1.1.5 第1课时 单项式与多项式相乘（PPT课件）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（湘教版2024）

七年级数学XJ版·下册 授课人：XXXX 第1章 整式的乘法 1.1.5 第1课时 单项式与多项式相乘 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并能熟练运用法 则进行运算及解决有关化简求值问题.（重点） 2.结合几何图形的面积计算，帮助理解整式乘法的意义. （难点） 新课导入 如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？ 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. p p a b p c pa pc pb 新知探究 p p a b p c 新知探究 c b a p 新知探究 pa+pb+pc p(a+b+c) p (a + b+ c) pb + pc pa + 根据乘法的分配律 新知探究 试一试： 计算：2a2·(3a2－5b). 解：原式=2a2·3a2 +2a2·(－5b) =6a4－10a2b. 根据乘法分配律乘以它的每一项． 单项式与多项式相乘 新知探究 单项式乘以多项式的法则 一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加. （1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同. 注意 m b p a p c 归纳总结 新知探究 例 计算： (-4x)·(2x2+3x-1). 解：(-4x)·(2x2+3x-1) ＝ ＝-8x3-12x2+4x. (-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1) 本课小结 单项式乘多项式 单项式×多项式 实质上是转化为同底数幂的运算 实质上是转化为单项式×单项式 四点注意 （1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负 （2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减 （4）对于混合运算，注意最后应合并同类项 课堂小测 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________, 再把所得的积________. 2.4(a-b+1)=________________. 每一项 相加 4a-4b+4 3.3x(2x-y2)=_________________. 6x2-3xy2 4.(2x-5y+6z)(-3x) =________________. -6x2+15xy-18xz 5.(-2a2)2(-a-2b+c)=_________________. -4a5-8a4b+4a4c 课堂小测 6.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2). 解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2) =-2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3 y+3x2y2. 课堂小测 7.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2. 解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a. 当a=-2时，原式=-20×（-2）2+9×（-2）=-98. 课堂小测 住宅用地 人民广场 商业用地 3a 3a+2b 2a-b 4a 8.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积. 解：4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab. 答：这块地的面积为20a2+4ab. $$