第三单元 快乐农场-运算律（提高卷）-2024-2025学年四年级下册数学单元速记·巧练（青岛版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年四年级下册数学单元素养测评卷（提高卷） 第三单元《快乐农场-运算律》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（2分）算式450÷15÷3和算式（     ）的结果相等。 A．450×15÷3 B．450÷（15×3） C．450÷15×3 D．450÷（15÷3） 2．（2分）小刚在计算时，错写成了，他得到的结果比正确结果少（     ）。 A．25 B．50 C．75 D．100 3．（2分）如果把789－102错算成789－100＋2，计算结果与正确结果相比，（     ）。 A．大了 B．小了 C．没变 D．无法确定 4．（2分）王文在证实运算定律时是这样想的（如下图），她要证实的是（     ）。    A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 5．（2分）已知▲＋■＝25，那么▲×8＋■×8＝（     ）。 A．1600 B．89 C．200 D.220 评卷人 得分 二、填空题（共29分） 6．（1分）如果a＋b＝20，那么a＋（50＋b）＝( )。 7．（4分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 200－98( )200－100－2              50×（45＋5）( )50×45＋45×5 420÷（6×5）( )420÷6÷5           689－（156－44）( )689－156－44 8．（2分）比x的3倍少10的数是( )，一个数是9与b的和的7倍，这个数是( )。 9．（5分）观察下边的竖式，用横式表示下边的竖式过程是：42×45＝( )×( )＋( )×( )，运用了( )律。    10．（4分）计算时，应该先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 11．（1分）小红在计算68×（☆＋2）时，把算式抄成了68×☆＋2，这样计算的结果比正确结果( )（填大或小）了。 12．（8分）根据加法运算律填空。 （1）两个数相加，交换加数的( )，和不变。这叫做( )，用字母表示是( )。 （2）三个数相加，先把( )相加，或者先把( )相加，( )不变，这叫做( )，用字母表示是( ) 13．（1分）琪琪在计算112×（★＋6）时，把算式抄成了112×★＋6，这样计算的结果与正确的结果相差( )。 14．（3分）如果长方形的长是a，宽是b，用字母表示长方形的周长公式是( )；用字母表示乘法分配律是( )，加法交换律是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共5分） 15．（1分）736×99＝736×100－1。( ) 16．（1分）整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。 ( ) 17．（1分）15×10＝？想：10个10是100，再加上5个10，一共是150，所以，15×10＝150。( ) 18．（1分）我们在探究乘法结合律时，老师引领你经历了发现规律－验证规律－总结规律的过程。( ) 19．（1分）算式35×☆＋5与算式35×（☆＋5）相差35。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共18分） 20．（18分）仔细算一算。（用简便方法计算）。 3800÷50÷2        97×103－97×3       64×27＋64×73    65×102               85×99＋85          851－258－242 评卷人 得分 五、解答题（共38分） 21．（6分）水族馆周六卖出334张门票，周天上午卖出223张，下午卖出177张。两天一共卖出多少张门票？ 22．（6分）甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿10米，乙队每天凿12米，92天后修完。完工后，甲队比乙队少修了多少米？ 23．（6分）中国西北黄土高原部分地区，由于自然和历史的原因极度缺水，人们只能通过修建水窖来蓄水，以此改善缺水状况。为此，“大地之爱，母亲水窖”这一慈善项目在全国展开。据统计，修建一座小型的水窖需要1200元。如果一个烟民一天吸一盒香烟，每盒香烟按8元计算，那么5个烟民多少天的烟钱就可以修建一座这样的水窖？ 24．（6分）清明小长假期间，抗战纪念馆研学基地三天共接待了1259名中小学生参观。第一天参观的有688人，第二天参观的有312人。第三天参观的有多少人？ 25．（6分）2025年，科技领域取得了诸多突破性进展，人工智能、生物科技、新能源等领域的发展为人类带来了前所未有的机遇和挑战。实验小学组织25个班的学生参观山东省科技馆。每班24人。如果每张车票的价格为125元，那么准备80000元，够吗？ 26．（8分）某市中心广场进行绿化养护。绿化任务由A、B、C、D四个工程队共同承担。A工程队每月绿化276平方米，B工程队每月绿化235平方米，C工程队每月绿化265平方米，D工程队每月绿化224平方米。 （1）四个工程队每个月一共能绿化多少平方米？ （2）绿化后的中心广场平均每月需要花费2万元进行养护，该广场5年共需养护费多少万元？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年四年级下册数学单元素养测评卷（提高卷） 第三单元《快乐农场-运算律》 （考试时间：90分钟；试卷共100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（2分）算式450÷15÷3和算式（     ）的结果相等。 A．450×15÷3 B．450÷（15×3） C．450÷15×3 D．450÷（15÷3） 【答案】B 【分析】除法运算的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数；据此解题即可。 【详解】450÷15÷3 ＝450÷（15×3） ＝450÷45 ＝10 A．450×15÷3＝6750÷3＝2250，不符合题意； B．450÷（15×3）＝450÷45＝10，符合题意； C．450÷15×3＝30×3＝90，不符合题意； D．450÷（15÷3）＝450÷5＝90，不符合题意。 所以算式450÷15÷3和算式450÷（15×3）的结果相等。 故答案为：B 【点睛】除法性质是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。 2．（2分）小刚在计算时，错写成了，他得到的结果比正确结果少（     ）。 A．25 B．50 C．75 D．100 【答案】C 【分析】运用乘法分配律把4×（b＋25）改写成4×b与4×25的和，再用4×25的积减去25，即可算出他得到的结果比正确结果少几。 【详解】4×（b＋25） ＝4×b＋4×25 ＝4b＋100 100－25＝75 小刚在计算时，错写成了，他得到的结果比正确结果少75。 故答案为：C 3．（2分）如果把789－102错算成789－100＋2，计算结果与正确结果相比，（     ）。 A．大了 B．小了 C．没变 D．无法确定 【答案】A 【分析】计算789－102时，可以先将102转化为100＋2，再利用减法的性质使计算简便。然后比较789－102和789－100＋2两个算式的计算结果即可。 【详解】789－102 ＝789－（100＋2） ＝789－100－2 ＝689－2 ＝687 789－100＋2 ＝689＋2 ＝691 687＜691，所以如果把789－102错算成789－100＋2，计算结果与正确结果相比，变大了。 故答案为：A 4．（2分）王文在证实运算定律时是这样想的（如下图），她要证实的是（     ）。    A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 【答案】D 【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变。 乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。依此选择即可。 【详解】根据图示可知：3×2＋2×2＝（3＋2）×2，3、2分别与2相乘，再相加，其结果等于3加2的和再乘2，因此这是运用的乘法分配律。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握加法交换律、乘法交换律、乘法结合律，以及乘法分配律的特点。 5．（2分）已知▲＋■＝25，那么▲×8＋■×8＝（     ）。 A．1600 B．89 C．200 D.220 【答案】C 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，▲×8＋■×8＝（▲＋■）×8，再将▲＋■＝25代入算式中计算即可。 【详解】▲×8＋■×8 ＝（▲＋■）×8 ＝25×8 ＝200 已知▲＋■＝25，那么▲×8＋■×8＝200。 故答案为：C 评卷人 得分 二、填空题（共29分） 6．（1分）如果a＋b＝20，那么a＋（50＋b）＝( )。 【答案】70 【分析】加法结合律：a＋b＋c＝ a＋（b＋c）。加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b；利用两个定律将算式a＋（50＋b）化简，然后直接代入a＋b的值即可。 【详解】a＋（50＋b） ＝a＋50＋b ＝a＋b＋50 ＝20＋50 ＝70 故如果a＋b＝20，那么a＋（50＋b）＝70。 7．（4分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 200－98( )200－100－2              50×（45＋5）( )50×45＋45×5 420÷（6×5）( )420÷6÷5           689－（156－44）( )689－156－44 【答案】 ＞ ＞ ＝ ＞ 【分析】将左右两边的算式结果计算出来比较大小即可。