3.2万有引力定律 课件 -2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

2 万有引力定律 涨潮与退潮的原因是什么？ 创设情境，引入课题 　　苹果为什么是从树上落向地面而不飞向天空？ 创设情境，引入课题 月球也会受到地球的吸引力吗？ 为什么月球不会落到地球表面，而是绕地球运动？ 创设情境，引入课题 沿直线一直运动下去 引力 如果月球不受地球的力的作用，它将怎样运动？ 创设情境，引入课题 是什么力维持行星绕太阳运动的呢？ 开普勒 太阳磁力的吸引 伽利略 “惯性”自行的维持 太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动 笛卡尔 胡克 太阳引力的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比 科学家们的观点 牛顿的猜想 牛顿 猜想①：苹果与月球受到的力是同一种力。 猜想②：地球对月球的引力和太阳对行星的引力是同一种力。 猜想③：行星所受的太阳引力应当与距离的平方成反比，与星体的质量成正比。 建立模型 行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律。 太阳 行星 a 太阳 行星 r 2、行星环绕太阳运动的轨道是椭圆，但椭圆轨道的长半轴跟短半轴很接近，因此可将它理想化成一个圆轨道。 推导公式 开普勒第三定律 太阳 行星 v r m F 牛顿第三定律 M π π 内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比。 F 为两个物体间的引力，单位：N m1、m2 分别表示两个物体的质量，单位：kg r 为两个物体间的距离，单位：m G 为万有引力常量 适用条件：适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点。万有引力定律中的距离 r，是指两个质点之间的距离，对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离。 万有引力定律 　牛顿发现了万有引力，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。 　一百多年以后，英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了G的数值。 五、引力常量 卡文迪许 实验数据： G值为6.67×10-11 N·m2/kg2 实验意义： ①证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用 的时代； ②开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广； 月-地检验 阅读教材，并计算： 已知：月球的轨道半径 r =384403km，公转周期 T =27.32d π 思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？ 　是一粒芝麻重的几千分之一 !!! 这么小的力人根本无法察觉到。 　下面请同学们粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去半径为1/2R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为________． 割补法计算万有引力的大小 一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用了． 此时我们可以用“割补法”进行求解．设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点m的引力为F1，可以看做是剩余部分对质点的引力F与被挖小球对质点的引力F2的合力，即F1＝F＋F2. F万 F向 G 分析:万有引力和重力的区别 重力是万有引力的一个分力 F万 F向 G 赤道处： G=N 请估算赤道处物体地球自转的向心加速度大小？ 1．近似关系：如果忽略地球的自转，则万有引力和地球表面重力的关系为： 黄金代换 地表重力加速度 　例2“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射，对接“天宫二号”.若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为 地球高空的重力加速度 (2)两个推论 ①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0. ②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球 体内半径为r的同心球体(M′)对其的万有引力。 例3　由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“蛟龙”号下潜突破7 000米排在第第二。若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体.“蛟龙”下潜深度为d，“蛟龙”号所在处与地球表面处的加速度之比为多少？ 地球内部的重力加速度 重力加速度 1．地球表面重力加速度： 2、地球高空的重力加速度： 3、地球内部的重力加速度： g’随距离的增大而增大。 课堂小结 万有引力定律： 　　自然界中任何两个物体都相互吸引，方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 引力常数G ＝ 6.67×10－11 N·m2／kg2 适用条件： ①适用于两个质点间的相互作用。 ②对两个质量分布均匀球体也适用。 完成课时作业 2、两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ） D 3．下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ ） A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大 C.离太阳越近的行星的向心加速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大 BC 4．某实心均匀球半径为R，质量为M，在球外壳离球面h高处有一质量为m的质点，则其万有引力大小为( ) A．GMm／R2 B．GMm/(R+h)2 C．GMm／h2 D．GMm／(R2+h2) B 5、 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（ ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4 ABC 4、地球的实际运动为椭圆，那么，在近日点A，行星所受太阳的引力比它转动所需要的向心力大还是小？远日点B呢？ A B 7、 设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数k，那么k的大小决定于（ 　） A、只与行星质量有关 B、只与恒星质量有关 C、与行星及恒星的质量都有关 D、与恒星的质量及行星的速率有关 B 例 如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r.则两球间的万有引力大小为(　　) “嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a＝________ ， 线速度v＝________ 某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ）。 A 10m B 15m C 90m D 360m 火星半径约为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的1/9,一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50kg,求: (1)在火星上宇航员所受的重力为多少? (2)宇航员在地球上可跳1.5m高,他以相同初速度在火星上可跳多高?取地球表面的重力加速度g=10m/s2 (1)2000/9N （2）3.375m 如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则（ ）。 Lavf58.20.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.7.31 A.0 B. C. D. 二、万有引力和重力的关系 1.万有引力和重力的关系 如图3－2－3所示，设地球的质量为M， 半径为R，A处物体的质量为m，则物体 受到地球的吸引力为F，方向指向地心O， 由万有引力公式得F＝Geq \f(Mm,r2).引力F可分 解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地 球自转做圆周运动的向心力Fn，F2就是物 体的重力mg. 例题：对于万有引力定律的表达式F＝Geq \f(m1m2,r2)，下列说法中正确的是(　　) A．公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关 B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D．m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关 A．Geq \f(m1m2,r2) B．Geq \f(m1m2,r\o\al(2,1)) C．Geq \f(m1m2,r1＋r22) D．Geq \f(m1m2,r1＋r＋r22) 【答案】　eq \f(GM,（R＋h）2)　eq \r(\f(GM,R＋h)) 【例3】　有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去半径为eq \f(1,2)R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为________． 答案　eq \f(7GMm,36R2) 【例4】　设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则eq \f(g,g0)为(　　) A．1 B.eq \f(1,9) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,16) $$