第1单元 第1课时 倍数、因数（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年五年级数学下册同步备课（西师大版）

第1课时 倍数、因数 倍数与因数 义务教育西师大版五年级下册 一 情境导入 情境导入 训练时间到，全体集合！ 情境导入 探究新知 36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以 怎样排列？ 1 小组讨论： 说出所有可能的排列，并用算式表示。 36÷1＝36 1×36＝36 或 36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以 怎样排列？ 1 排数（排） 每排人数（人） 1 36 36÷2＝18 2×18＝36 或 排数（排） 每排人数（人） 1 36 2 18 36÷1＝36 1×36＝36 或 36÷3＝12 3×12＝36 或 排数（排） 每排人数（人） 1 36 2 18 12 3 36÷2＝18 2×18＝36 或 36÷1＝36 1×36＝36 或 排数（排） 每排人数（人） 1 36 2 18 12 3 9 4 36÷3＝12 3×12＝36 或 36÷2＝18 2×18＝36 或 36÷1＝36 1×36＝36 或 36÷4＝9 4×9＝36 或 36÷6＝6 6×6＝36 或 排数（排） 每排人数（人） 1 36 2 18 12 3 9 4 6 6 36÷3＝12 3×12＝36 或 36÷2＝18 2×18＝36 或 36÷1＝36 1×36＝36 或 36÷4＝9 4×9＝36 或 上图的队列是排成( )排，每排( )人，看图能列出哪些算式？ 4 9 4×9＝36 36÷9＝4 36÷4＝9 9×4＝36 4×9＝36 36÷9＝4 36÷4＝9 9×4＝36 4和9都是36的因数。 36是4和9的倍数。 倍数和因数是相互依存的关系，不 能单独说哪个数是倍数或哪个数是因数。 （ ）和（ ）是36的因数。 36÷6＝6 36÷1＝36 36÷4＝9 36÷3＝12 36÷2＝18 1 （ ）和（ ）是36的因数。 （ ）和（ ）是36的因数。 （ ）和（ ）是36的因数。 （ ）是36的因数。 36 2 18 3 12 4 9 6 11 6×6＝36 1×36＝36 4×9＝36 3×12＝36 2×18＝36 36是（ ）和（ ）的倍数。 1 36 2 18 3 12 4 9 6 36是（ ）和（ ）的倍数。 36是（ ）和（ ）的倍数。 36是（ ）和（ ）的倍数。 36是（ ）的倍数。 12 归纳小结 因数和倍数的意义: 如果a×b＝c 或 c÷a＝b（a,b,c均为非零自然数），那么，a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非零自然数。 36的因数有（ ）， 36的最小因数是（ ），36的最大因数是（ ）。 1 36 填一填 1， 36 18， 12， 9， 6， 4， 3， 2， 从上面找因数的过程中，你有什么发现？ 讨 论 2.其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 1 它本身 1.一个数的因数的个数是（ ）的。 有限 6是6的倍数。 在6，30，55中，哪些数是6的倍数？ 2 6＝6 × 1 30÷6＝5 30是6的倍数。 55÷6＝9······1 55不是6的倍数。 有余数 你能说一说找倍数的方法吗？ 15 在1~100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是几？说一说你是怎么找的。 试一试 16 1×7＝7 2×7＝14 3×7＝21 4×7＝28 5×7＝35 6×7＝42 7×7＝49 8×7＝56 9×7＝63 10×7＝70 11×7＝77 12×7＝84 13×7＝91 14×7＝98 ...... 用乘法找，求7的几倍就是用7乘几。 100以内7的所有倍数： 49，56，63，70，77，84，91，98。 7的最小的倍数：7。 7，14，21，28，35，42， 从上面找倍数的过程中，你有什么发现？ 讨 论 1.一个数的倍数的个数是（ ）的。 无限 2.其中最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 它本身 没有 18 1.想一想，说一说。 课堂活动 5和4都是20的因数。 54是9的倍数。 同桌互相说一说 ： “谁是谁的倍数”，“谁和谁都是谁的因数”。 2.从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。 你发现了什么规律？ 20 3.议一议，下列说法对吗？为什么？ （1）8是倍数，2是因数。 （2）32是5的倍数。 （3）42÷7＝6，42是7的倍数。 （4）1是所有非零自然数的因数。 × × √ √ 倍数和因数是指两个数之间的关系，不是指哪一个数。 32÷5＝6……2，有余数。 商是整数，且没有余数。 任何数除以1都得它本身。 情境导入 课堂练习 在1~100的自然数中,找出9的所有倍数,其中哪个数是9的倍数中最小的? 在1~100的自然数中9的倍数有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。 9的倍数中最小的是它本身。 9×5＝45 9×6＝54 9×1＝9 9×2＝18 9×8＝72 9×3＝27 9×7＝63 9×10＝90 9×11＝99 9×9＝81 9×12>100 （课本第4页 “练习一”第5题） 9×4＝36 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 如果a×b＝c 或 c÷a＝b（a,b,c均为非零自然数），那么，a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。 一个非零自然数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 $$