第11章 不等式与不等式组 作业本-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 贵州专版）

(2)去括号,得4+2一.项,得2-5一5-4.合并同项,得 第十一意 不等式与不等式组 11.1不式 针对t 一3r一9.系数化为1,得x3.这个不等式的解集在数输上的表示如图 1.C 2.A 3.B 4 B 11.1.1 不等式及其解 断。 5.解:总体是七年级全体学生的视力情况,个体是母名学生的视力情况 知识建 -节1 12.1.2 抽择调查 未知数的 所有的算 奖 , (3)去分,得7-1元5(2r+1).去答号,得7r-7二10r+5.移项,得 第1课 拙样调查 计对详& r-105十7.合并数项,得-3<12.累数化为1.得x×-4.这个不 知识瑁 1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.(11C50 (28 等式的幅集在数抽上的表示如图所示. 。个体的数目 7.篇:(1)都集在数轴上的表示如图所示。 H对泪路 _一 (4分,得25-3-23.括号,得2一5一3r+6.项,得+ 1.B 2.C 3.D 4.480 (2)部集在数轴上的表示如图所示。 3r6十6.合并闻类项,得512.系数化为1,得12.这个不等式的解 5.幅;(1)小珍的调查是抽样调查.(2)不能,因为数学兴趣小组的成员在本 3。一 研内具有特殊性,其数学求结可能比一般的顾学要赛,所以用佳们的数学 在数地上的表运如捆听示 成绩来估计本要的数学成绩,不能正确反映实际情况。 8.第:(1+10.(2+1>3.(3-<0.4o-→a 第2课时 制定调查方素解决生活问是 针对 11.1.2 不等式的性陆 第2课时一无一次不等天的总用(一) 1.B2.A 3.甲 第1棵 不等式的性质 计对练 知识建 4.幅,(1)合适.因为院梳排取的样本具有广泛性和代表性,所以选择样A 1.B 2.D 3.25 4.3 5.240 不变改变 0二一 不变一 的方法合适,(2)合适,因为随机挂取的样本具有广泛性和代表性,所以 6.解:设后5h的速度为1kmh.据题意.得50+0.5120.等得 针对幅 择样本的方法合适。(3)不合适,国为该中学七年级两个班的部分学生使用 3140.答,后0.5h的速度至少为140km/h才能保证按时到达 1D2C3B4.(1 (21 (3 (4 5.C0 交通工具的情况不能代表该中学其会学生使用交递工具的情况,选取的校 7.解:设今年空气质量良好的天数比去年加:天.根据题意,得35× 6.解(1)依撵不等式的性质1.(2)依掘不等式的性质3.(3)依据不等式的 本不具有广泛性和代表性,所以选择样本的方法不合适. 70%士→365×80,提→36.:发整数,5x的最小值为37,答: 质1.(4)梳据不等式的性质2. 5.解:不同意,理由如下:在小华的泊样中,B班的样本容量明夏小于A斑. 年空气质量度好的天数比去年至少增加37天。 7.解:3-18-y.由如下,V>y.--y3-3-y 因此B班的样本不具有广泛性和代表性,故他得舅的结果是不合理的. 第3握时 一元一次不天的实除应展(二) 第2课时 不等式的性质的应用 12.2 用练计图措择数据 计对魄 12.2.1 形图、条形图和折线图 1.A 2.B 3.B 4.43 1.A 2.C 3.D 450 第1课 形图,形图 5.解:设高店老板每辆自行车可以降价:元,根据题意,得720一1一400 5.解;(1)股题不等式的性盾1,不等式两边加2,不等号的方向不变,所以 t对 400×40:解得,16答,前店老析每杨自行东最多可以降是160元。 一2计2、3士?.-二5.般在数辅上的表污如用新示 1.C1.A 6.解;(1)(1.2+00)(1.5z十540)(2)当甲,乙两1费用相等时. 1.2+00-1.5+540,得-1200;当甲用比乙高时,1.2-+ 3.餐.(115% 20% 32.5% 1.% 1% (2)如图所 (2)根据不等式的姓2,不等式两边来2,不等号的方向不变,所以2×士 9001.5r+540,得1200;乙用比甲高时,1.2+90 ,t >2×5,110.解集在数上的表示如图所云. 1.5.十540,得x>1200.综上所速,当印数量为1200份时,甲,乙两 -_-一。 严用相等:当印删数量500 r1200时,选择乙厂重合第;当印删数是 大平1200份时,选择甲厂要合算. 1超t (3)根据不等式的性质3.不等式两边除以一4.不等号的方向改变,所以 11.3一元一不式组 一<一号.解在数上的表示如所示. 知识理 (累3赴圈) 同一个未短数 公共部分 (第4题图) 针对练 4.解:(1)在这次调查中,一共挂取了24-40%一60(名)学生.(2)最喜欢冰 1.D2.A 3.C4.0 山滑需的学生人数占总人数的百分比约是12十60×100%-20%. 查的学生有60-16一24一12-8(名).补全条形图如图所示,(3)最喜欢高 (4根据不等试的性质).不等式面边减用r.不等号的方向不变,所以10 5.解:(1)解不等式①,得23.不等式②,得15..不等式短的解集是 一9-1一,1一1.集在数上的表示如图所示。 3二5.(2)幅不等式①,得3.不等式②,得>.&本等式组的 第2课时 折线图,复合院计丽 -一 集是:3.(3)幅不等式①,得:5.解不等式②,得一1.2.不等式组 计对泪域 $.解L-10+00.得10-0021 10+009110 无解. 1.B 2.C 3.D 4.D 11.2一元一次不式 6.解:解不等式5-+23(r-1),得--解不等式1-2-+r-2。 5.幅:绘制折线图如图所示,由图可知;本展水位在用一将至最高2.5m 第1课时 一元一次不等式的概念及解法 2.sm 后连续两天下降,题三下隐到叠量1.7细,面后又连续四天上升,达到 知识梳建 得-.可取的整数值是-2-1,0. 。一1 /n 计对训 第十二章 数据的收巢,整理与描述 1.B 2.B 3.A 4.3 5.5 12.1.1 全面查 12.1 统计查 6.,(1)称项,得2一11+1.合并类项,得22.这个不等式的 在数轴上的表示如图所示. 知识梳理 。 -1 收集 整现 提述 全体对象 全体财象 个体 -52 一53- -54-第十一章不等式与不等式组 11.1不等式 11.1.1不等式及其解集 知识梳理 ①用符号“ ”或“ ”表示不等关系的式子，叫作不等式，用“ ”表示不等关系 的式子也是不等式： ②使不等式成立的 叫作不等式的解.一般地，一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集.求不等式的 的过程叫作解不等式。 针对训练 1.下列是不等式的是 ( )7.把下列不等式的解集在数轴上表示出来. A.a=6 B.x-2y (1)x>2: C.3.x-6>0 D.8 2.若x十y☐5是不等式，则符号“☐”不能是 A.- B.≠ C.> D.< 3.下列用不等式表示如图所示的解集正确 (2)x<- 2 的是 ) 320 A.x≠-2 B.x>2 C.x<-2 D.x>-2 4.在数值一2，一1,0,1,2中，能使不等式 8.用不等式表示下列不等关系： x+2>1成立的有 ( (1)a与1的和是正数； A.1个 B.2个 (2)x的2倍与1的和大于3； C.3个 D.4个 5.x与3的和的一半是负数，用不等式表 (3)x的号与y的号的差是负数， 示 ) (4)a的一半与4的差的绝对值大于a. A+2<0 B+3<0 C2(x+3)<0 D.2(x+3)>0 6.(1)某中学七(1)班的学生人数不足50，设 该班学生有x人，那么这个数量之间的 关系可用不等式表示为 (2)小明上周每天的睡眠时间都超过8h, 小明上周五的睡眠时间是th,用不等 式表示其数量之间的关系为 ·32· 11.1.2不等式的性质 第1课时不等式的性质 知识梳理♪ ①不等式的基本事实：(1)交换不等式两边，不等号的方向改变：如果a>b,那么ba; (2)不等关系可以传递：如果a>b,b>c,那么ac. ②不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 ,即如果 a>b,那么a士c b士c. ③不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 ,即如果a> b,c>0,那么ac c(或 ④不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 ,即如果a> b,c<0,那么ac 针对训练♪ 1.