3.第8章练考卷 整式乘法与因式分解-安徽省2024-2025学年新教材七年级下册数学单元期末大练考（沪科版2024）

大练考 七车量下到 工.根划图形饱验证约等式为 14.新方向骑孕科·语文"风文诗”是能够国还作复，正读例读皆成章 Am2-=(a-5) a'-=(e+4)(a-b) 句的诗真，是我国古典文学作品中的一种有境的转体体线如“县望圆 3 第8章练考卷 整式乘法与因式分解 C.{a-6)3=a2-2ab+ D.(a+h)3=2+2eh+ 边云接水，碧蜂千点数湾轻”，倒过来读，便是”轻湾数点千修功，水接 表根据7题中的根关等量关系，解快问愿：已■一35)》+(2-一 云边四草遥”，在数学中色有这种一类玉读倒读都一杆的白桃数，我门 丽序 三 总分 5.期(-2025)(4-m24)的值是 路之为回文数”，例如11.343等， 得分 A.-1 B.2 03 D.4 (1)在所有三位数中.”民文数”共有 个： 《溪分：0分时间：0分钟) 象断方向新定文武越D设，是实数，定义一种新运算：☆6=《4 (2)任意一个四控数的国文数”一定是 的倍数(【隆外) 、进择题（本大是共10小猫，每小题4分，满分40分 )产，下有西个粮断： 三，解答题（本大规共7小题，满分6们分] 每小理s培出A,BCD四个选项，装中其有一个是持合施目要桌的， Da克&■b☆a: 2a京b2=a2☆： 15.《6分》计算：2+(+》4-)-(0-6) ③(-a}☆h■年☆(-) ④g☆(b+c)■年☆5+u☆6 1.雪花，又名末央花，是一种美国的结晶体，“高山雪花大如常，片片欢活 其中所有正确推斯的序号是 轩装台.“这是诗角李白最要的雪花单个需花的重量其实很轻，只有 A.①3④8.①5④ C①2 D.①D 0.003kg左右a00四用科学记数法可表示为 10.《224合屈息河区期中》我有甲，乙两张正方形填片，将甲，乙并列载 A3×04B.3￥10 C03×10·D.0.3×10 置后得到图1.已知W为A层的中点.连接DM,F将乙纸片放列甲的 1怎对接中考，2迎5安餐)下列计算正确的是 内花得到图之已知甲、乙两个正方悬的边长之和为8，团2的团影常分 Aa+e▣a B.a-s=a 面积为6，则图1的阴影军分面积为 C,《a1"=a D.a+a'a 16.(6分》把下列各式因式分解： A(224河南)计算(4·0·…·4)的绵果是 《1)(x-y)+州y-》: (225(x-y)+10(y-a),1 A.a' 8. C aa D.a 4(2卫4合肥酒中二中期中)若（一：+2）(2x+1》的积中的二次项 系数和一次项系数相等，则网的值为 第10道因 A.0 B-1 C-2 D.-3 烤择题养驱相 7,(8分》某社区在一块长方形堂地上划出两块大小相同的边长为y米 &的冤已知e(分)b(-2片，e“(细-25八，则 题号 16 的正方形以域种植花草（数据如图所示，单位：米），图下一块”T”型 a,,心的大小关系是 区城建休用广场（影部分） L&ca ce B.cebe年C a c b c e D.b c e《a 《1》用含玉，了的式子表示休闭广场的面积并化首： 长登登是一名密码图译爱好者，在优的密到于局中有这样一条有息：。一 二，璃空题（本大丽黄4小题，每小丽5分，满分的分】 (2》若，2，y=3,求体用写的面积 6,2-1,+1,+62-1,。-分瑞时度下到大个字德，爱，我，蛋， 11.5变某种花粉颗粮的直径约为25m(14m■10”m)。 丽，美现将a(-1)-心(x-)因式分解，结果坚我的密阴信息可 将这样的花粉颗粒紧彬排或长为1e性的一列，大约溜要一夏 2.者多项式2+▣-6能分解成两个一火因式的积且其中一个一次同 使是 式为2-3，则a的值为 A美图 我美图受数C我爱安氧D发徽类 13. 户而材麦材数学史话我国古代数学的诗多发现都管位居世界 生题情境正方形的拼接 前料，如图中的伤解三角，又称氨先三角，其中偶示了《a+》”《n为审 一次量学清动深上，老师准春了答干醒中国1的三种铁片，A种邮月 叠整数)质开式的？数及各刚系数的有关规律 是边亲为a的正方形，B种概片是边长为的至方形，GC种版房是长为B、宽 a+6=1 为0的长方形异用A种根月1张，B井帆州1张，C种：并2缘解或如图2 ut6'=a+6 (ntbl'mu'v2m+6 的大正古形.请完成第7=8观 a+句■g'+56++6' ia+=u'+4,h+6e8+4+0 44 第13思周 找上运观排，薄(4+)的暖开式中。从左起第三项的系数 为 大越考3安量数学(K)童1算（共4美） 大炼者3安量数学(K)哪2夏（共6爱） 女第考3金量数年[川区)第1或（共6真 第8章练半粉 1.(8分)上对接中老，(224交数)数学兴座小细开展探突活动，纤究了 19(10分)如果a,,c是整数，且■b,幕么我们规定一种记号(a,b)” 礼，(2分)新情现数学文化图1综合与宾丝1（儿间原本）是古希精数学 “正雕数N能吞表示为-（黑y均为自格数）”的问思 ,刷如42一16，那么纪作(4,16)。2 家欧儿里得的一部数学巨差，他在第二表“几何与代数”中限送了数 (1)物导数帽将学生的发现进行整理，都分信息如下（▣为正整数） (112.8)=1 与形是一家，围酒过”以数解形“和以形的数”.可以把代数公式与儿 N 奇数 4的修数 (2】若，n,A均为整数，且(d,9)n,(27)=n,(k,24g)-P, 问图形相五转化例加图1可以得到（年+6）于=3+2动+，基于此 1-12-0 4-2-0 究m.,p之间满足的等量关系，并证明： 请解答下列题： 3=2-中 3=32-1中 (3)小明在研突这种记号时发现一个规律：(，》。(s.6)(n是正 直接应网：()若对=3￥+y=5,周2+y=于 表示结观 5=-2 12=42-2 整数)，请你根他完成证明 类比应月：2)若(7-x》■3，期x+(7-)产■ 7=-3 6=5- 知识迁移：(3)两肤完全相同的特制直角三角板（∠40增。∠C00一 0》如图2断示放置，其中A,0,D在一条直线上透接AC0,若AD= 9.53-4 206=4 0,Sg+S角e·3约，求一扶三角版的面积 444 一发琳论2n-1=2-(n-1)于 族上表观律，完载下列问题 (i024=( (i)4n (2)兴规小组还得测：撞2,6,10.14，…这牛形如4n-2(e为正整数) .(10分)在日历上，我们可以发观其中某些数斓足一定的规律 第21夏周 的正整数W不能表示为一(，水均为自然数).的生一起研讨，分析 《1)图1是205年4月的的月历，我们用如图所示的字蜜根塑任 过程如下， 意任生月质中的5个数（如图1中的团形常分），将位置是，D上的数相 搅设4期-2=-yY,其中￥y均为自然数 来，位置A.E上的数相原，再相减，例如：5×19-4x0=,8× 分下列三种情那令断： 2边-7×23。 。不难发现，结果布等于《请完域填空)： ①若1.y均为偶数，设；。2认，方“2m,其中h,相均为鲁然数， (2》设“”字型配架中位置C上的数为，请利用整式的岳算对(1)中 国=子■《2或)-(2m)=4(-)为4的移餐 的规律加以正明， 与4标一2不是4的得数，于属，做￥议不可能均为偶数 (3》E图2，在某月历中，正方形方瓶柜住分K阴影溶分)9个位置上的 会著，了均为奇数，设x■24+【y2m+1,其中k,m均为自然最， 数，加果最小的数和量大的数的乘积为15，柔中句位置上的数的慎 时2-2▣《24+1)2-(2m+1)1= 为4的德我 23 而4=2不是4的修量，平成.位1，y不可能均为奇数 91011 ③答x7一个是寺银一个是属酸，副-了为寺鼠。 16T70 2124252621 而4一2是偶数，骨盾.此x,3不可轮一个是奇数一个是属数 “”半型候架 282930■■1 由可知择测区唯。 用1 阅读以上内容，请在情形②的机线上写所缺内家 第)延国 第8章运考蜂 大第考3安童数争K)第4[（共6[） 大练考3安量数平(K)第5[《共6美) 大裤考3金量量中(K)第6页{是6】单元期末大练考数学(HK)七年级下册参考答案及解析 2.第7章练考卷一元一次不等式与不等式组 19.解：(1)根据题意，得 23-x =2x-1×(3 1.C2.A3.A4.B5.D6.D7.C 1 x 8.B9.C10.B x)>0 1.a>22.0≤m<号13.130 解不等式，得x>1. …(4分) 14.(1)52(2)0<x<1 (2)因为n <0,即n-2x<0, 21 15.解：去分母，得3(1+x)≤2(1+2x), 去括号，得3+3x≤2+4x, 所以x>子， 移项、合并同类项，得-x≤-1， 因为关于x的不等式” <0的解都是(1)中 系数化为1，得x≥1.…(4分) 21 3(x-1)≤-1① 不等式的解， 16.解： (10分)】 3 所以号≥1，所以n≥2.… 解不等式①，得x≤子解不等式②，得x>-3, 20.解：(1)设购进1个甲型头盔需要x元，1个乙型头 盔需要y元， 所以不等式组的解集为-3<：≤子 根据题意，得2x+y=125 解得=30 lx+2y=160 ly=65 …(4分） 答：购进1个甲型头盔需要30元，1个乙型头盔需 不等式组的解集表示在数轴上如解图。 要65元.4…(3分) …（6分） (2)设购进乙型头盔m个，则购进甲型头盔(50- m)个， -5-4-3-2-10212345 根据题意，得30(50-m)+65m≤2550， 第16题解图 解得m≤30， 所以m的最大值为30. 17.解：(1)当m=5,x=1时，y=2, 答：最多可购进乙型头盔30个.…(6分) 所以2=5张+2.5，解得k=-0.1, 1 (3)根据题意，得(98-65)m+(58-30)(50 所以k的值为-0.1.…(4分) m)≥1540，解得m≥28， (2)根据题意，得-0.1×5+2.5<0.8， 又因为m≤30，且m为正整数， 所以m可取28,29,30，…(8分) 解得>多 所以能实现利润不少于1540元的目标，该商场共 有3种采购方案： 又因为x为正整数， 方案1：购进甲型头盔22个，乙型头盔28个； 所以x的最小值为3. 方案2：购进甲型头盔21个，乙型头盔29个： 答：至少要漂洗3次.…(8分) 方案3：购进甲型头盔20个，乙型头盔30个.… 18.解：(1)设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B …(10分)】 会员卡y张. 21.解：(1)-4：-3. …(2分) 根据题意，得+y=104 解得厂x=44 (2)x的值每增加1,3x+1的值就增加3.… l50x+200y=14200 ly=60 …(5分） 答：这家游泳馆当月销售A会员卡44张，B会员卡 (3)①③.…(8分) 60张。… ……（4分）】 (4)由题意，得ax+b<mx+n, (2)设小丽游泳的次数为a次 整理得(a-m)x+b<n, 情况1：若两种会员卡消费相同，则50+25a=200+ 因为无论x取何值，ax+b的值始终小于mx+n 20a,解得a=30. 的值， 情况2：若A会员卡省钱，则50+25a<200+20a, 所以a-m=0,b<n, 解得a<30. 所以a=m,b<n.…(14分) 情况3：若B会员卡省钱，则50+25a>200+20a, 3.第8章练考卷整式乘法与因式分解 解得a>30. 1.A2.C3.D4.D5.B6.C7.D 综上，当小丽游泳次数为30次时，两种会员卡消 8.B9.D 费相同；当小丽游泳次数少于30次时，选择A会员卡 10.A【解析】设甲正方形的边长为x,乙正方形的 省钱；当小丽游泳次数多于30次时，选择B会员卡省 边长为y,则AD=x,EF=y,AE=x+y=8, 钱……(8分) 所以(x+y)2=64,所以x2+y+2xy=64.因为 12 单元期末大练考数学(HK)七年级下册参考答案及解析 H为AE的中点，所以AH=EH=4.因为图2的阴 影部分面积=(x-y)2=x2+y2-2xy=6,所以 一块三角板的面积为7m, (x+y)2+(x-y)2=64+6=70,所以x2+y2= 因为AD=10,S三角形40e+S三角0m=30, 35,所以图1的阴影部分面积=2+了-子×4： 所以m+n=10,宁(m2+)=30, 即m2+n2=60. -7×4y=2+-2(x+)=35-2×8=35 因为2mn=(m+n)2-(m2+n2)=102-60= -16=19,故选A. 40,所以mn=20, 11.40012.113.1014.(1)90(2)11 所以2m=2×20=10, 1 15.解：原式=2ab.…(6分) 16.解：(1)原式=(x-y)2. (3分) 所以一块三角板的面积是10.…(12分) (2)原式=(5x-5y-1)2 (6分) 4.安徽省2024一2025学年度七年级第二学期 17.解：(1)由题图可得，休闲广场的面积为 期中检测卷（一） (2x+y)(x+2y)-2y 1.D2.A3.C4.C5.B6.C7.D =(2x2+5y）平方米；… (4分) 8.D9.C10.A (2)因为x=2,y=3, 11.5(答案不唯一)12.b(1+2b)(1-2b) 所以休闲广场的面积为2x2+5xy=2×22+5×2× 13.>14.(1)4b-a+x(2)a=36 3=38(平方米). 15.解：原式=6+√5。…(8分) 答：休闲广场的面积是38平方米.…(8分) 16.解：(1)原式=2a(m+3n)(m-3n).…(4分) 18.解：(1)(i)7,5;…(2分) (2)原式=(2a+b)2.…(8分) (i)(n+1)2-(n-1)2;…(4分) 17.解：(1)因为a-4的立方根是1， (2)4(2-m2+k-m).…(8分) 所以a-4=1, 19.(1)3.…(2分) 所以a=5.…(1分) (2)解：m+n=p.… …(3分) 因为b的绝对值是4， 证明：因为(k,9)=m,(k,27)=n,(k,243)=P, 所以b=士4.…(2分) 所以k=9,k”=27,=243. 因为3<√11<4， 因为k"·k”=k+n=9×27=243, 所以√T的整数部分c=3.…(4分) 所以k+=皮， (2)当a=5,b=4,c=3时， 所以m+n=p.…(6分) 2a-3b+c=2×5-3×4+3 (3)证明：设(a°，b)=s,(a,b)=t, =10-12+3=1, 则(a)'=b,a=b, 所以2a-3b+c的平方根是±1. 所以(a")=a"=b"=(a)”=a", 当a=5,b=-4,c=3时， 所以ns=nt. 2a-3b+c=2×5-3×(-4)+3 因为n是正整数： =10+12+3=25, 所以s=1,所以(a°，b")=(a,b).·(10分) 所以2a-3b+c的平方根是±5. 20.(1)15,15,15.…(3分) 综上，2a-3b+c的平方根是±1或±5. (2)证明：设“Z”字型框架中位置C上的数为x,则 …(8分) A,B,D,E四个数依次为x-8,x-7,x+7,x+8, 18.解：(1)①若x+1>0,则x-2>0. 由题意得(x-7)(x+7)-(x-8)(x+8) =(x2-49)-(x2-64) 所以厂+1>0 解得x>2.…(2分) 1x-2>0 =15.…(6分）》 ②若x+1<0,则x-2<0, (3)解：中间位置上的数为a,则最小的数为a- 8,最大的数为a+8, 所以+】<0，解得x<-1, lx-2<0' 由题意得，(a-8)(a+8)=105, 所以原不等式的解集为x>2或x<-1.… a2-64=105,所以a2=169, …(4分) a=13或-13（舍去）， (2)①若2x-1>0,则3x+2<0, 所以a=13.…(10分) 21.解：(1)19.…(2分)） 所以2x-1>00 l3x+2<0② (2)43.…(4分) (3)设三角板的两条直角边A0=m,B0=n,则 由①得x>7由②得x<-子 13