当然此处利用运算律会更快。 乘法分配律用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c） 除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积， a÷b÷c＝a÷（b×c），据此解答即可。 【详解】200－98＝102，200－100－2＝100－2＝98，102＞98，200－98＞200－100－2 根据乘法分配律，50×（45＋5）＝50×45＋45×5 根据除法的性质：420÷（6×5）＝420÷6÷5 根据减法的性质：689－156－44＝689－（156＋44）＝689－200＝489，689－（156－44）＝689－112＝577，489＜577 故200－98＞200－100－2 50×（45＋5）＝50×45＋45×5 420÷（6×5）＝420÷6÷5 689－（156－44）＞689－156－44 8．（2分）比x的3倍少10的数是( )，一个数是9与b的和的7倍，这个数是( )。 【答案】 3x－10 63＋7b 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此用x的3倍减10即可。 计算9与b的和，用加法计算，因此此题是先算加法，再算乘法，依此根据混合运算的计算顺序列出算式即可。 【详解】比x的3倍少10的数是：3x－10。 一个数是9与b的和的7倍，这个数是：（9＋b）×7＝9×7＋b×7＝63＋7b。 9．（5分）观察下边的竖式，用横式表示下边的竖式过程是：42×45＝( )×( )＋( )×( )，运用了( )律。    【答案】 42 40 42 5 乘法分配 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，本题是把45看成40＋5，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】根据分析可知：用横式表示下边的竖式过程是 42×45 ＝42×（40＋5） ＝42×40＋42×5 ＝1680＋210 ＝1890 这个竖式计算过程中运用了乘法分配律。 【点睛】此题主要考查了学生对乘法分配律灵活掌握及运用。 10．（4分）计算时，应该先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【答案】 乘 减 加 63 【分析】根据整数四则运算法则：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 【详解】计算69－9×2＋12，先算乘法，再算减法，最后算加法。 69－9×2＋12 ＝69－18＋12 ＝51＋12 ＝63 计算69－9×2＋12，应该先算乘法，再算减法，最后算加法，结果是63。 11．（1分）小红在计算68×（☆＋2）时，把算式抄成了68×☆＋2，这样计算的结果比正确结果( )（填大或小）了。 【答案】小 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加，把68×（☆＋2）展开，然后再与68×☆＋2比较大小即可。 【详解】68×（☆＋2） ＝68×☆＋68×2 ＝68×☆＋136 2＜136 68×☆＋2＜68×☆＋136 这样计算的结果比正确结果小了。 12．（8分）根据加法运算律填空。 （1）两个数相加，交换加数的( )，和不变。这叫做( )，用字母表示是( )。 （2）三个数相加，先把( )相加，或者先把( )相加，( )不变，这叫做( )，用字母表示是( ) 【答案】 位置 加法交换律 a＋b＝b＋a 前两个数 后两个数 和 加法结合律 a＋b＋c＝a＋（b＋c） 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】根据加法交换律的知识可知：两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是a＋b＝b＋a； 根据加法结合律可知：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示是a＋b＋c＝a＋（b＋c）。 13．（1分）琪琪在计算112×（★＋6）时，把算式抄成了112×★＋6，这样计算的结果与正确的结果相差( )。 【答案】666 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。由题意得，可以利用乘法分配律将算式112×（★＋6）化简，然后与112×★＋6比较即可。 【详解】112×（★＋6） ＝112×★＋112×6 ＝112×★＋672 对比112×★＋672和112×★＋6可知，两者相差：672－6＝666。 故琪琪在计算112×（★＋6）时，把算式抄成了112×★＋6，这样计算的结果与正确的结果相差666。 14．