专题10 位置与方向--2025年小升初数学备考真题分类汇编（北京地区专版）

专题10 位置与方向-2024-2025学年 小升初数学备考真题分类汇编（北京地区专版） 一、填空题 1．（2024·北京海淀·小升初真题）书店在电影院的东偏北方向5千米处，邮局在电影院的东偏北方向7千米处，那么书店在邮局的( )方向( )千米处。 2．（2023·北京海淀·小升初真题）小青坐在教室的第3排第4列，用（4，3）表示，那么小明坐在教室的第5排第2列应当表示为( )。 3．（2024·北京昌平·小升初真题）强强在教室座位是第3列第2行，用数对表示是（3，2），红红的座位是第6列第1行，红红的座位用数对表示是（ ， ）。 4．（2023·北京海淀·小升初真题）放学后，丽丽先从学校向( )走( )米到公园，再向( )走( )米回到家。 5．（2023·北京通州·小升初真题）下图是绿心公园三大建筑所在位置。如果从大运河博物馆出发，向( )方向走( )米到达北京城市图书馆，接着再向( )方向走( )米到达歌剧院。 6．（2024·北京朝阳·小升初真题）下图表示篮球场与图书馆的位置关系。篮球场在图书馆的( )偏( )方向( )m处。 7．（2023·北京房山·小升初真题）下图是地铁站附近平面示意图，长阳宾馆在第四中学的( )方向，地铁站的东南方向是( )。 8．（2023·北京海淀·小升初真题）乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 (1)乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向( )偏( )( )方向走( )米到报刊亭。 (2)乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行( )分。 9．（2023·北京海淀·小升初真题）观察小红上学的路线图，填一填。 小红从家向( )走( )米到打谷场，然后向( )走( )米到小树林，再向( )走( )米来到学校。 10．（2024·北京海淀·小升初真题）象棋的玩法口诀：马走日，相走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院。如图，下一步“相”可以走到哪些位置？请你用数对分别表示出来；( )、( )、( )、( )。 二、选择题 11．（2024·北京海淀·小升初真题）以家为观测点，学校在西偏北30°的方向上。如图正确的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（2023·北京顺义·小升初真题）小明从家出发，步行去少年宫。行走路线描述正确的是（    ）。 A．向东北方向行走400米 B．向西南方向行走400米 C．向东北方向行走1200米 D．向西南方向行走1200米 13．（2023·北京东城·小升初真题）上课时，李明、刘军和王海的位置如图所示，若李明的位置是（0，0），刘军的位置是（3，2），那么王海的位置是（    ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（5，5） D．（4，4） 14．（2023·北京朝阳·小升初真题）如图表示了某地区博物馆体育馆和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中错误的是（　　）。 A．体育馆在图书馆西偏北30°方向1500米处 B．博物馆在体育馆南偏西45°方向500米处 C．体育馆在博物馆东偏北45°方向500米处 D．图书馆在体育馆西偏南30°方向1500米处 15．（2024·北京西城·小升初真题）北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小明绘制出了9座城门的位置（如图）。如果正阳门的位置用数对表示为（5，1），西直门的位置用数对表示为（1，7），那么下列表示位置正确的是（    ）。 A．东直门（9，7） B．安定门（5，9） C．崇文门（1，7） D．朝阳门（8，5） 16．（2023·北京顺义·小升初真题）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（    ）处。 A．北偏西30°，20km B．北偏西60°，20km C．北偏西30°，40km D．北偏西60°，40km 三、判断题 17．（2023·北京东城·小升初真题）小刚早上起来面向太阳，他的右面是南面。( ) 18．（2024·北京·小升初真题）如图，学校在贝贝家东偏北30°的方向上，那么贝贝家在学校南偏西30°的方向上。( ) 19．（2023·北京东城·小升初真题）位置分别是（5，4）和（4，5）的两个物体在同一列不在同一行．( ) 20．（2023·北京大兴·小升初真题）小明从家向东走到学校，那么学校在小明家东面。( ) 21．(2023·北京顺义·小升初真题）公园在学校北偏西20°方向400米处，则学校在公园南偏西20°方向400米处。( ) 四、解答题 22．（2023·北京昌平·小升初真题）按要求填一填，画一画。（图中每小段长度相同）。 （1）小丽从家向（    ）走（    ）米来到报刊亭，再向（    ）走（    ）米到商场。 （2）小丽家正南面300米处有一个花店，请你在图中标出它的位置。 