甘肃省陇南市礼县2024－2025学年下学期开学摸底考试七年级数学试题

2024-2025学年第二学期七年级开学摸底考试 数学试题 班级： 姓名： 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次引入正负数.如果支出68元记作-68元，那么收入81元 记作【】 A.+81元 B.+18元 C.-81元 D.-18元 2.下列比较大小正确的是【】 A.-(-21)<+(-21)B.--7引=-（-7) C.-<-专D.-上10>8明 3.2022年河南省出版了4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学 习型社会提供了丰富的图书资源.数据4.59亿用科学记数法表示为【】 A.4.59×107 B.45.9×108 C.4.59×108 D.0.459×109 4.已知代数式2x2-3x+9的值为7，则x2-2x+9的值为【】 A号 B号 C.8 D.10 5.有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x-3,小胡同学将2x2+5x-3抄成了2x2+5x+3,计算 结果是-x2+3x-7,则这道题目的正确结果是【】 A.x2+8x-4 B.-x2+3x-1 C.-3x2-x-7 D.x2+3x-7 6.下列方程变形正确的是【】 A由-3x=2,得x=- B.由4-2(3x-1)=1去括号，得4-6x-2=1 C.由2+x=5,得x=5-2 D.号-等=1去分母，得3k-1)-20x+2)=1 7.如图，已知D是线段AB中点，延长线段AB至C使BC=AB,则下列结论中①AB=2AD:②AC=2BC: ③AD=BD=专AC:@BC=号AC:⑤BD=BC:⑥AC=4BD,正确的有【】 A.①③0@B.①2⑤@C.①②③④ D.②③⑤@ D B 8.如图，在下列条件中，能判断直线a∥b的是【】， A.∠2+∠5=180°B.∠2=∠4C.∠4+∠5=180° D.∠1=∠3 9.下列各组数中，互为相反数的是【】 A.-2与-2B.卜V与V2C.√-2与-8 D.V-8与-Va 10.下列各点中，位于第三象限的是【】 A.(5,-4) B.(-54) C.(5,4) D.(-5,-4) 第1页，共8页 扫描全能王创建 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.某工地上有一些水泥，平均每天用去5吨，用了天，还剩下30吨，则这个工地上原来有 吨 水泥.（用含h的代数式表示） 12.单项式-2g的系数是 13.若(m一2)x1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是 14.如图，AB⊥l1,AC⊥2，己知AB=4,BC=3,AC=5,则点A到直线1的距离是 15.若a-2+Vb+3+(c+}=0,则abc= 三、计算题：本大题共4小题，共28分。 16.计算：-22+3×(-1)2025-9÷(-3). 17.化简并求值：(6a2+4ab)-2(3a2+ab-b的)，其中a=2,b=1. 18解方程：号-坐=1 2 19.计算：√16-11-3+3-2引-V27. 第2页，共8页 扫描全能王创建 四、解答题：本题共4小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题12分)如图，己知点A,B,C,D,请按要求画出图形. (1)画直线AB和射线CB: (②)连接AC,并在直线AB上用尺规作线段AE,使AE=2AC:(要求保留作图痕迹) (3)在直线AB上确定一点P,使PC+PD的和最短，并写出画图的依据. 9 A 8 p 21.(本小题16分)如图，写出标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标. 第3页，共8页 扫描全能王创建 22.(本小题10分)用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盆身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套 罐头盒.现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 23.(本小题9分)如图，AB/EF,点G在EF上，B、C、G三点在同一条直线上，且∠1=∠2.求证：CD/EF, C62 G 第4页，共8页 扫描全能王创建 参考答案 1.【答案】A 2.【答案】C 【解析】解：-(-21)=21>+（-21)=-21，故本选项错误： 8、--7引=-7子-(-7)=7子-1-7引*-(-7)，故本选项错误： C、-君=-系<-言=-希故本选项正确： D、--10引=-102<8导故本选项错误。 故选C 根据有理数的大小比较的方法进行比较即可求解. 本题考查了有理数的大小比较，绝对值的概念，掌握有理数的大小比较法则是解答本题的关键. 3.【答案】C 【解析】解：4.59亿=459000000=4.59×108. 故选：C 将一个数表示为a×10的形式，其中1≤la<10,n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可得 出答案 本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，攀握形式为a×10,其中1≤a<10,确定a与n的值是解题 的关键。 4.【答案】C 【解析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.