贵州省遵义市赤水市第一中学2024-2025学年高二下学期开学考试数学试题

2024年春季学期高二年级开学考试 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中） 班级 座位号 选择题(58分)(1-8题单项选择题，9-11题多项选择题) ABICD 5ABIC] 9ABIC]D] 2 ABCD 10A▣B]四D 3 ABCID 7ABICD 11 A]BC]D ABICD 8ABC 填空题(15分) 12、 13、 14、 解答题(77分) 禁止在此区域答题 15.(13分) +频率 组距 0.028 0.022 0.018 0.004 0V405060708090100分数 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第1页共2页 ■ (9T)9I ■ ■ 17、(15分) A E C ■ 18、(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2页共2页 ■ (LI)6I ■ 赤水一中2025年春季学期高二年级开学考试 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 经过两点，的直线的倾斜角为，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知点到抛物线的焦点的距离为，则该抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 空间直角坐标系中，平行四边形的三点坐标分别为，，，则D的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知椭圆方程为，其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知椭圆的左，右焦点分别为，，为椭圆上一点，，点到直线的距离为，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，点分别为的中点．则点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（ ） A. 当时，曲线C是椭圆 B. 当或时，曲线C是双曲线 C. 若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 D. 若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则 10. 以下四个命题，其中是真命题的有（ ）． A. 命题“”的否定是“” B. 若，则 C. 函数且的图象过定点 D. 若某扇形的周长为6cm，面积为2，圆心角为，则 11. 已知函数若方程有四个不等实根.下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量，，若，则__________． 13. 求圆上的动点到直线距离的最大值_________． 14. 圆台的上、下底面半径分别是10和20，体积是，则圆台的母线长为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问名职工，根据这名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为： ，，…，，． （1）求频率分布直方图中的值； （2）从评分在的受访职工中，随机抽取人，求此人的评分都在的概率． 16. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足，． （1）求角A的大小； （2）求周长的范围． 17. 在三棱柱中，平面，已知，，，点是棱的中点． （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值； 18. 已知圆，动圆与圆均外切，记圆心的轨迹为曲线． （1）求曲线的方程； （2）过点且斜率为4的直线与曲线交于两点，求的面积． 19. 已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别为，，为坐标原点，且． （1）求椭圆的方程； （2）已知过点的直线与椭圆交于，两点，点，求证：． 赤水一中2025年春季学期高二年级开学考试 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：底面中，已知，，， 由余弦定理得， 所以， 又平面，平面， 所以， 又，、平面， 所以平面． （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）由（1）知，若直线的斜率为， 此时直线的方程为，显然成立； 若直线的斜率不为， 不妨设直线的方程为，，， 联立，消去并整理得， 此时，由韦达定理得，， 易知，， 所以 ． 故． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $