第7章 微专题1-2 不等式(组)中的含参问题 不等式的实际应用-安徽省2024-2025学年新教材七年级下册数学单元期末大练考（沪科版2024）

单元期末大练考数学(HK)七年级下册参考答案及解析 9.25<t<2810.(1)-2≤a<-1(2)30 (2)设所需乙种货车y辆，则所需甲种货车 11.解：原不等式组的解集为-3<x≤-2，… …(4分） 30-2y辆， 3 把解集表示在数轴上如解图。 …(6分) 由题意，得30,2y×300+180y≤2820， 3 -5-4-3-2-1012345 解得y≥9.答：乙种货车最少用9辆. 第11题解图 12.解：(1)3-6>4-① 第8章 整式乘法与因式分解 1x-1≥4x-10② 周测5幂的运算与整式乘法 解不等式①，得> 1.C2.B3.D4.D5.A6.D 解不等式②，得x≤3， 13×102859} 所以原不等式组的解集为号<≤3。…(3分) 10.(1)2"-2(2)2a2-a 由2x-k=2,解得x=+2 11.解：原式=-3x-2,…(4分） 2 当x=-1时，原式=1. …(6分) 因为关于x的方程2x-k=2是不等式组 12.解：(1)(3,2，-1).…(2分) 3x-6>4-￥的“子方程”， (2)因为特征系数为(1,4,4)的特征多项式为x2+ x-1≥4x-10 4x+4,……(3分) 所以号<生2.3， 所以(x2+4x+4)(x-1) 2 =x3+3x2-4.…(6分）) 解得3<k≤4.…(5分) (2)由2x+4=0,解得x=-2. (3)因为特征系数为(p,9,-1)的特征多项式为 px +gx -1, 由221=-1，解得x=-1 3 根据题意可得，(px2+gx-1)(x+5)=2x3+11x2 ∫x+5≥m① +4x-5, lx+m<2m-3②' 令x=-2,则有3(4p-2g-1)=12p-6q-3= 解不等式①，得x≥m-5, 15.…(10分)》 解不等式②，得x<m-3, 13.1-2 所以原不等式组的解集为m-5≤x<m-3. …(8分) 周测6完全平方公式与 因为方程2x+4=0,21:-1都是关于x的 平方差公式、因式分解 3 不等式组+5≥m,的“子方程”， 1.C2.B3.C4.A5.D6.B x m 2m-3" 7.(1)2(x+2)(x-2)(2)3x(x-1) 所以m-5≤-2 (3)(x2+y2)(x2-2y2) m-3>-1' 8.459.22010.(1)1001(2)8778 解得2<m≤3.…(10分) 11.解：(1)16x2-8x+2y-y2 13.C =(4x-y）(4x+y-2).…(3分) 微专题1不等式（组）中的含参问题 (2)a=b+c.…(4分) 1.B2.A3.D4.C5.A6.D7.C 理由：因为a2-2ac+c2=ab-bc, 8.m≤-69.110.111.-5≤a<-4 所以a2-2ac+c2-ab+bc=0, 12.x<-513.6≤m<8 所以(a-c)2-b(a-c)=0, 微专题2不等式的实际应用 所以(a-c)(a-c-b)=0, 1.解：(1)由题意得，5x+50<200. 所以a-c=0或a-c-b=0. (2)设可以放m个小球， 因为a≠c,所以a=b+c.…(6分) 由题意得，10m+50≤200，解得m≤15， 12.解：(1)(a+b)2-(a-b)2=4ab.…(3分)） 所以m的最大值为15， (2)(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b月.…(6分) 答：若使水不滋出杯子，最多能放15个小球 (3)由(2)可知(a+b)3=a3+3a2b+3ab+b3, 2.解：(1)设所需甲种货车x辆，则所需乙种货车 30-3x辆， 所以a3+b3=(a+b)3-3a2b-3a62=(a+b)3 2 3ab(a +b), 由题意，得30,3x+x≥12，解得x≤6 将a+b=4,ab=1代人上式可得a+b=43- 2 3×1×4=52.…(10分) 所以x的最大值为6， 13.(1)提公因式法，2(2)2025，(1+x) 答：甲种货车最多用6辆. (3)(1+x)1班级: 姓名: 学号: 微专题1 不等式(组)中的含参问题 (建议用时:20分钟) 1. 关于x的不等式”-2x<-2的解集为x>4.则m的值为 ) ( -2 ·订正区· B.2 A. -2 C.7 D. 14 [x<1 2. 若不等式组 恰有两个整数解,则m的取值范围是 x>m-1 A. -1<m<0 B-1<m<0 C.-1<m<0 D.-1<m$ 3. 若关于x的不等式3x+1<m的正整数解是1.23.则整数n的最大值是 ( _~ A.10 B.11 C.12 D. 13 的解集是0<x<1,那么a+b的值为 _ A.-1 C.1 B.0 D.2 有解,则实数n的取值范围是 __ 1-4<3(x-2) B.m>2 A.m>3 C.m<1 D.m<-1 [6-2x0 6. 整数a使得关于x的不等式组{ 至少有4个整数解,且关于y l2(x+a)>x+3 的方程1-3(v-2)三a有非负整数解,则满足条件的整数a的个数是 -_ _~ A.6个 B.5个 C.3个 D.2个 7. 如果关于x的方程ax-2=x+3的解为非正数,且关于x,y的二元一次方程 组[{+3y=3 _ 3x+y=1+a C.7个 A.5个 B.6个 D.8个 的解集是x<2m+5.那么m的取值范围 是 9. 若不等式3x-3<x+1的最大整数解是方程2x+a=3的解,则a的值 是 10. 若关于x的一元一次不等式组{ [x-a>0 1-2x>x-2 无解,则a在允许取值范围内 取最小值时,a的立方根是 11. 关于x的不等式x-a>1有且只有三个负整数解,则a的取值范围 为 等式(3b-5a)x<17a+b的解集为 l2x+m<0 取值范围是 单元期末大练考 数学(HK) 七年级下册 班级: 姓名: 学号: 微专题2 不等式的实际应用 (建议用时:10分钟) 1. 如图1,一个容量为200cm的杯子中装有50cm的水,将五颗相同的玻璃球放 ·订正区 人这个杯中,结果水没有满,如图2所示 (1)设每颗玻璃球的体积为xcm,列出x满足的不等式; (2)已知每放一个玻璃球水面上升10cm,若使水不溢出杯子,最多能放几个 小球? 图1 阁2 第1题图 2. 用甲、乙两种货车运输某种材料,现需要一次性运送某种材料30吨,已知这两 种货车的单次运输能力和价格如表所示 货车 , 乙 2 单次运输能力/吨 2 300 单次运输价格/元 180 (1)要求甲、乙两种货车至少用12辆,则甲种货车最多用多少辆? (2)如果使用甲、乙两种货车的运输总费用不超过2820元,则乙种货车最少用 多少辆? 10 单元期末大练考 数学(HK) 七年级下册