已知a>b,则下列各项正确的是( )6.写出下列不等式变形的依据： A.a-1<b-1 B.2a>3b (1)由3x-5>1,得3x>6; C.-a>-6 D.a+2>b+2 (2)由-2x>1,得x<- 2.不等式-2x<6变形为x>一3的依据是 (3)由1一x<3,得-x<2; ( A.不等式的性质1 (0由时>号得>号 B.不等式的性质2 C.不等式的性质3 D.不等式的基本事实 3.若x<y,且ax<ay,则a的值可能是 ( ) A.0 B.1 C.-1D.-2 7.已知x>y,比较3-x与3一y的大小，并 4.已知m<n,用“>”或“<”填空： 说明理由. (1)n m; (2)m-5 n-5; (3)6m 6n; 1 3九. 5.已知<-2，则2x+1的取值范图是7x+ ·33· 第2课时不等式的性质的应用 针对训练♪ 1.不等式2x>1的解集是 A>号 B.x<t c>-号 DK-号 2.不等式x≤一1的解集在数轴上表示正确 的是 ( 2可0 0支 A B (3)-4x>5; 21012 201 C 3.下列变形不正确的是 ) A.由3.x>6,得x>2 B.由x-5<-6,得x<-1 C.由-2x<8,得x>-4 (4)10x>9x-1. D.由2a>3a,得2>3 4.交通法规人人遵守，文明城市处 处安全.如图，这是某城市一条 单行道旁的限速标志牌，设车辆 限速行驶 在该路段上行驶的车速为xkm/h,则x 应满足的不等式为 5.利用不等式的性质解下列不等式，并把解 6.某机器零件的设计图如图所示（单位： 集在数轴上表示出来： mm),用不等式表示该零件的合格尺寸 (1)x-2<3; (即L的取值范围). L=10±0.02 邮+一邮 ·34· 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的概念及解法 知识梳理♪ ①只含有 个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是的不等式， 叫作一元一次不等式. ②解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步化为x=的形式；而解一元一次不等 式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为x<m(x≤m)或x>m(x≥m)的形式. 针对训练♪ 1.下列各式中，不是一元一次不等式的是 (2)2(2+x)>5x-5; ( A.x>3 B.x-y>2 C.-y+1>y D.2x≤1 2.不等式3x+9>0的解集是 ( A.x>3 B.x>-3 C.x<3 D.x<-3 3.不等式一3(x一2)≤0的解集在数轴上表 (3)x-12x+1 5 7； 示为 01方 A B 01 D 4.已知x-2十1>0是关于x的一元一次不 等式，则k的值为 5.不等式322<-1的最小整数解是 4>1-2 2 6.解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)2x-1≤x+1; ·35· 第2课时一元一次不等式的实际应用（一） 知识梳理♪ 列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：(1)审题，找不等关系；(2)设未知数； (3)列不等式；(4)解不等式并检验解是否符合题意；(5)根据实际情况写出答案. 针对训练 1.某工人计划在15天内加工408个零件，6.某救援队进行模拟抗震救灾演练，现有一 最初3天中每天加工24个零件，则以后 批救灾物资需运往距部队驻地120km的 他每天至少加工多少个零件才能在规定 灾区，需要1h到达，前0.5h走了50km 时间内超额完成任务？若设从第4天开 后，连长发现再以此速度不能按时到达， 始每天加工x个零件，根据题意可列不等 于是部队加速前进.则后0.5h速度至少 式为 为多少才能保证按时到达？ A.24×3+(15-3)x=408 B.24×3+(15-3)x>408 C.24×3+(15-3)x≥408 D.24×3+(15-3)x<408 2.甲、乙两人从相距24km的A,B两地沿 着同一条公路相向而行，已知甲的速度是 乙的速度的两倍，若要保证在2h以内相 遇，则乙的速度 ( ) 7.