第二单元《用字母表示数》（填空题四大题型）单元复习-2024-2025学年四年级数学下册冀教版

冀教版2024-2025学年四年级数学下册第二单元《用字母表示数》 单元复习讲义 目 录 第一部分：知识导图 第二部分：知识梳理 第三部分：考点精讲 第四部分：专题演练 1 、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。   ②当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。   ③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。 2 、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式： 正方形周长=边长×4=4a                      正方形面积=边长×边长=a×a=a² 长方形周长=（长+宽）×2=2×（a+b）        长方形面积=长×宽=a×b=ab 3 、运算定律及简便运算： 加法运算定律： 加法交换律：a+b=b+a （交换两个加数的位置，和不变。） 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。） 加法这两个定律往往结合在一起使用。 连减的性质：a-b-c=a-（b+c） （一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。） 含有字母式子的化简与求值 【考点精讲1】北京距离郑州m千米，一辆汽车从北京出发，开往郑州，每小时行驶110千米，t小时后，这辆汽车距离郑州还有( )千米。当m＝690，t＝5时，这辆汽车距离郑州还有( )千米。 【答案】 m－110 t 140 【分析】根据路程＝速度×时间，则t小时行驶的距离为：110t或110×t或110⋅t； 根据剩余距离＝总距离－已经行驶的距离，求到郑州还有多少千米，即用m减110 t即可； 把m＝690，t＝5，代入m－110 t计算即可。 【详解】m－110×t＝（m－110 t）（千米） 当m＝690，t＝5时， m－110 t ＝690－110×5 ＝690－550 ＝140（千米） 即北京距离郑州m千米，一辆汽车从北京出发，开往郑州，每小时行驶110千米，t小时后，这辆汽车距离郑州还有（m－110 t）千米。当m＝690，t＝5时，这辆汽车距离郑州还有140千米。 用字母表示数、数量关系 【考点精讲2】如下图，照这样摆下去，第6个图形中共有( )个□；第n个图形中共有( )个□。 【答案】 15 2n＋3 【分析】第1个图形有（2×1＋3）个□；第2个图形有（2×2＋3）个□；第3个图形有（2×3＋3）个□；第4个图形有（2×4＋3）个□；第5个图形有（2×5＋3）个□；第6个图形有（2×6＋3）个□；……；第n个图形的个数是：2×n＋3或2n＋3。据此解答。 【详解】根据分析可知，第n个图形的个数是：（2n＋3）个。 当n＝6时， 2×6＋3 ＝12＋3 ＝15（个） 即第6个图形中共有15个□；第n个图形中共有（2n＋3）个□。 用字母表示运算定律及计算公式 【考点精讲3】根据加法交换律、加法结合律，在下面的横线上填数或字母。 (1)3＋ ＝6＋ (2) ＋b＝ ＋a (3)8＋（a＋2）＝a＋（ ＋ ） (4)（a＋b）＋ ＝a＋（ ＋c） (5)（a＋67）＋13＝（ ＋ ）＋a 【答案】(1) 6 3 (2) a b (3) 8 2 (4) c b (5) 67 13 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。据此解答。 （1）从算式中可知：两个加数是3和6，利用加法交换律得：3＋6＝6＋3； （2）从算式中可知：两个加数是a和b，利用加法交换律得：a＋b＝b＋a； （3）利用加法交换律，先把前两个加数8和a交换位置，再根据加法结合律，先把后两个数8和2相加，再与第三个数a相加，得8＋（a＋2）＝a＋（8＋2）； （4）从算式中可知：三个加数分别为a、b、c，利用加法结合律，先把前两个数a和b相加，再和第三个数c相加，或者先把后两个数b和c相加，再和第一个数a相加，和不变，得（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （5）根据加法结合律，先把前两个数a和67相加，再和第三个数13相加，或者先把后两个数67和13相加，再和第一个数a相加，和不变；另根据加法交换律，把a交换到算式最后，和不变；得（a＋67）＋13＝（67＋13）＋a。 【详解】（1）3＋6＝6＋3 （2）a＋b＝b＋a （3）8＋（a＋2）＝a＋（8＋2） （4）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （5）（a＋67）＋13＝（67＋13）＋a 用字母表示稍复杂的数量关系 【考点精讲4】如图是学校的两块蔬菜实践基地，一块是正方形的韭菜地，一块是长方形的白菜地。这两块地的面积一共是( )平方米。 【答案】n2＋12n 【分析】根据题意可知，正方形面积＝边长×边长＝n×n＝n2，长方形面积＝长×宽＝12n，总面积＝n2＋12n。 