4.安徽省2024-2025学年度七年级第二学期期中检测卷(一)-安徽省2024-2025学年新教材七年级下册数学单元期末大练考（沪科版2024）

七车量下帮 大练考 又现张下列各式号2尽2牙3尽…号 16.因式分解： 《12m2-15an: (2)(2a-b)2+8e4. 4 安徽省2024一2025学年度七年级 第二学期期中检测卷{一)】 4得，服据你发我的规体，者式子一子-8及小均为正整 数)符合以上规律，期a+6的平方根是 (范国：第6章案数一第等章整义乘法海目式分解)】 A,-4 B.4 C,±4 D.金8 题序 三 西五 10.面方同新定义试圆到任意得个实数，6定义两种运算甲6“ 八 总分 得分 b(o 6) ,(:产)，并且定义运算颗序份然是先版蓝号 〔满分：0分时间：1西分钟) 四，《本大量共2小厘，每小题都分，离分16分】 内的，例如(2)用33，(-2)03-2，「(=2)由3]822， 一、进择题（本大量共0小题，每小题4分，离分0分引 幕么(32)®2打等于 17.已知日一4约立方根是1，占的馋对值是4.1的整数花分是c, 每小通都出A,C.D四个速项，其中其有一个是帮合题用是求的 A.5 (1》滨e,6,c的值 B.3 g.6 D.3 (2)接2a-35+c的平方根 始1.√6的算术平方限为 选辑题答循标 A±4 .4 C.±2 D.2 号 3 4 6 10 工下列各数中最小的是 答案 A.- B.-2 G.0 D-万 二，填空题（本大显并4小题，每小置5分，离分0分）】 玉新方商学科·请文来代畅万里在（宿新市徐公店》中有诗言：篱 11,若n是无理数，且？sm<3,请写出一个有合条件的 落鲍藏一径深，树吴新绿术成阴儿意急走逍黄蝶，飞入第花无必寻” 其中的案花是幽笑花，已知销第花粉的直径约为山.00000296米. 12.圆式分屏：4-4格= 1000000296用科学记数法表示为 13面喷境站学空化公尼前6世纪，古希临的毕达哥拉师学零研究发 4.0296×0 B.29%×107 现了见公分州数面称黄全草业秘大个 18.间读以下侧延：幅不等式：(x+4)(x-1)>0 G.2%%104 .29%%10 2 解：①若+4>0.照：-1>0，即可以巧成+4>0解不等式组 本下列各式中，计算正瑞的是 x-10 Aa·4'= B.g'+a2=2a 14.如图1,7米长为a,宽为（知3）的小长方息：片，按图2的方式不重 得军之1 0(ab)2=9 叠地收在长方形AC0内，未较覆置的部分（两个长方形》用阴影表 Ca+02=屋 笔5一个不等式的解集表示在数鞋上如因所示，则这个不等式可以是 示，设C=. ②若+4<0，腾-1<0，厚可以时酸：+4<0 解不等式组.得 【x-1e0 (1)AE= 〔用含a,b,x的代数式表求) r e-4. (2)当C的长度变北时，发租同样的放餐方式，着左上角与右下角的 综合以上两种情况：原不等式的解集为：>！或x<一4 方十右十十十3一 阴腿布分的面积的差始悠保持不变，写出@，态满是的关系式 义上解达的依温为：若动>0，圆，60号， 第5题围 为 请你规伪题的解法，解不等式： A241.6 1.￥-3<0心.3-孝<0 k.3+3>0 (1}{x+10(年-2)>0 &若3,6，少2，则3的值为 (2){2年-1》3x+2)<0 A 6 B. G.12 D.24 工.已如率零实数0,6，e调足：漫-6+e=0,3u-2h+e>0,则下列站论正 确的是 2 A.a cc B.2a-b<0 第14道困 G,-g-表+4>0 D5w-36+0>0 三，（本大循共2小题，每小驱8分，将分【6分】 K关于x的不等式组了 15.