提分专题1-2 与不等式有关的代数推理 规律探索-安徽省2024-2025学年新教材七年级下册数学单元期末大练考（沪科版2024）

班级： 姓名： 学号： 第二部分安徽期床专项特训 提分专题1与不等式有关的代数推理 (建议用时：20分钟)） 1.已知三个实数a,b,c满足a-c=c-b,则下列结论不正确的是 ( 订正区， A.a+b=2c B.若a,b互为相反数，则c=0 C.若a>c,则c<b D.若a>0,b>0,则c>0 2.已知a,b,c是互不相等的三个实数，且a=2b-c,则下列结论正确的是 A.b2 ac x0 B.b2-ac =0 C.b2-ac <0 D.b2-ac≥0 3.若x+y=3,x≥0，y≥0，则2x+3y的最大值为 ( ) A.0 B.3 C.6 D.9 4.已知2x-y=4,k=x-y,x≤3，y>-6,则k的取值范围为 ( A.k<9 B.k≤1 C.1<k≤5 D.1≤k<5 5.已知实数a(a>0),b,c满足a+b+c<0,2a+b=0,则下列判断正确的是 ( A.c<a,b2 4ac B.c a,b2 <4ac C.e z a,b2 4ac D.c a,b2 4ac 6.已知实数a.b,c满足a-3b+c=0,a+3b+c<0,则下列选项中正确的是 () A6<0.8-gc≤0 4 B6<0,8-音c≥0 c.b>0.-gac≤0 4 D.6>0,8-gac≥0 4 7.已知实数a,b,c满足a+2b=3c,则下列结论不正确的是 A.a-b=3(c-b) B“2=e-6 C.若a>b,则a>c>b D.若a>c,则b-a>c,a 2 8.已知正整数a,b,c满足2a=b+270,a+7c=6b,则a的最小值为() A.141 B.153 C.160 D.174 9.已知a,b,c为实数，且b-a=c2+2c+1,b+a=3c2-4c+11,则a,b,c之间 的大小关系是 ( A.a≥b>c B.b≥c>a C.b≥a>c D.c>b≥a 10.已知三个实数a,b,c满足a-36+c=0,a2-c2>0,则下列结论正确的是 ( A.b 0,a e B.b 0,a cC.9b2 4ac D.9b2 4ac 1L.已知a,b,c为非零实数，且满足a+b+c=0,4a+2b+c<2,则下列结论一 定正确的是 A.2a-c>2 B.3a-b-3c<4 C.3a<2 D.a+3b+4c>0 12.已知实数a,b满足b=-a+2,-1<2a-b<1,则下列结论不正确的是 ( A.a>0 B1<b<号 C.a-b <0 D.b-1、1 a+i>2 36 单元期末大练考数学(HK) 七年级下册 班级： 姓名： 学号： 提分专题2 规律探索 (建议用时：25分钟) 1.(2024合肥一六八玫瑰园学校期末)观察下列等式： 第1个等式×2)=2+ 第2个等式号×2-2)=2-24 第3个等式好×(2-3)=2-+ 第4个等式号×2-)=2-44 … 按照以上规律，解答下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明. 2.上对接中考，(2022安徽)观察以下等式： 第1个等式：(2×1+1)2=(2×2+1)2-(2×2)2： 第2个等式：(2×2+1)2=(3×4+1)2-(3×4)2： 第3个等式：(2×3+1)2=(4×6+1)2-(4×6)2： 第4个等式：(2×4+1)2=(5×8+1)2-(5×8)2： 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明理由. 单元期末大练考数学(HK) 七年级下册 37 3.观察算式： ①1×3+1=4=22： ②2×4+1=9=33 ③3×5+1=16=42： ④4×6+1=25=52： 根据你发现的规律解决下列问题： (1)写出第5个算式： (2)写出第n个算式： (n为正整数)； (3)计算：1+3)×1+2文4)×1+3文5)×…×（1+2024×206 1 4.沪科新教材素材数学拓展观察下面的计算： 可以发现： 2*2女+3女4=+（+=1- 1 4=4 请用类似的方法计算： 0女3*3文5*5女7++nx0+2 1 1 1 1 1 1 (2)1×2x3+2x3×4+3×4x5+…+99×100×101 38 单元期末大练考数学(HK) 七年级下册数学(HK) 单元期末大练考 七年级下册 参考答案及解析 (2)由题意得,他到达B窗口所花的时间为: 因为b为非零实数,当b<0时,2-b>2.所以不 m-8x2+4x2-m-8分钟. 能确定3a与2的大小关系,故选项C不正确 8 ④由a+b+c=0得5a+5b+5c =0.由4a+2$b (3)由题意得,m-8m-10 + <2得-4a-2b-c>-2 8 5 即a+3b+4c>-2.故选项D不正确.故选B 12. D【解析】①因为-1<2a-b<1,b=-a+2 所以m至少是14 所以-1<2a+a-2<1. 所以-1<3a-2<1,所以1<3a<3,所以3 (4)9 2.(1)B (2)B (3)32;0 (4)n:1 <a<1.故选项A正确.②因为b=-a+2. (5)6x1015 所以a=2-b.