【详解】正方形面积＝边长×边长＝n×n＝n2 长方形面积＝长×宽＝12n 总面积＝n2＋12n 这两块地的面积一共是（n2＋12n）平方米。 一、填空题 1．校体操队的同学训练，每行站x人，站成6行，还多3人，体操队一共有( )人。 【答案】6x＋3 【分析】用每行站的人数乘行数，再加上多的3人，即可求出体操队的总人数。 【详解】体操队一共有6x＋3人。 【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。 2．商店购进x盒钢笔，每盒30元，购进这批钢笔一共需要( )元。 【答案】30x 【分析】根据“单价×数量＝总价”进行解答即可。注意字母表示数时，数字写在字母前。 【详解】x×30＝30x 【点睛】此题根据单价、数量和总价的关系进行解答即可。 3．工地上有a吨水泥，每天用去了b吨，用8天后还剩下( )吨。 【答案】a－8b 【分析】每天用去水泥的吨数乘8等于8天用去的吨数，工地上有水泥的吨数减去8天用去的吨数，等于还剩下的吨数。 【详解】a－b×8＝（a－8b）吨 【点睛】熟练掌握用字母表示数的知识是解答本题的关键。 4．甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行a千米。450÷a表示( )；如果汽车行驶3小时，还剩下( )千米才到达乙地。 【答案】 汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时 450－3a 【分析】路程÷速度＝时间，所以450÷a表示汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时；用a乘3等于3小时汽车行驶的路程，450减去汽车3小时行驶的路程等于还剩下的路程。 【详解】根据分析可知，甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行a千米。450÷a表示汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时；如果汽车行驶3小时，还剩下（450－3a）千米才到达乙地。 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握。 5．实验小学新买来一批篮球和足球，其中买篮球59个，共用a元；买足球b个，每个86元。买这批篮球和足球共用了( )元。 【答案】a＋86b 【分析】买篮球共用了a元，用86乘b求出卖b个足球共用的价钱，然后买篮球共用的价钱加上买足球共用的价钱，据此解答。 【详解】根据分析可知：买这批篮球和足球共用了（a＋86b）元。 【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。 6．甲数比乙数的2倍多17，乙数是a，甲数是( )。 【答案】2a＋17 【分析】乙数是a，则乙数的2倍是2a。用乙数的2倍加上17，可求出甲数。 【详解】根据分析可知，甲数是2a＋17。 【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数。字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前面。 7．摆图形。用小正方形摆大门。 摆1个大门需要( )个小正方形，摆2个大门需要( )个小正方形，摆n个大门需要( )个小正方形。 【答案】 5 10 5n 【分析】从图中可知，摆1个大门需要5个小正方形，摆2个大门需要5×2＝10（个）小正方形；那么根据这个规律，摆3个大门需要5×3＝15（个）小正方形，所以摆n个大门需要5乘n即5n个小正方形。 【详解】根据分析可知：摆1个大门需要需要5个小正方形，摆2个大门需要10个小正方形，摆n个大门需要5n个小正方形。 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，数字和字母相乘时，乘号省略，数字写在前面，字母写在后面。 8．一本书x页，乐乐每天看28页，看了y天，还剩( )页没看；已知，，还剩( )页没看。 【答案】 x－28y 48 【分析】根据题意，每天看28页，看了y天，则看了（28×y）页，用一本书的总页数x减去已经看的（28×y）页数，就是剩下没看的；再把x＝160；y＝4代入方程计算即可解答。 【详解】根据分析得：剩下没看的页数：（x－28y）页； 已知：x＝160；y＝4 x－28y ＝160－28×4 ＝160－112 ＝48 所以：还剩48页没看。 【点睛】本题考查了用字母表示数，注意正确的计算。 9．一个长方形的面积为a平方厘米，长是25厘米，宽是( )厘米。 【答案】a÷25 【分析】长方形的宽＝面积÷长，据此解答即可。 【详解】一个长方形的面积为a平方厘米，长是25厘米，宽是（a÷25）厘米。 【点睛】本题考查字母表示数以及长方形面积公式的应用，关键是熟记长方形的面积公式。 10．冷饮店购进了a箱饮料，每箱32元，购进这些饮料一共需( )元。 【答案】32a 【分析】根据题意，数量关系为：单价×数量＝总价，用a乘32，求出购进这些饮料一共需多少元。 【详解】由分析得： 购进这些饮料一共需32a元。 【点睛】本题考查的是用字母表示数的知识，字母和数字相乘时，数字写在前面，字母写在后面，乘号可以省略不写。 11．一本故事书共有a页，张华每天看8页，看了b天。