为提高群众满意度，创建宜居生活环境， A.小于8km/h B.大于8km/h 某地开展了节能减排、环境大整治活动， C.小于4km/h D.大于4km/h 通过活动的开展，空气质量有了很大的改 3.在某课外知识竞赛中，一共有30道题，答 善，已知去年某市空气质量良好（二级以 对一题得4分，答错或不答一题扣1分. 如果在这次竞赛中得分要超过80分，那 上)的天数占全年天数(365)的70%，预计 么至少应答对 道题 今年(365天)这样的占比要超过80%，那 4.把一些书分给若干名学生，若每人分10本， 么今年空气质量良好的天数比去年至少 则余8本；若每人分13本，则不够分，则 增加多少天？ 至少有 名学生 5.学校体育馆为提升学生健康运动质量，需 要更新馆内老旧运动器材，现安排佳佳和 琪琪接替完成300件器材的清点记录工 作，两人的对话如图所示.若两人需在4h 内清点完所有器材，则琪琪至少要清点 件。 佳佳我每小时能清点60件. 我每小时能清点80件呢？琪琪 ·36· 第3课时一元一次不等式的实际应用（二） 针对训练 1.小明准备用零花钱购买一副学生VR眼 40%的利润才能出售，商店老板每辆自行 镜，他已经存有60元，从现在起计划每月 车最多可以降价多少元？ 平均存25元.他想购买的这款眼镜至少需 要480元，如果他存钱x个月后可以购买， 那么下列符合题意的不等式为( A.25x+60≥480B.25x-60≥480 C.25x+60≤480D.25x-60≤480 2.小明用100元去购买笔记本和钢笔共 30件，如果每支钢笔5元，每本笔记本 .某市某中学要印刷本校高中招生录取通 2元，那么小明最多能购买钢笔的支数是 知书，有两个印刷厂前来联系制作业务. ( 甲厂的优惠条件是：每份按定价1.5元的 A.12 B.13 八折收费，另收900元制版费； C.14 D.15 乙厂的优惠条件是：每份1.5元，制版费 3.某服饰店搞促销活动，小明的姐姐花了不 900元按六折优惠. 到250元买了一件衣服，小明得知优惠方 且甲、乙两厂都规定：一次印刷至少500份. 案后，假设这件衣服的定价为x元，并列 (1)设印刷数量为x份(x≥500)，则甲厂的费 出关系式0.8(x一100)<250，则姐姐告 用为 元；乙厂的费用为 元 诉小明的优惠方案可能是 ( (2)选择哪个印刷厂比较合算？ A.买一件衣服可减100元，再打两折 B.买一件衣服可减100元，再打八折 C.买一件衣服可打两折，再减100元 D.买一件衣服可打八折，再减100元 4.某班m(m<50)人去科技馆参观，科技馆 的票价是每人10元，但若购团体票（不低 于50张)，则可享受八五折优惠.班长算 了算，购买50张票反而更合算，则m的值 至少为 5.骑行被称为黄金有氧运动，能让全身内脏器 官得到锻炼，有益于心肺耐力，增强心肺功 能.某商店老板销售一款自行车，这款自行 车的进价为400元/辆，标价为720元/辆. 活动期间要降价销售，他要求不低于进价 ·37· 11.3一元一次不等式组 知识梳理♪ ①把两个含有 的一元一次不等式合起来，组成一元一次不等式组， ②一般地，几个不等式的解集的 ,叫作由它们所组成的不等式组的解集.解不等 式组就是求它的解集， ③解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分， 利用数轴可以直观地确定不等式组的解集· 针对训练♪ 1.下列是一元一次不等式组的是( 2x-1≥x+2①， (2) A.∫>0， (x2-x>0, x+5<4x-1②； B. y+z>0 x+1<0, C.+2>0, 2x+3>0, D. x+y<0 x>0 x+1≤0， 2.不等式组 的解集是 x-2<0 A.x≤-1 B.x<2 C.-1<x≤2 D.-1≤x<2 2x-1>x+4①， 3.某个不等式组的解集如图所示，这个不等 3T- 式组可以是 ( 10 x>2, x<2, A. B. x≤-1 1x>-1 C/2, x<2, D. x>-1 x≤-1 6.x取哪些整数值时，不等式5x十2≥3(x一1) 2-x≥x-2, 4.不等式组 的最小整数解是 3x-1>-4 与1-2x+5>x-2都成立？ 3 5.解下列不等式组： x-1≥2①， (1) 3x-7<8②； ·38·