第6章《物质的物理属性》（11个易错点诠释+17个易错考点讲练）----2024-2025学年苏科版物理八年级下学期

2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习易错笔记章节培优复习精讲练（新教材） 第6章 物质的物理属性 （11个易错点诠释+17个易错考点讲练） 目 录 易错考点诠释 2 易错知识点01：质量的概念 2 易错知识点02：天平的使用 2 易错知识点03：密度的概念 2 易错知识点04：密度与温度的关系 2 易错知识点05：密度的应用 2 易错知识点06：硬度的概念 2 易错知识点07：导热性的概念 2 易错知识点08：导电性的概念 3 易错知识点09：物理属性的变化 3 易错知识点10：密度测量的精度 3 易错知识点11：物理属性与化学组成的关系 3 易错考点讲练 3 考点讲练01：质量的测量 3 考点讲练02：质量的概念与特性 4 考点讲练03：质量的估测 4 考点讲练04：探究物质的质量与体积的关系 5 考点讲练05：比较密度大小 6 考点讲练06：密度是物质的特性 7 考点讲练07：m-V图像问题 8 考点讲练08：密度的比值计算 9 考点讲练09：密度的简单计算 10 考点讲练10：气体密度的计算 10 考点讲练11：测量液体的密度 11 考点讲练12：测量固体的密度 12 考点讲练13：密度与温度的关系 14 考点讲练14：空心物质的密度计算 14 考点讲练15：空心与实心的判断 15 考点讲练16：混合物质的密度计算 16 考点讲练17：物质的物理属性 16 易错知识点01：质量的概念 错误理解：质量与重量是同一种物理量，可以互换使用。 正确理解：质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性；而重量是物体在地球上受到的重力的大小，两者是不同的物理量。 易错知识点02：天平的使用 错误理解：天平的称量范围无限制，可以测量任意质量的物体。 正确理解：天平有固定的称量范围，超过量程会导致测量不准确或损坏天平。 易错知识点03：密度的概念 错误理解：密度与质量成正比，与体积成反比。 正确理解：密度是物质单位体积的质量，是物质的一种固有属性，与质量、体积无关，但可以通过测量质量和体积来计算。 易错知识点04：密度与温度的关系 错误理解：所有物质的密度都会随温度的升高而减小。 正确理解：一般物质的密度随温度升高而减小，但水在0℃~4℃时密度随温度升高而增大，是特例。 易错知识点05：密度的应用 错误理解：仅凭密度就可以准确鉴别不同物质。 正确理解：密度相近的物质仅凭密度难以准确鉴别，需要结合其他物理或化学性质进行鉴别。 易错知识点06：硬度的概念 错误理解：硬度就是刚度，两者可以互换使用。 正确理解：硬度是物质抵抗局部压力的能力，而刚度是物质抵抗整体变形的能力，两者是不同的物理属性。 易错知识点07：导热性的概念 错误理解：所有物质都具有相同的导热性。 正确理解：不同物质的导热性（物质传导热量的能力）不同。 易错知识点08：导电性的概念 错误理解：绝缘体在任何条件下都不会导电。 正确理解：绝缘体（不易导电的物质）在特定条件下（如高温、高压等）也可能变为导体。 易错知识点09：物理属性的变化 错误理解：物质的物理属性是固定不变的。 正确理解：物质的物理属性（如密度、硬度、导热性等）可能会随环境条件（如温度、压力等）的变化而变化。 易错知识点10：密度测量的精度 错误理解：测量密度时无需考虑量筒的读数精度。 正确理解：测量密度时，量筒的读数精度（量筒上刻度的最小分度值）对密度测量结果有很大影响，需要仔细读取并准确记录。 易错知识点11：物理属性与化学组成的关系 错误理解：物质的物理属性与其化学组成无关。 正确理解：物质的物理属性（如密度、硬度、导热性等）与其化学组成（物质由哪些元素组成以及这些元素之间的结合方式）密切相关。 考点讲练01：质量的测量 【例题精讲】（2023春•盱眙县期中）用天平测一颗如图所示的手机上的小螺丝钉的质量，以下做法正确的是（　　） A．先测出一百颗螺丝钉的质量，再除以一百，得出一颗螺丝钉的质量 B．把一颗螺丝钉放在左盘中，拨动游码仔细测量 C．把一颗螺丝钉和一个钩码同称，再减去一个钩码的质量 D．把一颗螺丝钉放在左盘中，多次仔细测量，取平均值 【巩固训练一】（2023春•江都区月考）药店常用天平称量药材的质量，一营业员在称量时，若砝码磨损了，称量的结果比实际质量 　 　（填大或小），若调零时螺母的位置比正确位置向右多旋了一些，称量的结果比实际质量 　 　（填大或小）。 【巩固训练二】（2023•盐城开学）在用天平测量矿石的质量时，应将天平放在 　 　工作台上，游码移至标尺左端的 　 　处，发现指针左右摆动幅度如图所示，此时应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。把矿石放到天平左盘，当右盘中所加砝码和游码的位置如图所示时，天平再次平衡。则矿石的质量是 　 　g。 考点讲练02：质量的概念与特性 【例题精讲】（2024春•宜兴市期中）下列情形中，质量发生了变化的是（　　） A．面粉做成面条 B．铝块碾成铝皮 C．将月壤带到地球 D．将天然气液化 【巩固训练一】（2023春•天宁区校级月考）关于物体的质量，下列分析中正确的是（　　） A．一块铜温度由0℃升高到60℃，铜的质量不变 B．一粒种子被宇航员带入太空后，质量变为零 C．一块铁被压成铁片，形状和质量都改变 D．一块冰熔化成水，状态和质量都改变 【巩固训练二】（2023春•广陵区校级月考）一个钢瓶内装有氧气，某次抢救新冠肺炎病人用去了一部分，罐内氧气的质量 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），密度 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 考点讲练03：质量的估测 【例题精讲】（2024春•丹徒区月考）请在下列数值后写上合适的单位：一瓶矿泉水的体积为 500 　 　，一名中学生的质量约为50 　 　，空气的密度是1.29 　 　。 【巩固训练一】（2024春•涟水县期末）如图所示，估测青铜酒爵盛满酒时酒的质量，下列值最接近实际的是（　　） A．5mg B．50g C．500g D．5kg 【巩固训练二】（2024春•姑苏区校级期中）以下物体的质量最接近500g的是（　　） A．一只鸡蛋的质量 B．一个足球的质量 C．一名中学生的质量 D．一本物理书的质量 考点讲练04：探究物质的质量与体积的关系 【例题精讲】（2024春•淮阴区校级月考）在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，某小组对a、b、c三种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到了图所示的图象，从所得到的图象来看，同种物质的质量和体积成 　 　关系。a、b、c三种物质，物质 　 　的密度最大，将1kg的c物质切去一半，其密度为 　 g/cm3。 【巩固训练一】（2023秋•姜堰区期末）在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验 （1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是 　 　。 （2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示。 ①分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 　 　（选填“相同”或“不同”），物理学中将 　 　与 　 　的比值定义为密度。 ②塑料和液体相比塑料的密度 　 　（选填“更大”“相同”或“更小”）。 【巩固训练二】（2024春•东台市月考）为了探究物质的某种特性，某同学利用甲、乙两种不同液体进行实验探究，测得如下表所示的数据： 实验序号 甲 乙 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g 1 10 10 10 8 2 20 20 20 16 3 30 30 30 24 4 40 40 40 32 （1）在如图所示的方格中已经画出了乙液体的质量m随体积V变化的图像，请你在图中画出甲液体的质量m随体积V变化的图像。 （2）通过对图像的分析，你得到的结论是： ①　 　；②　 　。 （3）由图像可知，甲、乙两种液体的密度ρ甲、ρ乙之间的大小关系是 　 　。 （4）物理学中将质量与体积的比值定义为密度。你学过的初中物理中用比值法定义的物理量还有 　 　。 （5）本实验测量多组数据的目的是 　 　。 考点讲练05：比较密度大小 【例题精讲】（2023春•姑苏区校级月考）如图所示，A、B、C三个完全相同的杯子内，盛有不同体积的水，现将三个质量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，则比较甲、乙、丙三个金属球的密度大小关系是 　 　。 【巩固训练一】（2024春•靖江市月考）规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，指针如图所示，则（　　） A．甲、乙两瓶质量相等 B．乙瓶液体质量较大 C．甲瓶液体密度一定大于乙瓶 D．甲瓶液体密度可能小于乙瓶 【巩固训练二】（2023•灌云县校级模拟）如图所示是A、B两种物质的质量m和体积V的关系图像，由图像可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系是（　　） A．ρA＞ρ水＞ρB B．ρB＞ρA＞ρ水 C．ρB＞ρ水＞ρA D．ρ水＞ρA＞ρB 考点讲练06：密度是物质的特性 【例题精讲】（2024春•沭阳县月考）能正确表示石块“密度与体积的关系”的图像是（　　） A． B． C． D． 【巩固训练一】（2023春•姑苏区校级月考）下列关于质量的说法正确的是（　　） A．橡皮泥捏成泥人后，质量变小了 B．白糖制成棉花糖后，质量变大了 C．氧气瓶中的氧气用掉一半后，密度不变 D．体温计中的水银柱高度升高，密度减小 【巩固训练二】（2024春•泰州月考）用粉笔在黑板上写字的过程中，粉笔的质量将 　 　，密 度 　 　；常温下用温度计测冰水混合物温度的过程中，玻璃泡内的液体质量将 　 　，密 度 　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 考点讲练07：m-V图像问题 【例题精讲】（2024春•锡山区期中）如图是小明探究质量与体积关系时绘制的甲、乙两种液体质量与体积的关系图象，由图象可知，2cm3的甲液体质量为　 　g，甲液体的密度　 　乙液体的密度（大于/等于/小于）；如果将液体换成酒精，则它的质量与体积关系图象应在　 （Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ/）区。（ρ酒精＝0.8g/cm3） 【巩固训练一】（2023春•句容市期中）用一只量杯先后盛有体积不同的某种液体，分别测出量杯与其中液体的总质量m及量杯内液体的体积V，根据测得的实验数据，得到m﹣V图像如图所示。根据图像可知： （1）量杯的质量是　 　； （2）60cm3的这种液体的质量是　 　； （3）这种液体的密度是　 　。 【巩固训练二】（2024春•新沂市期中）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　　） A．158g，0.75g/cm3 B．90g，0.9g/cm3 C．140g，0.9g/cm3 D．248g，1.4g/cm3 考点讲练08：密度的比值计算 【例题精讲】（2024春•句容市期中）甲、乙两个物体，它们的密度之比是3：1，质量之比是5：2，甲、乙两物体体积之比是 　 　，如果将甲截去一半，乙截去四分之一，剩下部分密度的比是 　 　。 【巩固训练一】（2024春•鼓楼区校级月考）如图所示，水平操作台上有两个实心圆柱体A、B，高度hA＝hB，现因工艺需要，工人需要在两物体上部沿水平方向分别切去一部分，使剩余部分的质量相等。若两圆柱体质量mA：mB＝2：1，底面积SA：SB＝4：1，下列说法正确的是（　　） A．圆柱体A、B密度之比ρA：ρB＝2：1 B．剩余部分的高度之比hA′：hB'＝1：4 C．A切去部分的质量可能小于B切去部分的质量 D．