8b表示：( )；a－8b表示：( )。 【答案】 b天看的页数 还没看的页数 【分析】每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，总页数－看了的页数＝还没看的页数，据此解答即可。 【详解】张华每天看8页，看了b天，所以，8b＝每天看的页数×看的天数＝b天看的页数；a表示总页数，8b表示b天看的页数，所以，a－8b＝总页数－b天看了的页数＝还没看的页数； 即一本故事书共有a页，张华每天看8页，看了b天。8b表示：b天看的页数；a－8b表示：还没看的页数。 12．某超市购进了m包毛巾，每包12条，一共购进( )条毛巾。 【答案】12m 【分析】根据题意可知，每包的条数乘购进的包数等于一共购进毛巾的条数，据此即可解答。 【详解】12×m＝12m（条） 某超市购进了m包毛巾，每包12条，一共购进12m条毛巾。 13．一辆自行车每小时行驶a千米，则4小时行驶( )千米。一个等边三角形的周长是C米，则每条边长是( )米。 【答案】 4a （C÷3） 【分析】根据路程＝速度×时间，等边三角形的边长＝周长÷3解答即可。 【详解】4×a＝4a（千米） 一个等边三角形的周长是C米，则每条边长是（C÷2）米。 则一辆自行车每小时行驶a千米，则4小时行驶4a千米。一个等边三角形的周长是C米，则每条边长是（C÷5）米。 14．妈妈去超市买文具，每根铅笔a元，每块橡皮b元，妈妈花了（4a＋2b）元，则妈妈买了( )块橡皮，( )根铅笔。 【答案】 2 4 【分析】根据单价×数量＝总价可知，4a表示买4根铅笔花的钱，2b表示买2块橡皮花的钱，4a＋2b表示买4根铅笔和2块橡皮一共花的钱；据此解答。 【详解】4a表示买4根铅笔花的钱，2b表示买2块橡皮花的钱。 则妈妈买了2块橡皮，4根铅笔。 15．一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了( )个字；这份稿件还剩( )个字没打。 【答案】 90m 2500－90m 【分析】用每分钟打字字数乘打字时间，求出打字总字数。再用这份稿件的字数减去打字总字数，求出还剩下没打的字数。 【详解】一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了90m个字；这份稿件还剩2500－90m个字没打。 【点睛】本题考查用字母代表数，用字母表示数量关系。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。 16．一本书有500页，小红每天看10页，看了a天，这本书还剩( )页没有看。当a＝20时，这本书还剩下( )页没有看。 【答案】 500－10a 300 【分析】小红每天看的页数×看的天数＝看的页数，再根据总页数求剩下的页数，最后用代入法求当a＝20时，这本书剩下的页数。 【详解】已经看的页数：10×a＝10a（页） 剩下的页数：500－10a（页） 当a＝20时， 500－10a ＝500－10×20 ＝300（页） 【点睛】本题考查了用字母表示数，需准确分析题目中的数量关系。 17．正方形的边长为n米，边长扩大到原来的10倍，则周长是( )米。 【答案】40n 【分析】正方形的边长为n米，边长扩大到原来的10倍为10n米，再依据正方形的周长＝边长×4计算即可。 【详解】边长扩大到原来的10倍后为10n米，则周长是40n米。 【点睛】本题考查字母表示数以及正方形的周长公式的应用，关键是求出正方形的边长。 18．用简便方法写成( )，用简便方法写成( )。 【答案】 8mn b2 【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“”（点表示。 字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。据此解答即可。 【详解】用简便方法写成8mn，用简便方法写成b2。 【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。 19．一个足球的价钱是x元，一个篮球的价钱比一个足球价钱的2倍少9元，这个篮球是( )元。 【答案】2x－9 【分析】根据题意可知，足球的价钱乘2减9等于篮球的价钱，据此即可解答。 【详解】一个足球的价钱是x元，一个篮球的价钱比一个足球价钱的2倍少9元，这个篮球是（2x－9）元。 【点睛】分析清楚篮球与足球价钱之间倍数关系是解答本题的关键。 20．疫情过后，某网点举行店庆，准备了a个礼包，每天限量赠送50个，赠送了b天，还剩下( )个礼包。 【答案】a－50b 【分析】每天赠送礼包的个数乘赠送的天数求出b天赠送的个数，再用准备礼包的个数减去b天赠送的个数，即等于还剩下的个数。 【详解】a－50×b＝a－50b 疫情过后，某网点举行店庆，准备了a个礼包，每天限量赠送50个，赠送了b天，还剩下（a－50b）个礼包。 【点睛】本题主要考查了用字母表示数的知识，要熟练掌握。 21．四年级订阅了176本课外读物，比三年级多a本，那么三年级和四年级一共订阅了( )本课外读物。 【答案】352－a 【分析】四年级订阅的本数－a＝三年级订阅的本数，三年级订阅的本数＋四年级订阅的本数＝三年级和四年级一共订阅订阅的本数。 【详解】176－a＋176＝（352－a）本 三年级和四年级一共订阅了（352－a）本课外读物。 