专题02：小数的认识（讲义）-2025年小升初数学复习讲练测（通用版）（教师版+学生版）

【复习讲义】2025年小升初数学复习讲练测（通用版） 第一章、数的认识 专题02：小数的认识 （7大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式练习+真题训练） 【考点一】小数的意义和分类 【考点二】小数的数位和计数单位 【考点三】小数的读法和写法 【考点四】小数的大小比较 【考点五】小数的性质 【考点六】小数点移动引起小数大小的变化 【考点七】小数的改写和近似数 知识点01：小数的意义和分类 1、小数的定义： 把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……，得到的十分之几、百分之几、千分之几、万分之几……都可用小数来表示为零点几、零点零几、零点零零几…… 2、小数的意义： 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 3、小数的构成： 一个小数通常由整数部分、小数点和小数部分组成。 4、小数的分类 根据小数部分，可以将小数划分为： （1）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 （2）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 （3）循环小数：如果从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。依次不断重复出现的一个或几个数字，就是这个循环小数的循环节。 知识点02：小数的数位和计数单位 1、小数的计数单位：小数部分的计数单位按从左往右的顺序依次是（或0.1）、 （或0.01）、 （或0.001）…… 2、小数的计数单位中每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 3、小数的数位顺序表 知识点03：小数的读法和写法 1、小数的读法：先读整数部分，按整数部分的读法读，再读小数点，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 2、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零就直接写0，再在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 知识点04：小数的大小比较 小数比较大小的方法： （1）比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大； （2）当整数部分相同时，比较十分位上的数字，十分位上的数字大的那个小数就大； （3）如果十分位上的数也相同，则百分位上的数大的那个数就大。 知识点05：小数的性质 1、小数的基本性质： 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。 2、运用小数的性质可以化简和改写小数。 （1）化简小数就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。 （2）改写小数就是在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”即可。 （3）把整数改写成小数时，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。 知识点06：小数点移动引起小数大小的变化 小数点的移动引起小数大小变化规律： 1、小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小为原来的、 、…… 2、小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍…… 知识点07：小数改写和的近似数 1、保留整数，表示精确到个位，就是要用“四舍五入”法把小数部分的数去掉，要看十分位，十分位上的数比5小就舍去，比5大或等于5就向个位进一。 2、保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用“四舍五入”法把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小就舍去，比5大或等于5就向十分位进一。 易错点01：小数的读法错误。 【举例】把30.005读作“三十点零五”，忽略了小数部分的0要依次读出。 【点拨】正确读法是“三十点零零五”。读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。 易错点02：小数的进率问题出错。 【举例】认为0.1和0.01之间的进率是100。 【点拨】每相邻两个计数单位之间的进率是10，0.1和0.01是相邻的计数单位，它们之间的进率是10，而不是100。 易错点03：小数的大小比较错误。 【举例】比较0.30和0.3的大小时，认为0.30大于0.3。 【点拨】根据小数的性质，0.30＝0.3。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位，依次类推，而不是看小数末尾的0。 易错点04：对小数的基本性质的理解片面。 【举例】认为在小数2.3的后面添上两个0，它的大小和意义都不变。 【点拨】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但意义改变。2.3＝2.300，但2.3表示23个0.1，2.300表示2300个0.001。 易错点05：小数点移动方向与大小变化关系混淆。 【举例】把0.5的小数点向右移动一位，认为小数点向右移动数变小了，得到的数是0.05。 【点拨】小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；小数点向左移动一位，小数缩小到原来的。0.5的小数点向右移动一位是5。 易错点06：小数的近似数精确度理解错误。 【举例】把3.56精确到十分位写成3.5，忽略了百分位上的6要向十分位进1。 【点拨】精确到十分位，要看百分位上的数，根据“四舍五入”法，3.56精确到十分位是3.6。 易错点07：求近似数后改写错误。 【举例】把4.956保留两位小数是4.96，然后写成4.96＝4.960，认为这两个数在求近似数的意义上是一样的。 【点拨】4.96是4.956保留两位小数的近似数，4.960是4.956保留三位小数的近似数，它们的精确度不同，4.96精确到百分位，4.960精确到千分位。 考点1：小数的意义和分类 【典型例题1】冬奥会双人座雪橇的长度不得超过2.7米。下而说法错误的是（ ）。 A．聪聪：2.7米是27厘米。 B．乐乐：2.7米里面有27个0.1米。 C．依依：2.7米是2米7分米。 D．言言：2.7米的“7”可以表示70厘米。 【答案】A 【分析】聪聪的说法：根据1米＝100厘米，将2.7米换算成厘米，2.7米＝270厘米，而不是27厘米，所以聪聪的说法错误。 乐乐的说法：2.7米是一位小数，它的计数单位是0.1，所以2.7米里面有27个0.1米，乐乐的说法正确。 依依的说法：把2.7米拆分为2米和0.7米，0.7米换算成分米，因为1米＝10分米，0.7米＝7分米，所以2.7米是2米7分米，依依的说法正确。 言言的说法：2.7米中7在十分位上，表示0.7米，0.7米换算成厘米，因为1米＝100厘米，0.7米＝70厘米，所以2.7米的“7”可以表示70厘米，言言的说法正确。 【详解】A.1米＝100厘米，2.7米＝270厘米，聪聪：2.7米是270厘米，原题说法是错误的。 B.乐乐：27米里面有27个0.1米的说法是正确的； C.依依：2.7米是2米7分米的说法是正确的； D.言言：2.7米的“7”可以表示70厘米的说法是正确的。 故答案为：A 【典型例题2】在0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、、这些数中，有限小数是（ ），无限小数是（ ），循环小数是（ ）。 【答案】 0.23、3.888 5.1666…、3.14159…、 5.1666…、 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的，可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的，不可数的； 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此解答。 【详解】0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、、这些数中； 有限小数：0.23，3.888； 无限小数：5.1666…，3.14159…，； 循环小数：5.1666…，。 