第3章 1 图形的平移 第1课时 平移的概念与性质及平移作图（PPT课件）-【学海风暴】2024-2025学年八年级下册数学同步备课（北师大版）

第三章 图形的平移与旋转 八年级数学北师版·下册 1 图形的平移 第1课时 平移的概念与性质及平移作图 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及运用.（重点） 新课引入 平移的相关概念 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？ 思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 新知探究 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. A B C D E F 新知探究 判断下面几组图形运动是不是平移？ A C D B × × √ × 判一判 新知探究 问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？ 新知探究 工厂里传输带上的物品 新知探究 新知探究 新知探究 2.图形的平移由移动的方向和距离所决定. 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 新知探究 点 A，B，C的对应点分别是A'，B'，C'； 线段AB，AC，BC的对应线段分别是A'B'，A'C'，B'C '; ∠A，∠B，∠C的对应角分别是∠A'，∠B'，∠C'. 试一试：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. B' C' A' A B C 新知探究 动动手：用三角板、直尺画平行线. P Q D E F A B C 观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？ 直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？ AB//DE AB=DE ∠B=∠E 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？ AC//DF AC=DF ∠A=∠D 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 新知探究 规律发现 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等； 3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF； 2.平移后图形的形状与大小都没有变化； 4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度. 新知探究 问题：△ABC沿着PQ的方向平移到 △A'B'C'的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A' B B' C C' AA'//____//____ AA'=____=____ BB' CC' CC' BB' BC的中点M平移到什么地方去了吗？ M M ' R S 新知探究 几何符号语言： 平移的两个图形全等 A B C D E F ∵△ABC平移得到△DEF ∴△ABC≌△DEF ∵△ABC平移得到△DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， 　BC ∥EF(或共线)， 　AB=DE，AC=DF，BC=EF ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 图形平移的基本性质： 新知探究 几何符号语言： ③对应角相等. A B C D E F A B C D E F ∵△ABC平移得到△DEF ∴AD∥BE ∥CF(或共线)， 　AD=BE =CF ∵△ABC平移得到△DEF ∴∠BAC=∠EDF， 　∠ABC=∠DEF， 　∠ACB=∠DFE ④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等； 新知探究 例1 如图所示，经过平移，△ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的△A'B'C'的位置. 并指出平移的方向和距离. A B C （1）连接CC'； （2）分别过点B,A按射线CC' 的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC' 平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',△A'B'C' 为所求； （3）平移的方向就是点C到点C' 的方向； （4）平移的距离就是线段CC' 的长度. 新知探究 练一练 1. 在图形平移中，下面说法中错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点 D 新知探究 B C A 例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D处，作出平移后的三角形． E F D 解：如图，连接AD，过B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的图形. 新知探究 B C A 想一想：有其他的方法吗？ E F D 解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形. 新知探究 变式一： 如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形． 3cm 平移作图的步骤： 1)找关键点(一般是图形的顶点)； 2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； 3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求． 新知探究 变式二： 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形． 新知探究 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 例3：如图是一块长方形的草地, 长为21米、宽为15米，在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 思路点拨：两种平移方式 新知探究 2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：________ a2 图形平移 平移的概念 平面上的平行移动由移动方向和距离所决定. 平移的性质 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行并且相等，对应角相等. 课堂小结 1.平移改变的是图形的 （ ） A 、位置 B 、大小 C、 形状 D 、位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 、平行 B 、相等 C 、平行且相等 D、 既不平行,又不相等 C A 课堂小测 3、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ） A 、不同的点移动的距离不同 B、 既可能相同也可能不同 C 、不同的点移动的距离相同 D 、无法确定 4、平移前后的图形是一对__________. 全等图形 C 课堂小测 5.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °, BF= cm. 52 10cm 52° B C A F E G 10 课堂小测 6. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数. 答：根据“经过平移对应角相等” 得：∠DEF= ∠ABC＝33°. 课堂小测 7.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图，作出平移后的三角形. D A C B F E 解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线段AD平行并且相等，则△DEF就是△ABC平移后的图形. 你还有别的方法吗？ 课堂小测 课堂小测 $$