因为<a<1,所以-<2-b$ $6)解:因为42=3.5x12.35=3.5x10.31.5= 3.5x9,都能被3.5整除. 3.故选项B正确. <1,所以1<b< 5 所以3.5cm是小正方体的最大校长, 分割成的小正方体个数至少为9x10x12= ③因为<a<1,1<b<,所以a<1<b, 1080(个). 其表面积总和是3.5x3.5x6x1080 所以a-b<0.故选项C正确. = 79380(cm}). #1 所以表面积比原来增加了79380-(42x35x2+ 2a+2 a+1 42x31.5x2+35x31.5x2) -2(-+2)-2--1 2a+2 =71589(cm2). 2a+2 3.(1)A(2)A(3)C(4)B 2a+2 第二部分 安徽期末专项特训 <1,所以-3a+1<0.2a+2>0.所以-3a+1 提分专题1 与不等式有关的代数推理 2a+2 1.C 2. A 3. D 4. D 5. A 6. B 7. D 8. B 【解析】因为2a=b+270,a+7c=6b,所以$c 11a-1620 提分专题2 规律探索 .b=2a-270.因为a,b,c是正整数, 1.解:(1)11 Hx(2- 所以lla-1620 5+1 >0.2a-270>0,a>0,解得a> 7 ) =2 1620 .因为a.b.c是正整数,所以当a=153时是使 11 a.b.c都是正整数的最小值,故选B. -201.2023 9. C 【解析】因为b-a=c*+2c+1=(c+1)}> 证明:等号左边= 0.所以b>a.因为(b-a)-(b+a) =c2}+2c+ $-(3c}-4c+11),所以2a=2c-6c+10.所以$ _ .2(n+1)-1 $=-3c+5,所以a-c =c2-4c+5=(c-2)} n+1 +1>0.所以a>c.所以b>a>c.故选C. =等号右边, 10. D 【解析】因为a-3b+c=0,所以a+c=3b, n+1 所以等式成立. 所以a}}+2ac+c^2}=9b^{}因为a^2}-c^2}>0,所以(a$ 2. 解:(1)(2×5+1)=(6$×10+1)-(6×10} +c)(a-c)>0,所以3b(a-c)>0,所以 (2)第n个等式为(2n+1)2}=[(n+1)x2n+1] [6>0 -[(n+1)x2n]2} 理由:左边=4n+4n+1. A.B结论错误,因为9^}-4ac=a^{}+2ac+c^}- 右边=[(n+1)x2n]}+2x(n+1)x2n+1}- $ac=}-2ac+c*}=(a-c)}0,所以9} 4ac,故选D. [(n+1)x2n]2=4n+4n+1. 11. B【解析】①因为非零实数a,b,c满足a+b+c 所以等号左边=等号右边,所以等式成立 3. 解:(1)5x7+1=36=6}. =0,所以b=-a-c,代入4a+2b+c<2,得4a (2)n(n+2) +1=n+2n+1=(n+1)}. +2(-a-c)+c<2,即2a-c<2,故选项A不 (3)原式-1×3+12×4+13x5+1×..- 正确.②因为a=-b-c,由4a+2b+c<2得 2x4 1x3 3x5 $$a +4b+2c<4.所以3a+5(-b-c) +4b+2c x2024x2026+1 <4.所以3a-b-3c<4,故选项B正确 2024x2026 22 ③因为b+c=-a.代入4a+2b+c<2.4a+b 32 2 20252 -a<2,即3a<2-b. 单元期末大练考 数学(HK) 七年级下册 参考答案及解析 20252025 x...x 【解法提示】根据题意可知:因为点A.到B.C.的距 -00 x2024×2026 离为2个单位长度,所以,在直线1上找到与点C 距离为2个单位长度的点即可 4.解:(1)原式#-#×(1-)##(-) 1 (1) 1 2x(1、 n+1 (2)因为2×3-×3-3-×(12 1 1 3-1 第3题解图 4-2 1 23),23x4 2×24324 , 4. 解:(1)如解图,三角形A.B.C.即为所求 -x ) (2)如解图,C.H即为所求 23-34).. 1 1 (3)四边形ACCA.的面积= #所以式#×1)×# 1 1 1 2 x 1 (9x100100x101) 1 ×(1100x10 1 1 1 5049 = 20200 第4题解图 网格作图 提分专题3 5. 解:(1)如解图,直线/即为所求. 1. 解:(1)如解图,三角形A'B'C'即为所求 (2)如解图,三角形A'B’C即为所求(答案不唯一) (2)5. 第5题解图 6. 解:(1)如解图1,三角形EPF即为所求 第1题解图 (2)如解图2,点0即为所求 2. 解:(1)如解图,线段AB'即为所求 【解法提示】过点B在AB的左侧作BO/AC. (2)如解图,直线1即为所求, 画法:取格点T.作直线CT即可 B 图1 图2 第6题解图 提分专题4 乘法公式的几何应用 _ 1. 解:(1)(a+b)*=(a-b)2+4ab. (2)①6;②13 第2题解图 (3)根据题意得,AC+BC=7. 3.解:(1)2 所以AC^②}+BC^②}+2AC·BC=49 (2)如解图,三角形A.B.C.即为所求 因为S.+S.=27. (3)如解图,P.P.即为所求 所以AC^{}+BC{}=27