（3分）如果长方形的长是a，宽是b，用字母表示长方形的周长公式是( )；用字母表示乘法分配律是( )，加法交换律是( )。 【答案】 （a＋b）×2 （a＋b）×c＝a×c＋b×c a＋b＝b＋a 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，如果长方形的长是a，宽是b，那么用字母表示长方形的周长公式是（a＋b）×2； 乘法分配律：两个数之和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的积加起来。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。 【详解】如果长方形的长是a，宽是b，用字母表示长方形的周长公式是（a＋b）×2；用字母表示乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法交换律是a＋b＝b＋a。 评卷人 得分 三、判断题（共5分） 15．（1分）736×99＝736×100－1。( ) 【答案】× 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加。将99写成100－1，然后利用乘法分配律简便计算，据此判断即可。 【详解】736×99 ＝736×（100－1） ＝736×100－736×1 ＝73600－736 ＝72864 736×100－1 ＝73600－1 ＝73599 736×99和736×100－1的结果不一样，原题说法错误。 故答案为：× 16．（1分）整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。 ( ) 【答案】√ 【分析】小数四则混合运算顺序：有括号先算括号里面，再算括号外面，没有括号先乘除后加减，同级运算按照从左到右的顺序计算； 整数运算定律中的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对于小数同样适用。 【详解】小数和整数四则混合运算顺序相同，整数的运算定律同样适用于小数，如：3.6×2.4＋3.6×7.6 方法1：3.6×2.4＋3.6×7.6 ＝8.64＋27.36 ＝36 方法2：3.6×2.4＋3.6×7.6 ＝3.6×（2.4＋7.6） ＝3.6×10 ＝36 结果相同，则整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。 故答案为：√ 【点睛】掌握整数运算定律推广到小数相关知识点是解答本题的关键。 17．（1分）15×10＝？想：10个10是100，再加上5个10，一共是150，所以，15×10＝150。( ) 【答案】√ 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；因为10×10＝100，所以本题根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，口算比较简便。 【详解】15＝10＋5，15×10＝（10＋5）×10根据乘法分配律，10个10是100，再加上5个10，一共是150，计算正确。 故答案为：√ 18．（1分）我们在探究乘法结合律时，老师引领你经历了发现规律－验证规律－总结规律的过程。( ) 【答案】√ 【详解】如图，教材中的编排如下： 探究乘法结合律时，通过解决问题发现两种不同的计算方法得到的结果一样，我们发现了规律。然后通过举例子并计算来验算我们发现的规律，最后我们用语言或者字母来表示我们发现的规律。所以此说法正确。 故答案为：√ 19．（1分）算式35×☆＋5与算式35×（☆＋5）相差35。( ) 【答案】× 【分析】方法一：可以采用赋值法，将☆赋值，代入计算出35×☆＋5和35×（☆＋5）的值后，再作差，就可以得出是相差多少。这是最快也是最简单的方法。 方法二：35×（☆＋5）利用乘法分配律展开后，再减去35×☆＋5，就可以得出相差是多少。 【详解】方法一：让☆＝0，代入这两个算式，有： 35×☆＋5＝35×0＋5＝5 35×（☆＋5）＝35×（0＋5）＝35×5＝175 175－5＝170 算式35×☆＋5与算式35×（☆＋5）相差170，原题说法有误。 方法二：35×（☆＋5）＝35×☆＋35×5 35×☆＋35×5－（35×☆＋5） ＝35×☆＋35×5－35×☆－5 ＝35×5－5 ＝175－5 ＝170 相差170，所以原题干说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 四、计算题（共18分） 20．（18分）仔细算一算。（用简便方法计算）。 3800÷50÷2        97×103－97×3       64×27＋64×73     65×102               85×99＋85          851－258－242 【答案】38；9700；6400； 6630；8500；351 【分析】3800÷50÷2利用除法的性质简便计算；97×103－97×3利用乘法分配律简便计算；64×27＋64×73利用乘法分配律简便计算；65×102将102写成100＋2，然后利用乘法分配律简便计算；85×99＋85利用乘法分配律简便计算；851－258－242利用减法的性质简便计算。 