22．四（1）班男生有19人，女生比男生多x人，女生有( )人，学生一共有( )人。 【答案】 19＋x/x＋19 38＋x/x＋38 【分析】已知四（1）班男生有19人，女生比男生多x人，用男生的人数加上x就是女生的人数；再把男生、女生人数相加即可求出总人数。 【详解】由分析可得： （19＋x）＋19 ＝19＋x＋19 ＝（38＋x）人 四（1）班男生有19人，女生比男生多x人，女生有（19＋x）人，学生一共有（38＋x）人。 23．丫丫在计算（25＋a）×8时，漏掉了括号，这样所得的结果与正确结果相差( )。 【答案】175 【分析】漏掉小括号后，式子为25加a×8，而带小括号的式子，根据乘法分配律去掉小括号后，把8分别与25、a相乘，再把两个积相加，两个式子的差别在于，加号左边的数一个是25，另一个是25×8，所以用25与8的积减25即可解答。 【详解】（25＋a）×8 ＝25×8＋a×8 ＝200＋a×8 ＝200＋8a 25＋a×8＝25＋8a 200－25＝175 所得的结果与正确结果相差175。 24．学校美术小组有a名男生和b名女生，老师要给每个同学准备3个图画本，一共要准备( )个图画本。 【答案】3a＋3b 【分析】根据题意人数乘每人准备的本数分别表示出男生准备3a本，女生准备3b本，再相加是（3a＋3b）本。 【详解】3×a＋3×b＝3a＋3b（个） 故一共要准备（3a＋3b）个图画本。 25．四（1）班有女生25人，比男生少x人，男生有( )人，全班一共有( )人。 【答案】 （25＋x） （50＋x） 【分析】用女生人数加女生比男生少的人数即可求出男生的人数，再将女生和男生的人数相加即可求出全班人数。 【详解】男生：（25＋x）人 全班：25＋x＋25＝（50＋x）人 四（1）班有女生25人，比男生少x人，男生有（25＋x）人，全班一共有（50＋x）人。 26．一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶70千米，t小时到达，甲、乙两地之间的路程是( )千米。如果t＝3，两地之间的路程是( )千米。另一辆货车走完全程需要a小时，这辆货车的速度是( )。 【答案】 70t 210 （70t÷a）千米/时 【分析】路程＝时间×速度，先根据题意列出带字母的式子：70×t；再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。再根据速度＝路程÷时间列出带字母的式子：70t÷a 【详解】一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶70千米，t小时到达，甲、乙两地之间的路程是70×t ＝70t（千米）。如果t＝3，两地之间的路程是70×3＝210（千米）。另一辆货车走完全程需要a小时，这辆货车的速度是（70t÷a）千米/时。 27．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系式：a＝（b＋1）÷2（b表示码数，a表示厘米数）。丫丫买了一双33码的鞋，鞋底长( )厘米。 【答案】17 【分析】由题意得，码和厘米之间的换算关系式为：a＝（b＋1）÷2，其中，b表示码数，a表示厘米数。丫丫买了一双33码的鞋，也就是b等于33，求鞋底长多少厘米，直接将数据代入即可解答。 【详解】当b＝33时，a＝（b＋1）÷2＝（33＋1）÷2＝34÷2＝17（厘米） 故丫丫买了一双33码的鞋，鞋底长17厘米。 28．一辆汽车t小时行驶500千米，平均每小时行驶( )千米。如果t＝5，那么这辆汽车的平均速度是( )千米/时。 【答案】 500÷t 100 【分析】根据速度＝路程÷时间，路程是500千米，时间是t小时，据此列式用字母表示速度；然后将t＝5带入算式，即可求出平均速度；据此可解此题。 【详解】根据分析： 500÷t ＝500÷5 ＝100（千米/时） 综上可知，一辆汽车t小时行驶500千米，平均每小时行驶（500÷t）千米，如果t＝5，那么这辆汽车的平均速度是100千米/时。 29．学校参加高年级朗诵大赛，有17人获得一等奖，二等奖比一等奖多X人，17＋X表示的是( )；17＋X＋17表示的是( )。 【答案】 二等奖获奖人数 一等奖和二等奖获奖总人数 【分析】17人获得一等奖，二等奖比一等奖多X人，则获一等奖的人数加二等奖比一等奖多的人数表示二等奖获奖人数，再加17人表示一等奖和二等奖获奖总人数，据此解答。 【详解】由分析可知：17＋X表示的是二等奖获奖人数；17＋X＋17表示的是一等奖和二等奖获奖总人数。 30．幼儿园为小朋友们购买了下面三种玩具。 (1)一共买来( )个玩具。 (2)18－a表示( )。 (3)一个小兔子34元，小兔子一共花了( )元。 【答案】(1)（a＋b＋18） (2)小恐龙比小熊多多少个 (3)34b 【分析】（1）把购买小熊、小兔和小恐龙的个数相加，即可解答； （2）用小恐龙的个数减去小熊的个数，求的是小恐龙比小熊多多少个； （3）单价×数量＝总价，用小兔子的单价乘购买的数量，即可求出小兔子一共花了多少元。 【详解】（1）a＋b＋18 ＝（a＋b＋18）个 一共买来（a＋b＋18）个玩具。 （2）18－a表示小恐龙比小熊多多少个。 （3）34×b＝34b（元） 一个小兔子34元，小兔子一共花了34b元。