A切去部分的高度一定大于B切去部分的高度 【巩固训练二】（2024春•宝应县期末）甲、乙两个形状相同的雕塑模型，所用材料的密度之比为4：5，体积之比为3：2，则甲、乙两个模型的质量之比为（　　） A．6：5 B．5：6 C．8：15 D．15：8 考点讲练09：密度的简单计算 【例题精讲】（2024春•溧阳市期中）两个完全相同的瓶子中装有不同的液体，放在调好的天平上后天平平衡，如图所示。则A瓶中液体质量 　 　B瓶中液体质量，A瓶中液体密度 　 　B瓶中液体密度（均“大于/等于/小于”）。 【巩固训练一】（2024春•润州区月考）一块冰全部熔化成水后，质量 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是370g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了2cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 　 　g，石块的密度是 　 　g/cm3（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）。 【巩固训练二】（2024春•姑苏区校级期中）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为1.58kg，边长为1dm的正方体泡沫钢，孔隙度是（　　） A．2% B．20% C．80% D．88% 考点讲练10：气体密度的计算 【例题精讲】（2024春•溧阳市期中）两个完全相同的瓶子中装有不同的液体，放在调好的天平上后天平平衡，如图所示。则A瓶中液体质量 　 　B瓶中液体质量，A瓶中液体密度 　 　B瓶中液体密度（均“大于/等于/小于”）。 【巩固训练一】（2024春•溧阳市期中）一只总质量为m1（包括瓶内氧气及瓶身质量）的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的总质量变为m2，瓶内氧气的密度变为ρ。则不可以利用上述已知物理量符号表示的是（　　） A．刚启用时瓶内氧气的质量 B．氧气瓶瓶身的质量 C．氧气瓶瓶身的密度 D．氧气瓶的容积 【巩固训练二】（2024•鼓楼区二模）一只质量为60kg的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg，瓶内氧气的密度为0.5ρ，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A．0.1ρ B．0.2ρ C．0.3ρ D．0.4ρ 考点讲练11：测量液体的密度 【例题精讲】（2024春•京口区校级月考）小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①量筒中液体的质量为82.4g ②盐水的密度是1.1×103kg/m3 ③按照乙甲丙的顺序实验，会使测量结果偏大 ④按照甲丙乙顺序操作，如果盘中5g砝码因磨损质量变小，则测得盐水密度偏小 A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有③正确 D．只有③④正确 【巩固训练一】（2024春•天宁区校级期中）小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①量筒中液体的质量为82.4g ②盐水的密度是1.1×103kg/m3 ③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使测量结果偏大 ④按照甲、丙、乙顺序操作，如果盘中5g砝码因磨损质量变小，则测得盐水密度偏小 A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有③正确 【巩固训练二】（2024春•苏州期末）小文测盐水的密度，首先测得空烧杯质量为18g，接下来在烧杯中倒入适量的盐水，测烧杯和适量盐水的总质量，再将烧杯中的盐水倒入量筒中测体积，实验信息如图所示。则小文测得盐水的密度为 　 　g/cm3；实验中，将烧杯内盐水倒入量筒内时，烧杯内壁会有残留水珠，则小文测得的盐水密度会偏 　 　（选填“大”或“小”）。 考点讲练12：测量固体的密度 【例题精讲】（2024•靖江市一模）在复习密度知识应用时，小明认为可以用天平和量筒（如图甲）来鉴别一枚金戒指（约15g左右）是否是纯金制品（ρ金＝19.3×103kg/m3）。小华分析后，认为小明的方法无法证明戒指是否是纯金的，小华的理由是 　 　。小明和同学取了一只体积与金戒指大小差不多的金属螺母，利用适量的水、电子天平和细线等器材进行了图中的乙、丙、丁的操作，他们所测的螺母的质量是 　 　g，密度是 　 　kg/m3。 【巩固训练一】（2024•泗阳县二模）小雨用天平和量筒测量小金属块的密度，如图甲所示是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量金属块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．图甲中将平衡螺母向左调使横梁平衡 B．图乙中测金属块的质量时，读数是71.2g C．图丙中测得金属块的体积是80cm3 D．计算出金属块的密度是3.57×103kg/m3 【巩固训练二】（2024春•海陵区期末）有一捆粗细均匀横截面积为2.5mm2的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量和体积如图所示，以下判断正确的是（　　） A．金属丝密度为7.9g/cm3 B．金属丝密度为2.7g/cm3 C．这捆金属丝长度为8km D．这捆金属丝长度为4km 考点讲练13：密度与温度的关系 【例题精讲】（2024春•滨海县期中）如图是一定质量水的体积随温度变化图像，分析图像可知，水在4℃时的 　 　最大；因此，瓶装水在 　 　℃时存放是最安全的。夏季将一瓶常温纯净水放入1℃的冰箱冷藏室中，水的体积将 　 　。 【巩固训练一】（2024春•鼓楼区校级月考）发生火灾逃生时，通常使用湿毛巾捂着口鼻以及弯腰甚至匍匐的姿势撤离。这是因为有毒气体加热后，　 　不变，　 　变大，导致 　 　变小而上升，聚集在房间上方。（均选填“密度”“质量”或“体积”） 【巩固训练二】（2024春•丰县期中）用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，温度计内水银变小的物理量是（　　） A．温度 B．密度 C．体积 D．质量 考点讲练14：空心物质的密度计算 【例题精讲】（2024春•玄武区校级期中）现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为2：3 C．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为2：3 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装满水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为10：1 【巩固训练一】（2024春•溧阳市期中）将质量相等的实心铁块、铝块、铜块（已知三者中铜的密度最大，铝的密度最小）分别制作成体积相同的空心球，并在空心部分加满水，请问总质量最大的是（　　） A．铜块制作的球 B．铝块制作的球 C．铁块制作的球 D．一样多 【巩固训练二】（2024春•江都区月考）现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的。它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球求出： ①A球为 　 　的；（选填“空心”或“实心”） ②空心球空心部分的体积是 　 　cm3。 考点讲练15：空心与实心的判断 【例题精讲】（2024春•海门区校级月考）A、B两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为60g、400g，体积分别为12cm3、50cm3。两个球中有一个是空心的，有关A、B两个金属球的判断正确的是（　　） A．A球质量小，一定是实心的 B．B球体积大，一定是空心的 C．该金属材料的密度为5g/cm3 D．空心球的空心部分的体积为4.5cm3 【巩固训练一】（2024春•海陵区校级月考）甲、乙两物质密度之比是4：1，用甲乙分别制作了质量、体积均不相等的两个正方体A、B，A、B的质量之比为3：4，边长之比为1：2，则可以判断（　　） A．A物体一定为空心 B．B物体一定为空心 C．A、B均不可能为空心 D．A、B空心与否均不能判断 【巩固训练二】（2024春•工业园区校级期中）有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则 　 　一定为空心球，若三球中均存在空心，将空心部分注满水，则总质量最大的是 　 　。（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝） 考点讲练16：混合物质的密度计算 【例题精讲】（2024春•鼓楼区校级月考）甲金属的密度为8g/cm3，乙金属的密度为4g/cm3，现在各取一定质量的甲、乙两种金属制成一种合金，其密度为5g/cm3，假设总体积前后不变，则所取甲、乙两种金属的体积比是 　 　，质量比是 　 　。 【巩固训练一】（2024春•太仓市期中）水平桌面上放有一个质量为150g、底面积为50cm2、高为12cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有酒精，酒精深度为10cm。现将一个体积为200cm3的空心铝质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，部分酒精溢出，溢出酒精的质量为 　 　g；稳定后测得容器、容器内酒精和小球的总质量为740g，铝质小球空心部分的体积为 　 　cm3。（ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ酒＝0.8×103kg/m3） 【巩固训练二】（2024春•鼓楼区校级月考）“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他们，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆朋友对商店售货员的话表示怀疑，于是便让小庆进行验证。小庆利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为900g，体积为64cm3（为方便计算，假设ρ金＝18×103kg/m3，ρ铜＝9×103kg/m3）。则下列说法正确的是（　　） A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为40cm3 B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度是13.5×103kg/m3 C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度是16.2×103kg/m3 D．根据小庆的实验数据，这件工艺品的含金量是72% 考点讲练17：物质的物理属性 【例题精讲】（2024•亭湖区一模）哈尔滨冰雪大世界主持人服装的内胆添加“神秘材料”石墨烯，只要衣服某一处加热，石墨烯复合材料就能把热量均匀传递到全身，薄薄一层，就能抵御﹣30℃的低温。由此可知石墨烯具有很好的（　　） A．导热性 B．磁性 C．弹性 D．导电性 【巩固训练一】（2024•新吴区校级一模）2023年6月4日6时30分许，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，返回舱在经过大气层时，会经过高温的灼烧，为很好地保护返回舱，其外壳材料应具有的特性是（　　） A．密度大 B．导热性差 C．熔点低 D．硬度小 【巩固训练二】（2024春•沭阳县期中）俗话说“没有金钢钻，莫揽瓷器活”，说明金刚钻的 　 　比瓷器大；爱迪生发明与改进白炽灯灯丝，灯丝具有 　 　性，同时灯丝材料特点是 　 　高；灯泡的玻璃泡是利用了玻璃的 　 　性好。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习易错笔记章节培优复习精讲练（新教材） 第6章 物质的物理属性 （11个易错点诠释+17个易错考点讲练） 目 录 易错考点诠释 2 易错知识点01：质量的概念 2 易错知识点02：天平的使用 2 易错知识点03：密度的概念 2 易错知识点04：密度与温度的关系 2 易错知识点05：密度的应用 2 易错知识点06：硬度的概念 2 易错知识点07：导热性的概念 2 易错知识点08：导电性的概念 2 易错知识点09：物理属性的变化 2 易错知识点10：密度测量的精度 3 易错知识点11：物理属性与化学组成的关系 3 易错考点讲练 3 考点讲练01：质量的测量 3 考点讲练02：质量的概念与特性 5 考点讲练03：质量的估测 6 考点讲练04：探究物质的质量与体积的关系 8 考点讲练05：比较密度大小 11 考点讲练06：密度是物质的特性 13 考点讲练07：m-V图像问题 15 考点讲练08：密度的比值计算 17 考点讲练09：密度的简单计算 19 考点讲练10：气体密度的计算 21 考点讲练11：测量液体的密度 24 考点讲练12：测量固体的密度 27 考点讲练13：密度与温度的关系 29 考点讲练14：空心物质的密度计算 31 考点讲练15：空心与实心的判断 33 考点讲练16：混合物质的密度计算 35 考点讲练17：物质的物理属性 38 易错知识点01：质量的概念 错误理解：质量与重量是同一种物理量，可以互换使用。 正确理解：质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性；而重量是物体在地球上受到的重力的大小，两者是不同的物理量。 易错知识点02：天平的使用 错误理解：天平的称量范围无限制，可以测量任意质量的物体。 正确理解：天平有固定的称量范围，超过量程会导致测量不准确或损坏天平。 易错知识点03：密度的概念 错误理解：密度与质量成正比，与体积成反比。 正确理解：密度是物质单位体积的质量，是物质的一种固有属性，与质量、体积无关，但可以通过测量质量和体积来计算。 易错知识点04：密度与温度的关系 错误理解：所有物质的密度都会随温度的升高而减小。 正确理解：一般物质的密度随温度升高而减小，但水在0℃~4℃时密度随温度升高而增大，是特例。 易错知识点05：密度的应用 错误理解：仅凭密度就可以准确鉴别不同物质。 正确理解：密度相近的物质仅凭密度难以准确鉴别，需要结合其他物理或化学性质进行鉴别。 易错知识点06：硬度的概念 错误理解：硬度就是刚度，两者可以互换使用。 正确理解：硬度是物质抵抗局部压力的能力，而刚度是物质抵抗整体变形的能力，两者是不同的物理属性。 易错知识点07：导热性的概念 错误理解：所有物质都具有相同的导热性。 正确理解：不同物质的导热性（物质传导热量的能力）不同。 易错知识点08：导电性的概念 错误理解：绝缘体在任何条件下都不会导电。 正确理解：绝缘体（不易导电的物质）在特定条件下（如高温、高压等）也可能变为导体。 易错知识点09：物理属性的变化 错误理解：物质的物理属性是固定不变的。 正确理解：物质的物理属性（如密度、硬度、导热性等）可能会随环境条件（如温度、压力等）的变化而变化。 易错知识点10：密度测量的精度 错误理解：测量密度时无需考虑量筒的读数精度。 正确理解：测量密度时，量筒的读数精度（量筒上刻度的最小分度值）对密度测量结果有很大影响，需要仔细读取并准确记录。 易错知识点11：物理属性与化学组成的关系 错误理解：物质的物理属性与其化学组成无关。 正确理解：物质的物理属性（如密度、硬度、导热性等）与其化学组成（物质由哪些元素组成以及这些元素之间的结合方式）密切相关。 考点讲练01：质量的测量 【例题精讲】（2023春•盱眙县期中）用天平测一颗如图所示的手机上的小螺丝钉的质量，以下做法正确的是（　　） A．先测出一百颗螺丝钉的质量，再除以一百，得出一颗螺丝钉的质量 B．把一颗螺丝钉放在左盘中，拨动游码仔细测量 C．把一颗螺丝钉和一个钩码同称，再减去一个钩码的质量 D．把一颗螺丝钉放在左盘中，多次仔细测量，取平均值 【思路点拨】一颗螺丝钉的质量很小，直接用天平测是测不出准确的质量的，可以先测出多颗螺丝钉的总质量，查出个数，然后用总质量除以个数，算出一颗螺丝钉的质量。 【规范解答】解：ABD、一颗螺丝钉的质量小于天平的分度值，直接测是测不出来的，可以先测出一百颗螺丝钉的质量，再除以一百，得出一颗螺丝钉的质量，故A正确，BD错误； C、用天平测量，一颗螺丝钉和一个钩码的质量与一颗螺丝钉的质量是区分不开的，故C错误。 故选：A。 【考点评析】累积法是物理测量中常用的方法之一，适用于测量微小的物理量，如较小的长度、质量等都可以此种方法来测量。 【巩固训练一】（2023春•江都区月考）药店常用天平称量药材的质量，一营业员在称量时，若砝码磨损了，称量的结果比实际质量 　大　（填大或小），若调零时螺母的位置比正确位置向右多旋了一些，称量的结果比实际质量 　小　（填大或小）。 【思路点拨】（1）若砝码磨损了，砝码的质量减小了，游码的位置应该右移，称得的质量示数比实际质量大。 （2）若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，在放物体之前，游码已经不在零刻度上，称量的结果比实际质量小。 【规范解答】解：若秤砣磨损了，则称量时游砣需放在刻度偏大的位置，台秤才能平衡，所以称量结果与实际质量相比偏大； 若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进一些，则左盘中需放一定质量的物体，才能在游码指零情况下使天平平衡，然后再把待测药材放入左盘中，平衡时，药材质量等于称量质量，此时称量质量小于左盘中物体、药材的质量之和，所以称量结果与实际质量相比偏小。 故答案为：大；小。 【考点评析】考虑这类问题，一定要注意是在哪一端质量发生改变，然后根据杠杆平衡条件的分析所测物体质量存在的偏差。 【巩固训练二】（2023•盐城开学）在用天平测量矿石的质量时，应将天平放在 　水平　工作台上，游码移至标尺左端的 　零刻度　处，发现指针左右摆动幅度如图所示，此时应将平衡螺母向 　右　（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。把矿石放到天平左盘，当右盘中所加砝码和游码的位置如图所示时，天平再次平衡。则矿石的质量是 　73.4　g。 【思路点拨】天平的正确使用： ①把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度。 ②调节平衡螺母使指针指到分度盘的中央，或左右偏转的格数相同。天平的调节原则是：左偏右调，右偏左调，先快后慢； ③把物体放在左盘，右盘放砝码或移动游码，直到横梁重新平衡。 ④物体的质量等于砝码的质量与游码对应的刻度值的和。 【规范解答】解：由天平的使用方法可知，天平应放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度处； 如图所示指针左右偏转的格数左边偏大，由“左偏右调，右偏左调”可知，平衡螺母向右调； 如图所示，游码的分度值是0.2g，游码的左端对应的刻度值是3g后2格，即3.4g，则物体的质量m＝50g+20g+3.4g＝73.4g。 故答案为：水平；零刻度；右；73.4。 【考点评析】本题考查了天平的使用方法和读数方法，是一道基础题目。 考点讲练02：质量的概念与特性 【例题精讲】（2024春•宜兴市期中）下列情形中，质量发生了变化的是（　　） A．面粉做成面条 B．铝块碾成铝皮 C．将月壤带到地球 D．将天然气液化 【思路点拨】质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了形状、温度、状态、位置则不会发生改变。 【规范解答】解：A、面粉做成面条，需要加水，所含物质多少改变，所以质量发生变化，故A符合题意； B、铝块碾成铝皮，形状发生变化，但质量与形状无关，所以质量不变，故B不符合题意； C、将月壤带到地球，位置改变，但质量与位置无关，质量不变，故C不符合题意； D、将天然气液化，状态发生变化，但是质量与状态无关，故质量不变，故D不符合题意。 故选：A。 【考点评析】熟知质量的概念及其属性是解此类题的基础，同时还要准确分析题目中所举的实例到底是引起了哪些方面的变化，是位置、形状、状态、温度等等，再进一步分析这种变化是否会引起质量和密度的改变。 【巩固训练一】（2023春•天宁区校级月考）关于物体的质量，下列分析中正确的是（　　） A．一块铜温度由0℃升高到60℃，铜的质量不变 B．一粒种子被宇航员带入太空后，质量变为零 C．一块铁被压成铁片，形状和质量都改变 D．一块冰熔化成水，状态和质量都改变 【思路点拨】质量是物体的属性，只与所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状、温度无关。 【规范解答】解：A、一块铜温度从0℃升高到60℃，改变了温度，铜的质量保持不变，故A正确； B、一粒种子被宇航员带入太空后，改变了地理位置，质量不变，故B错误； C、铁块压成铁片，改变了形状，质量不变，故C错误； D、冰熔化成水，改变了状态，质量不变，故D错误。 故选：A。 【考点评析】抓住物理量的概念，深入理解并能运用物理知识进行判断其是否变化。 【巩固训练二】（2023春•广陵区校级月考）一个钢瓶内装有氧气，某次抢救新冠肺炎病人用去了一部分，罐内氧气的质量 　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”），密度 　变小　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【思路点拨】质量是指物体所含物质的多少，氧气无论质量用去多少剩余氧气的体积始终等于氧气瓶的容积不变；利用密度公式ρ判断密度的变化。 【规范解答】解：一个钢瓶内装有氧气，抢救新冠肺炎病人用去了一部分，所含氧气的分子数减少，罐内氧气的质量变小， 气体无论多少都可以充满整个空间， 剩余氧气的体积不变； 由于质量变小，体积不变，则根据ρ可知剩余的密度减小。 故答案为：变小；变小。 【考点评析】本题考查了学生对质量的概念和密度公式的掌握和应用，关键是知道气体无论多少都可以充满整个空间的特性。 考点讲练03：质量的估测 【例题精讲】（2024春•丹徒区月考）请在下列数值后写上合适的单位：一瓶矿泉水的体积为500 　mL或cm3　，一名中学生的质量约为50 　kg　，空气的密度是1.29 　kg/m3　。 【思路点拨】此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，填上符合实际的单位。 【规范解答】解：（1）一瓶矿泉水的质量在500g左右，其体积在左右； （2）中学生的质量在50kg左右； （3）体积是1m3的空气，质量是1.29kg，所以空气的密度是1.29kg/m3； 故答案为：（1）mL或cm3；（2）kg；（3）kg/m3。 【考点评析】物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。 【巩固训练一】（2024春•涟水县期末）如图所示，估测青铜酒爵盛满酒时酒的质量，下列值最接近实际的是（　　） A．5mg B．50g C．500g D．5kg 【思路点拨】新课程标准要求我们能根据日常经验或自然现象粗略估测一些物理量。例如：长度、质量、时间、温度、力、速度、电功率、电流、电压等。解答估测选择题的方法：利用生活中我们熟悉的一些数据作为根据，进行单位换算，有时要利用基本公式求未知物理量。 【规范解答】解：一个鸡蛋的质量约为50g，此酒爵盛满酒时酒的质量跟一个鸡蛋的质量差不多，接近50g。故B正确，ACD错误。 故选：B。 【考点评析】本题考查了对质量的估测，注重理论与实际差异的应变能力的培养，体现新课程的基本理念。 【巩固训练二】（2024春•姑苏区校级期中）以下物体的质量最接近500g的是（　　） A．一只鸡蛋的质量 B．一个足球的质量 C．一名中学生的质量 D．一本物理书的质量 【思路点拨】质量的估测，需要我们熟悉常见物体的质量大小，以它们为标准对研究对象的质量作出判断，如：一个鸡蛋的质量在60g左右，一个苹果的质量在200g左右，一杯水的质量在0.5kg左右，中学生的质量在50kg左右，大象的质量在5t左右，等等。 【规范解答】解：A、一个鸡蛋的质量在50g左右，故A不符合题意； B、一个足球的质量在500g左右，故B符合题意； C、一名中学生的质量约50kg＝50000g，故C不符合题意； D、一本物理书的质量约200g，故D不符合题意。 故选：B。 【考点评析】此题考查对生活中常见物体质量的估测，结合对生活的了解和对质量单位的认识，选出符合实际的选项即可。 考点讲练04：探究物质的质量与体积的关系 【例题精讲】（2024春•淮阴区校级月考）在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，某小组对a、b、c三种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到了图所示的图象，从所得到的图象来看，同种物质的质量和体积成 　正比　关系。a、b、c三种物质，物质 　a　的密度最大，将1kg的c物质切去一半，其密度为 　0.5　g/cm3。 【思路点拨】由于这两种物质的m﹣V图象都是线性关系，容易知道质量和体积是正比关系。 根据图象可以知道，两种物质的体积相同的时候，a物质的质量要比bc物质的质量大。也就是a物质的密度要大。 在图象中读出c物质任意一组质量和体积，根据密度公式求出c物质的密度。密度是物质本身的一种特性，与其体积和质量大小无关。 【规范解答】解：（1）如图所示的图象横轴表示体积，纵轴表示质量，且a、b、c三种物质的图象都是过原点的直线，所以同种物质的质量和体积成正比关系； （2）密度是物体单位体积的质量。当体积相同的时候，a、b、c三种物质，a物质的质量要比b/c物质的质量大，由ρ可知，a物质密度大于b/c物质的密度。 （3）由图象可知，当c物质的m＝2g时，对应的体积V＝4cm3， 所以c物质的密度ρ0.5g/cm3， 因为密度是物质本身的一种特性，与其体积和质量大小无关，所以，如果把1kg的c物质切去一半，则c物质的密度不变，仍然是0.5g/cm3。 故答案为：正比；a；0.5。 【考点评析】运用图象法解答问题的一般步骤：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。 【巩固训练一】（2023秋•姜堰区期末）在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验 （1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是 　测量过程中，调节了平衡螺母　。 （2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示。 ①分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 　相同　（选填“相同”或“不同”），物理学中将 　质量　与 　体积　的比值定义为密度。 ②塑料和液体相比塑料的密度 　更大　（选填“更大”“相同”或“更小”）。 【思路点拨】（1）天平不能在使用过程中调节平衡螺母。 （2）①要先找出图象中相等的量，然后在这个等量关系的条件下，去比较其它几个物理量之间有什么关系，即可得出结论； ②根据图象比较密度的大小。 【规范解答】解：（1）天平正确的调节方法是：将托盘天平放置在水平桌面上，将游码拨至标尺左端零刻度线上；调节横梁左右两端的平衡螺母，使横梁平衡；小明错误的在称量时调节平衡螺母； （2）①由图象可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，说明同种物质的质量与体积的比值相同；物理学中将质量与体积的比值定义为密度。 ②由图象知，体积相同时，塑料的质量更大，根据ρ知塑料和液体相比，塑料的密度更大。 故答案为：（1）测量过程中，调节了平衡螺母；（2）①相同；质量；体积；②更大。 【考点评析】本题考查的知识点较多，综合性强；熟练掌握天平的使用方法、密度定义是解题的关键。 【巩固训练二】（2024春•东台市月考）为了探究物质的某种特性，某同学利用甲、乙两种不同液体进行实验探究，测得如下表所示的数据： 实验序号 甲 乙 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g 1 10 10 10 8 2 20 20 20 16 3 30 30 30 24 4 40 40 40 32 （1）在如图所示的方格中已经画出了乙液体的质量m随体积V变化的图像，请你在图中画出甲液体的质量m随体积V变化的图像。 （2）通过对图像的分析，你得到的结论是： ①　同种物质，质量与体积的比值是相同的　；②　不同种物质，质量与体积的比值一般是不同的　。 （3）由图像可知，甲、乙两种液体的密度ρ甲、ρ乙之间的大小关系是 　ρ甲大于ρ乙　。 （4）物理学中将质量与体积的比值定义为密度。你学过的初中物理中用比值法定义的物理量还有 　速度　。 （5）本实验测量多组数据的目的是 　寻找普遍规律　。 【思路点拨】（1）先根据表中数据描点，然后用直线连接起来； （2）①分析甲的图象或乙的图象，并结合正比例函数图象得出结论； ②比较图象甲和乙得出质量与体积的关系； （3）同体积的甲乙，比较质量关系，利用密度公式可知甲乙的密度关系； （4）物理学中将路程与时间的比值定义为速度，即速度也是利用比值定义法定义的物理量； （5）实验测量多组数据的目的是：得到普遍结论，避免偶然性。 【规范解答】解：（1）根据表中甲中的数据描点，然后用直线连接起来，如图所示： ； （2）根据图象可知：①甲或乙的质量随体积变化的图象是正比例函数图象，其质量与体积的比值是一个定值；因此可得出结论：同种物质，质量与体积的比值一般是相同的。 ②图象中两条直线的斜率不同，因此可得出的结论：不同种物质，质量与体积的比值是不同的。 （3）根据图象可知，质量相同的甲、乙两种物质，甲的体积小于乙的体积，由ρ可知，ρ甲大于ρ乙。 （4）物理学中将质量与体积的比值定义为密度，此方法为比值定义法；物理学中将路程与时间的比值定义为速度，即速度也是利用比值定义法定义的物理量。 （5）本实验测量多组数据的目的是：得到普遍结论，避免偶然性。 故答案为：（1）见解析；（2）①同种物质，质量与体积的比值是相同的； ②不同种物质，质量与体积的比值一般是不同的； （3）ρ甲大于ρ乙； （4）速度； （5）寻找普遍规律。 【考点评析】本题探究物质质量与体积的关系实验，利用控制变量法解题是关键。 考点讲练05：比较密度大小 【例题精讲】（2023春•姑苏区校级月考）如图所示，A、B、C三个完全相同的杯子内，盛有不同体积的水，现将三个质量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，则比较甲、乙、丙三个金属球的密度大小关系是 　ρ甲＜ρ乙＜ρ丙　。 【思路点拨】已知A、B、C三个完全相同的杯子内，盛有不同体积的水，其中A中水最少，C中水最多，当将三个质量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，则说明放入A中的实心金属球的体积最大，放入C中的实心金属球的体积最小， 然后利用密度即可比较甲、乙、丙三个金 属球的密度。 【规范解答】解：由图可知A中水最少，C中水最多，将甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，则说明放入A中的实心金属球的体积最大，放入C中的实心金属球的体积最小，即V甲＞V乙＞V丙，三个小球质量相等，由公式ρ，得出ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。 故答案为：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。 【考点评析】此题主要考查学生对密度公式及其应用的理解和掌握，根据图示得出三个实心金属球的体积大小关系是解答此题的关键。 【巩固训练一】（2024春•靖江市月考）规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，指针如图所示，则（　　） A．甲、乙两瓶质量相等 B．乙瓶液体质量较大 C．甲瓶液体密度一定大于乙瓶 D．甲瓶液体密度可能小于乙瓶 【思路点拨】调节天平横梁平衡的方法：首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度，调节横梁两端的平衡螺母，使指针指到分度盘的中央位置，或在中央位置左右偏转的幅度相同，规格相同的瓶装了不同的液体，由图可知液体的体积不同，液体的质量不相等，根据密度公式分析即可得出结论。 【规范解答】解：根据图中天平称量物体可得，乙液体的质量＝m甲﹣1.2g，所以甲液体的质量大，由图可知，甲瓶液体的体积小于乙瓶液体的体积，由ρ可知，甲瓶液体的密度一定大于乙瓶液体密度，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查天平的使用，以及密度公式的运用，难度不大。 【巩固训练二】（2023•灌云县校级模拟）如图所示是A、B两种物质的质量m和体积V的关系图像，由图像可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系是（　　） A．ρA＞ρ水＞ρB B．ρB＞ρA＞ρ水 C．ρB＞ρ水＞ρA D．ρ水＞ρA＞ρB 【思路点拨】如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像，当VA＝1cm3时，mA＝2g，VB＝2cm3时，mB＝1g，利用密度公式求出A、B两物质的密度，然后和水的密度比较得出答案。 【规范解答】解：由图像可知：当VA＝1cm3时，mA＝2g，VB＝2cm3时，mB＝1g， 则A、B两种物质的密度分别为： ρA2g/cm3＝2×103kg/m3， ρB0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3， 且ρ水＝1×103kg/m3， 比较可知：ρA＞ρ水＞ρB。 故选：A。 【考点评析】本题考查了密度的简单计算及其大小比较，关键是从图中得出有用信息。 考点讲练06：密度是物质的特性 【例题精讲】（2024春•沭阳县月考）能正确表示石块“密度与体积的关系”的图像是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】同种物质的质量与体积成正比；密度是物质的特性，同种物质状态不变，温度不变，密度不变，跟质量和体积的大小无关。 【规范解答】解：同种物质状态不变，温度不变，密度不变，密度不随质量和体积而改变，因此图像B可以表示密度与质量的关系。 故选：B。 【考点评析】本题属于图像信息题，考查学生的图像分析能力和知识综合能力以及对数学函数图像的把握，理解物理量的性质是解决此类问题的关键。 【巩固训练一】（2023春•姑苏区校级月考）下列关于质量的说法正确的是（　　） A．橡皮泥捏成泥人后，质量变小了 B．白糖制成棉花糖后，质量变大了 C．氧气瓶中的氧气用掉一半后，密度不变 D．体温计中的水银柱高度升高，密度减小 【思路点拨】质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了形状、状态、位置、温度则不会发生改变。 【规范解答】解：AB、橡皮泥捏成泥人，只是形状变，质量不变，故A错误； B、白糖热化抽丝制成棉花糖物质状态变，质量不变，故B错误； C，氧气瓶中的氧气用掉一半后，气体充满所在空间，故体积不变，质量减小，故密度变小，故C错误； D、体温计中的水银柱高度升高后，质量不变，体积变大，密度变小，故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查学生对质量属性的理解，属于基础题型。 【巩固训练二】（2024春•泰州月考）用粉笔在黑板上写字的过程中，粉笔的质量将 　变小　，密度 　不变　；常温下用温度计测冰水混合物温度的过程中，玻璃泡内的液体质量将 　不变　，密度 　变大　。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【思路点拨】①质量不随物体的位置、状态、形状的变化而变化，只有所含物质的多少变化，质量才会变化；密度是物质的一种特性，不随物质的质量、体积的变化而变化，它受物质种类和温度的影响。 ②温度计内的液体，当温度升高时，质量不变，而物质具有热胀冷缩的性质，用公式ρ判断密度的变化。 【规范解答】解：①用粉笔在黑板上写字的过程中，所含物质在减少，所以质量减小；质量减小，体积也减小，而密度是不变的。 ②温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的，温度计的液体在温度降低的过程中，液体的质量不改变；由于温度降低，体积变小，根据密度的计算公式ρ，液体的密度变大。 故答案为：变小；不变；不变；变大。 【考点评析】物体的质量是否变化，就看组成它的物质的多少是否变化；密度是受物质种类、状态、温度的变化而变化的。 考点讲练07：m-V图像问题 【例题精讲】（2024春•锡山区期中）如图是小明探究质量与体积关系时绘制的甲、乙两种液体质量与体积的关系图象，由图象可知，2cm3的甲液体质量为　3　g，甲液体的密度　大于　乙液体的密度（大于/等于/小于）；如果将液体换成酒精，则它的质量与体积关系图象应在　Ⅲ　（Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ/）区。（ρ酒精＝0.8g/cm3） 【思路点拨】由图象可知甲乙质量为6g时对应的体积，根据密度公式求出两者密度的大小；然后可知2cm3的甲液体质量， 酒精的密度小于乙的密度，根据密度公式可知质量相同时体积之间的关系，然后判断酒精的质量与体积关系图象位于的区域。 【规范解答】解： 由图象可知，当m甲＝m乙＝6g时，V甲＝4cm3，V乙＝6cm3， 则甲、乙两种液体的密度分别为： ρ甲1.5g/cm3， ρ乙1g/cm3， 可见，甲液体的密度大于乙液体的密度； 由ρ可得，2cm3的甲液体质量m甲′＝ρ甲V′＝1.5g/cm3×2cm3＝3g， 酒精的密度ρ酒精＝0.8g/cm3＜ρ乙， 根据ρ可知，质量相同时，酒精的体积大于乙液体的体积，酒精的质量与体积关系图象应在Ⅲ区。 故答案为：3；大于；Ⅲ。 【考点评析】本题考查密度的计算和密度公式的应用，关键是控制变量法的应用，是一道好题。 【巩固训练一】（2023春•句容市期中）用一只量杯先后盛有体积不同的某种液体，分别测出量杯与其中液体的总质量m及量杯内液体的体积V，根据测得的实验数据，得到m﹣V图像如图所示。根据图像可知： （1）量杯的质量是　20g　； （2）60cm3的这种液体的质量是　60g　； （3）这种液体的密度是　1g/cm3　。 【思路点拨】（1）由图可知，当液体体积为0时，液体与量杯共同质量是20g，可以确定量杯质量为20g； （2）选取某一组数据，即：某液体体积V时，液体与量杯共同质量m，求出液体质量（液体质量等于总质量减去量杯质量），利用密度公式求液体的密度。根据求出的液体的密度，利用密度公式变形可求得液体的体积为60cm3时液体的质量，然后可知液体与量杯的总质量。 【规范解答】解：观察图像可知： （1）当体积为0时质量是20g，也就是量杯中什么也没有时，量杯质量为20g； （2）（3）当液体体积V＝30cm3时，液体与量杯总质量为50g，则液体质量：m＝50g﹣20g＝30g， 液体的密度：ρ1g/cm3， 则60cm3的这种液体的质量：m′＝ρV′＝1g/cm3×60cm3＝60g。 故答案为：（1）20g；（2）60g；（3）1g/cm3。 【考点评析】根据图像或图表探究物质的规律是近两年出现较多的题目，图像可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。 【巩固训练二】（2024春•新沂市期中）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　　） A．158g，0.75g/cm3 B．90g，0.9g/cm3 C．140g，0.9g/cm3 D．248g，1.4g/cm3 【思路点拨】空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝158g； 当液体体积为V2＝120cm3时，液体和杯的总质量m总2＝248g，根据“液体的质量+空烧杯的质量＝总质量”列方程求出液体密度和空烧杯质量。 【规范解答】解：设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝158g 可得：ρ×20cm3+m杯＝158g﹣﹣﹣① 当液体体积为V2＝120cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝248g 可得：ρ×120cm3+m杯＝248g﹣﹣﹣② 解得： ρ＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3，m杯＝140g。 故选：C。 【考点评析】读取图象获取信息，进一步进行分析和计算，是本题的一大特点，形式较为新颖，即考查了密度的相关计算，同时更考查了对图象的认识，值得我们关注，这也是我们应该锻炼的实验能力。 考点讲练08：密度的比值计算 【例题精讲】（2024春•句容市期中）甲、乙两个物体，它们的密度之比是3：1，质量之比是5：2，甲、乙两物体体积之比是 　5：6　，如果将甲截去一半，乙截去四分之一，剩下部分密度的比是 　3：1　。 【思路点拨】（1）知道两物体的密度之比、质量之比，利用密度公式求物体的体积之比； （2）密度是物体的一种特性，它的大小等于质量与体积的比值，但是，密度跟物体本身的体积和质量无关。 【规范解答】解：（1）根据ρ可得V， 甲、乙两个物体，它们的密度之比是3：1，质量之比是5：2， 甲、乙两物体体积之比是： V甲：V乙：5：6； （2）密度是物体的一种特性，其大小跟物体本身的体积和质量无关，剩余甲、乙物体的密度之比仍为3：1。 故答案为：5：6；3：1。 【考点评析】本题考查了密度公式的简单应用，已知质量m、体积V、密度ρ三个量中的任意两个，灵活选用公式，推导时要防止因颠倒而出错。 【巩固训练一】（2024春•鼓楼区校级月考）如图所示，水平操作台上有两个实心圆柱体A、B，高度hA＝hB，现因工艺需要，工人需要在两物体上部沿水平方向分别切去一部分，使剩余部分的质量相等。若两圆柱体质量mA：mB＝2：1，底面积SA：SB＝4：1，下列说法正确的是（　　） A．圆柱体A、B密度之比ρA：ρB＝2：1 B．剩余部分的高度之比hA′：hB'＝1：4 C．A切去部分的质量可能小于B切去部分的质量 D．A切去部分的高度一定大于B切去部分的高度 【思路点拨】（1）利用ρ、V＝Sh计算未切前，圆柱体A、B密度之比； （2）根据剩余部分的质量相等，利用ρ、V＝Sh计算剩余部分的高度之比； （3）原来A的质量大于B的质量，切去一部分后，二者剩余部分的质量相等，据此分析； （4）原来二者高度相等，后来A剩余部分高度小，据此分析。 【规范解答】解：A、未切前，圆柱体A、B密度之比为： ，故A错误。 B、剩余部分的质量相等，则剩余部分的高度之比为； ，故B错误。 C、原来A的质量大于B的质量，切去一部分后，二者剩余部分的质量相等，则A切去部分的质量大，故C错误。 D、原来二者高度相等，后来A剩余部分高度小，则A切去部分的高度一定大，故D正确。 故选：D。 【考点评析】此题考查密度的计算与公式的应用，重点考查学生灵活运用密度公式解决问题的能力，有一定难度。 【巩固训练二】（2024春•宝应县期末）甲、乙两个形状相同的雕塑模型，所用材料的密度之比为4：5，体积之比为3：2，则甲、乙两个模型的质量之比为（　　） A．6：5 B．5：6 C．8：15 D．15：8 【思路点拨】已知物体密度和体积的大小关系，利用公式ρ得到质量大小关系。 【规范解答】解：已知，甲、乙的体积之比为V甲：V乙＝3：2，密度之比为ρ甲：ρ乙＝4：5， 甲乙质量之比为： 。 故选：A。 【考点评析】比值的计算是物理中常见的题型，解题的方法是，首先明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象随意心算。 考点讲练09：密度的简单计算 【例题精讲】（2024春•溧阳市期中）两个完全相同的瓶子中装有不同的液体，放在调好的天平上后天平平衡，如图所示。则A瓶中液体质量 　等于　B瓶中液体质量，A瓶中液体密度 　小于　B瓶中液体密度（均“大于/等于/小于”）。 【思路点拨】（1）天平是一个等臂杠杆，据此分析左右两个盘中物体的质量大小即可； （2）由图得出瓶中液体的体积大小关系，利用密度公式分析密度大小关系。 【规范解答】解：原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两瓶子后，此时的游码归零，横梁仍然平衡，则左盘物体的质量等于右盘中物体的质量，即两个瓶及瓶中液体的总质量相同； 因为两个瓶子完全相同（两瓶子的质量相同），所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量； 两个瓶子中液体的质量相同，由图可知，甲瓶中的液体体积大一些，由密度公式可知，甲瓶液体密度小于乙瓶液体密度。 故答案为：等于；小于。 【考点评析】本题考查了密度公式的应用，由图得出质量和体积大小关系是关键。 【巩固训练一】（2024春•润州区月考）一块冰全部熔化成水后，质量 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”），冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是370g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了2cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 　280　g，石块的密度是 　2.8　g/cm3（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）。 【思路点拨】（1）质量是物体的一种基本属性，与形状、状态和空间位置无关。 （2）冰化成水质量不变，体积减小。当冰全部化成水后，下降了0.1cm，根据容器的底面积，可知冰全部化成水后减小的体积，据此求出冰块的质量。冰和石块的总质量是370克，可得石块的质量。 （3）根据冰块的质量，求冰块的体积。冰块完全沉入水中，容器中的水面上升了2cm，可得冰块和石块的总体积。进而求出石块的体积。由体积和质量算出石块的密度。 【规范解答】解：（1）一块冰全部熔化成水后，质量不变，物体质量与状态无关； （2）将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，可知冰全部化成水后减小的体积，V＝100cm2×0.1cm＝10cm3； m冰＝m水，V＝V冰﹣V水，10cm3，得m冰＝90g， 冰和石块的总质量是370g，则石块的质量m石＝370g﹣90g＝280g； （3）将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了2cm，冰块和石块的总体积V总＝100cm2×2cm＝200cm3； 冰块的体积V冰100cm3； 石块的体积V石＝200cm3﹣100cm3＝100cm3； 石块的密度ρ2.8g/cm3。 故答案为：不变；280；2.8。 【考点评析】该题是密度的计算。根据不同情况，能够准确求出物体的质量和体积是关键。 【巩固训练二】（2024春•姑苏区校级期中）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为1.58kg，边长为1dm的正方体泡沫钢，孔隙度是（　　） A．2% B．20% C．80% D．88% 【思路点拨】利用ρ求正方体泡沫钢中钢的体积，再求出正方体泡沫钢的体积，二者之差为泡沫钢中所有气孔的体积，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。 【规范解答】解： 由ρ得正方体泡沫钢中钢的体积： V钢0.0002m3＝200cm3， 正方体泡沫钢的体积： V＝（10cm）3＝1000cm3， 泡沫钢中所有气孔的体积： V孔＝V﹣V钢＝1000cm3﹣200cm3＝800cm3， 孔隙度为： 100%＝80%。 故选：C。 【考点评析】本题考查了密度公式的应用，要理解并理解好：孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。 