第3单元 第8课时 长方体和正方体的体积计算（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年五年级数学下册同步备课（西师大版）

第8课时 长方体和正方体的体积 计算 长方体 正方体 义务教育西师大版五年级下册 三 下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体 积各是多少立方厘米？ 7立方厘米 7立方厘米 14立方厘米 情境导入 复习导入 1 情境导入 探究新知 用一些体积为1 cm ³的正方体积木拼长方体。 要求至少拼出3种不同形状的长方体。 自己动手摆一摆。 …… 观察长方体模型并填写表格。 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm³） 长方体（1） 长方体（2） 长方体（3） 3 2 1 6 4 2 3 24 2 12 3 2 观察上表，你发现了什么？ × × ＝ × × ＝ × × ＝ （1） （2） （3） 通过上面的实验我们得出： 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗? 长方体的体积＝长×宽×高 棱长 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 长方体的体积＝长×宽×高 通过上面的实验我们得出： 比一比 长方体的体积 ＝ 长×宽×高 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 长 宽 高 底面 棱长 棱长 棱长 底面 底面积 底面积 你发现了什么？ 长方体(或正方体)的体积 ＝ 底面积×高 60×30×20 ＝ 1800×20 ＝ 36000（cm3） 30 cm 60 cm 20 cm 这个水果箱的体积是多少？ 2 我们可以直接用长×宽×高算出体积。 也可以先算出底面面积，再用底面积×高算出体积。 30×60 ＝ 1800（cm2） 1800×20＝ 36000（cm3） 答：这个水果箱的体积是36000立方厘米。 课堂活动 说一说，你教室的空间有多大？ 要测量教室的…… 我估计教室的长是…… 教室的高大约是3.5米。 17cm 4.5 cm 9cm 9cm 9cm 8 cm 17×4.5×8＝612（cm3） 9×9×9 ＝729（cm3） 1. 求体积。 情境导入 课堂练习 （课本第51页“练习十五”第1题） 2. 下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的 长方体，计算它的体积。 （2×3）×（2×2）×（2×2）＝ 96（cm3） （课本第51页“练习十五”第2题） 3. 工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池 的长、宽、高分别为50m，12m，1.3m。 50×12×1.3 ＝ 780（m3） 答：工人挖出的土和石头至少有780m3。 工人挖出的土和石头至少有多少立方米？ （课本第52页“练习十五”第3题） 12 4.从量杯中取出3个同样的正方体橡皮泥后，杯中水 的体积是多少？ 4×4×4＝64（cm3） 答：杯中水的体积是176mL。 （课本第52页“练习十五”第5题） 368－192＝176（mL） 192cm3＝192mL 64×3＝192（cm3） 截出最大正方体的体积为： 6÷2＝3（段） 答：这个正方体体积是 8cm3，最多可以截15个这样的正方体。 5.如果用下面的长方体木料截出一个最大的正方体， 这个正方体的体积是多少？ 最多可以截多少 个这样的正方体？ （课本第52页“练习十五”思考题） 3×5＝15（个） 2×2×2＝8（cm3） 11÷2＝5（段）……1（cm） 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 长方体(或正方体)的体积 ＝ 底面积×高 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 $$