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 冀教版2024-2025学年四年级数学下册第二单元《用字母表示数》 单元复习讲义 目 录 第一部分：知识导图 第二部分：知识梳理 第三部分：考点精讲 第四部分：专题演练 1 、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。   ②当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。   ③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。 2 、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式： 正方形周长=边长×4=4a                      正方形面积=边长×边长=a×a=a² 长方形周长=（长+宽）×2=2×（a+b）        长方形面积=长×宽=a×b=ab 3 、运算定律及简便运算： 加法运算定律： 加法交换律：a+b=b+a （交换两个加数的位置，和不变。） 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。） 加法这两个定律往往结合在一起使用。 连减的性质：a-b-c=a-（b+c） （一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。） 含有字母式子的化简与求值 【考点精讲1】北京距离郑州m千米，一辆汽车从北京出发，开往郑州，每小时行驶110千米，t小时后，这辆汽车距离郑州还有( )千米。当m＝690，t＝5时，这辆汽车距离郑州还有( )千米。 【答案】 m－110 t 140 【分析】根据路程＝速度×时间，则t小时行驶的距离为：110t或110×t或110⋅t； 根据剩余距离＝总距离－已经行驶的距离，求到郑州还有多少千米，即用m减110 t即可； 把m＝690，t＝5，代入m－110 t计算即可。 【详解】m－110×t＝（m－110 t）（千米） 当m＝690，t＝5时， m－110 t ＝690－110×5 ＝690－550 ＝140（千米） 即北京距离郑州m千米，一辆汽车从北京出发，开往郑州，每小时行驶110千米，t小时后，这辆汽车距离郑州还有（m－110 t）千米。当m＝690，t＝5时，这辆汽车距离郑州还有140千米。 用字母表示数、数量关系 【考点精讲2】如下图，照这样摆下去，第6个图形中共有( )个□；第n个图形中共有( )个□。 【答案】 15 2n＋3 【分析】第1个图形有（2×1＋3）个□；第2个图形有（2×2＋3）个□；第3个图形有（2×3＋3）个□；第4个图形有（2×4＋3）个□；第5个图形有（2×5＋3）个□；第6个图形有（2×6＋3）个□；……；第n个图形的个数是：2×n＋3或2n＋3。据此解答。 【详解】根据分析可知，第n个图形的个数是：（2n＋3）个。 当n＝6时， 2×6＋3 ＝12＋3 ＝15（个） 即第6个图形中共有15个□；第n个图形中共有（2n＋3）个□。 用字母表示运算定律及计算公式 【考点精讲3】根据加法交换律、加法结合律，在下面的横线上填数或字母。 (1)3＋ ＝6＋ (2) ＋b＝ ＋a (3)8＋（a＋2）＝a＋（ ＋ ） (4)（a＋b）＋ ＝a＋（ ＋c） (5)（a＋67）＋13＝（ ＋ ）＋a 【答案】(1) 6 3 (2) a b (3) 8 2 (4) c b (5) 67 13 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。据此解答。 （1）从算式中可知：两个加数是3和6，利用加法交换律得：3＋6＝6＋3； （2）从算式中可知：两个加数是a和b，利用加法交换律得：a＋b＝b＋a； （3）利用加法交换律，先把前两个加数8和a交换位置，再根据加法结合律，先把后两个数8和2相加，再与第三个数a相加，得8＋（a＋2）＝a＋（8＋2）； （4）从算式中可知：三个加数分别为a、b、c，利用加法结合律，先把前两个数a和b相加，再和第三个数c相加，或者先把后两个数b和c相加，再和第一个数a相加，和不变，得（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （5）根据加法结合律，先把前两个数a和67相加，再和第三个数13相加，或者先把后两个数67和13相加，再和第一个数a相加，和不变；另根据加法交换律，把a交换到算式最后，和不变；得（a＋67）＋13＝（67＋13）＋a。 【详解】（1）3＋6＝6＋3 （2）a＋b＝b＋a （3）8＋（a＋2）＝a＋（8＋2） （4）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （5）（a＋67）＋13＝（67＋13）＋a 用字母表示稍复杂的数量关系 【考点精讲4】如图是学校的两块蔬菜实践基地，一块是正方形的韭菜地，一块是长方形的白菜地。这两块地的面积一共是( )平方米。 【答案】n2＋12n 【分析】根据题意可知，正方形面积＝边长×边长＝n×n＝n2，长方形面积＝长×宽＝12n，总面积＝n2＋12n。 【详解】正方形面积＝边长×边长＝n×n＝n2 长方形面积＝长×宽＝12n 总面积＝n2＋12n 这两块地的面积一共是（n2＋12n）平方米。 一、填空题 1．校体操队的同学训练，每行站x人，站成6行，还多3人，体操队一共有( )人。 【答案】6x＋3 【分析】用每行站的人数乘行数，再加上多的3人，即可求出体操队的总人数。 【详解】体操队一共有6x＋3人。 【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。 2．商店购进x盒钢笔，每盒30元，购进这批钢笔一共需要( )元。 【答案】30x 【分析】根据“单价×数量＝总价”进行解答即可。注意字母表示数时，数字写在字母前。 【详解】x×30＝30x 【点睛】此题根据单价、数量和总价的关系进行解答即可。 3．工地上有a吨水泥，每天用去了b吨，用8天后还剩下( )吨。 【答案】a－8b 【分析】每天用去水泥的吨数乘8等于8天用去的吨数，工地上有水泥的吨数减去8天用去的吨数，等于还剩下的吨数。 【详解】a－b×8＝（a－8b）吨 【点睛】熟练掌握用字母表示数的知识是解答本题的关键。 4．甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行a千米。450÷a表示( )；如果汽车行驶3小时，还剩下( )千米才到达乙地。 【答案】 汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时 450－3a 【分析】路程÷速度＝时间，所以450÷a表示汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时；用a乘3等于3小时汽车行驶的路程，450减去汽车3小时行驶的路程等于还剩下的路程。 【详解】根据分析可知，甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行a千米。450÷a表示汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时；如果汽车行驶3小时，还剩下（450－3a）千米才到达乙地。 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握。 5．实验小学新买来一批篮球和足球，其中买篮球59个，共用a元；买足球b个，每个86元。买这批篮球和足球共用了( )元。 【答案】a＋86b 【分析】买篮球共用了a元，用86乘b求出卖b个足球共用的价钱，然后买篮球共用的价钱加上买足球共用的价钱，据此解答。 【详解】根据分析可知：买这批篮球和足球共用了（a＋86b）元。 【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。 6．甲数比乙数的2倍多17，乙数是a，甲数是( )。 【答案】2a＋17 【分析】乙数是a，则乙数的2倍是2a。用乙数的2倍加上17，可求出甲数。 【详解】根据分析可知，甲数是2a＋17。 【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数。字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前面。 7．摆图形。用小正方形摆大门。 摆1个大门需要( )个小正方形，摆2个大门需要( )个小正方形，摆n个大门需要( )个小正方形。 【答案】 5 10 5n 【分析】从图中可知，摆1个大门需要5个小正方形，摆2个大门需要5×2＝10（个）小正方形；那么根据这个规律，摆3个大门需要5×3＝15（个）小正方形，所以摆n个大门需要5乘n即5n个小正方形。 【详解】根据分析可知：摆1个大门需要需要5个小正方形，摆2个大门需要10个小正方形，摆n个大门需要5n个小正方形。 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，数字和字母相乘时，乘号省略，数字写在前面，字母写在后面。 8．一本书x页，乐乐每天看28页，看了y天，还剩( )页没看；已知，，还剩( )页没看。 【答案】 x－28y 48 【分析】根据题意，每天看28页，看了y天，则看了（28×y）页，用一本书的总页数x减去已经看的（28×y）页数，就是剩下没看的；再把x＝160；y＝4代入方程计算即可解答。 【详解】根据分析得：剩下没看的页数：（x－28y）页； 已知：x＝160；y＝4 x－28y ＝160－28×4 ＝160－112 ＝48 所以：还剩48页没看。 【点睛】本题考查了用字母表示数，注意正确的计算。 9．一个长方形的面积为a平方厘米，长是25厘米，宽是( )厘米。 【答案】a÷25 【分析】长方形的宽＝面积÷长，据此解答即可。 【详解】一个长方形的面积为a平方厘米，长是25厘米，宽是（a÷25）厘米。 【点睛】本题考查字母表示数以及长方形面积公式的应用，关键是熟记长方形的面积公式。 10．冷饮店购进了a箱饮料，每箱32元，购进这些饮料一共需( )元。 【答案】32a 【分析】根据题意，数量关系为：单价×数量＝总价，用a乘32，求出购进这些饮料一共需多少元。 【详解】由分析得： 购进这些饮料一共需32a元。 【点睛】本题考查的是用字母表示数的知识，字母和数字相乘时，数字写在前面，字母写在后面，乘号可以省略不写。 11．一本故事书共有a页，张华每天看8页，看了b天。