专项 游戏规则的公平性-北京版五年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 专项 游戏规则的公平性 答案解析 1．D 【分析】判断游戏的公平性就要看游戏双方先后顺序的可能性相同，根据可能性的大小由事件 出现的次数多少决定，判断每个选项中先后顺序是否公平，来找出正确答案即可。 【详解】A．用“剪刀石头布”的猜拳方法，赢或输的可能性相同，所以确定先后顺序的方法公 平； B．点数大于 3有 4、5、6三种情况，点数小于或等于 3有 1、2、3三种情况，出现的可能性 相等，所以确定先后顺序的方法公平； C．投掷一枚一元硬币连续掷两次，有正正、反反、正反、反正四种情况，朝上的面相同有 2 种情况，朝上的面不同时有 2种情况，所以确定先后顺序的方法公平； D．数字 1－9的卡牌中，单数的有 1、3、5、7、9，双数有 2、4、6、8，出现的可能性不同， 所以确定先后顺序的方法不公平。 故答案为：D 2．D 【解析】通过可能性比较可以得出答案，本题考查的是游戏规则的公平性。 【详解】掷硬币、抽签、剪刀石头布可能性都是二分之一，而身高是先天性原因是不公平的。 【点睛】本题考查可能性的大小，关键是要理解不公平的原因是因为事件发生的可能性不一样。 3．B 【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关，哪种颜色的球越多，摸出的可能性越大，要求 游戏公平，要保证摸球得分的可能性同样大，据此解答。 【详解】A．盒子里白球比黑球多，摸到白球的可能性大，在此箱中摸球不公平； B．盒子里白球和黑球同样多，摸到白球和黑球的可能性同样大，在此箱中摸球公平； C．盒子里黑球比白球多，摸到黑球的可能性大，在此箱中摸球不公平； D．盒子里黑球比白球多，摸到黑球的可能性大，在此箱中摸球不公平。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查游戏的公平性，可以根据数量的多少判断。 4．白 【分析】先求出摸出白粉笔和红粉笔的可能性，再比较大小即可。 2 【详解】6＋4＝10（支），任意拿一支，摸出白粉笔的可能性占 6 10 ，摸出红粉笔的可能性是 4 10 ， 6 10 ＞ 4 10 ，摸出白粉笔的可能性大。 【点睛】可能性的大小与物体数量的多少有关，哪种物体的数量越多，摸出的可能性越大。 5．不公平 【分析】6，7，8，9四张数字卡片任意抽出其中的两张，计算出所有的积，统计出单数结果 和双数结果各有几种，判断谁赢的可能性大，据此解答即可。 【详解】6×7＝42 6×8＝48 6×9＝54 7×8＝56 7×9＝63 8×9＝72 其中积是单数有：63，共 1个；积是双数有：42，48，54，56，72，共 5个； 1＜5，聪聪赢的可能性大，明明赢的可能性小，所以游戏不公平。 聪聪和明明做数学游戏，他们分别从 4张卡片 6，7，8，9中抽出一张，再把两人抽到的卡片 上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是奇数明明赢。这个游戏公平吗？不公平。 6． ② ① 【分析】红球和白球数量相同时，王浩和孙洋赢的可能性相同；红球数量多，则王浩赢的可能 性大，据此解答。 【详解】由分析可知： 从②号袋子里摸球，游戏是公平的； 从①号袋子里摸球，王浩赢的可能性大。 7．不公平，出现单数和双数的可能性不一样 【分析】2张卡片之和是单数的情况有 1和 2，1和 4，2和 3，3和 4这四种情况；2张卡片之 和是单数的情况有 1和 3，2和 4这两种情况，所以出现单数和双数的可能性不一样，所以这 个游戏不公平，根据此解答即可。 【详解】解：抽到 1和 2，1和 4，2和 3，3和 4这四种情况是单数； 抽到 1和 3，2和 4这两种情况是双数；所以出现单数和双数的可能性不一样；所以这个游戏 不公平。 【点睛】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规 则公平，否则，规则不公平。 8．见详解 3 【分析】要使小强赢的可能性大，则阴影区域的面积大；要使游戏公平，则阴影区域的面积和 白色区域的面积一样大。 【详解】如图所示： 9．