用a表示正方形的边长，那么正方形的面积＝a×a＝a2，据此解答即可。 【详解】如果用a表示正方形的边长，那么正方形的面积是a2。原说法错误。 故答案为：× 28．√ 【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。本题就是要判断所给式子是否符合加法结合律的定义。 【详解】加法结合律用字母表示：a＋b＋c＝a＋（b＋c），与题目一样。所以说法正确。 故答案为：√ 29． × 【分析】判断等式是否成立，最直接的方法是分别计算等号左右两边算式的结果，再进行比较。同时需要明确乘法结合律的形式，25×44＝25×4×11。 【详解】25×44＝25×4×11。原题说法错误。 故答案为：× 30．√ 【分析】速度的单位写法是路程单位/时间单位，时速指每小时行驶的路程，CR450实验运行时速为450千米，也就是每小时行驶450千米，记作450千米/时，以此判断即可。 【详解】CR450是我国研发的、世界首款实验运行时速达到450千米的新一代高速动车组。CR450动车组的时速可以表示为450千米/时。原题说法正确。 故答案为：√ 31．√ 【分析】本题考查单价、数量和总价之间的数量关系，总价＝单价×数量，以此来判断对错。 【详解】由题意可知，198元是每箱罗非鱼的价格，即单价；27箱是购买的箱数，即数量；求共需要多少钱，即求总价。可知本题已知单价和数量，要求总价，所以题干说法正确。 故答案为：√ 32．6a；x²；8x；mn；a 【详解】略 33． 4n；5500；3m；8000 2a；16000；3600；24000 【解析】略 34．8100；7800；16002；12350 【分析】先用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】225×36＝8100         104×75＝7800         42×381＝16002          650×19＝12350                                35．11000；11900；11200 50000；4500；8526 【分析】第一题根据乘法分配律，把原式变为8×125＋80×125，再按照运算顺序计算即可。 第二题利用乘法交换律，将50与2结合凑整，把原式变为50×2×119，再按照运算顺序计算即可。 第三题将后面的56看作56×1，利用乘法分配律，把原式变为（199＋1）×56，再按照运算顺序计算即可。 第四题将16拆分为2×8，利用乘法结合律分别与25和125结合凑整，把原式变为（25×2）×（8×125），再按照运算顺序计算即可。 第五题利用乘法分配律把原式变为45×（79－12＋33），再按照运算顺序计算即可。 第六题将98看作100－2，利用乘法分配律，把原式变为100×87－2×87，再按照运算顺序计算即可。 【详解】（8＋80）×125 ＝8×125＋80×125 ＝1000＋10000 ＝11000 50×119×2 ＝50×2×119 ＝100×119 ＝11900 199×56＋56 ＝199×56＋56×1 ＝56×（199＋1） ＝56×200 ＝11200 25×16×125 ＝25×（2×8）×125 ＝（25×2）×（8×125） ＝50×1000 ＝50000 45×79－45×12＋45×33 ＝45×（79－12＋33） ＝45×（67＋33） ＝45×100 ＝4500 98×87 ＝（100－2）×87 ＝100×87－2×87 ＝8700－174 ＝8526 36．（1）（2x＋36）元 （2）（42a＋36n）元；318元 【分析】（1）根据数量关系：日记本的本数×单价＋足球的单价即可解答； （2）根据数量关系：排球的个数×单价＋足球个数×单价即可列出一共花掉的钱数，再把a＝5，n＝3代入即可解答此类问题。 【详解】（1）x×2＋36＝（2x＋36）元 答：小明买x本日记本和一个足球要用（2x＋36）元。 （2）a×42＋n×36＝（42a＋36n）元 当a＝5，n＝3时， 42a＋36n ＝42×5＋36×3 ＝210＋108 ＝318（元） 答：共花了318元。 【点睛】本题需要先找清楚已知和要求的量，找出数量关系，用字母代替数字表示出来即可。 37．（80x＋s）千米 【分析】用80×x求出汽车已经行驶的路程，再加上还没有行驶的s千米即可。 【详解】80×x＋s＝80x＋s（千米）； 答：甲乙两地相距（80x＋s）千米。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 38． 元 【分析】要求这一天该直播间苹果的销售业绩，即求这一天销售苹果的总价，需要先求出这一天卖出的总箱数，即上午卖出的箱数加下午卖出的箱数，然后再乘每箱的售价。 【详解】 （元） 答：这一天该直播间苹果的销售业绩是元。 39． 3808台 【分析】第一批捐赠数量×倍数＝第二批捐赠数量，第二批捐赠数量＋第一批捐赠数量＝捐赠总数量。 【详解】238×15＋238 ＝238×（15＋1） ＝238×16 ＝3808（台） 答：该公益组织两批一共捐赠了3808台学习机。 40．② 路程＝速度×时间 1080米 【分析】选择①，已知亮亮步行去图书馆需要12分钟，平均每分钟走70米，根据路程＝速度×时间，可算出亮亮家到图书馆的路程为70×12＝840米。又因为聪聪比亮亮少走3分钟，那么聪聪到图书馆用时12－3＝9分钟，由于不知道聪聪平均每分钟走多少米，因此无法进行后续计算，因此不能选①。 选择②，已知亮亮步行去图书馆需要12分钟，平均每分钟走70米，根据路程＝速度×时间，可算出亮亮家到图书馆的路程为70×12＝840米。因为聪聪家距离图书馆比亮亮家远240米，所以聪聪家到图书馆的路程就是亮亮家到图书馆的路程加上240米，即840＋240＝1080米。 【详解】选②： 解答本题用到的数量关系是（路程＝速度×时间）。 70×12＋240 ＝840＋240 ＝1080（米） 答：聪聪家到图书馆的路程是1080米。 41．(1)① (2)83千米/时 【分析】要求张叔叔开车的速度，根据公式“速度＝路程÷时间”，已知张叔叔行驶的时间是5小时，需要求出张叔叔行驶的路程。张叔叔行驶的路程＝县城到省城的总路程－45 千米。若选条件①：已知李叔叔的速度是92千米/时，行驶5小时到达，可求出总路程（92×5），进而求出张叔叔的路程和速度。若选条件③：已知总路程是460千米，可直接求出张叔叔的路程（460－45），进而求出速度。 （2）先用92乘5，求出县城去省城总路程；再减去45，求出张叔叔行驶的总路程；最后除以5，就是张叔叔开车的速度；列式计算即可。 【详解】（1）我选择的条件是①。 （2）（92×5－45）÷5 ＝（460－45）÷5 ＝415÷5 ＝83（千米/时） 答：张叔叔开车的速度是83千米/时。 42．(1) 66400 购进80架无人机一共需要多少元 (2)65144元 (3)赚了 【分析】（1）根据题意，算式“830×80”中，“830”表示每架无人机的进货价为830元，“80”表示一共购进80架无人机，根据“单价×数量＝总价”，“830×80”表示的是购进80架无人机一共需要多少元； （2）用无人机的原价乘卖出的架数，即可求出一共收入多少元钱； （3）原价958元卖出68架无人机后，剩下的（80－68）架按现价786元销售，最后全部卖出；分别计算出按原价卖出和按现价卖出无人机的钱数，再相加，即是全部卖出的总钱数，再与进货的钱数比较大小即可知道是赚了还是亏了。 【详解】（1）830×80＝66400（元） 算式830×80＝66400，意思是购进80架无人机一共需要多少元。 （2）958×68＝65144（元） 答：一共收入65144元钱。 （3）786×（80－68） ＝786×12 ＝9432（元） 65144＋9432＝74576（元） 74576元＞66400元 答：该公司是赚了。 答案第1页，共2页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $