第6章 专题1 实数相关的求值与说理【代数推理】（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

优型 优型 学练优七年级数学下(HK) 优型 专题1 实数相关的求值与说理【代数推理】 1.（2024·六安月考)七年级数学兴趣小组在学 校的“数学长廊”中展示了他们小组探究发现 的结果，内容如下：我们知道，当a十b=0时， a3十b3=0也成立.因为a是a3的立方根，b 是b3的立方根，所以我们得到这样的结论：若 两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互 为相反数. 优經 (1)试举一个例子来验证猜测的结论是否成立； 优型 (2)根据以上结论，若1一2x与1+x的值互 为相反数，求1一√/2x的值. 2.小兵喜欢研究数学问题，他设计了如下两种 变换.A变换：首先对一个数取立方根，然后取 不小于该立方根的最小整数；B变换：首先对 一个非负数取算术平方根，然后减去1. 例如：6经过一次A变换得到2,7经过一次B 变换得到√7一1. 优竖 (1)11经过一次A变换后得到的数是 (2)m经过一次B变换后得到b,若3b= 2√m,求的值； 优型 (3)x经过一次A变换后得到a,再经过一次B 变换后得到1，求x的取值范围. 3.（2024·安庆大观区期中)无理数是无限不循 环小数，例如可以用√2一1来表示√2的小数部 分，√5一2表示√5的小数部分等.请回答： (1)若x表示√11的整数部分，y表示√11的小 数部分，求2x一y十√11的值； 优型