由题意求 出x2-x的值，代入原式计算即可求出值。 【解答】 解：由于2x2-3x+9=7, 则x2-2x=-1, 则原式=-1+9=8. 5.【答案】B 【解析】解：由题意可得：A-(2x2+5x+3)=-x2+3x-7, 则A=-x2+3x-7+2x2+5x+3 =x2+8x-4, 故这道题目的正确结果是：x2+8x-4-(2x2+5x-3) 第5页，共8页 扫描全能王创建 =x2+8x-4-2x2-5x+3 =-x2+3x-1. 故选：B. 直接利用整式的加减运算法则得出A,进而利用整式的加减运算法则得出这道题目的正确结果。 此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键， 6.【答案】C 【解析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用.根据等式的性质 ,逐项判断即可， 【解答】 解：若-3x=2,期x=-子 ∴选项4不符合题意： 若4-2(3x-1)=1,则4-6x+2=1 选项B不符合题意： 若2+x=5,则x=5-2, 选项C符合题意： 若号-号=1，则去分母得3x-1)-2+2)=6, 选项D不符合题意。 故选：C 7.【答案】B 【解析】解：：D是线段AB中点， D B ÷AB=2AD,故O证确： BC AB, AC=2BC, 故②正确： AD=BD=AC,BC=AC,故③O错误： ?D是线段AB中点， BD=AB, AB=BC, “BD=BC,故⑤F确： AC 2AB,AB=2BD, 第6页，共8页 扫描全能王创建 ÷AC=4BD,故©正确： 故选：B. 根据线段中点的定义即可得到结论. 本题考查了两点间的距离，线段线段中点的定义，正确的识别图形是解题的关键， 8.【答案】D 9.【答案】C 【解析】解：A、-2-支- ,故选项错误： B、|-√2=√Z,√2+V2=2W2,故选项错误： C、√（-2莎=2,8=-2.-2+2=0，故选项正确： D、一8=-2，-8=-2，-2-2=-4，故选项错误. 故选：C. 由于两数互为相反数，它们的和为0，可将选项中的两个数相加，若和为0，则这两个数互为相反数，由此 即可判定选择项。 本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0. 10.【答案】D1L.【答案】(5h+30)12.【答案】-2π13.【答案】-214.【答案】415.【答案】2 15.【解析】本题考查非负数的性质，先根据非负数的性质求出a、b与c的值，再代入进行求值即可. 【详解】解：：la-2引+Vb+3+(c+)2=0, a-2=0,b+3=0,c+5=0, 4a=2,b=-3,c=-3 aabc=2×(-3)×(-)=2. 故答案为：2. 16.【答案】解：原式=-4-3×1+3=-4-3+3=-4. 17.【答案】解：原式=6a2+4ab-6a2-2ab+b2=2ab+b2, 当a=2,b=1时，原式=4+1=5. 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值. 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键。 18.【答案】解：-2=1 (x-3)-2(2x+1)=4 第7页，共8页 扫描全能王创建 x-3-4x-2=4 x-4x=4+3+2 -3x=9 x=-3 【解析】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法去分母，方程两边每一项都 要乘各分母的最小公倍数4，去括号，移项合并，系数化为1，即可求解. 19.【答案】解：原式=4-(W3-1)+2-V3-3=4-√3+1+2-√3-3=4-2V3 20.【答案】解：(1)如图所示，直线AB,射线CB即为所求： (2)如图所示，线段AC、AE即为所求： (3)如图所示，点P即为所求，画图的依据：两点之间，线段最短 【解析】(1)根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可，根据射线是向一方无限延伸的画射线CB: (2)首先画出线段AC,在AB的延长线上依次截取两次AC,使得AE=2AC: (3)连接AB,CD,AB与CD的交点就是P点. B 【点睛】本题考查了线段，射线，直线的概念和画法，掌握线段，射线， 直线的概念以及两点之间，线段最短是解题的关键. 21.【答案】解：A(-54),B(-22),C(3,4),D(21),E(5.-3),F(-1,-2),G(-5.-3),H-4,-1) 以上各点的坐标中，逗号前面的数为横坐标，逗号后面的数为纵坐标. 22.【答案】解：设用x张制盒身，则用(280-x)张制盒底，由题意得： 2×15x=40(280-x), 解得：x=160. 280-x=120. 答：用160张制盒身，120张制盆底， 【解析】设用x张做盒身，则用(280一x)张做盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盆身铁皮的张数× 每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答. 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找出题目中的等量关系式，根据等量关系式列方程解答， 23.【答案】证明：￥AB/EF, a∠BGF=∠1. ￥∠1=∠2， ÷LBGF=L2, ÷CD//EF. 【解析】根据AB/EF,可得∠BGF=∠1，进而得出∠BGF=∠2，再根据平行线的判定方法可得CD/EF. 第8页，共8页 ▣ 扫描全能王创建