第5章 数学活动1 木杆挂重物问题（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

优巡 优壁 第5章一元一次方程 数学活动1木杆挂重物问题 25春学华师七年级数学下 四两拨千斤，打一机械名. 谜底：杠杆. 一、数学活动：用木杆做实验 二、活动过程 1.材料准备：一根质地均匀的60cm长的木 杆、一些等重量的小物体（可以用小孩子的 玩具)、细绳或细线和记录数据的文具. 2.开展实验（如图①）： 第一步：在木杆的正中间处拴绳，将木杆吊 起来并使左右平衡，吊绳处为木杆的支点； 第二步：在木杆两端各悬挂一重物，看左右 是否保持平衡； 10 cm 60 cm 图① 第三步：小明在木杆左端小物体下加挂一 重物，然后把这两个重物一起向右移动，直 至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两 边挂重物处的距离. 10cm 60 cm 图① 在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操 作，记录如下表： 木杆左边挂 木杆左边挂重物 木杆右端挂 木杆右端挂重物处 重物个数 处到支点的距离 重物个数 到支点的距离 2 15 cm 1 30 cm 3 10 cm 1 30 cm 4 7.5cm 1 30 cm … 1 30 cm n 1 30 cm 三、规律应用 1.根据以上的实验记录数据规律，在右端重 物个数及其到支点的距离不变的情况下， 当木杆左边悬挂6个重物时，左边重物到 支点的距离为 cm, 10cm 写 60 cm 图① 2.如图②，在木杆右端 t 挂一重物，支点左边 挂n个重物，并使左 图② 右平衡.设木杆长为lcm,木杆左边挂重物 处到支点的距离为xcm,把n,l作为已知 数，列出关于x的一元一次方程： 优 四、实验延伸 1.（2024·南阳月考)小伟用撬棍撬动一块大 石头，己知阻力和阻力臂分别为1000N和 0.6m,当动力臂由2m增加到3m时，撬动 这块石头可以节省 N的力（杠杆 原理：阻力X阻力臂=动力X动力臂). 2.在数学活动课上， LLLL1E 兴趣小组的同学用 B 一根质地均匀的轻 质木杆和若干个钩 码做实验.如图所示，在轻质木杆0处用一 根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B 处挂钩码，每个钩码质量是50g.若OA= 20cm,OB=40cm,挂3个钩码可使轻质木 杆水平位置平衡.设重物的质量为xg,则 根据题意可列方程为 B 宝