6.2第1课时　无理数 同步练习 2024-2025学年 沪科版数学七年级下册

6.2第1课时　无理数 知识梳理 1．我们知道，有理数包括整数和分数，整数和分数可统一写成分数的形式，也就是说，有理数总可写成“__(m，n是整数，且m≠0)__”的形式． 2．任何整数、分数都可以化为有限小数或__无限循环小数__，反过来，任何有限小数和__无限循环小数__都可以写成分数形式，因此有理数是有限小数或__无限循环小数__． 3．__无限不循环小数__叫作无理数；无理数可分为__正无理数__与__负无理数__． 4．__有理数__和__无理数__统称为实数． 无理数一定是无限小数，无限小数不一定是无理数. 重难突破 重难点　实数的分类 【典例】 实数庄园将组建三支代表队参加“体育嘉年华”活动，请仔细辨别下列“数字选手”：0，－8，，，π，0.505，将它们填在各自所属的代表队里. 整数代表队：{_______________________________________________}； 分数代表队：{___________________________________________________}； 无理数代表队：{____________________________________________________}． 解：整数代表队：{0，－8}； 分数代表队：{，0.505}； 无理数代表队：{，π}． 准确掌握实数的相关概念是解题的关键所在. 【对点训练】 1．把下列各数分别填在相应的集合中：－，，－，0，－，，，0.，3.14 　　 有理数集合：{－，－，0，，0.，3.14，…}， 无理数集合：{，－，，…}． 2．把下列各数填入相应的集合里．(填序号) ①－，②0，③－(－32)，④0.101 001 000 1…(两个1之间的0逐渐增加)，⑤－3.2，⑥，⑦－|－|. 整数集合：{__②③__…}； 负分数集合：{__⑤⑦__…}； 正有理数集合：{__③⑥__…}； 无理数集合：{__①④__…}． 课堂10分钟 1．下列实数中，是无理数的是(　A　) A. B．3.14 C．25 D． 2．圆周率日(Piday)是一年一度的庆祝圆周率π的节日，由圆周率π最常用的近似值3.14而来，时间被定在3月14日．那么圆周率π是(　D　) A．分数 B．负数 C．有理数 D．无理数 3．在实数1.414，，，，，0.，，0.101 001 000 1…中是无理数的有(　C　) A．2个 B．3 C．4个 D．5个 4．的相反数是__－__． 5．若m是无理数，且m＜0，请写出一个符合条件的m：__－(答案不唯一)__．(写一个即可) 6．课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：－，，|－|，0，2π，－0.6，－，甲说“－”，乙说“”，丙说“2π”． (1)甲、乙、丙三个人中，说错的是__甲__． (2)请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内： 　 (1)因为“－”是负分数，属于有理数；“”是无理数，“2π”是无理数，所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲． (2)整数有0，－；负分数有－，－0.6. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2第1课时　无理数 知识梳理 1．我们知道，有理数包括整数和分数，整数和分数可统一写成分数的形式，也就是说，有理数总可写成“__ __”的形式． 2．任何整数、分数都可以化为有限小数或__ __，反过来，任何有限小数和__ __都可以写成分数形式，因此有理数是有限小数或__ __． 3．__ __叫作无理数；无理数可分为__ __与__ __． 4．__ __和__ __统称为实数． 无理数一定是无限小数，无限小数不一定是无理数. 重难突破 重难点　实数的分类 【典例】 实数庄园将组建三支代表队参加“体育嘉年华”活动，请仔细辨别下列“数字选手”：0，－8，，，π，0.505，将它们填在各自所属的代表队里. 整数代表队：{_______________________________________________}； 分数代表队：{___________________________________________________}； 无理数代表队：{____________________________________________________}． 准确掌握实数的相关概念是解题的关键所在. 【对点训练】 1．把下列各数分别填在相应的集合中：－，，－，0，－，，，0.，3.14 　　 2．把下列各数填入相应的集合里．(填序号) ①－，②0，③－(－32)，④0.101 001 000 1…(两个1之间的0逐渐增加)，⑤－3.2，⑥，⑦－|－|. 整数集合：{__ __…}； 负分数集合：{__ __…}； 正有理数集合：{__ __…}； 无理数集合：{__ __…}． 课堂10分钟 1．下列实数中，是无理数的是(　A　) A. B．3.14 C．25 D． 2．圆周率日(Piday)是一年一度的庆祝圆周率π的节日，由圆周率π最常用的近似值3.14而来，时间被定在3月14日．那么圆周率π是(　　) A．分数 B．负数 C．有理数 D．无理数 3．在实数1.414，，，，，0.，，0.101 001 000 1…中是无理数的有(　　) A．2个 B．3 C．4个 D．5个 4．的相反数是__ __． 5．若m是无理数，且m＜0，请写出一个符合条件的m：__ __．(写一个即可) 6．课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：－，，|－|，0，2π，－0.6，－，甲说“－”，乙说“”，丙说“2π”． (1)甲、乙、丙三个人中，说错的是__ __． (2)请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内： 　 学科网（北京）股份有限公司 $$