四川省成都市教科院附属学校2023-2024学年上学期新七年级分班真卷数学试题

成都教科院附属学校 2023-2024学年上学期分班真卷数学 （满分:100分 时间:60分钟） 一、填空题（每小题3分，共24分） 1. 统计明明家2021年11月支出情况统计图。已知明明家2021年11月的总支出是3600元，则明明家这个月（ ）项费用支出最多，支出了（ ）元；购买衣物比文化教育少支出了（ ）元。 2. （可能性）一支篮球队，投篮命中率在20%-60%之间（包含20%和60%），若投篮20次最多可命中 次，如果要命中5次，至多需要投篮（ ）次。 3. （用字母表示数）妈妈买7朵百合花，付了100元，找回n元，一朵百合花（ ）元。 4. （圆的面积）把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 5. （组合图形求面积）如图，有一个直角梯形与一个半圆，其中梯形的上底、下底与高的比是1:2:1。已知半圆面积比阴影部分的面积大17.1 ，那么图中阴影部分的面积是（ ）。（取3.14） 6. （分数的应用）如图，在平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形面积的，丙的面积是（ ）平方厘米。 7. （找规律）如图，摆5个六边形要 根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆 个六边形。（图中依次是1个六边形用6根小棒，2个六边形用11根小棒，3个六边形用16根小棒……） 8. （商品问题）体育用品商店把某款篮球打六折出售，原来买12个这种篮球的钱，现在可以买（ ）个这种篮球。 二、判断题（每小题1分，共5分） 9. （圆锥的体积）把一个棱长为3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。 （ ） 10. （浓度问题）在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是2 : 11。 （ ） 11. （找规律）根据规律，。 （ ） 12. （分数的应用）两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根剩下的绳子长，说明原来的绳子比1米短。 （ ） 13. （奇数）从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。 （ ） 三、选择题（每小题2分，共10分） 14. （正方体展开图）下列展开图中，（ ）不能围成正方体。 15. （百分数的应用）张扬已经进行了20场比赛，并且赢了95%的比赛，如果他以后每一场都获胜，要赢得96%的比赛，他至少还要赢（ ）场。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. （综合运用）下面说法中，正确的是（ ）。 A. 男生比女生多，则女生比男生少 B. 把一个长方形按4 : 1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍 C. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍 D. 用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少 17. （正方体的应用）一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数的和为18，小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这面的数是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 18. （分段收费）某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照税率征收，超过6000美元的部分按税率征收(，为整数，且x＞1 A. 6 B. 3 C. 5 D. 4 四、计算题（共30分） 19. 能简算的要简算。（每小题4分，共24分） (1) (2) (3) (4) (5) (6) 20. 解方程或比例。（每小题2分，共6分） (1) (2) (3) 五、图形题（共11分） 21. （圆柱的体积）张师傅加工了几种型号的铁皮，如图，爸爸想买两张来加工一个圆柱形水桶（无盖），假如爸爸请你当参谋。（5分） （图中有①号；②号；③号长$12.56dm$；④号长18.84dm (1)请从中选择两张铁皮,设计出正好能加工成圆柱形水桶的一种方案,并说明为什么正好能加工成圆柱形水桶。 (2)请根据你选择的方案,求出水桶的容积。 22.(圆柱与圆锥的体积)如图,一个装有水的圆柱形容器,现将一个底面半径为5cm，高为9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中（水未溢出），容器的水面比原来升高了多少厘米？（6分）（图中圆柱形容器底面直径20cm，高20cm ） 六、解答题（共20分） 23. （平均数）图书馆的书架上、下两层共存书$220$本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书的数量相等。求原来上、下层各存书多少本？（5分） 24. （相遇问题）甲、乙两人在跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米。（5分） (1) 如果甲、乙两人在跑道上相距米处同时背向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ (2) 如果甲在乙前面米处，两人同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 25. （还原法解题）某年国庆期间，山西的特大暴雨牵动了全国人民的心。山西暴雨引发省内37条河流几乎同时发生洪水，接踵而至的是山体滑坡，路面冲毁，屋舍农田被淹。解放军某部紧急调派四支队伍参加救灾，从第一队抽调一半人支援第二队，抽调35人支援第三队，又抽调剩下人的一半支援第四队，后来又调进人，这时第一队还有30人，第一队原来有多少人？（5分） 26. （工程问题）一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。问：乙队单独完成这项工程需多少天？（5分） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都教科院附属学校 2023-2024学年上学期分班真卷数学 （满分:100分 时间:60分钟） 一、填空题（每小题3分，共24分） 1. 统计明明家2021年11月支出情况统计图。已知明明家2021年11月的总支出是3600元，则明明家这个月（ ）项费用支出最多，支出了（ ）元；购买衣物比文化教育少支出了（ ）元。 【答案】：伙食1260 180 【解析】（元），（元） 2. （可能性）一支篮球队，投篮命中率在20%-60%之间（包含20%和60%），若投篮20次最多可命中（ ）次，如果要命中5次，至多需要投篮（ ）次。 【答案】：12 25 【解析】（次），（次） 3. （用字母表示数）妈妈买7朵百合花，付了100元，找回n元，一朵百合花（ ）元。 【答案】： 【解析】付出的钱-找回的钱=花了的钱，总价÷数量=单价，。 4. （圆的面积）把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】：28.26 【解析】拼成的长方形的长是圆的周长的一半，宽就是圆的半径，多出的长度是两个半径的和：（cm），（cm²） 5. （组合图形求面积）如图，有一个直角梯形与一个半圆，其中梯形的上底、下底与高的比是1:2:1。