第7章 相交线与平行线 作业本-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 贵州专版）

24.解：(1)7÷14%一0（人），，席或壮得的有0×24%=12（人），喜我 7,2.3军行线的性质 理工的有0一7一7一12一11一81（人1，占总人数的有分比为3+0× 第1误时平行线的性道 10一%，补余饶计表和流计酒虹图所示，()该教七年组学生中有爱的 知识镜司 课外阅读类明是厘T.类的人数约为」200×5%=T之 (1)相等{2)附等13)真补 图 美别 划记 频婚 百身比 针计谓练 6.解，(15U°《2因为OELCD,所1以∠D=0.因为∠E∠倒0 1.B2A3,B+C5,54 北学 f 14N 东.解，，ADEF,∠1=∠BA.AH8Di,∠BAD∠2.∠1 艺净 AT 14 -2t8,图u∠0-景∠OD-5.断以∠x-10-∠B0D- ∠2. 接补 AAT 126. 7.解：AB成D,∠以D=∠AC■5.EFNC中，∠E十∠D 民本 ALF 23州 7.1.3而最直线被第三条直线质醒 mI80.∴，∠cD=1一∠E=25,∠BE=∠D-∠D=, :讽罐理 下 6对 氧2果时平行气的性质布利凳的控合位屏 ①月一侧同侧启之可两侧3之间同一身 第启 压军 18% 针对辑练 针对国练 1.B2.A3.A440 色计 10N 1.C 2C 3A 4.C 5.解：：EF⊥A出，古∠1EF=0.∠1=∠2，∴AB∥2”∠DFE 上 5.1)内错(》∠2∠4[3)年d春可旁内角 ∠AEF=90°，，EFLD 6% 6.(1)2∠ADE和/B.∠AED和∠C(2》2 ∠ADE和∠DEC, 解：DEFH,∠EDB一∠DFH.,DC平分/EDB,FG平分 ∠AED每∠BDE(33∠A.∠DEC,∠B 7.解，1》∠1与∠2是内情角，∠C与∠E是同旁内角，∠1与∠4是同@ ∠DF.∠CDB-吉∠EDB,∠DFG-号∠DFH.∴∠CTDN-∠DFG 6 角.(2)∠1与∠5不是内情角.1)∠1一∠2.∠1与∠3五补理由如下：四 .CD/FG. 为∠2=∠4，∠1=∠4.所以∠1=∠2，时为∠4+∠3=180，∠1=∠4，断 1解：1)FG∥C,∠1+∠A=10,∠1+∠2=1.∠A 以∠1+∠3=18°，国∠1与∠1互补. ∠2.A出成E.(2):A∥CE.:∠红D=∠B-7CE平分 T.1平行线 ∠4CD.∠2-∠2CD-0:∠1+∠2-1附，∴∠1-18附-∠2- 义学艺体壮料规乐工其体别 1.1.1平行战的额念 110 25.解，(1三《2)设A种南品的原价为上元/件，B静食品的原价为y元) 知即棱围 7,3起义、而题，定理 件根累圈意，得 山十y户20解得=0答1A种商品的算价为切 0平行“》。8相交平行目一0半行 知识镜理 2r十8y=300, 针对训塔 0定文Q思设结论真假0推里证实0排理推理过程 元/件，B种商品的原价为0元/件，日)设期买A种商品国件，期购买B 1,D2.C美B4.A5.过直线外一点有且只有一第直线与止条有线平 针对谓篮 种食品(10一》件.限据题意，得30×0.6m十40×民，G10一m》200,解得 行6ABEF,CD8MN,GHPN LA2,D35,D+.C5,C6.如果两个希是内储角，常么这两个角相 w≥架“m为袋数m的最小算为无若：玉少利买A种高品于件 7.解，1)虹图，AE即为所求.(2)如图，EE,MN围为所求.(a)MNEF 等用7.u=1,b一一2（答案不难一 理由如下：国为NAC-EF∥AC,所以NNF 深∠ADC角平分表的定又∠3等量代换内情角相等，牌直线平行 两直提平行：同必内詹互补 作业本 7.+翠移 第七登相交线与平行我 知织核理 7,1相交线 下.玉。平行线的判富 0方内那离段方角压离0大小彩状位置 第】课叶，平价烧的判定 O时夜点平行（或在纯一条直线上）且相等 7,1,1两条直线相交 菇识楂理 针对辑练 知识镜 0相等色相等稻互帮 LC 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 0反向话长线目面点反向延长线相等 针对训炼 7.解：(1)1菌，三角形A程C'耳为所求.(2)A4'》B丽，AA-g)0 针对铺辉 1.D2.A3C+.A5.和DE 1C2.B3.D4.B51006.70 6,度直的定久∠2=∠4等角的余角相等同位角船等，内直线平行 7.解：(1)∠A0D∠CE2)因为∠AC-00'.所以∠AD-180 7.解，￥C平分∠ABD,∠A6C-∠2.￥∠1+∠2-10'，∠1- ∠A0XC-80.国为0E平分∠A0D,断以∠0E=士∠AD=0,所以 ∠CE,∠BE+∠AC=180.∴ABCD 第2课时平行线科瓷才法的嫁合路用 ∠以Em180-∠A(E=140, 针对国练 第八章实数 7.1.2丙条直线球直 1.D1.A玉4∠1=∠2（答案不球一）5.(1)ADCD内精角相 81军万银 知识镜理 等，周直线平行g等内辑角相等，两直线平行()ABD可务内 第上课时平为桃 0直角看线漂足色有且具有自季视段柔浅夏量短0重线 角互补.