8b表示：( )；a－8b表示：( )。 【答案】 b天看的页数 还没看的页数 【分析】每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，总页数－看了的页数＝还没看的页数，据此解答即可。 【详解】张华每天看8页，看了b天，所以，8b＝每天看的页数×看的天数＝b天看的页数；a表示总页数，8b表示b天看的页数，所以，a－8b＝总页数－b天看了的页数＝还没看的页数； 即一本故事书共有a页，张华每天看8页，看了b天。8b表示：b天看的页数；a－8b表示：还没看的页数。 12．某超市购进了m包毛巾，每包12条，一共购进( )条毛巾。 【答案】12m 【分析】根据题意可知，每包的条数乘购进的包数等于一共购进毛巾的条数，据此即可解答。 【详解】12×m＝12m（条） 某超市购进了m包毛巾，每包12条，一共购进12m条毛巾。 13．一辆自行车每小时行驶a千米，则4小时行驶( )千米。一个等边三角形的周长是C米，则每条边长是( )米。 【答案】 4a （C÷3） 【分析】根据路程＝速度×时间，等边三角形的边长＝周长÷3解答即可。 【详解】4×a＝4a（千米） 一个等边三角形的周长是C米，则每条边长是（C÷2）米。 则一辆自行车每小时行驶a千米，则4小时行驶4a千米。一个等边三角形的周长是C米，则每条边长是（C÷5）米。 14．妈妈去超市买文具，每根铅笔a元，每块橡皮b元，妈妈花了（4a＋2b）元，则妈妈买了( )块橡皮，( )根铅笔。 【答案】 2 4 【分析】根据单价×数量＝总价可知，4a表示买4根铅笔花的钱，2b表示买2块橡皮花的钱，4a＋2b表示买4根铅笔和2块橡皮一共花的钱；据此解答。 【详解】4a表示买4根铅笔花的钱，2b表示买2块橡皮花的钱。 则妈妈买了2块橡皮，4根铅笔。 15．一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了( )个字；这份稿件还剩( )个字没打。 【答案】 90m 2500－90m 【分析】用每分钟打字字数乘打字时间，求出打字总字数。再用这份稿件的字数减去打字总字数，求出还剩下没打的字数。 【详解】一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了90m个字；这份稿件还剩2500－90m个字没打。 【点睛】本题考查用字母代表数，用字母表示数量关系。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。 16．一本书有500页，小红每天看10页，看了a天，这本书还剩( )页没有看。当a＝20时，这本书还剩下( )页没有看。 【答案】 500－10a 300 【分析】小红每天看的页数×看的天数＝看的页数，再根据总页数求剩下的页数，最后用代入法求当a＝20时，这本书剩下的页数。 【详解】已经看的页数：10×a＝10a（页） 剩下的页数：500－10a（页） 当a＝20时， 500－10a ＝500－10×20 ＝300（页） 【点睛】本题考查了用字母表示数，需准确分析题目中的数量关系。 17．正方形的边长为n米，边长扩大到原来的10倍，则周长是( )米。 【答案】40n 【分析】正方形的边长为n米，边长扩大到原来的10倍为10n米，再依据正方形的周长＝边长×4计算即可。 【详解】边长扩大到原来的10倍后为10n米，则周长是40n米。 【点睛】本题考查字母表示数以及正方形的周长公式的应用，关键是求出正方形的边长。 18．用简便方法写成( )，用简便方法写成( )。 【答案】 8mn b2 【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“”（点表示。 字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。据此解答即可。 【详解】用简便方法写成8mn，用简便方法写成b2。 【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。 19．一个足球的价钱是x元，一个篮球的价钱比一个足球价钱的2倍少9元，这个篮球是( )元。 【答案】2x－9 【分析】根据题意可知，足球的价钱乘2减9等于篮球的价钱，据此即可解答。 【详解】一个足球的价钱是x元，一个篮球的价钱比一个足球价钱的2倍少9元，这个篮球是（2x－9）元。 【点睛】分析清楚篮球与足球价钱之间倍数关系是解答本题的关键。 20．疫情过后，某网点举行店庆，准备了a个礼包，每天限量赠送50个，赠送了b天，还剩下( )个礼包。 【答案】a－50b 【分析】每天赠送礼包的个数乘赠送的天数求出b天赠送的个数，再用准备礼包的个数减去b天赠送的个数，即等于还剩下的个数。 【详解】a－50×b＝a－50b 疫情过后，某网点举行店庆，准备了a个礼包，每天限量赠送50个，赠送了b天，还剩下（a－50b）个礼包。 【点睛】本题主要考查了用字母表示数的知识，要熟练掌握。 21．四年级订阅了176本课外读物，比三年级多a本，那么三年级和四年级一共订阅了( )本课外读物。 【答案】352－a 【分析】四年级订阅的本数－a＝三年级订阅的本数，三年级订阅的本数＋四年级订阅的本数＝三年级和四年级一共订阅订阅的本数。 【详解】176－a＋176＝（352－a）本 三年级和四年级一共订阅了（352－a）本课外读物。 