第3单元 第7课时 反比例的应用 （讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（西师大版）

第7课时 反比例的应用 义务教育西师大版六年级下册 正比例和反比例 三 情境导入 复习导入 判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 （1）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。 （2）一个人跑步的速度和他的体重。 成反比例。 理由： 车轮的周长×车轮需要转动的圈数 ＝行驶的路程（一定）。 不成反比例。 理由：一个人跑步的速度和他的体重不是两种相关联的量。 情境导入 探究新知 2 “青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km，要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需要行多少千米？ 题中哪两种量是相关联的量？ 速度和时间是两种相关联的量。 速度和时间成反比例。 速度×时间＝路程（一定） “青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km，要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需要行多少千米？ 解：设他们平均每时需要行 x km。 答：他们平均每时需要行 8km。 x ＝8 x ＝24÷3 3x ＝6×4 你还有其他计算方法吗？ 2 用反比例解决问题的步骤是什么？ ④检验并作答。 ①根据不变量判断题中两种相关联的量是否成反比例。 ②若成反比例，根据反比例的意义列出比例。 ③解比例。 1.有一堆煤，3辆卡车8次可以运完。如果要6次运完， 需要安排几辆这样的卡车？ 情境导入 课堂练习 （课本第51页“练习十三”第4题） 答：需要安排4辆这样的卡车。 x ＝4 x ＝24÷6 6x ＝ 3×8 解：设需要安排 x 辆这样的卡车。 2.学校组织同学参观爱国主义图片展，每60名同学聘 请2名讲解员作介绍。全校960名同学参观，需要聘 请几名讲解员？ 解：设需要聘请 x 名讲解员。 60x＝ 2×960 x＝ 32 答：需要聘请32名讲解员。 （课本第51页“练习十三”第5题） ＝ 3.学校买地砖装修会议室，原来准备用边长为6 dm 的正方形地砖，需要400块。 解：设需要x块。 8×8×x ＝ 6×6×400 x ＝ 225 答：需要225块。 x ＝ 36×400÷64 （课本第51页“练习十三”第7题） 4.一对互相咬合的齿轮，主动轮有25个齿，主动轮 每分转多少转？ 解：设主动轮每分转x转。 25x＝60×45 x＝108 答：主动轮每分转108转。 （课本第51页“练习十三”第8题） 5. 一辆汽车运一批水泥，每次运4.5 吨，16 次可以运 完。如果每次少运0.5 吨，多少次可以运完？ （课本第51页“练习十三”第9题） 答：18次可以运完。 x ＝18 x ＝72÷4 （4.5－0.5）x ＝ 4.5×16 解：设 x 次可以运完。 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ ④检验并作答。 ①根据不变量判断题中两种相关联的量是否成反比例。 ②若成反比例，根据反比例的意义列出比例。 ③解比例。 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 $$