计练：(，4)户.811-1+《m-22必)月 有且只有2个整数解，则符合要求的 2a+1 所有整数4的刺为 A-7 B-3 G,0 D.7 大越考4安量数(K)重1氮（共4美） 大越者4支量数学（相K)哪2夏（共车菱） 女练看4金童数年[川区)第1或（共6》 鼎中粉到参（一 五、{本大题共2小题，每小题10分，满分0分) 六、{本题满分12分) 八、本里离分14分》 19.小期制作了一张自积为2$©m的正方形复卡思寄给期友.现有个 1.24年，人工智能技术迎衰新的突咸.智能驾驶、智图家居.智能医疗 23.已知某工厂接到订单。需氨边长为（▣+3》和3的两种正方彩卡： 长方形信封如图前示，长，宽之比为3：2，周积为20 等领城的创新将政变人们的生活方式，并带来巴大的使科某连侧酒 (1》仓岸只有边长机。+3)的正为形卡概，决定将溶分边长为州a+3) 1》求长方彩信封的长和宽： 店计划向机零人公词的买A型号和容型号递餐机器人共4如自.其中会 的正方形纸片，按图甲所示载剪得边长为3的正方思 (2》小明能将赞卡不折叠就做入北信封码？精酒过计算给出判断 童号机系人不少于A数号机器人的号 ①如图乙，求段剪正方形后剩余部分的面积用含“的代数式表示》： ②侧余都分补虚线文剪群成一个如图丙所示的长方彩（不重叠、无键 (1》该连颗酒店量多购买几台A是号机器人？ 隙)，则研成的长方形的长和宽分别是多少（用含口的代数式表示）了 (2)机器人公司根价A型号机器人7万元/台，B强号机器人9万元/ 《2》若将裁得的正方形与原有正方形卡纸放人长方体盒子底部，族图 口口00Du 台，要使总费用不超过3万元，则有愿几种肉买方案？ 1,周2丙种方式故置（周1，图2中丙张正方形纸叶均有部分重叠），盒 第19是漏 子底部中末被这两张正方形纸片裂盖的都分用嗣影表示，授图1中团 影部分的而积为$，图2中阴影备分的面积为多，测得盒千底军长方 形的华比宽多3，设宽AB=,试用含的代数式表示5，和5，井求S 一8的流 七、{本显满分12分】 卫新方向斯定之武源)配方法是数学中重要的一种想细方法.它是指 第3延看 句.观察下一组算式约特征，并视素属律 博一个式子的整体或某一富分通过恒等变息，化为个完全平方式 ①T=1=1 或儿个完全平方式的和的方达，这种方法含装用到代数式的变形中， ②/T+2=1+2=3: 并结合半负数的意复来解决一张间愿.我们定文：一个正整数能表示 图+2◆3-1+243,6： 战▣'+(a,各是正整数)的撼式，期格这个数为“完美数“，侧如5是 ④./个+2+3+4=1+2+3+4m10 “完美数，理巾：州为3.2+1新似5是”完美数 【解决闷燃】 根摆以上算式的烧律，解客下列国圈 (1》已知29是”完美数”，晴将它可成▣°+(a,b是正整数)的聪式 (1)1'+2+3+4+5m 29 (2)、个+2+3+…+(n-1)+7。(用含n的代 (2》已知x+y-24+4y+5=0,求4+y约值： 【保究问蒸] 数式表示)： (3》已知S“+4y+-2y+(x是正整数，是大于1的正整 (3)箱任计算：1”+2+0”+-…+19+0 数。是常数》，委使5为“完美数”，求出符合条件的秦的值.并说明 理由 期中格测卷（一大体考4安金数平K)第4（共6酒） 大练考4安量数平(K)第5[《共6美) 大裤考4金量量中(K)第6页{是6】单元期未大练考数学(HK) 七年级下册参考答案及解析 H为AE的中点，所以AH=EH=4.因为图2的阴 影部分面积=(x-y)2=x2+y2-2xy=6,所以 一块三角板的面积为)m, (x+y)2+(x-y)2=64+6=70,所以x2+y2= 因为AD=10,S三角形e+S三角形p=30, 35,所以图1的阴影部分面积=+-7×4 所以m+n=10,(m2+)）=0, 、 2×4y=+2-2(x+y)）=35-2x8=35 即m2+n2=60. 因为2mn=(m+n)2-(m2+n2)=102-60= -16=19,故选A. 40.所以mn=20. 