第四章 4 利用三角形全等测距离（课堂练习册）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（课堂练习册）（北师大2024）

2025春季学期 《学练优》·七年级数学下·BS 第四章　　三角形 4　利用三角形全等测距离 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　利用三角形全等测距离 常见 模型 模型一 模型二 模型三 模型四 样例 要点归纳 要点归纳 一、选择题 1. 如图，亮亮想测量某湖两端A，B两点之间的距 离，他选取了可以直接到达点A，B的一点C，连 接CA，CB，并作BD∥AC，截取BD＝AC，连接 CD. 他说，根据三角形全等的判定定理，可得 △ABC≌△DCB，所以AB＝CD. 他用到三角形全 等的判定定理是(　A　) A. SAS B. AAS C. SSS D. ASA A 当堂检测 当堂检测 第1题图 2 3 4 1 2. 如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞 骨所成的角∠BAC，AE＝AF. 若支杆DF需要更 换，则所换长度应与哪一段长度相等(　C　) A. BE B. AE C. DE D. DP 第2题图 C 2 3 4 1 二、填空题 3. 如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，已知 AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使 CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A， C，E在一条直线上，测出DE＝20米，则AB的长 是 米. 20　 2 3 4 1 三、解答题 4. 如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使 孔口从墙壁对面的点B处打开，墙壁厚是35cm，点 B与点O的垂直距离AB＝20cm.在点O处作一直线 平行于地面，在直线上截取OC＝35cm，过C作OC 的垂线，在垂线上截取CD＝20cm，连接OD，然 后，沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从点B处打 出.这是什么道理？ 2 3 4 1 解：在△AOB和△COD中， ​ ∴△AOB≌△COD(SAS). ∴∠AOB＝∠COD. ∵∠AOB＋∠BOC＝180°， ∴∠DOC＋∠BOC＝180°， 解：在△AOB和△COD中， ​ ∴△AOB≌△COD(SAS). ∴∠AOB＝∠COD. ∵∠AOB＋∠BOC＝180°， ∴∠DOC＋∠BOC＝180°， 即D，O，B三点在一条直线上. ∴钻头正好从点B处打出. 2 3 4 1 $$