第一章 3 第1课时 平方差公式的认识（课堂练习册）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（课堂练习册）（北师大2024）

2025春季学期 《学练优》·七年级数学下·BS 第一章　　整式的乘除 3　乘法公式 第1课时　平方差公式的认识 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　平方差公式 平方差 公式 (a＋b)(a－b)＝ ⁠. 两数 与这两数 的积，等于它 们的 ⁠. a2－b2　 和　 差　 平方差　 要点归纳 要点归纳 平方差 公式结 构特点 等号左边：两个二项式相 乘，有一项完全相同，有 一项互为 ⁠. 等号右边：相同项的平 方 ⁠相反项的平 方. 相反数　 减去　 平方差 公式的逆用 a2－b2＝(a＋b)(a－b).这是将来我 们要学习的因式分解的重要公式，运用该 公式可以进行简单运算. 一、选择题 1. 计算(x＋2y)(x－2y)的结果是(　B　) A. x2－2y2 B. x2－4y2 C. 2y2－x2 D. 4y2－x2 B 当堂检测 2 3 4 5 6 7 1 2. 下列多项式的乘法中，不能运用平方差公式计算 的是(　B　) A. (a＋1)(a－1) B. (2x－3)(－2x＋3) C. (2y－ )( ＋2y) D. (3m－2n)(－3m－2n) B 2 3 4 5 6 7 1 3. 若M(2x－5y)＝4x2－25y2，则M表示的式子 为(　D　) A. (－2x＋5y) B. (2x－5y) C. (－2y－5x) D. (2x＋5y) D 2 3 4 5 6 7 1 二、填空题 4. 计算： (1)(x－1)(x＋1)＝ ⁠； (2)(m－n)(－m－n)＝ ⁠. 5. 若x－y＝4，x＋y＝7，则x2－y2＝ ⁠. x2－1　 n2－m2　 28　 2 3 4 5 6 7 1 三、解答题 6. 计算： (1)(－c＋ab)(－c－ab)； 解：原式＝(－c)2－(ab)2＝c2－a2b2. (2)(3a－ b)(－3a－ b). 解：原式＝(－ b＋3a)(－ b－3a)＝(－ b)2－(3a)2＝ b2－9a2. 解：原式＝(－c)2－(ab)2＝c2－a2b2. 解：原式＝(－ b＋3a)(－ b－3a)＝(－ b)2 －(3a)2＝ b2－9a2. 2 3 4 5 6 7 1 7. 先化简，再求值：(2x－3y)(3y＋2x)－ (4y－3x)(3x＋4y)，其中x＝2，y＝1. 解：原式＝4x2－9y2－(16y2－9x2)＝4x2－9y2－ 16y2＋9x2＝13x2－25y2. ∵x＝2，y＝1， ∴原式＝13×22－25×12＝27. 解：原式＝4x2－9y2－(16y2－9x2) ＝4x2－9y2－ 16y2＋9x2＝13x2－25y2. ∵x＝2，y＝1， ∴原式＝13×22－25×12＝27. 2 3 4 5 6 7 1 $$