11.40012.113.1014.(1)90(2)11 所以2mm=7×20=10, 15.解：原式=2ab.…(6分) 16.解：(1)原式=(x-y)2,…(3分) 所以一块三角板的面积是10.…(12分) (2)原式=(5x-5y-1)2 4.安徽省2024一2025学年度七年级第二学期 17.解：(1)由题图可得，休闲广场的面积为 期中检测卷（一） (2x+y)(x+2y）-2y 1.D2.A3.C4.C5.B6.C7.D =(2x2+5xy）平方米；… (4分) 8.D9.C10.A (2)因为x=2,y=3, 11.5(答案不唯一)12.b(1+2b)(1-2b) 所以休闲广场的面积为2x2+5y=2×2+5×2× 13.>14.(1)4b-a+x(2)a=3b 3=38(平方米). 15.解：原式=6+3.…(8分) 答：休闲广场的面积是38平方米.…(8分) 16.解：(1)原式=2a(m+3n)(m-3n).…(4分) 18.解：(1)(i)7,5:…(2分) (2)原式=(2a+b)2.…(8分) (i)(n+1)2-(n-1)2;…(4分) 17.解：(1)因为a-4的立方根是1， (2)4(2-m2+k-m).…(8分) 所以a-4=1, 19.(1)3.…(2分) 所以0=5.…(1分) (2)解：m+n=p.… ·(3分) 因为b的绝对值是4， 证明：因为(k,9）=m,(k,27)=n,(k,243)=P 所以b=士4.…(2分) 所以k"=9,k”=27,k=243. 因为3<√Π<4， 因为k”·k°=4"+=9×27=243， 所以√I的整数部分c=3.…(4分) 所以k+=足， (2)当a=5,b=4,e=3时， 所以m+n=p.…(6分) 2a-3b+e=2×5-3×4+3 (3)证明：设(a”,b)=s,(a,b)=t, =10-12+3=1, 则(a”)=b,a=b, 所以2a-3b+c的平方根是±1. 所以(a）=a"=b"=(a)”=a", 当a=5,b=-4,c=3时， 所以ns=n. 2a-3b+e=2×5-3×(-4)+3 因为n是正整数： =10+12+3=25. 所以s=t,所以(a,b")=(a,b).…(10分) 所以2a-3b+c的平方根是±5. 20.(1)15,15,15.…(3分) 综上，2a-3b+c的平方根是±1或±5. (2)证明：设“Z”字型框架中位置C上的数为x,则 …(8分) A,B,D,E四个数依次为x-8,x-7,x+7,x+8, 18.解：(1)①若x+1>0,则x-2>0, 由题意得(x-7)(x+7)-(x-8)(x+8) =(x2-49)-(x2-64) 所以厂x+1>0 解得x>2.…(2分) lx-2>0 =15.…(6分） ②若x+1<0,则x-2<0, (3)解：中间位置上的数为a,则最小的数为a- 8,最大的数为a+8. 所以+1<0，解得x<-1, x-2<0 由题意得，(a-8)(a+8)=105, 所以原不等式的解集为x>2或x<-1.… a2-64=105,所以a2=169, …(4分) a=13或-13（舍去）， (2)①若2x-1>0,则3x+2<0, 所以a=13.…(10分） 21.解：(1)19.…(2分) 所以2x-1>0⑦ l3x+2<0② (2)43.…(4分）》 (3)设三角板的两条直角边A0=m,B0=n,则 由①得x>号由@得x<-子 13 单元期末大练考数学(HK)七年级下册 参考答案及解析 所以不等式组无解。…(6分) 所以(x-1)2=0,(y+2)2=0. ②若2x-1<0,则3x+2>0, 所以x-1=0,y+2=0, 所以2x-1<00 解得x=1,y=-2, l3x+2>0② 则x+y=1-2=-1.