23．（2024·北京房山·小升初真题）下面是阳光小学的平面图（每一格的边长是1厘米）。 （1）大门的位置（4，1），那么图书馆的位置是（  ，  ）。 （2）教学楼在操场的（    ）方向。 （3）经过测量，从操场到实验楼的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是（          ）。 （4）请你根据平面图的信息，再提一个感兴趣的数学问题（不用解答）。 24．（2024·北京东城·小升初真题）妈妈要去药店购买中草药“四神汤”。四神汤配方：茯苓20克，山药20克，莲子20克，芡实20克。热水煎服或当作代茶饮。 作用功效 四神汤现多指茯苓、山药、莲子、芡实组成的中医著名的健脾食方，对人体具有健牌、养颜、降燥等诸多益处。 （1）如果用数对表示山药和芡实的位置，山药在（2，3），芡实在（6，4）。那么茯苓的位置可以用数对（，）表示。 （2）莲子的位置用数对（3，5）表示，请你在药柜上标出来。 25．（2023·北京房山·小升初真题）爷爷每天跑步锻炼的路线是：从家先向正西方向跑800米到达休闲公园，再从休闲公园向正北方向跑600米到达体育场，最后从体育场沿一条直路直接跑回家（方格图中每个小正方形的边长都是1厘米）。 （1）这幅图的比例尺是 ； （2）在图上标出体育场的位置，并补全爷爷每天跑步的路线； （3）测量爷爷家到体育场的图上距离是 厘米；爷爷每天跑步的实际距离共 米。 26．（2023·北京西城·小升初真题）小红家和图书馆的位置如图所示。 (1)图书馆在小红家 偏 °方向上，距离是 m。 (2)小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家（    ）方向上。 A．东偏南 B．南偏东 C．东偏南 D．南偏东 27．（2024·北京西城·小升初真题）小华家和学校的位置如图所示。 （1）学校在小华家________偏________、________度方向上，距离是________。 （2）小华家附近有、、三个建筑，请你任选一个建筑，在平面图上确定它的位置，并用“▲”标出来。 建筑在小华家东偏南方向处。 建筑在小华家西偏北方向处。 建筑在小华家南偏东方向处。 （3）以上、、三个建筑中有一个是书店。如果把小华家、书店和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，那么（ ）建筑是书店。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 《专题10 位置与方向》参考答案 1． 西偏南65° 2 【分析】根据题意，考查两个地点之间的方向与距离，根据位置与方向和题意画图后可解答。 【详解】如图： 由上图可知，电影院、书店、邮局在同一条线上，书店和邮局的距离是7−5＝2（千米） 因此书店在邮局的西偏南65°方向2千米处。 【点睛】本题考查两个地点之间的方向和距离，注意此类问题可根据题意画出相应的图形可帮助快速做题。 2．（2，5） 【分析】根据小青的位置可知，数对中第一个数表示小青所在的列数，第二个数表示小青所在的排数，两个数中间用逗号隔开，即（列，排）；据此解答。 【详解】因为小明的位置是第5排第2列，所以小明的位置可表示为（2，5）。 【点睛】本题主要考查用数对表示位置。 3． 6 1 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用“，”隔开，数对加上小括号，据此解答即可。 【详解】强强在教室座位是第3列第2行，用数对表示是（3，2），红红的座位是第6列第1行，红红的座位用数对表示是（6，1）。 4． 东 450 东北 270 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，再根据要去的地方相对于观测点的位置和距离来确定路线。 【详解】放学后，丽丽先从学校向东走450米到公园，再向东北走270米回到家。 5． 西北 300 东北 470 【分析】由题意可知，此题考查了确定方向的相关知识，需牢记上北下南、左西右东。确定方向时，除了正东、正南、正西、正北，还要注意东南、东北、西南、西北的运用。仔细看图可知，北京城市图书馆在大运河博物馆右上方300米处，也就是西北方300米处，歌剧院在北京城市图书馆的左上方470米，也就是东北方470米。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如果从大运河博物馆出发，向西北方向走300米到达北京城市图书馆，接着再向东北方向走470米到达歌剧院。 6． 西 北 600 【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 以图书馆为观测点，根据上北下南，左西右东，从图片中看出篮球场的位置在西偏北30°方向。图中一段图上的距离代表实际距离200m，图上一共3段，则代表实际距离600m。 【详解】篮球场在图书馆的西偏北30°方向600m处。 7． 西北 少年宫 【分析】由图可知，长阳宾馆在第四中学的左上方。根据“上北下南，左西右东”可知，长阳宾馆在第四中学的西北方向。要知道地铁站的东南方向是什么，根据“上北下南，左西右东”可知，就是看地铁站的右下方是什么，它的右下方是少年宫。 