在0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、这些数中，有限小数是0.23，3.888，无限小数是5.1666…，3.14159…，，循环小数是5.1666…、。 【变式训练1】0.5757…用循环小数的简便记法写作（ ），它的小数部分第50位上的数字是（ ）。 【答案】 7 【分析】循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点； 0.5757…的循环节是57，一节内有2个数字，求50个数字是几，用50÷2，若没有余数，则第50位上的数字是循环节的最后一位数；若有余数，则余数是几，就从循环节的左边数几个数字即可。 【详解】0.5757…＝ 50÷2＝25，它的小数部分第50位上的数字是7。 0.5757…用循环小数的简便记法写作，它的小数部分第50位上的数字是7。 【变式训练2】根据《国家学生体质健康标准》，12岁女生立定跳远满分为1.66米以上。横线上的数是由（    ）个0.01累加而成，在直线上用“”表示出它的大致位置。 【答案】166；图见详解 【分析】1.66的计数单位是0.01，它是由166个0.01组成的。在直线上用“”表示出它的大致位置再之间。 【详解】根据《国家学生体质健康标准》，12岁女生立定跳远满分为1.66米以上。横线上的数是由166个0.01累加而成，在直线上用“”表示出它的大致位置。 考点2：小数的数位和计数单位 【典型例题1】6.875中的“8”表示（    ）。 A．8个一 B．8个十分之一 C．8个百分之一 D．8个千分之一 【答案】B 【分析】小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……，据此解答。 【详解】6.875中的“8”在十分位上，表示8个十分之一。 故答案为：B 【典型例题2】2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由（ ）个一、（ ）个0.1和（ ）个（ ）组成。 【答案】 2 7 4 0.01 【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。2.74其中2在个位上，表示2个一；7在十分位上，表示7个0.1；4在百分位上，表示4个0.01。据此解答即可。 【详解】2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由2个一、7个0.1和4个0.01组成。 【变式训练1】用、、和小数点这四张卡片摆出的最大的两位小数是（ ），它的计数单位是（ ），其中“3”在（ ）位上。 【答案】 5.30 0.01//百分之一 十分 【分析】要使四张卡片摆出的两位小数最大，应该把里面最大的数也就是5放到整数部分，3放在小数点右边第一位，0放在小数点右边第二位，即5.30； 小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……； 小数的数位：整数部分和整数的数位一样，分数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位……；据此解答。 【详解】5＞3＞0 根据分析可知，用、、和小数点这四张卡片摆出的最大的两位小数是5.30，它的计数单位是0.01或或百分之一，其中“3”在十分位上。 【变式训练2】2023年5月28日12时31分，东航MU9191航班由上海飞抵北京，这标志着C919圆满完成首个商业航班飞行。航班驾驶舱充满科技感，有5块15.4英寸高清显示屏，给飞行员带来了简洁、现代的人机互动。客舱宽敞明亮，过道高2.25米。横线上的数的计数单位是（ ）。 【答案】0.01 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 横线上的数的计数单位是0.01。 【变式训练3】一个小数的个位是一位数中最大的合数，百分位上的数是最小的质数，其余各位上的数是最小的自然数，这个小数是（ ），计数单位是（ ）。 【答案】 9.02 0.01/ 【分析】一位数中最大的合数是9，即该小数个位是9，最小的质数是2，即该小数百分位上的数是2，最小的自然数是0，即其余各位上的数是0；根据小数数位顺序表写出为：9.02；这个小数是两位小数，它的计数单位是0.01；据此解答即可。 【详解】一个小数的个位是一位数中最大的合数，百分位上的数是最小的质数，其余各位上的数是最小的自然数，这个小数是9.02，计数单位是0.01。 考点3：小数的读法和写法 【典型例题1】据统计，2023年全年广安市的粮食总产量为183.7万吨，增长百分之二点二。183.7读作（ ），百分之二点二写作（ ）。 【答案】 一百八十三点七 2.2% 【分析】读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字；百分数的写法：通常不写成分数形式，而是先写“百分之”后面的数，然后在这个数后面加上百分号，即“%”。 【详解】183.7读作一百八十三点七，百分之二点二写作2.2%。 【典型例题2】小丽在读一个小数时，把小数点弄丢了，结果读成五千零二，原来的小数只读一个零，原来的小数应是（ ）。 【答案】50.02 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；先把小丽读错的数写出来，再根据小数的读法，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字，进一步推出原来的小数。 【详解】五千零二写作：5002 小数点向左移动一位，即得500.2，读作：五百点二；不符合题意； 小数点向左移动两位，即得50.02，读作：五十点零二；符合题意； 小数点向左移动三位，即得5.002，读作：五点零零二；不符合题意； 所以原来的小数应是50.02。 【变式训练1】一个数，由3个一、5个百分之一和2个千分之一组成，这个数写作（ ），它是（ ）位小数。 【答案】 3.052 三 【分析】根据小数的写法：哪个数位上有几个计数单位就写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就用0来占位；小数部分有几个数位，就是几位小数。3个一则个位上的数字是3，5个百分之一则百分位上的数字是5，2个千分之一则千分位上的数字是2。据此解答。 【详解】一个数由3个一、5个百分之一和2个千分之一组成，这个数写作3.052，它是三位小数。 【变式训练2】一个数由4个亿、5个百万、7个千和4个百分之一组成，这个数是（    ）。 A．405000700.4 B．4050070040 C．450007000.4 D．405007000.04 【答案】D 【分析】小数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答。 【详解】一个数由4个亿、5个百万、7个千和4个百分之一组成，这个数是405007000.04。 故答案为：D 【变式训练3】请认真阅读下面资料，按要求回答相关问题。 资料：有数据显示，2020年，建设项日竣工验收全国环境污染治理投资总额为一万零六百三十八点九亿元，占国内生产总值（GDP）的1.0%，占全社会固定资产投资总额的2.0%、其中，城市环境基础设施建设投资为6842.2亿元，老工业污染源治理投资为454.3亿元，建设项目煌工验收环保投资为3342.5亿元。下图是2020年我国环境污染治理投资情况统计。 （1）资料中横线上的数写作：（    ）亿元。 （2）从2020年中国环境污染治理投资情况统计图中，你能获得哪些数学信息？请写出两条信息。 【答案】（1）10638.9 （2）见详解 【分析】（1）小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。 （2）根据扇形统计图给出的数据，说法合理即可，例如城市环境基础设施建设投资占总投资数最多，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）一万零六百三十八点九亿，写作：10638.9亿 资料中横线上的数写作：10638.9亿元。 （2）信息1：中国城市环境基础设施建设投资的比重最大；信息2：我们对治理环境的投资显示出我国对治理环境的重视。 考点4：小数的大小比较 【典型例题1】诗句中“五岳归来不看山”中的东岳泰山高1532.7米；西岳华山最高，是（    ）米；南岳衡山最矮，是（    ）米；北岳恒山第二高，是（    ）米；中岳嵩山比南岳衡山高一些，是（    ）米。 ①1300.2    ②2154.9    ③1491.7    ④2016.1 A．②①④③ B．③①④② C．①③②④ D．④③②① 【答案】A 【分析】根据题意，可以得出西岳华山、南岳衡山、北岳恒山和中岳嵩山的高度从高到低排序：西岳华山＞北岳恒山＞中岳嵩山＞南岳衡山；再把选项中的小数按从大到小排序：。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 西岳华山最高，是2154.9米；南岳衡山最矮，是1300.2米；北岳恒山第二高，是2016.1米；中岳嵩山比南岳衡山高一些，是1491.7米。 故答案为：A 【典型例题2】冰壶场地上的营垒是四个同心圆，半径分别是0.15米、0.61米、1.22米和1.83米。其中最大圆与最小圆的周长差是多少米？（π取值3） 【答案】10.08米 【分析】半径越大，圆的周长越大，比较四个同心圆的半径，找出最小圆和最大圆，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出最小圆的周长和最大圆的周长，再用最大圆的周长－最小圆的周长，即可解答。 【详解】0.15＜0.61＜1.22＜1.83，最小圆的半径是0.15米，最大圆的半径是1.83米。 3×1.83×2－3×0.15×2 ＝5.49×2－0.45×2 ＝10.98－0.9 ＝10.08（米） 答：最大圆与最小圆的周长差是10.08米。 【变式训练1】一场赛跑比赛，小军用了0.67分钟，笑笑用了1分钟，淘气用了0.75分钟，三人中（ ）跑得最快。 【答案】小军 【分析】根据小数比较大小的方法，比较这三人比赛的时间，谁用时较短则表示谁跑得快。 【详解】因为1分钟＞0.75分钟＞0.67分钟 则三人中小军跑得最快。 【变式训练2】把下列数按从大到小的顺序排列：37.7%、、3.7、0.377… （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 3.7 0.377… 37.7% 【分析】比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 先将循环小数改写，写出千分位、万分位，再将百分数化成小数，即可比较各个小数的大小。 【详解】＝0.3737… 37.7%＝0.377 3.7＞0.377…＞0.377＞0.3737… 所以，按从大到小的顺序排列为：3.7＞0.377…＞37.7%＞。 【变式训练3】关于算式0.8□×1.6□的积，下列选项可能正确的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】先设□＝0时，求出算式最小的积；设□＝9时，求出算式最大的积；则算式0.8□×1.6□的积在最小积与最大积之间； 数轴上把一大格平均分成10小格，每小格用小数表示为0.1；分别找出①②③④表示的小数，在最小积和最大积之间的小数，即是算式0.8□×1.6□的积。 【详解】设□＝0时，积最小为： 0.80×1.60＝1.28 设□＝9时，积最大为： 0.89×1.69＝1.5041 即0.8□×1.6□的积在1.28～1.5041之间。 A．①在0～1之间的第6小格处，表示0.6，0.6＜1.28，不符合题意； B．②在0～1之间的第9小格处，表示0.9，0.9＜1.28，不符合题意； C．③在1～2之间的第4小格处，表示1.4，1.28＜1.4＜1.5041，符合题意； D．④在1～2之间的第7小格处，表示1.7，1.7＞1.5041，不符合题意。 故答案为：C 考点5：小数的性质 【典型例题1】下面各数中，去掉所有的“0”，大小不变的是（    ）。 A．0.560 B．7800 C．5.600 【答案】C 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。 【详解】A．0.560，由于第一个0不在末尾，所以去掉小数中所有的0后，小数的大小变了； B．7800是整数，去掉所有的“0”相当于7800除以100，整数的的大小变了； C．5.600的两个0都在小数的末尾，所以去掉所有的“0”，大小不变。 故答案为：C 【典型例题2】不改变0.8的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的小数是（   ）。 A．0.008 B．8.000 C．0.800 【答案】C 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。把0.8改写成以千分之一为单位的数，小数点后面就有三位小数，即0.800，据此解答。 【详解】根据分析可知，不改变0.8的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的小数是0.800。 故答案为：C 【变式训练1】由6个1，4个0.1和7个0.01组成的数是（    ） ，它的计数单位是 （    ），改写成三位小数是（    ）。 【答案】 6.47 0.01 6.470 【分析】根据数的组成可知：6个1是1，4个0.1是0.4，7个0.01是0.07，所以这个数为个位6，十分位是4，百分位是7； 该小数的最低位是百分位，所以它的计数单位是0.01（或百分之一）； 根据小数的基本性质可知：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。使它变为三位小数是6.470。 【详解】根据分析可知：6.47 =6.470由6个1，4个0.1和7个0.01组成的数是6.47，它的计数单位是0.01，改写成三位小数是6.470。 【变式训练2】在一个小数的末尾添上两个“0”，这个小数的计数单位（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 【答案】C 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但小数位数增加了两位，则它的计数单位缩小到原来的，据此判断即可。 【详解】如：2.1的末尾添上两个“0”变成2.100，2.1的计数单位是0.1，2.100的计数单位是0.001，由此可知，在小数的末尾添上两个0，这个小数的计数单位缩小到原数的。 故答案为：C 【变式训练3】在下列各数中，去掉0以后大小不变的是（    ）。 A．0.032 B．5.40 C．6.03 D．730 【答案】B 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。据此解答。 【详解】A．0.032去掉0后变为32，小数大小发生变化； B．5.40去掉0后变为5.4，小数大小不变； C．6.03去掉0后变为6.3，小数大小发生变化； D．730去掉0后变为73，整数大小发生变化。 故答案为：B 考点6：小数点移动引起小数大小的变化 【典型例题1】一个小数，把它的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，得到的数是10.6，这个小数原来是（    ）。 【答案】1.06 【分析】把一个小数的小数点先向左移动一位，再向右移动两位得到10.6，相当于把小数点向右移动一位后得到10.6。求原来的数是多少，只需要把10.6的小数点向左移动一位。据此解答。 【详解】一个小数，把它的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，得到的数是10.6，这个小数原来是1.06。 【典型例题2】一个两位小数，去掉小数点后比原来数大14.85，这个两位小数是（ ）。 【答案】0.15 【分析】一个两位小数，去掉小数点相当于扩大到原来的100倍，增大的部分相当于原数的99倍，则用差除以99即可求出这个两位小数是多少。 【详解】14.85÷（100－1） ＝14.85÷99 ＝0.15 一个两位小数，去掉小数点后比原数大14.85，这个两位小数是0.15。 【变式训练1】把35.16的小数点移动到最高位的左边，原来的数就（    ）。 A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的100倍 【答案】B 【分析】35.16的最高位是十位，把35.16的小数点移到最高位数字的左边，即小数点在3的左下角，即为0.3516，即将小数点向左移动了两位，小数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的，向左移动两位，这个数就缩小到原来的，向左移动三位，这个数就缩小到原来的……据此解答。 【详解】把35.16的小数点移动到最高位的左边，这个数就变成了0.3516，即把这个数的小数点向左移动了两位，这个数就缩小到原来的。 故答案为：B 【变式训练2】成都大熊猫繁育研究基地是世界著名的大熊猫迁地保护基地、科研繁育基地、公众教育基地和教育旅游基地，占地面积约3.07km2，大熊猫“花花”是成都大熊猫繁育研究基地的一只明星大熊猫，“花花”刚出生时，体长大约14.3cm，体重仅151g。 3.07km2＝（ ）hm2    14.3cm＝（ ）m    151g＝（ ）kg 【答案】 307 0.143 0.151 【分析】1km2＝100hm2，1m＝100cm，1kg＝1000g，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【详解】（hm2） （m） （kg） 3.07km2＝307hm2    14.3cm＝0.143m    151g＝0.151kg 【变式训练3】小明在计算小数除法时，把除数的小数点向右移动了两位，结果商是0.45，原来的商是多少？ 【答案】45 【分析】将除数的小数点向右移动两位也就是把除数扩大到原来的100倍，那么商就会缩小到原来的，所以只要把现在的商扩大到原来的100倍就得到原来的商了。 【详解】0.45×100＝45 答：原来的商是45。 考点7：小数的改写和近似数 【典型例题1】把2.6改写成大小不变的两位小数是（ ），改写后的数的计数单位是（ ）。 【答案】 2.60 0.01 【分析】由小数的性质可知，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，2.6改写成两位小数是2.60；小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10，据此解答。 【详解】分析可知，把2.6改写成大小不变的两位小数是2.60，改写后的数的计数单位是0.01。 【典型例题2】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物。显微镜下一个颗粒物的直径是三位小数，用“四舍五入”法取近似值是2.50，这个颗粒物的直径最大是（ ）微米，最小是（ ）微米。 【答案】 2.504 2.495 【分析】要考虑2.50是一个三位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的2.50，有2.501、2.502、2.503、2.504，其中最大是2.504； “五入”得到的2.50，有2.495、2.496、2.497、2.498、2.499，其中最小是2.495。 【详解】根据分析可知，这个三位小数的取值范围是2.495～2.504。 所以，这个颗粒物的直径最大是（2.504）微米，最小是（2.495）微米。 【变式训练1】1.58是一个（ ）位小数，它由（ ）个1、（ ）个0.1和（ ）个0.01组成，也可以看成由（ ）个0.01组成。不改变数的大小，把它改写成计数单位是千分之一的数是（ ）。 【答案】 两 1 5 8 158 1.580 【分析】一个小数的小数部分有几位数，就是几位小数。1.58的小数部分有两位数，即1.58是一个两位小数。 小数点左边第一位是个位，计数单位是一；小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）。1.58个位上是1，十分位上是5，百分位是8，即1.58由1个1，5个0.1和8个0.01组成。 小数每相邻两个计数单位之间的进率是10，即1.58也可以看成由158个0.01组成。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质可知：在1.58的末尾添上“0”，小数的大小不变，即把1.58它改写成计数单位是千分之一的数是1.580。 【详解】由分析可得：1.58是一个两位小数，它由1个1、5个0.1和8个0.01组成，也可以看成由158个0.01组成。不改变数的大小，把它改写成计数单位是千分之一的数是1.580。 【变式训练2】4.739739…用简便方法可以记作（ ），保留整数约是（ ），保留3位小数约是（ ）。 【答案】 5 4.740 【分析】一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留整数就是精确到个位，要看十分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，十分位上的数字小于5，则十分位以及后面的数字舍去，如果十分位上的数字大于或等于5，则向个位进1，再舍去。保留3位小数就是精确到千分位，要看万分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，万分位上的数字小于5，则万分位以及后面的数字舍去，如果千分位上的数字大于或等于5，则向千分位进1，再舍去。 【详解】4.739739…＝ 保留整数：4.739739…≈5 保留3位小数：4.739739…≈4.740 4.739739…用简便方法可以记作，保留整数约是5，保留3位小数约是4.740。 【变式训练3】在第十四届全运会女子50米自由泳决赛中，程玉洁用时24.41秒，刘湘用时二十三点九七秒，吴卿风用时24.50秒，张雨霏用时二十四点二九秒。 请根据以上材料中的信息自主选择下列问题并解答。 （1）依次读出波浪线上的小数：（    ）、（    ）。 （2）依次写出横线上的小数：（    ）、（    ）。 （3）24.50是一个（    ）位小数，它的计数单位是（    ），表示有（    ）个这样的计数单位。 （4）横线上，两个数中的9，分别在（    ）位和（    ）位上，表示9个（    ）和9个（    ）。 （5）24.41中高位上的“4”是低位上“4”的（    ）倍。 （6）如果一个三位小数精确到百分位约是24.41，这个三位小数最大是（    ），最小是（    ）。 （7）把24.50化简是（    ）；把50改写成两位小数是（    ）。 （8）24.29精确到十分位是（    ），保留整数是（    ）。 （9）24.50扩大到它的100倍，就是把小数点向（    ）移动（    ）位，最后的结果是（    ）；把24.41的小数点向左移动两位，得到的新数是原数的（    ）。 （10）第十四届全运会女子50米自由泳决赛中，谁游得最快，为什么？ （11）请判断下列说法是否正确。 ①24.5和24.50的大小相同，计数单位也相同。（    ） ②大于24.41小于24.50的小数有9个。（    ） ③把24.29扩大1000倍，只要在这个数的末尾添上3个0就可以了。（    ） 【答案】（1）二十四点四一；二十四点五零；（2）23.97；24.29；（3）两；0.01；2450；（4）十分；百分；0.1；0.01；（5）10；（6）24.414；24.405；（7）24.5；50.00；（8）24.3；24；（9）右；2；2450；；（10）刘湘；因为她用时最少；（11）×；×；× 【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 （2）小数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； （3）24.50小数点后有两位数字，因此是两位小数。搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。 （4）数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。 （5）24.41中高位上的“4”表示4个1，低位上的“4”表示4个0.1，用4÷0.4即可求出高位上的“4”是低位上“4”的几倍。 （6）要考虑24.41是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到24.41的最大三位小数是24.414，“五入”得到24.41的最小三位小数是24.405，由此解答问题即可。 （7）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 （8）精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值；保留整数就是精确到个位，要看十分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 （9）小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、…，反之也成立。据此解答。 （10）小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。据此解答即可。 （11）①根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此可知24.5和24.50的大小相等，24.5的计数单位是0.1，24.50的计数单位是0.01，据此解答。 ②大于24.41而小于24.50的两位小数有24.42、24.43…，三位小数有24.411、24.412…，四位小数有24.4101、24.4102、…，据此类推，因此大于24.41而小于24.50的小数有无数个。 ③根据小数的移动变化规律和小数的性质，把24.29扩大1000倍，则需将小数点向右移动3位，如果只是在这个数的末尾添上3个0，则小数大小不变。 【详解】（1）24.41读作：二十四点四一； 24.50读作：二十四点五零。 （2）二十三点九七写作：23.97； 二十四点二九写作：24.29。 （3）24.50是一个两位小数，它的计数单位是0.01，表示有2450个这样的计数单位。 （4）横线上，两个数中的9，分别在十分位和百分位上，表示9个0.1和9个0.01。 （5）4÷0.4＝10 24.41中高位上的“4”是低位上“4”的10倍。 （6）如果一个三位小数精确到百分位约是24.41，这个三位小数最大是24.414，最小是24.405。 （7）把24.50化简是24.5；把50改写成两位小数是50.00。 （8）24.29≈24.3 24.29≈24 24.29精确到十分位是24.3，保留整数是24。 （9）24.50扩大到它的100倍，就是把小数点向右移动2位，最后的结果是2450；把24.41的小数点向左移动两位，得到的新数是原数的。 （10）23.97＜24.29＜24.41＜24.50 答：刘湘用时最少，所以她跑得最快。 （11）①24.5和24.50的大小相同，计数单位不同。原题干说法错误； ②大于24.41小于24.50的小数有无数个。原题干说法错误； ③把24.29扩大1000倍，需要将小数点向右移动3位。原题干说法错误。 一、选择题 1．（2024·四川成都·小升初真题）（分数化小数）将化成小数后，小数点后第2015位上的数字是（    ）。 A．2 B．4 C．5 D．8 【答案】C 【分析】分数转化为小数：用分数的分子除以分数的分母。1÷7的商是一个循环小数。循环部分是142857。将这六个数字看成一个循环，2015里面有335组还剩下5个数，则第五个数就是循环节里面的第五的数。 【详解】1÷7＝0.142857142857…… 2015÷6＝335（组）……5（个） 则小数点后第2015位上的数字是5。 故答案为：C 2．（2023·山东济南·小升初真题）下列说法错误的是（    ）。 A．0.79是由0.7和0.09组成的 B．0.79是由7个0.1和9个0.01组成的 C．0.79是由79个百分之一组成的 D．0.79是由79个十分之一组成的 【答案】D 【分析】0.79中7在十分位上，表示7个0.1，也就是0.7，9在百分位上表示9个0.01，也就是0.09；0.79的最低位是百分位，它是由79个百分之一组成的，由此判断。 【详解】A．0.79是由0.7和0.09组成的，说法正确； B．0.79是由7个0.1和9个0.01组成的，说法正确； C．0.79是由79个百分之一组成的，说法正确； D．0.79是由79个百分之一组成的，原说法错误。 故答案为：D 3．（2024·陕西西安·小升初真题）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的，已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（    ）。 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 【答案】D 【分析】观察四个省的面积可知：河南省和山东省的面积比浙江省的面积大一些；海南省的面积比浙江省的面积小。据此解答。 【详解】A．浙江省的面积为10.18万平方千米，海南省的面积比浙江省的面积少一些，12＞10.18，则海南省面积不可能约为12万平方千米，此选项说法错误； B．山东省的面积比浙江省的面积大一些，而10＜10.18，则山东省面积不可能约10万平方千米，此选项说法错误； C．河南省的面积比浙江省的面积大一些，30万平方千米大约是10.18万平方千米的3倍，与图片不符，此选项说法错误； D．河南省面积约17万平方千米，比浙江省的面积大一些，与图片相符，此选项说法正确。 故答案为：D 4．（2024·陕西西安·小升初真题）0.945保留两位小数的近似值是（    ）。 A．0.94 B．0.95 C．1.00 D．以上都不对 【答案】B 【分析】四舍五入法：保留两位小数就要看到第三位小数，如果第三位小数比5小，就舍去（四舍）；如果第三位数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。 【详解】 0.945保留两位小数的近似值是0.95。 故答案为：B 二、填空题 5．（2023·四川成都·小升初真题）一个四位小数，精确到百分位的近似数是6.70，这个四位小数最大是（ ）。 【答案】6.7049 【分析】一个四位小数，精确到百分位的近似数是6.70，这个四位小数最大是：万分位上是最大的一位数9，千分位上的数舍去，舍去的数有：1、2、3、4，其中4是最大的，据此求出。 【详解】一个四位小数，精确到百分位的近似数是6.70，这个四位小数最大是：6.7049； 6．（2023·山东济南·小升初真题） 86000＝（ ）万         3264000000≈（ ）亿 【答案】 8.6 33 【分析】（1）把不是整万的数改写成用“万”作单位的小数的方法：改写时，只要在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字即可。 （2）把非整亿的数改写成用“亿”作单位的近似数，先用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，再将亿位后面的8个0去掉，换成一个“亿”字。 【详解】86000的万位上的数字是8，在8的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字，即86000＝8.6万。 3264000000的千万位上的数字是6，6＞5，向亿位进1，亿位上的2加进上来的1是3，即3264000000≈33亿。 7．（2023·福建莆田·小升初真题）第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是（ ）亿。其中大陆部分的0～14岁人口为253383938人，占17.95%；15～59岁人口为894376020人，占63.35%；60岁及以上人口为264018766人，占（ ）%，省略“万”后面的尾数后约是（ ）人。 【答案】 14.43 18.7 26402万 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入； 把我国总人数看作单位“1”，用1减去0～14岁人口占总人数的百分比，减去15～59岁人口占总人数的百分比，即可求出60岁及以上人口占总人数的百分比； 省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】1443497378＝14.43497378亿 14.43497378亿≈14.43亿 1－17.95%－63.35% ＝82.05%－63.35% ＝18.7% 264018766≈26402万 第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是14.43亿。其中大陆部分的0～14岁人口为253383938人，占17.95%；15～59岁人口为894376020人，占63.35%；60岁及以上人口为264018766人，占18.7%，省略“万”后面的尾数后约是26402万人。 8．（2023·陕西西安·小升初真题）在、0.606、66%、0.625这四个数中，最小的数是（ ）。 【答案】0.606 【分析】先把分数、百分数化成小数，再进行大小比较即可。 多位小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。如果十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。依此类推，按照从左到右的顺序依次比较各个数位上的数字大小，直到比较出大小为止。 分数化成小数：分子除以分母即可。 百分数化成小数：把百分号去掉，再把小数点向左移动两位即可。 【详解】＝5÷8＝0.625 66%＝0.66 0.625、0.606、0.66、0.625这四个数的整数部分以及十分位上的数都相同，比较百分位上的数：0.625的百分位上的数是2，0.606的百分位上的数是0，0.66的百分位上的数是6，0＜2＜6，故这四个数中，最小的数是0.606。 9．（2023·广西柳州·小升初真题）今年，柳州成为网红城市，来柳州旅游的人逐渐增多。据统计，“五一”柳州共接待游客约三百九十万一千四百人，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万人。