7.1两条直线的位置关系第1课时课件-2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

鲁教版五四制六年级下册第七章第一节 《两条直线的位置关系》 第一课时 学习目标 1.在生动有趣的情景中，了解两条直线的相交和平行关系； 2.在具体情境中理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶 角的性质、余角和补角的性质，并能解决一些实际问题； 自学课本“议一议”前，完成以下问题： 1、什么叫相交线？什么叫平行线？ 2、不相交的两条直线一定是平行线吗？ 定向自探 1 A B A/ c D B/ C/ D/ 1.判断题: （1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ） （2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 . （ ） （3）两条直线，要么平行，要么相交. （ ） 2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有＿＿、 ＿＿两种. × × × 平行 相交 同一平面内 直线 同一平面内 碰撞反刍 6 定向自探 2 自学课本,解决下列问题： D A B C 3 2 1 4 o 1、对顶角的定义是什么？对顶角具有怎样的性质？ 2、∠1和∠2是对顶角吗？它们相等吗？为什么？ D B C O A 1 4 3 2 图中还有没有其他对顶角？ 有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 已知：如图，直线AB与CD交于O． 求证：∠1=∠2 　　 探究对顶角性质： 证明： ∵∠1 +∠BOC =180°（平角定义） ∠2 +∠BOC =180°（平角定义） ∴∠1 = ∠2 （等式性质） ∴∠1 =180°-∠BOC ∴∠2 =180°-∠BOC 对顶角相等 D A B C 3 2 1 4 o 9 ∵直线AB与CD相交于点O 对顶角相等 ∴ ∠1=∠2, ∠3=∠4 图形语言： 文字语言： 几何语言： 对顶角的性质 D A B C 3 2 1 4 o 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 碰撞反刍 D 2、如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是 ，∠4的对顶角是 。 ∠AOD ∠3 O 2 1 3 4 E B A C D 1.对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角. 2.对顶角既反映两角相等的数量关系，又反映两角的 位置关系(有公共顶点，角的两边互为反向延长线). 温馨提示 1、如图，∠1和∠3有什么数量关系？ 如果两个角的和是______,那么称这两个角互为余角. 定向自探 3 D A B C 3 2 1 4 o E 如果两个角的和是_____,那么称 这两个角互为补角. 180° 90° 两个角 两个角 2、过点O作∠BOE=90° ∠1和∠DOE有什么数量关系？ 3 2 3 2 1 4 A B C D o 互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。 下列说法正确的有 。（填序号） A.若∠ 1+∠2=180º，则∠1和∠2互为余角。 B.若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补 C.已知∠A=40º，则∠A的余角等于500 D.一个角的补角必为钝角。 碰撞反刍 C ∠1=∠2 根据上图，解决下列问题： 1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？ 定向自探3 将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 要求:先独立思考，再小组合作交流 总结归纳 同角或等角的余角相等 因为 ∠1=∠2 ∠1+∠3=90º ∠2+∠4=90º 所以 ∠3= ∠4 同角或等角的补角相等 因为∠1=∠2 ∠1+∠AOC=180º ∠ 2+∠BOD=180º 所以 ∠3= ∠4 18 变式训练：作AB边上的高CD。 （1）则∠A的余角有哪几个？为什么？ （2）请找出互补的角，并说明理由。 C A B D 2 1 碰撞反刍 如图，△ABC中，∠C=90°，则∠A是∠B的 。 1、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ 学以致用 2、如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线.如果∠AOC=70°，那么∠BOF等于多少度？为什么？ 算一算 ∵∠AOC=70°（已知） ∴∠BOD=70°（对顶角相等） ∵∠DOE=90°（已知） ∴∠DOF=90°（平角定义） ∴∠BOF=∠DOF-∠DOB =90°- 70°=20° 21 分享收获 本节课学习了什么内容、方法、应注意什么问题？ 选择题 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ) 2．如果α与β互为余角，那么( ) A．α＋β＝180° B．α－β＝180 C．α－β＝90° D．α＋β＝90° 当堂达标 3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于( ) A．90° B．150° C．180° D．210° 4．如图，图中对顶角共有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5.如图，∠1＋∠2＝( ) A．60°B．90°C．110°D．180° 二、解答题 直线AB、CD相交于点O，∠1＝35°，∠2＝75°，求∠EOB的度数． 敬请指导 谢 谢 $$