第一章 3 第3课时 完全平方公式的认识（课堂练习册）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（课堂练习册）（北师大2024）

2025春季学期 《学练优》·七年级数学下·BS 第一章　　整式的乘除 3　乘法公式 第3课时　完全平方公式的认识 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　完全平方公式 文字叙述 公式 完全 平方 公式 两个数和(或差)的平方，等于这两数的 ⁠加上(或减去)它们乘积 的 ⁠. (a＋b)2 ＝ ⁠ (a－b)2 ＝ ⁠. 平方和　 2倍　 a2＋2ab＋ b2　 a2－2ab＋ b2 要点归纳 要点归纳 ， 一、选择题 1. 计算(2x－1)2的结果是(　C　) A. 2x2＋4x＋1 B. 4x2－4x－1 C. 4x2－4x＋1 D. 4x2＋1 C 当堂检测 当堂检测 2 3 4 5 6 7 8 1 2. 下列各式利用完全平方公式计算正确的是 (　D　) A. (x＋3)2＝x2＋9 B. (－2a＋b)2＝4a2＋4ab＋b2 C. (a－2b)2＝a2－2ab＋4b2 D. ( －x)2＝x2－x＋ D 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 若(x＋a)2＝x2－10x＋b，则a，b的值分别 为(　D　) A. 2，4 B. 5，－25 C. －2，25 D. －5，25 D 2 3 4 5 6 7 8 1 二、填空题 4. 计算： (1)(x－2)2＝ ⁠； (2)(m＋2n)2＝ ⁠. x2－4x＋4　 m2＋4mn＋4n2　 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 如图所示的图形验证了一个等式，则这个等式 是 ⁠. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2　 6. 若a2＋ab＋b2＋M＝(a－b)2，则M＝ ⁠ ⁠. － 3ab 2 3 4 5 6 7 8 1 三、解答题 7. 计算： (1)(－x＋y)2； 解：(1)原式＝x2－2xy＋y2. (2)原式＝x2y2－10xy＋25. (3)(－ x－3y)2. 解：原式＝ x2＋3xy＋9y2. 解：原式＝x2－2xy＋y2. 解：原式＝x2y2－10xy＋25. 解：原式＝ x2＋3xy＋9y2. (2)(－xy＋5)2； 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 已知ab＝2，求(2a＋3b)2－(2a－3b)2的 值. 解：原式＝4a2＋12ab＋9b2－(4a2－12ab＋9b2) ＝24ab. 当ab＝2时，原式＝24×2＝48. 解：原式＝4a2＋12ab＋9b2－(4a2－12ab＋9b2) ＝24ab. 当ab＝2时，原式＝24×2＝48. 2 3 4 5 6 7 8 1 $$