实现旅游消费3593890000元，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 3901400 390.14 36 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】三百九十万一千四百写作：3901400 3901400＝390.14万 3593890000≈36亿 所以三百九十万一千四百写作：3901400，改写成用“万”作单位的数是390.14万人，省略“亿”位后面的尾数约是36亿元。 10．（2024·四川成都·小升初真题）某国手机网民约有277000000人，横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）人，保留“亿”后面1位小数约是（ ）人。 【答案】 二亿七千七百万 2.77亿 2.8亿 【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级，读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；然后把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分百分位上的数进行四舍五入，即可解答。 【详解】由分析可得：某国手机网民约有277000000人，横线上的数读作二亿七千七百万，改写成以“亿”为单位的数是2.77亿人，保留“亿”后面1位小数约是2.8亿人。 11．（2024·福建莆田·小升初真题）太平洋是世界上最大的海洋，它的面积约是181344000平方千米。把这个数改写成用“亿”作单位并保留一位小数的数约是（ ）亿平方千米。 【答案】1.8 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，就是对百分位进行四舍五入取近似值。 【详解】181344000＝1.81344亿 1.8134亿≈1.8亿 太平洋是世界上最大的海洋，它的面积约是181344000平方千米。把这个数改写成用“亿”作单位并保留一位小数的数约是1.8亿平方千米。 12．（2024·四川宜宾·小升初真题） 0.39L＝（ ）mL     28.5dm2＝（ ）m2 96cm＝（ ）m     5kg70g＝（ ）kg 【答案】 390 0.285/ 0.96/ 5.07// 【分析】1L＝1000mL，1m2＝100dm2，1m＝100cm，1kg＝1000g。单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。据此解答。 【详解】0.39×1000＝390，则0.39L＝390mL； 28.5÷100＝0.285，则28.5dm2＝0.285m2； 96÷100＝0.96，则96cm＝0.96m； 70÷1000＝0.07，5＋0.07＝5.07，则5kg70g＝5.07kg。 13．（2024·浙江湖州·小升初真题） 6.2吨＝（ ）千克    1小时15分＝（ ）小时 【答案】 6200 1.25 【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）6.2×1000＝6200（千克） 6.2吨＝6200千克 （2）15÷60＝0.25（小时） 1＋0.25＝1.25（小时） 1小时15分＝1.25小时 14．（2024·浙江湖州·小升初真题）观察数轴：若A表示0.1，则C表示（ ）；若B表示，则A表示（ ）。 【答案】 0.9 【分析】若A表示0.1，则表示该数轴上每一个小格代表0.1，数一数从0到C点共有多少个小格，则C表示就是（0.1×9）；若B表示，从0到点B之间被平均分成3份，求出每一份是多少，也就是点A表示的是多少；据此解答。 【详解】0.1×9＝0.9 因此若A表示0.1，则C表示0.9；若B表示，则A表示。 15．（2024·四川巴中·小升初真题）地球的表面积约五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作（ ）平方千米，改写成用“亿”做单位，并保留两位小数约是（ ）亿平方千米。 【答案】 510067860 5.10 【分析】整数的写法：从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 改写成亿做单位的数，就是直接在原数的亿位后面点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。得：5.1006786亿，保留两位小数就是在千分位上进行四舍五入，据此解答。 【详解】五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860 510067860＝5.1006786亿≈5.10亿 三、排序题 16．（2024·四川成都·小升初真题）将、0.142、14.3%、0.1422…按从大到小排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 14.3% 0.1422… 0.142 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 然后根据小数大小比较的方法进行比较，按从大到小的顺序排列即可。 【详解】＝1÷7≈0.14286 14.3%＝0.143 0.143＞0.14286＞0.1422…＞0.142 从大到小排列：14.3%＞＞0.1422…＞0.142。 四、判断题 17．（2022·四川广元·小升初真题）在小数的末尾添上1个0，这个小数就扩大到原来的10倍。（ ） 【答案】× 【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。 【详解】在小数的末尾添上1个0，这个小数不变，例如在5.6的末尾添上1个0后，5.60＝5.6。 故答案为：× 18．（2022·四川凉山·小升初真题）循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。（ ） 【答案】× 【分析】小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；原说法错误。 故答案为：× 19．（2022·广东湛江·小升初真题）整数比小数大。（ ） 【答案】× 【分析】比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；可以用3和3.1，以及3和2.95进行比较；据此解答。 【详解】根据分析：例如：3＜3.1，3＞2.95，所以整数不一定比小数大，原题说法错误。 故答案为：× 20．（2024·四川宜宾·小升初真题）一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.198。（ ） 【答案】√ 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 【详解】一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.195～5.204，所以原题说法正确。 故答案为：√ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2025年小升初数学复习讲练测（通用版） 第一章、数的认识 专题02：小数的认识 （7大考点典例讲解+知识总结+易错点拨变式练习+真题训练） 【考点一】小数的意义和分类 【考点二】小数的数位和计数单位 【考点三】小数的读法和写法 【考点四】小数的大小比较 【考点五】小数的性质 【考点六】小数点移动引起小数大小的变化 【考点七】小数的改写和近似数 知识点01：小数的意义和分类 1、小数的定义： 把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……，得到的十分之几、百分之几、千分之几、万分之几……都可用小数来表示为零点几、零点零几、零点零零几…… 2、小数的意义： 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 3、小数的构成： 一个小数通常由整数部分、小数点和小数部分组成。 4、小数的分类 根据小数部分，可以将小数划分为： （1）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 （2）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 （3）循环小数：如果从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。依次不断重复出现的一个或几个数字，就是这个循环小数的循环节。 