…(7分) 由①得x<},由②得x>- (3)当k=13时，S为“完美数”，理由如下： 3 S=x2+4y2+4x-12y+13+k-13 所以原不等式的解集为一号<<宁 =(x2+4x+4)+(4y2-12y+9)+k-13 =(x+2)2+(2y-3)2+k-13. ”(8分》 因为$为“完美数”， 19.解：(1)设长方形信封的长为3xcm,宽为2xcm, 所以k-13=0 由题意得3x·2x=420, 解得k=13. 所以x=、0(负值已舍去)， 因为x是正整数，y是大于1的正整数， 所以3x=3/70,2x=2/70, 所以x+2,2y-3也是正整数 答：长方形信封的长为3/70cm,宽为2/70cm. 所以S是“完美数”.…(12分) …(5分) 23.解：(1)①裁剪正方形后剩余部分的面积=(a+ (2)面积为256cm2的正方形贺卡的边长是 3)2-32=(a+3-3)(a+3+3)=a(a+6)= 16cm, a2+6a.…(4分） 因为70>64，所以70>8， ②拼成的长方形的长是：a+3+3=a+6,宽是： a+3-3=a, 所以2√70>16，即信封的宽大于正方形贺卡的 即拼成的长方形的长和宽分别为a+6和a.… 边长 …+…(8分） 所以小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封. (2)设AB=x,则BC=x+3, …(10分) 所以图1中阴影部分的面积为S,=x(x+3)-(a 20.解：(1)(1+2+3+4+5)2,225.…(2分) +3)2-32+3(a+6-x-3). (2)n(n+1) 2 ，…(5分) 图2中阴影部分的面积为S:=x(x+3)-(a+ (3)由(2)得，13+12+13+…+193+20 3)2-32+3(a+6-x), =13+2+33+…+193+203-(13+2+33+ 所以S2-S,=3(a+6-x)-3(a+6-x-3)= …+93+103) 3×3=9.…(14分)） =(20￥21)2-0×山2 5.安徽省2024一2025学年度七年级第二学期 2 2 期中检测卷（二） =41075.…(10分) 1.C2.D3.B4.A5.C6.A7.B 21.解：(1)设该连锁酒店购买x台A型号机器人，则 8.C9.A10.C 购买(40-x)台B型号机器人， 11.2.1×10-512.713.-3 根据题意得0-≥多， 14.(1)1(2)2≤a<3或-1≤a<0 15.解：(1)各数表示在数轴上如解图。…(4分) 解得x≤25，所以x的最大值为25. (2)把这4个数用“<”连接起来为： 答：该连锁酒店最多购买25台A型号机器人 -1-3.51<-1<0<√2.…(8分) …(6分） -1-3.51-102. (2)根据题意，得7x+9(40-x)≤313， 4-3-22 解得≥号 第15题解图 又因为x≤25，且x为正整数， 16.解：原式=-3. …(8分) 所以x可以为24,25，… (8分) 17.解：(x2+5x-10)(x-2)-(x-2)2(x+1) =x+5x2-10x-2x2-10+20-(x2-4r+4)(x+1) 所以共有2种购买方案， =2+3x2-20+20-(x2-4r2+4x+2-4r+4) 方案1：购买24台A型号机器人，16台B型号机 =x+3x2-20x+20-x+4x2-4x-x2+4x-4 器人； =6.x2-20x+16,…(6分） 方案2：购买25台A型号机器人，15台B型号机器 人。…(12分） 当=号时， 22.解：(1)22+52.…(2分) (2)由题意得(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=0, 原式=6×（号）2-20×号+16=5 即(x-1)2+(y+2)2=0, …(8分) 14