22．四（1）班男生有19人，女生比男生多x人，女生有( )人，学生一共有( )人。 【答案】 19＋x/x＋19 38＋x/x＋38 【分析】已知四（1）班男生有19人，女生比男生多x人，用男生的人数加上x就是女生的人数；再把男生、女生人数相加即可求出总人数。 【详解】由分析可得： （19＋x）＋19 ＝19＋x＋19 ＝（38＋x）人 四（1）班男生有19人，女生比男生多x人，女生有（19＋x）人，学生一共有（38＋x）人。 23．丫丫在计算（25＋a）×8时，漏掉了括号，这样所得的结果与正确结果相差( )。 【答案】175 【分析】漏掉小括号后，式子为25加a×8，而带小括号的式子，根据乘法分配律去掉小括号后，把8分别与25、a相乘，再把两个积相加，两个式子的差别在于，加号左边的数一个是25，另一个是25×8，所以用25与8的积减25即可解答。 【详解】（25＋a）×8 ＝25×8＋a×8 ＝200＋a×8 ＝200＋8a 25＋a×8＝25＋8a 200－25＝175 所得的结果与正确结果相差175。 24．学校美术小组有a名男生和b名女生，老师要给每个同学准备3个图画本，一共要准备( )个图画本。 【答案】3a＋3b 【分析】根据题意人数乘每人准备的本数分别表示出男生准备3a本，女生准备3b本，再相加是（3a＋3b）本。 【详解】3×a＋3×b＝3a＋3b（个） 故一共要准备（3a＋3b）个图画本。 25．四（1）班有女生25人，比男生少x人，男生有( )人，全班一共有( )人。 【答案】 （25＋x） （50＋x） 【分析】用女生人数加女生比男生少的人数即可求出男生的人数，再将女生和男生的人数相加即可求出全班人数。 【详解】男生：（25＋x）人 全班：25＋x＋25＝（50＋x）人 四（1）班有女生25人，比男生少x人，男生有（25＋x）人，全班一共有（50＋x）人。 26．一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶70千米，t小时到达，甲、乙两地之间的路程是( )千米。如果t＝3，两地之间的路程是( )千米。另一辆货车走完全程需要a小时，这辆货车的速度是( )。 【答案】 70t 210 （70t÷a）千米/时 【分析】路程＝时间×速度，先根据题意列出带字母的式子：70×t；再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。再根据速度＝路程÷时间列出带字母的式子：70t÷a 【详解】一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶70千米，t小时到达，甲、乙两地之间的路程是70×t ＝70t（千米）。如果t＝3，两地之间的路程是70×3＝210（千米）。另一辆货车走完全程需要a小时，这辆货车的速度是（70t÷a）千米/时。 27．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系式：a＝（b＋1）÷2（b表示码数，a表示厘米数）。丫丫买了一双33码的鞋，鞋底长( )厘米。 【答案】17 【分析】由题意得，码和厘米之间的换算关系式为：a＝（b＋1）÷2，其中，b表示码数，a表示厘米数。丫丫买了一双33码的鞋，也就是b等于33，求鞋底长多少厘米，直接将数据代入即可解答。 【详解】当b＝33时，a＝（b＋1）÷2＝（33＋1）÷2＝34÷2＝17（厘米） 故丫丫买了一双33码的鞋，鞋底长17厘米。 28．一辆汽车t小时行驶500千米，平均每小时行驶( )千米。如果t＝5，那么这辆汽车的平均速度是( )千米/时。 【答案】 500÷t 100 【分析】根据速度＝路程÷时间，路程是500千米，时间是t小时，据此列式用字母表示速度；然后将t＝5带入算式，即可求出平均速度；据此可解此题。 【详解】根据分析： 500÷t ＝500÷5 ＝100（千米/时） 综上可知，一辆汽车t小时行驶500千米，平均每小时行驶（500÷t）千米，如果t＝5，那么这辆汽车的平均速度是100千米/时。 29．学校参加高年级朗诵大赛，有17人获得一等奖，二等奖比一等奖多X人，17＋X表示的是( )；17＋X＋17表示的是( )。 【答案】 二等奖获奖人数 一等奖和二等奖获奖总人数 【分析】17人获得一等奖，二等奖比一等奖多X人，则获一等奖的人数加二等奖比一等奖多的人数表示二等奖获奖人数，再加17人表示一等奖和二等奖获奖总人数，据此解答。 【详解】由分析可知：17＋X表示的是二等奖获奖人数；17＋X＋17表示的是一等奖和二等奖获奖总人数。 30．幼儿园为小朋友们购买了下面三种玩具。 (1)一共买来( )个玩具。 (2)18－a表示( )。 (3)一个小兔子34元，小兔子一共花了( )元。 【答案】(1)（a＋b＋18） (2)小恐龙比小熊多多少个 (3)34b 【分析】（1）把购买小熊、小兔和小恐龙的个数相加，即可解答； （2）用小恐龙的个数减去小熊的个数，求的是小恐龙比小熊多多少个； （3）单价×数量＝总价，用小兔子的单价乘购买的数量，即可求出小兔子一共花了多少元。 【详解】（1）a＋b＋18 ＝（a＋b＋18）个 一共买来（a＋b＋18）个玩具。 （2）18－a表示小恐龙比小熊多多少个。 （3）34×b＝34b（元） 一个小兔子34元，小兔子一共花了34b元。 学科网（北京）股份有限公司 $$