知识点02：小数的数位和计数单位 1、小数的计数单位：小数部分的计数单位按从左往右的顺序依次是（或0.1）、 （或0.01）、 （或0.001）…… 2、小数的计数单位中每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 3、小数的数位顺序表 知识点03：小数的读法和写法 1、小数的读法：先读整数部分，按整数部分的读法读，再读小数点，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 2、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零就直接写0，再在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 知识点04：小数的大小比较 小数比较大小的方法： （1）比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大； （2）当整数部分相同时，比较十分位上的数字，十分位上的数字大的那个小数就大； （3）如果十分位上的数也相同，则百分位上的数大的那个数就大。 知识点05：小数的性质 1、小数的基本性质： 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。 2、运用小数的性质可以化简和改写小数。 （1）化简小数就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。 （2）改写小数就是在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”即可。 （3）把整数改写成小数时，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。 知识点06：小数点移动引起小数大小的变化 小数点的移动引起小数大小变化规律： 1、小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小为原来的、 、…… 2、小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍…… 知识点07：小数改写和的近似数 1、保留整数，表示精确到个位，就是要用“四舍五入”法把小数部分的数去掉，要看十分位，十分位上的数比5小就舍去，比5大或等于5就向个位进一。 2、保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用“四舍五入”法把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小就舍去，比5大或等于5就向十分位进一。 易错点01：小数的读法错误。 【举例】把30.005读作“三十点零五”，忽略了小数部分的0要依次读出。 【点拨】正确读法是“三十点零零五”。读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。 易错点02：小数的进率问题出错。 【举例】认为0.1和0.01之间的进率是100。 【点拨】每相邻两个计数单位之间的进率是10，0.1和0.01是相邻的计数单位，它们之间的进率是10，而不是100。 易错点03：小数的大小比较错误。 【举例】比较0.30和0.3的大小时，认为0.30大于0.3。 【点拨】根据小数的性质，0.30＝0.3。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位，依次类推，而不是看小数末尾的0。 易错点04：对小数的基本性质的理解片面。 【举例】认为在小数2.3的后面添上两个0，它的大小和意义都不变。 【点拨】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但意义改变。2.3＝2.300，但2.3表示23个0.1，2.300表示2300个0.001。 易错点05：小数点移动方向与大小变化关系混淆。 【举例】把0.5的小数点向右移动一位，认为小数点向右移动数变小了，得到的数是0.05。 【点拨】小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；小数点向左移动一位，小数缩小到原来的。0.5的小数点向右移动一位是5。 易错点06：小数的近似数精确度理解错误。 【举例】把3.56精确到十分位写成3.5，忽略了百分位上的6要向十分位进1。 【点拨】精确到十分位，要看百分位上的数，根据“四舍五入”法，3.56精确到十分位是3.6。 易错点07：求近似数后改写错误。 【举例】把4.956保留两位小数是4.96，然后写成4.96＝4.960，认为这两个数在求近似数的意义上是一样的。 【点拨】4.96是4.956保留两位小数的近似数，4.960是4.956保留三位小数的近似数，它们的精确度不同，4.96精确到百分位，4.960精确到千分位。 考点1：小数的意义和分类 【典型例题1】冬奥会双人座雪橇的长度不得超过2.7米。下而说法错误的是（ ）。 A．聪聪：2.7米是27厘米。 B．乐乐：2.7米里面有27个0.1米。 C．依依：2.7米是2米7分米。 D．言言：2.7米的“7”可以表示70厘米。 【典型例题2】在0.23、5.1666…、3.888、3.14159…、、这些数中，有限小数是（ ），无限小数是（ ），循环小数是（ ）。 【变式训练1】0.5757…用循环小数的简便记法写作（ ），它的小数部分第50位上的数字是（ ）。 【变式训练2】根据《国家学生体质健康标准》，12岁女生立定跳远满分为1.66米以上。横线上的数是由（    ）个0.01累加而成，在直线上用“”表示出它的大致位置。 考点2：小数的数位和计数单位 【典型例题1】6.875中的“8”表示（    ）。 A．8个一 B．8个十分之一 C．8个百分之一 D．8个千分之一 【典型例题2】2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由（ ）个一、（ ）个0.1和（ ）个（ ）组成。 【变式训练1】用、、和小数点这四张卡片摆出的最大的两位小数是（ ），它的计数单位是（ ），其中“3”在（ ）位上。 【变式训练2】2023年5月28日12时31分，东航MU9191航班由上海飞抵北京，这标志着C919圆满完成首个商业航班飞行。航班驾驶舱充满科技感，有5块15.4英寸高清显示屏，给飞行员带来了简洁、现代的人机互动。客舱宽敞明亮，过道高2.25米。横线上的数的计数单位是（ ）。 【变式训练3】一个小数的个位是一位数中最大的合数，百分位上的数是最小的质数，其余各位上的数是最小的自然数，这个小数是（ ），计数单位是（ ）。 考点3：小数的读法和写法 【典型例题1】据统计，2023年全年广安市的粮食总产量为183.7万吨，增长百分之二点二。183.7读作（ ），百分之二点二写作（ ）。 【典型例题2】小丽在读一个小数时，把小数点弄丢了，结果读成五千零二，原来的小数只读一个零，原来的小数应是（ ）。 【变式训练1】一个数，由3个一、5个百分之一和2个千分之一组成，这个数写作（ ），它是（ ）位小数。 【变式训练2】一个数由4个亿、5个百万、7个千和4个百分之一组成，这个数是（    ）。 A．405000700.4 B．4050070040 C．450007000.4 D．405007000.04 【变式训练3】请认真阅读下面资料，按要求回答相关问题。 资料：有数据显示，2020年，建设项日竣工验收全国环境污染治理投资总额为一万零六百三十八点九亿元，占国内生产总值（GDP）的1.0%，占全社会固定资产投资总额的2.0%、其中，城市环境基础设施建设投资为6842.2亿元，老工业污染源治理投资为454.3亿元，建设项目煌工验收环保投资为3342.5亿元。下图是2020年我国环境污染治理投资情况统计。 （1）资料中横线上的数写作：（    ）亿元。 （2）从2020年中国环境污染治理投资情况统计图中，你能获得哪些数学信息？请写出两条信息。 考点4：小数的大小比较 【典型例题1】诗句中“五岳归来不看山”中的东岳泰山高1532.7米；西岳华山最高，是（    ）米；南岳衡山最矮，是（    ）米；北岳恒山第二高，是（    ）米；中岳嵩山比南岳衡山高一些，是（    ）米。 ①1300.2    ②2154.9    ③1491.7    ④2016.1 A．②①④③ B．③①④② C．①③②④ D．④③②① 【典型例题2】冰壶场地上的营垒是四个同心圆，半径分别是0.15米、0.61米、1.22米和1.83米。其中最大圆与最小圆的周长差是多少米？（π取值3） 【变式训练1】一场赛跑比赛，小军用了0.67分钟，笑笑用了1分钟，淘气用了0.75分钟，三人中（ ）跑得最快。 【变式训练2】把下列数按从大到小的顺序排列：37.7%、、3.7、0.377… （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【变式训练3】关于算式0.8□×1.6□的积，下列选项可能正确的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 考点5：小数的性质 【典型例题1】下面各数中，去掉所有的“0”，大小不变的是（    ）。 