第1单元 第6课时 公倍数（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年五年级数学下册同步备课（西师大版）

第6课时 公倍数 倍数与因数 义务教育西师大版五年级下册 一 写出2和5的倍数。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 2的倍数有：2，4，6，8，10，… 5的倍数有：5，10，15，20，25，… 情境导入 复习导入 情境导入 探究新知 找一找，想一想。 2 12 12 24 24 36 36 … … 4 16 20 6 18 30 42 48 28 32 54 4的倍数 6的倍数 12 24 12 24 36 36 8 你发现了什么？ 我发现12，24，36，···既是4的倍数，又是6的倍数。 12 12 24 24 36 36 … … 4 16 20 6 18 30 42 48 28 32 54 4的倍数 6的倍数 12 24 12 24 36 36 8 4的倍数 6的倍数 4和6的倍数 4，8，16， 20，28， 32， 6，18，30， 42，54， 12，24， 36， 还有其他表示方法吗？ … … … 12，24，36，…是 4 和 6 公有的 （ ），叫做 4 和 6 的 （ ）。其中，12 是公倍数中值最（ ）的，叫做它们的 （ ）。 公倍数 倍数 最小公倍数 小 有最大公倍数吗？ 4的倍数 6的倍数 4和6的倍数 4，8，16， 20，28， 32， 6，18，30， 42，54， 12，24， 36， … … … 列举法 4的倍数： 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , 28 , 32 , 36 , 40 , ··· 6的倍数： 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , 48 , 54, ··· 4 和 6 的最小公倍数： 12 求4和6的最小公倍数 怎样找两个数的最小公倍数呢？ 分解质因数法 4＝2×2 4和6的最小公倍数：2×2×3＝12 公有质因数 4独有的质因数 6独有的质因数 6＝2×3 求4和6的最小公倍数 短除法 求4和6的最小公倍数 4 和 6 的最小公倍数： 2×2×3 ＝ 12 2 3 4 6 2 ······ 用4和6公有的质因数去除 ······ 除到两个商只有公因数1为止 试一试 你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？ 6 8 3 4 2 6和8的最小公倍数： 2×3×4＝24 2 说一说，你想怎样找？ 3 7 3 7 1 3和7的最小公倍数： 1×3×7＝21 1 两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 课堂活动 填一填。 18 55以内9和6的公倍数有（ ）。 9和6的最小公倍数是（ ）。 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 9 18 27 6 6 12 18 18 ，36 ，54 45 63 72 81 24 30 42 48 36 54 36 54 1.求下面每组数的最小公倍数，从中你发现了什么？ 5 和 7 3 和 9 6和 10 3和9的最小 公倍数是： 3×1×3＝9 3 9 1 3 3 两个数中较大数是较小数的倍数时，它们的最小公倍数就是这个较大的数。 5和7的最小 公倍数是：1×5×7＝35 6和10的最 小公倍数是：2×3×5＝30 1 5 7 5 7 2 3 5 6 10 两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 （课本第14页“练习四”第4题） 情境导入 课堂练习 8 ＝ 2 × 2 × 2 12＝ 2 × 2 × 3 8和12的最大公因数： 2×2＝ 4。 （√） （×） 8＝2×4 12＝2×6 8和12的最大 公因数是2。 5和8只有公因数1。 2.数学医院。 （课本第14页“练习四”第6题） （ × ） （ × ） 当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是较大的那个数。 8是4和8的最小公倍数，4是这两个数的最大公因数。 两个数的最小公倍数一定比这两个数大。 8是4和8的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个 公倍数叫做这几个数的最小公倍数。 2.求两个数的最小公倍数，一般用短除法比较简便。 3.当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数。 4.当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 $$