第8章 周测5 幂的运算与整式乘法-安徽省2024-2025学年新教材七年级下册数学单元期末大练考（沪科版2024）

班级： 姓名： 学号： 第8章 整式乘法与因式分解 周测⑤幂的运算与整式乘法(8.1~8.2) (满分：60分建议用时：25分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1订正区 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列计算正确的是 A.a+a=as B.a3.a3=a' C.(a3)3=a D.(3a3)3=9a 2.李老师做了个长方形教具，其中一边长为a+2b,另一边长为b,则该长方形的 面积为 () A.a+3b B.ab +262 C.ab+2b D.2a+6b 3(2024合肥瑶海区期中)若a=-0.2,6=-2,e=(-22,d=(-号0 则 () A.a <b e<d B.a<b <d<c C.c<a<d<b D.b <a<d<e 4(2024宣城六中期中)计算：(-号)m×(1.5)严×(-1)严的结果为（) A号 -号 D.-3 2 5.已知3°=6,9°=2，则3-2= A.3 B.18 C.6 D.1.5 6.下面4个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 A.(x+3)(x+2)-2x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.x2+5x 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 第6题图 7.新情境数学文化(2024合肥包河区期末)我国古代数学家祖冲之推算出π 的近似值为部它与：的误差小于0003，数据0003用科学记数 法可以表示为 8.若2·4'=32，则x+2y的值为 若a-6=3,ab=受，则1+a)1-6)的值是 9. 10.观察等式：①2+22=23-2：②2+22+23=24-2：③2+22+2+24= 25-2:… (1)2+22+23+24+…20= (2)若29=a,则用含a的式子表示20+21+22+…+29+210的和 是 单元期末大练考 数学(HK) 七年级下册 11 三、（本大题共2小题，满分16分） 打正区 11.(6分)先化简，再求值：(x+2)(2x-1)-2x(x+3),其中x=-1. 12.(10分)新方向新定义试题给出如下定义：我们把(a,b,c)叫作关于x的 二次多项式ax2+bx+c的特征系数，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫 作特征系数(a,b,c)的特征多项式. (1)关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数为 (2)求特征系数为(1,4,4)的特征多项式与多项式x-1的乘积： (3)若特征系数为(P,9,-1)的特征多项式与多项式x+5的乘积为2x+ 11x2+4x-5,求12p-6g-3的值. ③附加题 13.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S,第2 次对折后得到的图形面积为S2,·,第n次对折后得到的图形面积为Sn,请根据图2化简，S,+S2+ S3+…+S224+S2s= 图1-1 图1-2 图1-3 图2 第13题图 12 单元期末大练考 数学(HK) 七年级下册单元期末大练考数学(HK)七年级下册参考答案及解析 9.25<t<2810.(1)-2≤a<-1(2)30 (2)设所需乙种货车y辆，则所需甲种货车 11.解：原不等式组的解集为-3<x≤-2，… …(4分） 30-2y辆， 3 把解集表示在数轴上如解图。 …(6分) 由题意，得30,2y×300+180y≤2820， 3 -5-4-3-2-1012345 解得y≥9.答：乙种货车最少用9辆. 第11题解图 12.解：(1)3-6>4-① 第8章 整式乘法与因式分解 1x-1≥4x-10② 周测5幂的运算与整式乘法 解不等式①，得> 1.C2.B3.D4.D5.A6.D 解不等式②，得x≤3， 13×102859} 所以原不等式组的解集为号<≤3。…(3分) 10.(1)2"-2(2)2a2-a 由2x-k=2,解得x=+2 11.解：原式=-3x-2,…(4分） 2 当x=-1时，原式=1. …(6分) 因为关于x的方程2x-k=2是不等式组 12.解：(1)(3,2，-1).…(2分) 3x-6>4-￥的“子方程”， (2)因为特征系数为(1,4,4)的特征多项式为x2+ x-1≥4x-10 4x+4,……(3分) 所以号<生2.3， 所以(x2+4x+4)(x-1) 2 =x3+3x2-4.…(6分）) 解得3<k≤4.…(5分) (2)由2x+4=0,解得x=-2. (3)因为特征系数为(p,9,-1)的特征多项式为 px +gx -1, 由221=-1，解得x=-1 3 根据题意可得，(px2+gx-1)(x+5)=2x3+11x2 ∫x+5≥m① +4x-5, lx+m<2m-3②' 令x=-2,则有3(4p-2g-1)=12p-6q-3= 解不等式①，得x≥m-5, 15.…(10分)》 解不等式②，得x<m-3, 13.1-2 所以原不等式组的解集为m-5≤x<m-3. …(8分) 周测6完全平方公式与 因为方程2x+4=0,21:-1都是关于x的 平方差公式、因式分解 3 不等式组+5≥m,的“子方程”， 1.C2.B3.C4.A5.D6.B x m 2m-3" 7.(1)2(x+2)(x-2)(2)3x(x-1) 所以m-5≤-2 (3)(x2+y2)(x2-2y2) m-3>-1' 8.459.22010.(1)1001(2)8778 解得2<m≤3.…(10分) 11.解：(1)16x2-8x+2y-y2 13.C =(4x-y）(4x+y-2).…(3分) 微专题1不等式（组）中的含参问题 (2)a=b+c.…(4分) 1.B2.A3.D4.C5.A6.D7.C 理由：因为a2-2ac+c2=ab-bc, 8.m≤-69.110.111.-5≤a<-4 所以a2-2ac+c2-ab+bc=0, 12.x<-513.6≤m<8 所以(a-c)2-b(a-c)=0, 微专题2不等式的实际应用 所以(a-c)(a-c-b)=0, 1.解：(1)由题意得，5x+50<200. 所以a-c=0或a-c-b=0. (2)设可以放m个小球， 因为a≠c,所以a=b+c.…(6分) 由题意得，10m+50≤200，解得m≤15， 12.解：(1)(a+b)2-(a-b)2=4ab.…(3分)） 所以m的最大值为15， (2)(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b月.…(6分) 答：若使水不滋出杯子，最多能放15个小球 (3)由(2)可知(a+b)3=a3+3a2b+3ab+b3, 2.解：(1)设所需甲种货车x辆，则所需乙种货车 30-3x辆， 所以a3+b3=(a+b)3-3a2b-3a62=(a+b)3 2 3ab(a +b), 由题意，得30,3x+x≥12，解得x≤6 将a+b=4,ab=1代人上式可得a+b=43- 2 3×1×4=52.…(10分) 所以x的最大值为6， 13.(1)提公因式法，2(2)2025，(1+x) 答：甲种货车最多用6辆. (3)(1+x)1