第十七章 周测2 勾股定理-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

单元期末大练考数学(J)八年级下册参考答案及解析 周测提优+期末冲刺练 第一部分安徽周测提优小卷 周测3，勾股定理的逆定理 第十六章二次根式 1.A2.D3.D4.C5.A6.直角7.45 周测1二次根式、二次根式的运算 &(11,6061:(2)2 2 1.B2.B3.C4.B5.D 9.解：△ABC是直角三角形.·(2分) 6.107.3+358.(1)25:(2)-2 理由：：a+b-c=-2a2b, 9.解：(1)原式=√27-√27+4 (a2+6)2=(c2)2, …(6分) =4. …(4分） a2+b2=c2, (2)原式=(9-7)÷2 .△ABC是直角三角形. …(8分) 10.解：(1)由题意可知MN⊥AB于点N. =2×2 在R△MNB中，BN=√Bf-MN=√150-120 =22.…(8分) =90(m), 10.解：(1)根据题意，得至少需要的彩纸面积为(a+ .AN=AB-BN=250-90=160(m).… 2b)(a+b)-4×(2)2=d2+3ab+262-8= …(4分） 在Rt△AMN中，AM=√AN+MN=√160+120 (a2+b2+3ab)cm2.…(6分) =200(m). (2)当a=6+23,b=6-2V3时， 答：供水点M到喷泉A需要铺设的管道长为 a2+b2+3ab=(a+b)2+ab= 200m…(8分) (6+25+6-25)2+(6+25)(6-25)= (2):AB=250m,AM=200m,BM=150m, 122+(36-12)=168(cm2). 2502=1502+2002, 答：制作一个这样的盒子至少需要168cm2的彩 .AB2 BM2 +AM, 纸。… (12分) ∠BMA=90°.…(12分) 11.c 11.613 第十七章勾股定理 13 微专题1勾股定理的应用 周测2勾股定理 1.B2.A3.C4.D5.176.67.3 1.C2.A3.A4.D5.C6.2607.5 8.解：设煤栈的位置为点E,如解图，连接DE,CE 8.(1)45°；(2)5 设AE=x千米，则BE=AB-AE=(40-x)千米， 9.解：(1)CD⊥AB,∴，∠ADC=∠BDC=90°， AD⊥AB,BC⊥AB, 在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC=√BD+CD .在Rt△ADE中，DE2=AE+AD2=x2+242, …(4分) 在Rt△BEC中，CE2=BE2+BC2=(40-x)2 +162, (2)在R△ACD中，由勾股定理，得AD= CE=DE,.x2+242=(40-x)2+16, /AG-CD-8..AB AD+D 解得x=16,即AE=16千米， .煤栈应建在距A点16千米处 8.c AB.25 SAACD 20:G =AD=16 ∴.△ABC与△ACD的面积比为25：16.… (8分) 第8题解图 10.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2.…(4分) 9.解：(1)由题意得∠MNE=90°，NE-3m,DE-5m, 1 由勾股定理得DN=√DE-NE=√5-3 (2):(a+b)2=4×2b+c, =4(m), .'.a+2ab+b2=2ab +c, .AN=AD+DN=1.2+4=5.2(m). a2+b2=c2.…(8分） 答：教学楼墙面破损处A距离地面NE的高度为5.2m (3)a2-62=28,∴.(a+b)(a-b)=28. (2)由题意，得梯子顶端离地面5.2-0.4= ,a-b=2,.∴.a+b=14,∴.a=8,b=6. 4.8(m）, a2+b2=c2,c2=100, ∴.梯子底部E距墙角N处√52-4.8=1.4(m), .c=10或c=-10(含去).…(12分) .梯子底部需要向左移动3-1.4=1.6(m) 2班级： 姓名： 学号： 第十七章 勾股定理 周测2勾股定理(17.1) (满分：60分 建议用时：30分钟) 一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分】 订正区 1.在Rt△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若∠A=90°，则() A.a2+62=c2 B.a2+c2=b2 C.b2+c2=a2 D.a+e=b 主题情境种植一棵树) 3月12日为法定植树节，植树造林对于调节气候、涵养水源、减轻大气污染具 有重要意义.植树节当天，小安种植了一棵小树.请完成第2~3题 2.如图，小树高2米，距离小树4米处有一棵5米高的大树.一只小鸟从大树的树 梢飞到小树的树梢，则小鸟至少飞行 ( A.5米 B.4米 C.3米 D.2米 5米 4米 B 第2题图 第3题图 第5题图 3.如图，小安用1.7m长的木棒DE加固小树，已知AB=1.2m,AD=CE=0.2m, 则木棒底端C距树根B之间的距离为 A.0.5m B.0.6m C.0.8m D.1m 4.新方向新定义试题定义：若a,b,c是△4BC的三边，且a2+c2=2b2,则称 △ABC为“方倍三角形”，若Rt△ABC是“方倍三角形”，且斜边AB=√3，则该三 角形的面积为 ) A.5 B.3 2 C.√2 D 5.数学文化周髀算经)《周髀算经》是我国最早证明勾股定理的著作如图，以 直角三角形的各边为边，分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片放置 在最大的正方形内，则图中阴影部分的面积为 ( A.（a+b)2-c2 B.b2-a2 C.a(a +b-c) D.e-job 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 6.新情境测量长度生活中，可以用手来估计长度.某校教室新安装了一批屏 幕为长方形的多媒体设备，某同学想知道屏幕有多大，他用手掌测量得多媒体 屏幕的长是12柞，宽是5柞(1柞≈20cm),则多媒体屏幕的对角线长度大约 是 cm. 1 第6题图 第7题图 7.(2024阜阳校级期末)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于 点D,BC=I2,BD=I3,点E是线段AB上的一动点，则DE的最小值 是 单元期未大练考数学(R) 八年级下册 3 8.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=AC= 订正区 AD,AC⊥AD,过点A作AE⊥BC于点E,交BD于点F (1)∠BFE= (2)若BF=1,DF=3,则AB的长为 三、解答题（本大题共2小题，满分20分】 B E C 9.(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,AC=10. 第8题图 D=6,D=号 (1)求BC的长： (2)求△ABC与△ACD的面积比 A B 第9题图 10.(12分)新方向阅读理解阅读下列材料，完成任务. 我们知道，平方差公式(a+b)(a-b)=a2-2,可以用如图所示的平面几何 图形的面积来表示，实际上，还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示 图1 图2 第10题图 任务： (1)图1是由2个边长分别为a,b的正方形和2个全等的长方形所拼成的大正 方形，根据图中的信息，可以写出所表示的代数恒等式为 (2)图2所示的图形是由四个直角边长分别为a,b,斜边长为c的全等的直角 三角形和一个正方形拼成的大正方形，请你用面积法推导恒等式的方法，证明 勾股定理： (3)在Rt△4BC中，a,b为直角边长，c为斜边长，且a2-=28,a-b=2,求直角 三角形的斜边长c, 单元期未大练考数学(RJ)八年级下册