已知半圆面积比阴影部分的面积大17.1 ，那么图中阴影部分的面积是（ ）。（取3.14） 【答案】14.3 【解析】设半圆的半径是cm，梯形上底为cm，下底为2rcm，高为cm。 阴影部分面积=梯形面积-圆的面积 。 阴影部分的面积=（cm²） 6. （分数的应用）如图，在平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形面积的，丙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】160 【解析】由题图得,丙的面积是平行四边形面积的一半。 甲和乙的面积和是总面积的一 7. （找规律）如图，摆5个六边形要 根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆 个六边形。（图中依次是1个六边形用6根小棒，2个六边形用11根小棒，3个六边形用16根小棒……） 【答案】26 30 【解析】每增加1个六边形需要5根小棒,可知摆n个六边形，需根小棒。 当时，（根）。 当时，。 8. （商品问题）体育用品商店把某款篮球打六折出售，原来买12个这种篮球的钱，现在可以买（ ）个这种篮球。 【答案】：20 【解析】（个），现在可以买20个。 二、判断题（每小题1分，共5分） 9. （圆锥的体积）把一个棱长为3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。 （ ） 【答案】：× 【解析】（） 10. （浓度问题）在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是2 : 11。 （ ） 【答案】：√ 【解析】 11. （找规律）根据规律，。 （ ） 【答案】：√ 【解析】；；；；；； 12. （分数的应用）两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根剩下的绳子长，说明原来的绳子比1米短。 （ ） 【答案】：√ 【解析】如果绳子长度小于1米，则第一根剪去部分小于米，第一根剩下部分长。 13. （奇数）从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。 （ ） 【答案】：√ 【解析】从1开始的连续10个奇数为1,3,5,7,9,11,13,15,17,19，两个数之和为20的有5组，、、、、，现在取5个数1,3,5,7,9再任商取一个数,无论是剩余中的哪一个,必定有两个数的和为 20。 三、选择题（每小题2分，共10分） 14. （正方体展开图）下列展开图中，（ ）不能围成正方体。 【答案】C 【解析】正方体的展开图:A.“1-4-1"型:B“2-2-2”型；C,不能围成正方体:D“1-3-2"型。 【点拨】正方体展开图分四种类型，一共11种情况。 15. （百分数的应用）张扬已经进行了20场比赛，并且赢了95%的比赛，如果他以后每一场都获胜，要赢得96%的比赛，他至少还要赢（ ）场。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】设还需进行x场,由题意得: 16. （综合运用）下面说法中，正确的是（ ）。 A. 男生比女生多，则女生比男生少 B. 把一个长方形按4 : 1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍 C. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍 D. 用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少 【答案】：B 【解析】A.错误，男生比女生多，则女生比男生少；B.正确；C.错误，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；D.错误，如果拿的是4个顶点上的小正方体，表面积不变。 17. （正方体的应用）一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数的和为18，小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这面的数是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】：B 【解析】4个侧面和2个顶面的和为 4个侧面的和应该是 顶面的数是： 底面的数是： 18. （分段收费）某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照税率征收，超过6000美元的部分按税率征收(，为整数，且x＞1 A. 6 B. 3 C. 5 D. 4 【答案】：A 【解析】由题可知： x,y为整数，且，所以，，符合要求。 四、计算题（共30分） 19. 能简算的要简算。（每小题4分，共24分） (1) (2) (3) (4) (5) (6) 20. 解方程或比例。（每小题2分，共6分） 解 解： 解： 五、图形题（共11分） 21. （圆柱的体积）张师傅加工了几种型号的铁皮，如图，爸爸想买两张来加工一个圆柱形水桶（无盖），假如爸爸请你当参谋。（5分） （图中有①号；②号；③号长$12.56dm$；④号长18.84dm (1)请从中选择两张铁皮,设计出正好能加工成圆柱形水桶的一种方案,并说明为什么正好能加工成圆柱形水桶。 (2)请根据你选择的方案,求出水桶的容积。 【解析】(1)选择①号和④号或者②号和③号 2×3.14×3=18.84（分米） （分米） 因此可知：①和④搭配，②和③搭配。 (2)我选择②和③搭配。 （立方分米） 22.(圆柱与圆锥的体积)如图,一个装有水的圆柱形容器,现将一个底面半径为5cm，高为9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中（水未溢出），容器的水面比原来升高了多少厘米？（6分）（图中圆柱形容器底面直径20cm，高20cm ） 【解析】 容器的水面比原来升高了0.75cm。 六、解答题（共20分） 23. （平均数）图书馆的书架上、下两层共存书$220$本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书的数量相等。求原来上、下层各存书多少本？（5分） 【解析】 （本） （本） 原来上层存书120本，下层存书100本。 24. （相遇问题）甲、乙两人在跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米。（5分） (1) 如果甲、乙两人在跑道上相距米处同时背向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ (2) 如果甲在乙前面米处，两人同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 【解析】(1)相遇问题: (400-8)÷(8+6)=392÷14=28（秒） 经过28秒两人首次相遇。 (400-8)÷(8-6)=392÷2=196（秒） 经过196秒两人首次相遇。 25. （还原法解题）某年国庆期间，山西的特大暴雨牵动了全国人民的心。山西暴雨引发省内37条河流几乎同时发生洪水，接踵而至的是山体滑坡，路面冲毁，屋舍农田被淹。解放军某部紧急调派四支队伍参加救灾，从第一队抽调一半人支援第二队，抽调35人支援第三队，又抽调剩下人的一半支援第四队，后来又调进人，这时第一队还有30人，第一队原来有多少人？（5分） 【解析】 （人） 第一队原有158人。 26. （工程问题）一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。问：乙队单独完成这项工程需多少天？（5分） 【解析】 乙队单独完成这项工程需25天。 学科网（北京）股份有限公司 $$