(1)乐乐 (2)③ (3) 4 白 【分析】（1）①号盒子里，由于红珠子的颗数比白珠子的颗数多，所以乐乐获胜的可能性大。 （2）因为方方摸到白珠子才能得分，而③号盒子里面没有白珠子，所以选择③号盒子进行游 戏，方方不可能赢。 （3）由于乐乐需要摸到红色珠子才能得分，方方摸到白色珠子才能得分，而③号盒子里面有 4颗红珠子，所以为了公平，应该在③号盒子里放入 4颗白珠子。 【详解】（1）如果选择①号盒子进行游戏，那么乐乐赢的可能性大。 （2）在上面的盒子中，选择③号盒子进行游戏，方方不可能赢。 （3）如果选择③号盒子进行游戏，为了游戏公平，应该在③号盒子里放入 4颗白珠子。 【点睛】根据各种颜色珠子的数量判断事件发生可能性的大小是解答题目的关键。 10． 乙 东东 4 红 【分析】若要东东一定赢，则需袋子中都是红球；可能性的大小与球的数量的多少有关，哪种 颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小，丙袋中有 3个红球 7个白球，因为白 球的数量多于红球的数量，则若他们都在丙袋中摸球东东赢的可能性小；若白球和红球的数量 一样多，此时摸到白球和红球的可能性一样大，这个游戏就公平了。 【详解】7＞3 7－3＝4（个） 东东和天天玩摸球游戏，摸到红球东东赢，摸到白球天天赢。甲袋中有 10个白球，乙袋中有 10个红球，丙袋中有 3个红球 7个白球。要想让东东一定赢要在乙袋中摸球；若他们都在丙 袋中摸球东东赢的可能性小，可以再在丙袋中放入 4个红球游戏就公平了。 1 专项 游戏规则的公平性 1．小明和小红玩飞行棋，下面的确定先后顺序的方法不公平的是（ ）。 A．用“剪刀石头布”的猜拳方法，赢的先开始 B．用掷骰子的方法，点数大于 3时小明先开始，点数小于或等于 3时小红先开始 C．投掷一枚一元硬币连续掷两次，朝上的面相同时，小明先开始，则朝上的面不同时，小 红先开始 D．在 9张写有数字 1－9的卡牌中，打乱后各自任意抽取 1张，数值是单数的小明先开始， 双数则是小红先开始 2．小明和小华去看电影，但却只有一张票，他们通过下面哪种方法不公平（ ）。 A．掷硬币决定 B．两人抽签 C．剪刀石头布 D．以身高高低决定 3．如下图，甲、乙两人进行摸球比赛，甲摸到白球得 1分，乙摸到黑球得 1分，在（ ） 箱中摸球最公平。 A． B． C． D． 4．盒子里有 6支白粉笔和 4支红粉笔，任意拿一支，拿出 粉笔的可能性大。 5．聪聪和明明做数学游戏，他们分别从 4张卡片 6，7，8，9中抽出一张，再把两人抽到的卡 片上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是奇数明明赢。这个游戏公平吗？( ) 6．袋子里放了一些除颜色不同外其他都相同的球，两人轮流摸球，球摸出后放回去再摸。每 人摸 20次。如果摸到红球的次数多，王浩赢；如果摸到白球的次数多，孙洋赢。那么，从 ( )号袋子里摸球，游戏是公平的；从( )号袋子里摸球，王浩赢的可能性大。 7．有 4张卡片，倒扣在桌面上，顺序打乱，背面看不出区别。小红和晓 2 东一起从中各抽 1张。抽到的 2张卡片之和是单数时小红赢，和是双数时晓东赢。这个游戏公 平吗？为什么？ 8．小强和小亮玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小强赢，指针停在白色区域算小亮赢。左边 设计小强赢的可能性大，右边设计游戏公平。请你涂一涂。 小强赢的可能性大 游戏公平 9．乐乐和方方玩摸珠子游戏，游戏规则：从下面的盒子中摸珠子，每次任意摸一颗珠子，摸 后放回，每人摸 15次。每次摸到一颗红珠子乐乐得 1分，摸到一颗白珠子方方得 1分，摸到 蓝珠子两人都不得分。 (1)如果选择①号盒子进行游戏，那么( )赢的可能性大（填“乐乐”或“方方”）。 (2)在上面的盒子中，选择( )号盒子进行游戏，方方不可能赢。 (3)如果选择③号盒子进行游戏，为了游戏公平，应该在③号盒子里放入( )颗( ) 珠子。 10．东东和天天玩摸球游戏，摸到红球东东赢，摸到白球天天赢。甲袋中有 10个白球，乙袋 中有 10个红球，丙袋中有 3个红球 7个白球。要想让东东一定赢要在( )袋中摸球； 若他们都在丙袋中摸球( )赢的可能性小，可以再在丙袋中放入( )个( ) 球游戏就公平了。