背直线平行(4)A拟'同位角相等，两直线平行 知识植理 针对调练 6.解，∠1=∠2，AB.:∠3十∠4-18家，D0 EF.AB/EF, 0平方银 兰次方取土反0同五为相良数。役有自开平方 1.52.C3.DE4.900° 7,解：ADF,ABD,理由如下：AD⊥BC,EF上.∠ANC= 针对辑练 5解：(1)图.线段CM印为所，(？)知周，线段D即为所求，数学依超 ∠E'0÷AD∥EF,∠I+∠=0，∠2+∠G=时，∠1 是柔线夏量娅. ∠2，∠B=∠CDG..AB∥G 43 44 45第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 7.1.1 两条直线相交 知识梳理) 两个角有一条公共边,它们的另一条边互为 ,具有这种位置关系的两个角,互 为邻补角: 2两个角有一个公共 ,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的 具有这种位置关系的两个角,互为对顶角,对顶角_. 针对训练 1.如图,直线AB,CD相交于点O,则/AOC #__# 的对顶角是 A. BOC (第5题图) B._AOD (第6题图) C. BOD 6.如图,三条直线相交于点0,1一30{, D. AOD和 BOC 2一80。,则3的度数为 7.如图,直线AB,CD相交于点O,OE把 2.下列图形中,1与2是邻补角的是 ) ( AOD分成两部分. (1)BOC的对顶角为 ,DOE 的邻补角为 ① (2)若AOC=100。,且OE平分AOD A.① B.② C.①② D.都不是 求/BOE的度数 3.如图,直线AB,CD相交于点O,若 1+ 2-70{,则 1的度数是 ) A.70* B.40d C.50{ D.35。 4.下列说法正确的是 ) A.相等的角是对顶角 B.邻补角一定互补 C.互补的两个角一定是邻补角 D.两个角不是对顶角,则这两个角不相等 5.如图,直线a,6相交,1=40{,则2- 3的度数为 7.1.2 两条直线垂直 知识梳理 当两条直线a,b相交所成的四个角中,有一个角是 时,我们说a,6互相垂直,其中 的一条直线叫作另一条直线的__,它们的交点叫作___. ②在同一平面内,过一点。 __一条直线与已知直线垂直: 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短,简称 4直线外一点到这条直线的 的长度,叫作点到直线的距离, 针对训练 C. 1.如图,经过直线/外一点A作/的垂线, ) 能画出 MB ( A。 AfB _.... ----------------- ____. A.0条 B.1条 ------. C.2条 D.无数条 图① 图② C (1)若要从C处走到码头M,请在图①中 A. 作出最短路线示意图 (第1题图) (第2题图) (2)现欲用水管从河边AB将水引到C 2.如图:点O在直线AB上,COAB.若 处,请在图②中作出听需水管最短的 ) /COD一52*,则 AOD的度数是( 铺设方案,并说明其中的数学依据 A.38* B. 128* C. 142* D.150* 3.如图,AD BC于点D.DE AB于点E,表 示点D到直线AB距离的是线段 的长. # 6.如图,直线AB与CD相交于点O,OE ### CD,垂足为O. (1)若 BOE=40{,则 AOC的度数为 (第3题图) (第4题图) 4.如图,若CD1EF,1=2,则AB (2)若 BOE:BOD=2:3,求 BOC EF.请说明理由,(补全解题过程 的度数. 解:因为CD|EF. 所以1= (垂直的定义). 所以2-1- 所以AB EF(垂直的定义). 5.如图,C是河边AB外一点,M是河边AB 上一码头. .2. 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 知识梳理 1同位角的特征:在两条被截直线的 ,并且都在截线的 2内错角的特征:在两条被截直线 ,并且分别在截线的 同旁内角的特征:在两条被截直线 ,并且在截线的 针对训练 ( 1.如图, B的同旁内角是 ) #### A.1 B. 2 C.3 D.4 (第5题图) ## (第6题图) 6.如图. (1)图中的同位角有 组,分别是 (第1题图) (第2题图) 2.如图,1与2是 ( ) (2)图中的内错角有 组,分别是 A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 (3)C的同旁内角有 个,分别是 3.如图,1和 2是同位角的是 ( ) 7.如图,直线DE,BC被直线AB.CE所截 (1) 1与 2,C与E,1与 4各 是什么角? # C D (2)1与5是内错角吗? 4.如图,下列说法不正确的是 ) (3)如果 1=4,判断 1与 2,1与 A. A与 B是同旁内角 之3的关系,并说明理由. B. 2与 1是内错角 # C. A与C是内错角 D. A与 1是同位角 5.