考点讲练10：气体密度的计算 【例题精讲】（2024春•姑苏区校级期中）某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为10kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的，则瓶内剩余氧气的密度是 　8　kg/m3，病人需要用冰块进行物理降温，取360g水凝固成冰后使用，其体积增大了 　4×10﹣5　m3。若有一结满冰的水桶（冰面与桶口相平）当冰完全熔化，再倒入0.4kg的水恰好桶满，假如用该桶装满酒精，最多能装酒精的质量是 　3.2　kg。（ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3） 【思路点拨】（1）氧气用掉，质量为原来的1，氧气还充满整个氧气瓶，体积保持不变，根据密度公式求得剩余氧气的密度； （2）已知水的密度和质量，根据公式V可求得水的体积，水结冰后，质量不变，又知道冰的密度，根据公式V可求得冰的体积，进而可以知道增大了多少体积； （3）因为冰化水，状态变化、质量不变，m冰＝m水，据此可以得出冰、水的体积关系，进而得出冰熔化成水体积减小值与冰的体积（桶的容积）关系，利用密度公式求瓶子的容积，再利用m＝ρV求装满酒精后酒精的质量。 【规范解答】解：（1）一瓶氧气的密度为10kg/m3，给病人供氧用去了，质量为原来的1，而体积保持不变， 根据ρ可知，瓶内剩余氧气的密度变为原来的1， 即ρ′＝（1）×10kg/m3＝8kg/m3， （2）由题知，水的质量为m水＝360g＝0.36kg， 水凝固成冰后，其质量不变，即m冰＝m水＝360g＝0.36kg， 水的体积： V水360cm3， V冰400cm3， 则其体积增大值： ΔV＝V冰﹣V水＝400cm3﹣360cm3＝40cm3＝4×10﹣5m3； （3）冰完全熔化为水时，状态变化，但质量不变， 所以m冰2＝m水2， 即ρ冰V冰2＝ρ水V水2， 0.9g/cm3×V冰2＝1g/cm3×V水2， 则有：V水2：V冰2＝9：10， 冰熔化成水时体积减小值为： ΔVV冰， 由题意可得，减少的体积为： ΔV4×10﹣4m3， 则瓶子的容积为： V＝V冰2＝10×4×10﹣4m3＝4×10﹣3m3， 装满酒精后酒精的质量为： m酒精＝ρ酒精V＝0.8×103kg/m3×4×10﹣3m3＝3.2kg。 故答案为：8；4×10﹣5；3.2。 【考点评析】本题考查密度公式的应用，本题关键是知道气体没有固定的体积和状态，装入瓶子后，质量变化，体积保持不变；还需知道质量是物体的属性，与物体的位置、形状、状态、温度无关。 【巩固训练一】（2024春•溧阳市期中）一只总质量为m1（包括瓶内氧气及瓶身质量）的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的总质量变为m2，瓶内氧气的密度变为ρ。则不可以利用上述已知物理量符号表示的是（　　） A．刚启用时瓶内氧气的质量 B．氧气瓶瓶身的质量 C．氧气瓶瓶身的密度 D．氧气瓶的容积 【思路点拨】设氧气瓶的质量和容积，根据启用前、后列方程，可得氧气瓶的质量以及瓶的容积，再根据启用前质量关系可解得刚启用时氧气的质量，因为无法得到氧气瓶瓶身的体积，因此无法表示氧气瓶瓶身的密度。 【规范解答】解：设氧气瓶的质量为m瓶，氧气瓶的容积为V。 在启用前：m1﹣m瓶＝ρV﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 在启用后：m2﹣m瓶ρV﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 由①②可得：m瓶＝2m2﹣m1，V； 刚启用时瓶内氧气的质量m氧＝m1﹣m瓶＝m1﹣（2m2﹣m1）＝2m1﹣2m2； 由于氧气瓶本身的体积无法用已知量表示，所以氧气瓶瓶身的密度也不能用已知量表示。 故选：C。 【考点评析】此题考查密度公式的应用，难度较大。 【巩固训练二】（2024•鼓楼区二模）一只质量为60kg的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg，瓶内氧气的密度为0.5ρ，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A．0.1ρ B．0.2ρ C．0.3ρ D．0.4ρ 【思路点拨】题目提供的质量都是氧气的质量和氧气瓶质量的总和，要设氧气瓶质量为m0，体积为V，根据前两个条件列方程求出氧气瓶质量m0，然后利用体积一定，氧气密度和氧气质量成正比得出答案。 【规范解答】解：设氧气瓶质量为m0，体积为V，则由密度计算公式得 ① ② 联立①②，解得m0＝10kg。 所以刚启用时瓶内氧气的质量为 m1＝60kg﹣10kg＝50kg 氧气瓶的质量变为20kg时，瓶内氧气的质量为 m2＝20kg﹣10kg＝10kg 根据密度计算公式可知，体积不变时，质量变为最初时的，所以密度变为最初时的，即氧气瓶的质量变为20kg时，此时瓶内的氧气密度应为0.2ρ。故B正确，ACD不正确。 故选：B。 【考点评析】此题考查密度公式的应用，题目中始终没有给出氧气的质量，首先需要通过计算求得氧气瓶质量，从而得出氧气的质量，这是本题的难点；利用体积一定时氧气密度和氧气质量成正比得出答案是本题的关键点。属于好题、难题！ 考点讲练11：测量液体的密度 【例题精讲】（2024春•京口区校级月考）小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①量筒中液体的质量为82.4g ②盐水的密度是1.1×103kg/m3 ③按照乙甲丙的顺序实验，会使测量结果偏大 ④按照甲丙乙顺序操作，如果盘中5g砝码因磨损质量变小，则测得盐水密度偏小 A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有③正确 D．只有③④正确 【思路点拨】（1）（2）使用天平测量物体质量时，首先要明确标尺的分度值（标尺中最小一格代表的质量），被测物体的质量等于砝码的总质量加上游码所对应的刻度；已知烧杯和液体的总质量和剩余液体和烧杯的质量，可以得到量筒中液体的质量；读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平，利用公式ρ得到液体的密度； （3）按照乙甲丙的顺序实验会有一部分水附着在烧杯壁上，根据公式ρ判断密度的变化； （4）天平是较精密的测量工具，砝码锈蚀或缺损就不能再使用了，因为此时的砝码的质量与标准值不同，会导致测量结果错误。 【规范解答】解：①烧杯和液体的总质量为：m1＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，剩余液体的质量为：m2＝20g+10g+5g+1.0g＝36.0g， 量筒中液体的质量为：m＝m1﹣m2＝82.4g﹣36.0g＝46.4g，故①错误； ②量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积为40mL，即40cm3，液体的密度为ρ1.16g/cm3＝1.16×103kg/m3，故②错误； ③如果按照乙甲丙的顺序实验会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中液体的体积比实际偏小，由公式ρ判断密度偏大，故③正确； ④如果盘中5g砝码磨损，则砝码的质量比实际偏小，所以当右盘放置磨损砝码时，称得剩余液体和烧杯的质量偏大，使两次质量测量之差变小，根据密度公式可知测得液体的密度偏小，故④正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查了关于液体密度测量的基本技能，包括量筒的读数，运用密度公式进行计算，以及测量误差分析等。 【巩固训练一】（2024春•天宁区校级期中）小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①量筒中液体的质量为82.4g ②盐水的密度是1.1×103kg/m3 ③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使测量结果偏大 ④按照甲、丙、乙顺序操作，如果盘中5g砝码因磨损质量变小，则测得盐水密度偏小 A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有③正确 【思路点拨】（1）（2）使用天平测量物体质量时，首先要明确标尺的分度值（标尺中最小一格代表的质量），被测物体的质量等于砝码的总质量加上游码所对应的刻度；已知烧杯和液体的总质量和剩余液体和烧杯的质量，可以得到量筒中液体的质量；读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平，利用公式ρ得到液体的密度； （3）按照乙甲丙的顺序实验会有一部分水附着在烧杯壁上，根据公式ρ判断密度的变化； （4）天平是较精密的测量工具，砝码锈蚀或缺损就不能再使用了，因为此时的砝码的质量与标准值不同，会导致测量结果错误。 【规范解答】解：①②烧杯和液体的总质量为：m1＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g， 剩余液体的质量为：m2＝20g+10g+5g+1.0g＝36.0g， 量筒中液体的质量为：m＝m1﹣m2＝82.4g﹣36.0g＝46.4g， 量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积为40mL，即40cm3， 液体的密度为ρ1.16g/cm3＝1.16×103kg/m3，故①②错误； ③如果按照乙甲丙的顺序实验会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中液体的体积比实际偏小，由公式ρ判断密度偏大，故③正确； ④如果盘中5g砝码磨损，则砝码的质量比实际偏小，所以当右盘放置磨损砝码时，称得剩余液体和烧杯的质量偏大，使两次质量测量之差变小，根据密度公式可知测得液体的密度偏小，故④正确。 故选：C。 【考点评析】本题考查了关于液体密度测量的基本技能，包括量筒的读数，运用密度公式进行计算，以及测量误差分析等。 【巩固训练二】（2024春•苏州期末）小文测盐水的密度，首先测得空烧杯质量为18g，接下来在烧杯中倒入适量的盐水，测烧杯和适量盐水的总质量，再将烧杯中的盐水倒入量筒中测体积，实验信息如图所示。则小文测得盐水的密度为 　1.1　g/cm3；实验中，将烧杯内盐水倒入量筒内时，烧杯内壁会有残留水珠，则小文测得的盐水密度会偏 　大　（选填“大”或“小”）。 【思路点拨】（1）天平的分度值是0.2g，读数为砝码质量加游码对应的刻度值；量筒分度值为2mL，平视液面最低处读出体积，利用密度公式求得其密度。 （2）利用密度公式分析盐水密度情况。 【规范解答】解：（1）量筒中盐水的体积V＝20mL＝20cm3，烧杯液体总质量m2＝20g+20g＝40g， 量筒中盐水的质量m＝m2﹣m1＝40g﹣18g＝22g， 盐水的密度ρ1.1g/cm3； （2）此方法中把烧杯中的盐水倒入量筒中，烧杯上还会沾有一定质量的液体，使的测量的盐水的体积变小，故盐水密度值比真实值偏大。 故答案为：1.1；大。 【考点评析】天平的调节与读数、量筒的读数、密度公式的运用，这些都是我们学习密度测量必须掌握的知识点。同时，测量顺序的合理安排，将影响到误差的大小，因此，我们应该特别注意。 考点讲练12：测量固体的密度 【例题精讲】（2024•靖江市一模）在复习密度知识应用时，小明认为可以用天平和量筒（如图甲）来鉴别一枚金戒指（约15g左右）是否是纯金制品（ρ金＝19.3×103kg/m3）。小华分析后，认为小明的方法无法证明戒指是否是纯金的，小华的理由是 　量筒分度值为2mL，金戒指为0.78mL，测量不准确　。小明和同学取了一只体积与金戒指大小差不多的金属螺母，利用适量的水、电子天平和细线等器材进行了图中的乙、丙、丁的操作，他们所测的螺母的质量是 　7.2　g，密度是 　8×103　kg/m3。 【思路点拨】（1）计算出15g金戒指的体积，然后和量筒的分度值比较做出判断； 在进行量筒的读数时，注意分度值，视线应与液面的凹底相平。在调节天平平衡时，游码应拨到零刻线上。天平平衡时物体的质量等于右盘中砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。 （2）利用m丁﹣m乙求出螺母的质量，螺母排开的液体在容器中，因此电子秤示数变大，先计算出螺母受到的浮力，再利用计算出螺母的体积，再计算出螺母的密度。 【规范解答】解：（1）已知金子的密度大约为：ρ金＝19.3×103kg/m3＝19.3g/cm3， 由ρ可得，15g金戒指的体积： V金0.78cm3＝0.78mL， 因为量筒分度值为2mL，金戒指的体积小于量筒的分度值，读数误差大，所以无法准确测量； （2）由图可知，螺母排开的水在容器中，因此电子秤示变大的数值，即为螺母排开水的质量： m排＝m丙﹣m乙＝215.9g﹣215.0g＝0.9g， 螺母的体积：V螺母＝V排0.9cm3， 螺母的质量：m螺母＝m丁﹣m乙＝222.2g﹣215.0g＝7.2g， 螺母的密度：ρ螺母8g/cm3＝8×103kg/m3。 故答案为：量筒分度值为2mL，金戒指为0.78mL，测量不准确；7.2；8×103。 【考点评析】利用密度公式进行计算，这都是我们在测量密度的实验中必须掌握的。通过此题我们还应该学会一种利用等效替代来间接求物体体积的方法，并能够根据要求选择出最佳方案。 【巩固训练一】（2024•泗阳县二模）小雨用天平和量筒测量小金属块的密度，如图甲所示是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量金属块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．图甲中将平衡螺母向左调使横梁平衡 B．图乙中测金属块的质量时，读数是71.2g C．图丙中测得金属块的体积是80cm3 D．计算出金属块的密度是3.57×103kg/m3 【思路点拨】（1）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反； （2）天平的读数等于砝码的质量加游码左侧在标尺上所对准的刻度值； （3）石块的体积等于水和石块的总体积减水的体积； （4）根据ρ计算出石块的密度。 【规范解答】解：A、将天平放在水平工作台上并将游码移到称量标尺左端的零刻度线处，由图甲可知，托盘天平的指针向左偏，则他应该将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡，故A错误； B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝50g+20g+1.4g＝71.4g，故B错误； C、由图丙知，水的体积为60mL，水和石块的总体积为80mL，则石块的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，故C错误； D、石块的密度ρ3.57g/cm3＝3.57×103kg/m3，故D正确。 故选：D。 【考点评析】此题是测量石块的密度实验，考查了天平和量筒的使用及读数以及密度的计算，测固体密度，在初中物理中是重要内容，学习中必须掌握。 【巩固训练二】（2024春•海陵区期末）有一捆粗细均匀横截面积为2.5mm2的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量和体积如图所示，以下判断正确的是（　　） A．金属丝密度为7.9g/cm3 B．金属丝密度为2.7g/cm3 C．这捆金属丝长度为8km D．这捆金属丝长度为4km 【思路点拨】金属丝的质量等于砝码的质量与游码示数之和；已知金属丝是体积，根据密度公式计算金属丝的密度；根据V计算这捆金属丝的体积，根据L计算这捆金属丝的长度。 【规范解答】解：AB.由图可知金属丝的质量：m1＝50g+3.4g＝53.4g，体积V1＝36mL﹣30mL＝6mL＝6cm3，则金属丝的密度ρ8.9g/cm3，故AB错误； CD.横截面积为S＝2.5mm2＝2.5×10﹣2cm2，总质量m＝89kg＝8.9×104g，密度ρ＝8.9g/cm3，则总体积V1×104cm3，则金属丝长度L4×105cm＝4km，故C错误，D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查质量的测量、密度公式、体积公式的灵活运用。 考点讲练13：密度与温度的关系 【例题精讲】（2024春•滨海县期中）如图是一定质量水的体积随温度变化图像，分析图像可知，水在4℃时的 　密度　最大；因此，瓶装水在 　4　℃时存放是最安全的。夏季将一瓶常温纯净水放入1℃的冰箱冷藏室中，水的体积将 　先变小后变大　。 【思路点拨】（1）观察体积﹣温度关系图像，可以直接看出体积随温度变化情况； （2）由密度公式可知，质量一定时，体积越小，密度越大，结合图像中体积的变化，确定密度的大小。 【规范解答】解：（1）由图像可知，水在0～4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小；质量是物体的属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大； （2）由图像可知，温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大，故瓶装水在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃温度下存放罐装饮料是最安全的，夏季将一瓶常温纯净水放入1℃的冰箱冷藏室中，水的体积将先变小后变大。 故答案为：密度；4；先变小后变大。 【考点评析】此题考查的是质量一定时，水的体积随温度变化特点知识的掌握，能够正确分析图像是解题的关键。 【巩固训练一】（2024春•鼓楼区校级月考）发生火灾逃生时，通常使用湿毛巾捂着口鼻以及弯腰甚至匍匐的姿势撤离。这是因为有毒气体加热后，　质量　不变，　体积　变大，导致 　密度　变小而上升，聚集在房间上方。（均选填“密度”“质量”或“体积”） 【思路点拨】物体有热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度变化。 【规范解答】解：建筑物内起火后，含有有毒有害气体的空气由于温度升高，室内空气体积膨胀，质量不变，密度减小而上升，有毒气体漂浮在房间的上方。 故答案为：质量；体积；密度。 【考点评析】此题通过建筑物内部起火人如何正确逃生考查了物质的体积、密度与温度的关系，体现了物理知识与生活的密切联系。 【巩固训练二】（2024春•丰县期中）用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，温度计内水银变小的物理量是（　　） A．温度 B．密度 C．体积 D．质量 【思路点拨】由质量的概念可知质量与物体的温度无关；密度是单位体积的质量，而物体的体积会由于温度发生变化，所以密度与温度有关。 【规范解答】解：在水银温度计示数上升的过程中，水银的体积在变大，质量是物体内所含物质的多少，由此可知，质量与物体的温度和体积无关，所以水银的质量不变，密度是单位体积某种物质的质量，虽然水银的质量不变，但由于水银的体积变大了，所以水银的密度减小了，故B正确。 故选：B。 【考点评析】本题考查了对质量和密度概念以及特性的了解，注意密度是与物质的温度有关的。 考点讲练14：空心物质的密度计算 【例题精讲】（2024春•玄武区校级期中）现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为2：3 C．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为2：3 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装满水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为10：1 【思路点拨】（1）知道两种材料的密度、两小球的质量之比，根据ρ求出A、B两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比），然后与两球的实际体积相比较，从而判断只有一个球是空心时哪个球是空心的，根据两球的体积之比设出两球的体积，进一步得出两球材料的体积，然后求出空心球空心部分的体积与实心球的体积之比；将空心球的空心部分装上水，根据m＝ρV求出该球实心部分的质量与所加水的质量之比； （2）若两球均是空心的，根据两球材料的体积之比设出a球材料的体积，从而得出乙球材料的体积，球的体积等于材料体积加上空心部分的体积，进一步根据不等式得出两球空心部分的体积关系。 【规范解答】解： ABC、由ρ可得，A、B两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）： （即大于两球的体积之比）， 若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； 因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，则b球的体积为4V，由前面计算可知b球材料的体积为2V， 所以空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为： Vb空：Vb实＝（Vb﹣Vb实）：Vb实＝（4V﹣2V）：2V＝1：1，故B错误； 空心球空心部分的体积与实心球的体积之比： Vb空：Va＝（Vb﹣Vb实）：Va＝（4V﹣2V）：3V＝2：3，故C正确； D、将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比： ，故D错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查了有关空心问题的计算，利用赋值法解答问题时需要知道各量之间的关系。 【巩固训练一】（2024春•溧阳市期中）将质量相等的实心铁块、铝块、铜块（已知三者中铜的密度最大，铝的密度最小）分别制作成体积相同的空心球，并在空心部分加满水，请问总质量最大的是（　　） A．铜块制作的球 B．铝块制作的球 C．铁块制作的球 D．一样多 【思路点拨】根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ铜＞ρ铁＞ρ铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小，然后即可知若在空心部分注满水后，总质量的大小。 【规范解答】解： 三个球的质量相等，即：m铁＝m铝＝m铜，三种金属的密度关系是ρ铜＞ρ铁＞ρ铝， 由V可知，金属的体积关系是：V铝＞V铁＞V铜， 因三个球的实际体积是：V铝球＝V铁球＝V铜球， 所以三个球的空心部分的关系是：V铝空＜V铁空＜V铜空， 所以若在空心部分注满水后，由m＝ρ水V可知，铜球中水的质量最大，则总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球。 故选：A。 【考点评析】此题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积，然后即可知在空心部分注满水后，总质量的大小。 【巩固训练二】（2024春•江都区月考）现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的。它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球求出： ①A球为 　实心　的；（选填“空心”或“实心”） ②空心球空心部分的体积是 　4.5　cm3。 【思路点拨】知道A、B两金属球的质量和体积，根据ρ求出A、B两金属球的密度，再比较密度的大小，密度大的是实心的，密度小的是空心的； 实心球的密度即为金属材料的密度，也是B球材料的密度；根据V求出空心球金属材料的体积，用金属球的体积减去材料的体积即为空心部分的体积。 【规范解答】解：A、B两金属球的密度分别为：ρA8g/cm3，ρB5g/cm3， 因为A、B两金属球是同种材料制成的，实心金属球的密度大于空心金属球的密度， 所以，A球是实心的，B球是空心的； 金属材料的密度ρ＝ρA＝8g/cm3，则B球金属材料的密度也是ρ＝8g/cm3， B球中金属材料的体积为： VB实7.5cm3， 则空心球空心部分的体积为： VB空＝VB﹣VB实＝12cm3﹣7.5cm3＝4.5cm3。 