【详解】由分析得：长阳宾馆在第四中学的西北方向，地铁站的东南方向是少年宫。 8．(1) 北 东 60 600 (2)15 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可 （2）从家到报刊亭需要步行450＋600＝1050米，根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可求出步行的时间。 【详解】（1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向北偏东60°方向走600米到报刊亭。 （2）（450＋600）÷70 ＝1050÷70 ＝15（分） 她从家到报刊亭需要步行15分。 9． 东南 60 东 100 南 40 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小红家为观测点，即可确定打谷场的方向，以打谷场为观测点即可确定小树林的方向，以小树林为观测点即可确定学校的方向；小红家到打谷场、打谷场到小树林、小树林到学校的距离图中已标注，结合图上标注的距离的信息，描述路线图即可。 【详解】小红从家向东南走60米到打谷场，然后向东走100米到小树林，再向南走40米来到学校。 10． 2，4 2，0 6，4 6，0 【分析】竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空即可。 【详解】根据分析可知，下一步“相”可以走到（2，4）、（2，0）、（6，4）、（6，0）的位置。 【点睛】熟练掌握数对的表示方法是解答此题的关键。 11．B 【分析】根据地图上的方向辨别：上北下南，左西右东；以家为观测点，说出学校的位置，即可解答。 【详解】以家为观测点，学校在西偏北30°方向上。 故答案选：B 【点睛】本题考查依据方向、角度和距离确定物体位置。 12．D 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是小明家。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 【详解】300×4＝1200（米） 少年宫在小明家西南方向，距离1200米处。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。 13．B 【分析】在方格中表示数对，数对的前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，李明的位置是（0，0），即为原点位置，据此可在方格中找出王海位置。 【详解】王海的位置位于第5列第4行，用数对表示为（5，4）。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查的是根据位置写数对，解题的关键是熟练运用数对的意义，进而得出答案。 14．D 【详解】图书馆在体育馆东偏南30°方向1500米处。 故答案为：D 15．A 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此解答。 【详解】A．东直门（9，7），选项说法正确； B．安定门（6，8），选项说法错误； C．崇文门（7，1），选项说法错误； D．朝阳门（9，5），选项说法错误； 那么下列表示位置正确的是东直门。 故答案为：A 16．D 【分析】圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为30°。 用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】OP＝OB＝20×2＝40（千米） 90°÷3×2 ＝30°×2 ＝60° 点P在点O的北偏西60°，40km处。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆的特征，图上距离和实际距离的换算，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 17．√ 【分析】“上北下南，左西右东”，根据太阳东升西落的自然规律，早晨太阳在东，小刚早上起来面向太阳，面向的是东，他的背面是西面，左面是北面，右面是南面。据此解答即可。 【详解】由分析可知，早晨太阳在东，小刚早上起来面向太阳，面向的是东，他的右面是南面，所以原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】学校在贝贝家东偏北30°的方向上，那么贝贝家在学校西偏南30°的方向上。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，根据示意图解答。 19．× 【分析】根据数对的意义解答即可。 【详解】（5，4）表示的位置是第5列，第4行； （4，5）表示的位置是第4列，第5行；所以两个物体不同一列也不在同一行。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查用数对表示位置。 20．√ 【分析】根据方向的知识可知：小明从家向东走到学校，面向东，那么学校在小明家东面；由此判断即可。 【详解】小明从家向东走到学校，那么学校在小明家东面，说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点。 21．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答即可。 【详解】根据分析可得：公园在学校北偏西20°方向400米处，则学校在公园南偏东20°方向400米处。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。 22．（1）西；500；西北；200 （2）见详解 【分析】（1）路程＝平均每格的长度×格数，格数＝路程÷平均每格的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。 （2）由题可知每格为100米，花店在小丽家正南面300米处，根据“上北下南”，花店在图中小丽家下面3格处，画出花店即可。 【详解】（1）100×5＝500（米），小丽从家向西走500米来到报刊亭； 100×2＝200（米），再向西北方向走200米到商场。 （2） 23．（1）（7，5） （2）东南 （3）1∶25000 （4）食堂和教学楼实际相距多少米？ 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）地图上按上北下南左西右东确定方向，以操场为观测点，确定教学楼的方向。 （3）根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 （4）根据平面图的信息，可以从数对表示位置，方向或图上距离与实际距离的换算等角度提出问题，合理即可。 【详解】（1）大门的位置（4，1），那么图书馆的位置是（7，5）。 （2）教学楼在操场的东南方向。 （3）4厘米∶1000米 ＝4厘米∶100000厘米 ＝（4÷4）∶（100000÷4） ＝1∶25000 经过测量，从操场到实验楼的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是1∶25000。 （4）提问：食堂和教学楼实际相距多少米？（答案不唯一） 3÷ ＝3×25000 ＝75000（厘米） 75000厘米＝750米 答：食堂和教学楼实际相距750米。 24．（1）（5，2） （2）见详解 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表里列，第二个数字表示行，据此用数对表示出茯苓的位置，找出莲子的位置。 【详解】（1）如果用数对表示山药和芡实的位置，山药在（2，3），芡实在（6，4）。那么茯苓的位置可以用数对（5，2）。 （2）如图： 25．（1）1∶20000 （2）见详解 （3）5；2400 【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可； （2）爷爷从家出发，向正西方向走4厘米，到达休闲公园，再从休闲公园向正北方向走3厘米，到达体育场，据此标出体育场的位置，再补全从体育场到爷爷家的路线即可； （3）测量爷爷家到体育场的图上距离是几厘米，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离解答即可。 【详解】（1）800米＝80000厘米 4厘米∶80000厘米 ＝4∶80000 ＝1∶20000 所以这幅图的比例尺是1∶20000。 （2）作图如下： （3）经测量，爷爷家到体育场的图上距离是5厘米； （4＋5＋3）÷ ＝12×20000 ＝240000（厘米） 240000厘米＝2400米 所以爷爷每天跑步的实际距离共2400米。 26．(1) 南 东40 450 (2)B 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）小芳家在图书馆的正东方向上，说明小芳家在小红家的东南方向，东和南之间的夹角是90°，图书馆在小红家南偏东40°方向上，则小芳在小红家南偏东的角度大于40°；小芳在小红家东偏南的角度小于（90°－40°），据此分析。 【详解】（1）150×3＝450（m），图书馆在小红家南偏东40°方向上，距离是450m。 （2）90°－40°＝50° A．15°＜50°，东偏南，有可能； B．20°＜40°，南偏东，不可能； C．35°＜50°，东偏南，有可能； D．55°＞40°，南偏东，有可能。 小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家南偏东方向上。 故答案为：B 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 27．（1）东；北；30；300 （2）见详解 （3）C 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 （3）上北下南左西右东，相邻两个方向的夹角是90°，根据第（2）题的作图情况找到夹角90°的即可。 【详解】（1）学校在小华家东偏北、30度方向上，距离是300。 （2） （3）建筑在小华家东偏南方向，建筑在小华家南偏东方向，A和C之间的夹角也是30°，30°×3＝90°，所以C建筑是书店。 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$