第1单元 第5课时 公因数（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年五年级数学下册同步备课（西师大版）

第5课时 公因数 倍数与因数 义务教育西师大版五年级下册 一 把30和16写成质数相乘的形式。 情境导入 复习导入 30 3 5 10 2 30＝3×5×2 16 2 2 8 4 16＝2×2×2×2 2 2 情境导入 探究新知 一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？ 1 剪成边长为1cm的正方形 30 cm 12 cm 边长1 cm ，无剩余。 剪成边长为 2cm的正方形 边长2 cm ，无剩余。 30 cm 12 cm 剪成边长为 3cm的正方形 边长3 cm ，无剩余。 30 cm 12 cm 剪成边长为 4cm的正方形 边长4 cm ，有剩余。 30 cm 12 cm 剪成边长为 5cm的正方形 边长5 cm ，有剩余。 30 cm 12 cm 剪成边长为 6cm的正方形 边长6 cm ，无剩余。 30 cm 12 cm …… 你有没有什么发现？ 边长5 cm 边长6 cm 边长3 cm 边长4 cm 边长1 cm 边长2 cm 4 12 1， 2， 3，， 6， 12的因数： 5 10， 15， 30 1， 2， 3，， 6， 30的因数： 4， 12 12的因数 30的因数 5， 10， 15， 30 1， 2， 3， 6， 1， 2， 3， 6， 要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数。 12的因数 30的因数 4， 1，2， 3， 6 ， 1，2， 3， 6， 12 5， 10，15，30 12 和 30 公有的因数 12的因数 4， 1，2， 3，6 30 30的因数 要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数。 12 5， 10， 15， 4， 12 12的因数 30的因数 5， 10， 15， 30 1， 2， 3， 6， 1， 2， 3， 6， 这个正方形的边长最大是6厘米。 12 和 30 公有的因数 12的因数 4， 1，2， 3，6 30 30的因数 12 5， 10， 15， 1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。 1.用自己的方法求12和30的公因数。 2.小组内交流方法。 怎样求两个数的最大公因数呢？ 用短除法求12和30的最大公因数： 12 2 3 6 2 30 2 3 15 5 12＝2×3×2 30＝2×3×5 方法一： 12 和 30 的最大公因数是： 2×3 ＝ 6 15 方法二： 12 30 2 3 6 15 2 5 ……同时除以公因数 2 ……同时除以公因数 3 ……2和5的公因数只有1 2 3 12 和 30 的最大公因数是： 2 ×3 ＝ 6 你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？ 6 12 2 3 3 6 1 2 6和12的公因数有1，2，3，6，最大公因数是6。 试一试 7和9的最大公因数是1。 6和12的公因数有1,2,3,6,最大公因数是6。 7和9的最大公因数是1。 两个数中较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数就是这个较小的数。 两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。 议一议：把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？ 每个篮子里既放橘子又放苹果。 每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。 课堂活动 按照题目要求合理分配橘子和苹果，需要找到16和20的最大公因数。 16 20 2 2 8 10 4 5 16 和 20 的最大公因数是： 2 ×2 ＝ 4 答：最多需要4个篮子。 1.说出下面每组数的最大公因数。 6和8 15和30 8和9 18和30 2 15 1 6 （课本第13页“练习四”第1题） 情境导入 课堂练习 6 8 2 3 4 15 30 5 3 6 1 2 3 8 9 1 8 9 18 30 6 3 5 最大公因数： 2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有 公因数3？哪些有公因数5？ 有公因数 2： 有公因数 3： 有公因数5： （课本第13页“练习四”第2题） 3. 五（1）班有42人、五（2）班有48人参加植树活动。 要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同， 可以怎样分？每组最多有多少人？ 42 48 2 3 21 24 7 8 42 和 48 的最大公因数是： 2×3＝6 答:每组最多分6人，五（1）班分7组，五（2）班分8组。 （课本第14页“练习四”第3题） 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中 最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。 2.求两个数的最大公因数，一般用短除法比较简便。 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 $$