【详解】3800÷50÷2 ＝3800÷（50×2） ＝3800÷100 ＝38 97×103－97×3 ＝97×（103－3） ＝97×100 ＝9700 64×27＋64×73 ＝64×（27＋73） ＝64×100 ＝6400 65×102 ＝65×（100＋2） ＝65×100＋65×2 ＝6500＋130 ＝6630 85×99＋85 ＝85×99＋85×1 ＝85×（99＋1） ＝85×100 ＝8500 851－258－242 ＝851－（258＋242） ＝851－500 ＝351 评卷人 得分 五、解答题（共38分） 21．（6分）水族馆周六卖出334张门票，周天上午卖出223张，下午卖出177张。两天一共卖出多少张门票？ 【答案】734张 【分析】把周六卖出的门票张数334和周天上午卖出的张数223及下午卖出的张数177连加起来，再按照三位数连加计算出结果；根据题目数据，可以利用加法结合律，先把后两个加数相加，再和第一个数相加。据此解答。 【详解】334＋223＋177 ＝334＋（223＋177） ＝334＋400 ＝734（张） 答：两天一共卖出734张门票。 22．（6分）甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿10米，乙队每天凿12米，92天后修完。完工后，甲队比乙队少修了多少米？ 【答案】184米 【分析】用甲队每天修隧道长度乘天数，求出甲队修隧道长度。用乙队每天修隧道长度乘天数，求出乙队修隧道长度。用乙队修隧道长度减去甲队修隧道长度，求出完工后甲队比乙队少修的长度。计算时根据乘法分配律进行简算。 【详解】12×92－10×92 ＝（12－10）×92 ＝2×92 ＝184（米） 答：完工后，甲队比乙队少修了184米。 23．（6分）中国西北黄土高原部分地区，由于自然和历史的原因极度缺水，人们只能通过修建水窖来蓄水，以此改善缺水状况。为此，“大地之爱，母亲水窖”这一慈善项目在全国展开。据统计，修建一座小型的水窖需要1200元。如果一个烟民一天吸一盒香烟，每盒香烟按8元计算，那么5个烟民多少天的烟钱就可以修建一座这样的水窖？ 【答案】30天 【分析】先用8×5求出5个烟民一天的烟钱，再用1200除以5个烟民一天的烟钱，可求出5个烟民多少天的烟钱就可以修建一座这样的水窖。 【详解】1200÷（8×5） ＝1200÷40 ＝30（天） 答：5个烟民30天的烟钱就可以修建一座这样的水窖。 【点睛】整数除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 24．（6分）清明小长假期间，抗战纪念馆研学基地三天共接待了1259名中小学生参观。第一天参观的有688人，第二天参观的有312人。第三天参观的有多少人？ 【答案】259人 【分析】用三天接待总人数依此减去第一天和第二天接待的人数等于第三天接待人数，在计算的过程中，可利用整数减法的性质进行简便计算，由此解答。 【详解】1259－688－312 1259－（688＋312） ＝1259－1000 ＝259（人） 答：第三天参观的有259人。 25．（6分）2025年，科技领域取得了诸多突破性进展，人工智能、生物科技、新能源等领域的发展为人类带来了前所未有的机遇和挑战。实验小学组织25个班的学生参观山东省科技馆。每班24人。如果每张车票的价格为125元，那么准备80000元，够吗？ 【答案】够 【分析】先算总人数＝班数×每班人数，再乘每张票的单价求出总价与80000比较，列式为25×24×125，可以把24成8×3，8与125结合相乘简算。 【详解】25×24×125 ＝25×（8×3）×125 ＝25×3×（8×125） ＝75×1000 ＝75000（元） 75000＜80000 答：80000元够。 26．（8分）某市中心广场进行绿化养护。绿化任务由A、B、C、D四个工程队共同承担。A工程队每月绿化276平方米，B工程队每月绿化235平方米，C工程队每月绿化265平方米，D工程队每月绿化224平方米。 （1）四个工程队每个月一共能绿化多少平方米？ （2）绿化后的中心广场平均每月需要花费2万元进行养护，该广场5年共需养护费多少万元？ 【答案】（1）1000平方米 （2）120万元 【分析】（1）将A、B、C、D工程队每月绿化面积相加即可。 （2）绿化后的中心广场平均每月养护需要钱数乘12，即可算出该广场一年需养护费（2×12）万元，该广场一年需养护费钱数乘5，即可算出该广场5年共需养护费（2×12×5）万元。 【详解】（1）276＋235＋265＋224 ＝（276＋224）＋（235＋265） ＝500＋500 ＝1000（平方米） 答：四个工程队每个月一共能绿化1000平方米。 （2）2×12×5 ＝2×5×12 ＝10×12 ＝120（万元） 答：该广场5年共需养护费120万元。 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $$