第8章 周测6 完全平方公式与平方差公式、因式分解-安徽省2024-2025学年新教材七年级下册数学单元期末大练考（沪科版2024）

单元期末大练考数学(HK)七年级下册参考答案及解析 9.25<t<2810.(1)-2≤a<-1(2)30 (2)设所需乙种货车y辆，则所需甲种货车 11.解：原不等式组的解集为-3<x≤-2，… …(4分） 30-2y辆， 3 把解集表示在数轴上如解图。 …(6分) 由题意，得30,2y×300+180y≤2820， 3 -5-4-3-2-1012345 解得y≥9.答：乙种货车最少用9辆. 第11题解图 12.解：(1)3-6>4-① 第8章 整式乘法与因式分解 1x-1≥4x-10② 周测5幂的运算与整式乘法 解不等式①，得> 1.C2.B3.D4.D5.A6.D 解不等式②，得x≤3， 13×102859} 所以原不等式组的解集为号<≤3。…(3分) 10.(1)2"-2(2)2a2-a 由2x-k=2,解得x=+2 11.解：原式=-3x-2,…(4分） 2 当x=-1时，原式=1. …(6分) 因为关于x的方程2x-k=2是不等式组 12.解：(1)(3,2，-1).…(2分) 3x-6>4-￥的“子方程”， (2)因为特征系数为(1,4,4)的特征多项式为x2+ x-1≥4x-10 4x+4,……(3分) 所以号<生2.3， 所以(x2+4x+4)(x-1) 2 =x3+3x2-4.…(6分）) 解得3<k≤4.…(5分) (2)由2x+4=0,解得x=-2. (3)因为特征系数为(p,9,-1)的特征多项式为 px +gx -1, 由221=-1，解得x=-1 3 根据题意可得，(px2+gx-1)(x+5)=2x3+11x2 ∫x+5≥m① +4x-5, lx+m<2m-3②' 令x=-2,则有3(4p-2g-1)=12p-6q-3= 解不等式①，得x≥m-5, 15.…(10分)》 解不等式②，得x<m-3, 13.1-2 所以原不等式组的解集为m-5≤x<m-3. …(8分) 周测6完全平方公式与 因为方程2x+4=0,21:-1都是关于x的 平方差公式、因式分解 3 不等式组+5≥m,的“子方程”， 1.C2.B3.C4.A5.D6.B x m 2m-3" 7.(1)2(x+2)(x-2)(2)3x(x-1) 所以m-5≤-2 (3)(x2+y2)(x2-2y2) m-3>-1' 8.459.22010.(1)1001(2)8778 解得2<m≤3.…(10分) 11.解：(1)16x2-8x+2y-y2 13.C =(4x-y）(4x+y-2).…(3分) 微专题1不等式（组）中的含参问题 (2)a=b+c.…(4分) 1.B2.A3.D4.C5.A6.D7.C 理由：因为a2-2ac+c2=ab-bc, 8.m≤-69.110.111.-5≤a<-4 所以a2-2ac+c2-ab+bc=0, 12.x<-513.6≤m<8 所以(a-c)2-b(a-c)=0, 微专题2不等式的实际应用 所以(a-c)(a-c-b)=0, 1.解：(1)由题意得，5x+50<200. 所以a-c=0或a-c-b=0. (2)设可以放m个小球， 因为a≠c,所以a=b+c.…(6分) 由题意得，10m+50≤200，解得m≤15， 12.解：(1)(a+b)2-(a-b)2=4ab.…(3分)） 所以m的最大值为15， (2)(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b月.…(6分) 答：若使水不滋出杯子，最多能放15个小球 (3)由(2)可知(a+b)3=a3+3a2b+3ab+b3, 2.解：(1)设所需甲种货车x辆，则所需乙种货车 30-3x辆， 所以a3+b3=(a+b)3-3a2b-3a62=(a+b)3 2 3ab(a +b), 由题意，得30,3x+x≥12，解得x≤6 将a+b=4,ab=1代人上式可得a+b=43- 2 3×1×4=52.…(10分) 所以x的最大值为6， 13.(1)提公因式法，2(2)2025，(1+x) 答：甲种货车最多用6辆. (3)(1+x)1班级： 姓名： 学号： 周测⑥完全平方公式与平方差公式、因式分解(8.3~8.4) (满分：60分建议用时：30分钟) 、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 订正区 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.若x2+ax+16是一个完全平方式，则常数a的值为 ( ) A.8 B.-8 C.±8 D.无法确定 2.(2024安庆外国语学校期未)下列因式分解正确的是 ) A.x3-4x=x(x2-4) B.x3-2x=x(x2-2) C.x2+2x-1=(x-1)2 D.x2-2x+1=x(x-2)+1 3.多项式？-4x+m分解因式的结果是(x+3)(x-n),则公的值为() A方 B.3 C.-3 D-号 4.若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数” 下列正整数中能称为“好数”的是 () A.520 B.502 C.250 D.205 5.已知一个正方形的面积是（父-x+子）cm(x>1cm),则该正方形的周长是 () A.(1-2x)cmB.(2x-1)cmC.(2-4x)cmD.(4x-2)cm 6.有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a、宽为b的C类 矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸 片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为a+2b的长方 形，则需要C类纸片的张数为 () B 第6题图 A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 7.因式分解： (1)2x2-8= (2)3x3-6x2+3x= (3)x-x2y2-2y4= 8.若a+b=3,ab=-12,则a2-ab+b2的值为 9.沪科新教材变式如图，把R,R2,R三个电阻串联起来，线路AB上的电流为， 电压为U,则U=IR1+R2+1R3,当R1=20.3,2=31.9,R=47.8,1=22时， U的值为 4I口口口IB R R,R 第9题图 10. 新方向新定义试题若一个四位正整数abcd满足：a+c=b+d,我们就称该 数是“交替数” (1)则最小的“交替数”是 (2)若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个 位数字的和能被5整除，则满足条件的“交替数”m的最大值为 单元期末大练考 数学(HK) 七年级下册 13 三、（本大题共2小题，满分16分） 打正区 11.(6分)(2024安庆桐城市期未)常用的分解因式方法有提公因式法、公式法 等，但有的多项式只用上述方法无法分解，如：x2-4y2+2x-4y,细心观察这 个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程如下： x2-4y2+2x-4y=(x2-4y2)+(2x-4y)…分组 =(x+2y)(x-2y）+2(x-2y)…组内分解因式 =(x-2y)(x+2y+2)…整体思想提公因式 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题 (1)分解因式：16x2-8x+2y-y2; (2)已知a,b,c满足a2-2ac+c2=ab-bc,且a≠c,试判断a,b,c之间的数 量关系，并说明理由。 12.(10分)通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个 恒等式 (1)如图1，根据图中阴影部分的面积可以得到的等式是： (2)如图2是棱长为α+b的正方体，被分割成如图所示的8块.用不同的方法 计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为： (3)已知a+b=4,ab=1,利用上面的等式求a3+b3的值. b 图1 图2 第12题图 鸡附加题 13.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3. (1)上述分解因式的方法是 ,共应用了次； (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)5,则需应用上述方法 次，结 果是 ； (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)“(n为正整数)结果是 14 单元期末大练考 数学(HK)七年级下册