故答案为：实心；4.5。 【考点评析】本题考查了密度的计算和密度公式的应用，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这也是鉴别物质的一种方法。 考点讲练15：空心与实心的判断 【例题精讲】（2024春•海门区校级月考）A、B两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为60g、400g，体积分别为12cm3、50cm3。两个球中有一个是空心的，有关A、B两个金属球的判断正确的是（　　） A．A球质量小，一定是实心的 B．B球体积大，一定是空心的 C．该金属材料的密度为5g/cm3 D．空心球的空心部分的体积为4.5cm3 【思路点拨】已知两只小球的质量和体积，可以得到它们的密度，因为是同种材料制成的，所以密度小的小球是空心的；已知空心球的材料密度，可以得到球的材料体积，利用空心球的体积减去材料的体积，就是空心部分的体积。 【规范解答】解：两只小球的密度分别为： ρA5g/cm3， ρB8g/cm3， ρA＜ρB，因两球由同种材料制成，且两个球中有一个是空心的，所以，A小球是空心的； 由ρ可得，A小球实心部分体积为：V实7.5cm3， 所以小球A空心部分体积为：12cm3﹣7.5cm3＝4.5cm3，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【考点评析】此题考查的是密度计算公式的应用，其中能够根据密度大小判断物体内部构造是解决此题的难点。 【巩固训练一】（2024春•海陵区校级月考）甲、乙两物质密度之比是4：1，用甲乙分别制作了质量、体积均不相等的两个正方体A、B，A、B的质量之比为3：4，边长之比为1：2，则可以判断（　　） A．A物体一定为空心 B．B物体一定为空心 C．A、B均不可能为空心 D．A、B空心与否均不能判断 【思路点拨】已知甲、乙两物质密度之比是和边长之比，根据密度公式得出甲乙的质量之比，结合题中质量之比确定哪个正方体是空心的。 【规范解答】解：甲、乙两物质密度之比是4：1，用甲乙分别制作了两个正方体，边长之比为1：2，则体积之比为1：8， 根据密度公式，甲乙的质量之比为： 1：2＝3：6； 因A、B的质量之比为3：4，故可知B一定是空心的，只有B正确，ACD错误。 故选：B。 【考点评析】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，求出甲乙的质量之比是关键。 【巩固训练二】（2024春•工业园区校级期中）有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则 　铜球、铁球　一定为空心球，若三球中均存在空心，将空心部分注满水，则总质量最大的是 　铜球　。（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝） 【思路点拨】根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ铜＞ρ铁＞ρ铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小，然后即可知若在空心部分注满水后，总质量的大小。 【规范解答】解：（1）已知三个球的密度关系是ρ铜＞ρ铁＞ρ铝， 根据密度公式ρ及其变形V可知， 在三球外形大小相同，即体积相同的条件下， 铜球的质量应该大于铁球的质量，铁球的质量应该大于铝球的质量， 因为本题给出的条件中三个球的质量相等，即：m铁＝m铝＝m铜， 所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的。 （2）已知m铁＝m铝＝m铜，ρ铝＜ρ铁＜ρ铜， 由V可知，金属的体积关系应该是：V铝＞V铁＞V铜， 因三个球的实际体积是：V铝球＝V铁球＝V铜球， 所以三个球的空心部分的关系是：V铝空＜V铁空＜V铜空， 若在空心部分注满水后，V水＝V空，则在铜球中注水最多、铝球中注水最少，所以总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球。 故答案为：铜球、铁球；铜球。 【考点评析】此题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，此题的难点在于判断球的空心和实心问题。 考点讲练16：混合物质的密度计算 【例题精讲】（2024春•鼓楼区校级月考）甲金属的密度为8g/cm3，乙金属的密度为4g/cm3，现在各取一定质量的甲、乙两种金属制成一种合金，其密度为5g/cm3，假设总体积前后不变，则所取甲、乙两种金属的体积比是 　1：3　，质量比是 　2：3　。 【思路点拨】解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为V甲和V乙，然后根据质量公式m＝ρV分别得出甲物质和乙物质的质量表达式为8V甲和4V乙，将它们相加从而得出混合后的总质量为（8V甲+4V乙），总体积为（V甲+V乙），最后根据密度公式ρ建立一个方程，求解方程即可得到答案。 【规范解答】解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙， 则甲物质的质量：m甲＝ρ甲V甲＝8g/cm3×V甲， 乙物质的质量：m乙＝ρ乙V乙＝4g/cm3×V乙， 甲和乙混合后的总质量：m总＝m甲+m乙＝8g/cm3×V甲+4g/cm3×V乙， 甲和乙混合后的总体积：V总＝V甲+V乙， 则甲和乙混合后的密度为：ρ总5g/cm3， 可得：V乙＝3V甲，V甲：V乙＝1：3， m甲：m乙＝8g/cm3×V甲：4g/cm3×V乙＝8g/cm3×1：4g/cm3×3＝2：3。 故答案为：1：3；2：3。 【考点评析】解答本题需要围绕密度公式及其变形式去分析求解，因为该题中只告诉密度这个物理量，就需要先设出公式中的某个物理量（体积或质量），然后建立方程从而求解，这也正是解答本题的难度所在。 【巩固训练一】（2024春•太仓市期中）水平桌面上放有一个质量为150g、底面积为50cm2、高为12cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有酒精，酒精深度为10cm。现将一个体积为200cm3的空心铝质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，部分酒精溢出，溢出酒精的质量为 　80　g；稳定后测得容器、容器内酒精和小球的总质量为740g，铝质小球空心部分的体积为 　100　cm3。（ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ酒＝0.8×103kg/m3） 【思路点拨】（1）根据题意可知，小球排开酒精的体积与自身体积相等，利用体积公式求出放入小球后应使酒精上升的高度，据此结合容器高度、容器内酒精的高度求出溢出酒精的高度，再根据体积和密度公式计算溢出酒精的质量； （2）利用密度公式求出容器内原有酒精的质量，然后根据题意求出小球的质量，再利用密度公式求出小球实心部分的体积，最后用小球的总体积减去实心部分体积，可得空心部分体积。 【规范解答】解：（1）由题意可知排开的酒精使液面上升的高度是 又因为高为12cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有酒精，酒精深度为10cm，所以溢出了2cm高度的酒精，这些酒精的体积为 溢出酒精的质量为 （2）容器内原有酒精的质量为 铝质小球的质量是m铝＝m总+m溢﹣m容﹣m酒＝740g+80g﹣150g﹣400g＝270g 实心铝质小球的体积为 铝质小球空心部分的体积为。 故答案为：80；100。 【考点评析】此题考查空心、混合物质的密度计算，熟练运用密度公式是关键。 【巩固训练二】（2024春•鼓楼区校级月考）“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他们，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆朋友对商店售货员的话表示怀疑，于是便让小庆进行验证。小庆利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为900g，体积为64cm3（为方便计算，假设ρ金＝18×103kg/m3，ρ铜＝9×103kg/m3）。则下列说法正确的是（　　） A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为40cm3 B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度是13.5×103kg/m3 C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度是16.2×103kg/m3 D．根据小庆的实验数据，这件工艺品的含金量是72% 【思路点拨】根据小庆的实验数据和商店售货员的说法，可以直接代入公式ρ求出工艺品的密度； 根据其含金量为80%可知铜合金的质量，利用密度公式变形可求得这件合金工艺品中金和铜的体积分别是多少； 根据小庆的实验数据，假设金的质量为m金1，则铜的质量为（900g﹣m金1），由密度公式进行分析。 【规范解答】解：B．根据小庆的实验数据，由可得，这件工艺品的密度是，故B错误； C．按商店售货员的说法，由可得，这件工艺品的密度是，故C错误； A．按商店售货员的说法，其含金量为80%，则金的质量为720g，铜的质量为180g，根据可得，这件工艺品所含铜的体积为 这件工艺品所含金的体积为， 因此合金的体积为，故A错误； D．根据小庆的实验数据，假设金的质量为m金1，则铜的质量为（900g﹣m金1），则总体积有 代入数据解得，金的质量为m金1＝648g，则含金量为，故D正确。 故选：D。 【考点评析】主要考查的是学生对密度计算公式的理解和掌握，此题有一定的拔高难度，属于难题。 考点讲练17：物质的物理属性 【例题精讲】（2024•亭湖区一模）哈尔滨冰雪大世界主持人服装的内胆添加“神秘材料”石墨烯，只要衣服某一处加热，石墨烯复合材料就能把热量均匀传递到全身，薄薄一层，就能抵御﹣30℃的低温。由此可知石墨烯具有很好的（　　） A．导热性 B．磁性 C．弹性 D．导电性 【思路点拨】石墨烯是一种新发现的材料，它的物理性质是延展性好、导电性和导热性好、硬度大、熔点高等，根据它的这些特性我们就能知道它的用途。 【规范解答】解：由“只要衣服某一处加热，石墨烯复合材料就能把热量均匀传递到全身”知，石墨烯具有良好的导热性。 故选：A。 【考点评析】本题考查了物质的性质，读懂题中的信息是解题的关键。 【巩固训练一】（2024•新吴区校级一模）2023年6月4日6时30分许，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，返回舱在经过大气层时，会经过高温的灼烧，为很好地保护返回舱，其外壳材料应具有的特性是（　　） A．密度大 B．导热性差 C．熔点低 D．硬度小 【思路点拨】据题目中“返回舱会经过高温的灼烧”并结合生活实际返回舱外壳应该具有不易形变的特点，据此分析判断。 【规范解答】解：返回舱外壳要求轻巧，即相同体积的材料，质量小，材料应具有密度小的特点； 返回舱要求耐高温，导热性差，即材料的熔点高，同时结合生活实际航天器外壳应该具有不易形变的特点，说明材料应同时具备高强度的特点。 故选：B。 【考点评析】本题考查了材料的用途对应物质属性的判断，难度不大。 【巩固训练二】（2024春•沭阳县期中）俗话说“没有金钢钻，莫揽瓷器活”，说明金刚钻的 　硬度　比瓷器大；爱迪生发明与改进白炽灯灯丝，灯丝具有 　导电　性，同时灯丝材料特点是 　熔点　高；灯泡的玻璃泡是利用了玻璃的 　透光　性好。 【思路点拨】能根据题目所给的条件判断是利用了物质的那种属性。 【规范解答】解：“没有金钢钻，莫揽瓷器活”，说明金刚钻的硬度比瓷器大；灯丝应该具有导电性，通电才能发光发热，同时灯丝应不易烧断，所以灯丝的熔点要高；灯泡发的光要能穿透玻璃，所以玻璃应该具有透光性好的特点。 故答案为：硬度；导电；熔点；透光。 【考点评析】此题主要考查学生对物质的基本属性的理解和应用。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$