A．0.560 B．7800 C．5.600 【典型例题2】不改变0.8的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的小数是（   ）。 A．0.008 B．8.000 C．0.800 【变式训练1】由6个1，4个0.1和7个0.01组成的数是（    ） ，它的计数单位是 （    ），改写成三位小数是（    ）。 【变式训练2】在一个小数的末尾添上两个“0”，这个小数的计数单位（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 【变式训练3】在下列各数中，去掉0以后大小不变的是（    ）。 A．0.032 B．5.40 C．6.03 D．730 考点6：小数点移动引起小数大小的变化 【典型例题1】一个小数，把它的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，得到的数是10.6，这个小数原来是（    ）。 【典型例题2】一个两位小数，去掉小数点后比原来数大14.85，这个两位小数是（ ）。 【变式训练1】把35.16的小数点移动到最高位的左边，原来的数就（    ）。 A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的100倍 【变式训练2】成都大熊猫繁育研究基地是世界著名的大熊猫迁地保护基地、科研繁育基地、公众教育基地和教育旅游基地，占地面积约3.07km2，大熊猫“花花”是成都大熊猫繁育研究基地的一只明星大熊猫，“花花”刚出生时，体长大约14.3cm，体重仅151g。 3.07km2＝（ ）hm2    14.3cm＝（ ）m    151g＝（ ）kg 【变式训练3】小明在计算小数除法时，把除数的小数点向右移动了两位，结果商是0.45，原来的商是多少？ 考点7：小数的改写和近似数 【典型例题1】把2.6改写成大小不变的两位小数是（ ），改写后的数的计数单位是（ ）。 【典型例题2】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物。显微镜下一个颗粒物的直径是三位小数，用“四舍五入”法取近似值是2.50，这个颗粒物的直径最大是（ ）微米，最小是（ ）微米。 【变式训练1】1.58是一个（ ）位小数，它由（ ）个1、（ ）个0.1和（ ）个0.01组成，也可以看成由（ ）个0.01组成。不改变数的大小，把它改写成计数单位是千分之一的数是（ ）。 【变式训练2】4.739739…用简便方法可以记作（ ），保留整数约是（ ），保留3位小数约是（ ）。 【变式训练3】在第十四届全运会女子50米自由泳决赛中，程玉洁用时24.41秒，刘湘用时二十三点九七秒，吴卿风用时24.50秒，张雨霏用时二十四点二九秒。 请根据以上材料中的信息自主选择下列问题并解答。 （1）依次读出波浪线上的小数：（    ）、（    ）。 （2）依次写出横线上的小数：（    ）、（    ）。 （3）24.50是一个（    ）位小数，它的计数单位是（    ），表示有（    ）个这样的计数单位。 （4）横线上，两个数中的9，分别在（    ）位和（    ）位上，表示9个（    ）和9个（    ）。 （5）24.41中高位上的“4”是低位上“4”的（    ）倍。 （6）如果一个三位小数精确到百分位约是24.41，这个三位小数最大是（    ），最小是（    ）。 （7）把24.50化简是（    ）；把50改写成两位小数是（    ）。 （8）24.29精确到十分位是（    ），保留整数是（    ）。 （9）24.50扩大到它的100倍，就是把小数点向（    ）移动（    ）位，最后的结果是（    ）；把24.41的小数点向左移动两位，得到的新数是原数的（    ）。 （10）第十四届全运会女子50米自由泳决赛中，谁游得最快，为什么？ （11）请判断下列说法是否正确。 ①24.5和24.50的大小相同，计数单位也相同。（    ） ②大于24.41小于24.50的小数有9个。（    ） ③把24.29扩大1000倍，只要在这个数的末尾添上3个0就可以了。（    ） 一、选择题 1．（2024·四川成都·小升初真题）（分数化小数）将化成小数后，小数点后第2015位上的数字是（    ）。 A．2 B．4 C．5 D．8 2．（2023·山东济南·小升初真题）下列说法错误的是（    ）。 A．0.79是由0.7和0.09组成的 B．0.79是由7个0.1和9个0.01组成的 C．0.79是由79个百分之一组成的 D．0.79是由79个十分之一组成的 3．（2024·陕西西安·小升初真题）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的，已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（    ）。 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 4．（2024·陕西西安·小升初真题）0.945保留两位小数的近似值是（    ）。 A．0.94 B．0.95 C．1.00 D．以上都不对 二、填空题 5．（2023·四川成都·小升初真题）一个四位小数，精确到百分位的近似数是6.70，这个四位小数最大是（ ）。 6．（2023·山东济南·小升初真题） 86000＝（ ）万         3264000000≈（ ）亿 7．（2023·福建莆田·小升初真题）第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是（ ）亿。其中大陆部分的0～14岁人口为253383938人，占17.95%；15～59岁人口为894376020人，占63.35%；60岁及以上人口为264018766人，占（ ）%，省略“万”后面的尾数后约是（ ）人。 8．（2023·陕西西安·小升初真题）在、0.606、66%、0.625这四个数中，最小的数是（ ）。 9．（2023·广西柳州·小升初真题）今年，柳州成为网红城市，来柳州旅游的人逐渐增多。据统计，“五一”柳州共接待游客约三百九十万一千四百人，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万人。实现旅游消费3593890000元，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿元。 10．（2024·四川成都·小升初真题）某国手机网民约有277000000人，横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）人，保留“亿”后面1位小数约是（ ）人。 11．（2024·福建莆田·小升初真题）太平洋是世界上最大的海洋，它的面积约是181344000平方千米。把这个数改写成用“亿”作单位并保留一位小数的数约是（ ）亿平方千米。 12．（2024·四川宜宾·小升初真题） 0.39L＝（ ）mL     28.5dm2＝（ ）m2 96cm＝（ ）m     5kg70g＝（ ）kg 13．（2024·浙江湖州·小升初真题） 6.2吨＝（ ）千克    1小时15分＝（ ）小时 14．（2024·浙江湖州·小升初真题）观察数轴：若A表示0.1，则C表示（ ）；若B表示，则A表示（ ）。 15．（2024·四川巴中·小升初真题）地球的表面积约五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作（ ）平方千米，改写成用“亿”做单位，并保留两位小数约是（ ）亿平方千米。 三、排序题 16．（2024·四川成都·小升初真题）将、0.142、14.3%、0.1422…按从大到小排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 四、判断题 17．（2022·四川广元·小升初真题）在小数的末尾添上1个0，这个小数就扩大到原来的10倍。（ ） 18．（2022·四川凉山·小升初真题）循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。（ ） 19．（2022·广东湛江·小升初真题）整数比小数大。（ ） 20．（2024·四川宜宾·小升初真题）一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.198。（ ） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$