根据图中信息填空: (1) /1与 2是直线c与直线d被直线 所截形成的 角; (2)___与___是直线a与直线b被 直线d所截形成的同位角; (3)/3与 4是直线 与直线 被 直线 所截形成的 7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 知识梳理 1在同一平面内,当直线a,b不相交时,我们说直线a与5互相。 ,记作“ 2在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系: 过直线外一点有且只有 条直线与这条直线平行 4如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相 针对训练 1.下列四边形中,AB与CD不平行的是 6.如图,在下面的方格纸中,找出互相平行 的线段,并用符号表示出来: 72#### B A D 2.在同一平面内,两条直线的位置关系可 能是 . ) 7.如图,在三角形ABC中,按要求完成作图 A.相交或垂直 B.垂直或平行 (1)过点A画BC的垂线,垂足为E; C.平行或相交 D.相交或重合 (2)过点E作EF/AC,交AB于点F,过 3.在同一平面内有三条直线a,b,c,若a/b ( ) 点B作MN/AC b/c,则a与c的位置关系是 A.ac B.a/c (3)判断MN与EF的位置关系,并说明 C.相交 理由. D.无法确定 4.下列说法中,正确的有 ( ) ①过一点有无数条直线与已知直线平行 ②如果两条线段不相交,那么它们就平 行;③如果两条直线不相交,那么它们就 平行。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.如图,CM//AB,CN/ AB,则点M.C,N在同 一条直线上,理由是 7.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定 知识梳理) 1两条直线被第三条直线所载,如果同位角 ,那么这两条直线平行 2两条直线被第三条直线所截,如果内错角 _ ,那么这两条直线平行, 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 ,那么这两条直线平行 针对训练 1.如图,1-80{,要使得n/n,则 2的度 5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则 数是 ( ) 互相平行的两条线段是 A.120* C.100。 B.110* D.80。 ##7# K{## (第5题图) (第6题图) (第1题图) (第2题图) 6.如图,已知a|,a c,1=3.试说明; 2.如图,已知点B在射线DE上,若 ABD d/e.请完成下列填空,并把说理过程补 与 /CDE互补,则AB与CD之间的位置 充完整. 关系是 ( ) 解:.a |b,a c. A.平行 B.相交 '1+ 2-90*,3+4-90( C.平行或相交 D.无法判断 3.如图,过直线外一点作已知直线的平行 又:1-3. 线,其依据是 ( ) .: 。 A.同旁内角相等,两直线平行 .d/e( B.内错角相等,两直线平行 7.如图,射线BC平分/ABD,且1十2 C.同位角相等,两直线平行 180{.试说明:AB/CD D.同旁内角互补,两直线平行 (第3题图) (第4题图) 4.如图,已知 1= 3,2=4,则下列条 , 件不能判定AB//CD的是 ) A.1-2 B.1+2-90。 C. 3十4-90” D. 2+/3-90* 第2课时 平行线判定方法的综合运用 针对训练D 1.老师在黑板上画出如图所示的图形,要求 (2)由 2=,可以推出AD/BC. 添加一个条件使得/n,则下列各项不 理由是 正确的是 ) ( (3)由 ABC十BCD-180{*,可以推出 A.2-5 B.2+ 4-180。 ,理由是 C.2-3 D.4+5-180* ## (4)由 5=,可以推出AB/CD. 理由是 6.如图,已知 1=2,3+4=180*,试 (第1题图) (第3题图) 说明:AB/EF. # 2.下列图形中,由 1=2能判定AB/ CD的是 ## ( ###### C D 7. 如图,已知AD |BC,EF BC,B十1 _ 3.如图,下列说法正确的是 90{}1一2,图中有哪些平行线?请说 ) A. 由 1= 3,可得EF/GH 明理由. B.由1=2,可得AB/CD C.由 1-/3,可得AB//CD D.由 2= 4,可得EF/GE 4.如图,直线AB,CD被直线AE所截,请添 加一个条件使直线AB//CD,则该条件可 以是 _.(用图中已标注 的角或字母表示) (第4题图) (第5题图) 5.如图. (1)由 1- 4,可以推出 理由是 7.2.3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 知识梳理 平行线的性质; (1)两直线平行,同位角 (2)两直线平行,内错角 (3)两直线平行,同旁内角 针对训练) {# 1.如图,若AB/CD.1=105{*,则 2的度 5.如图,AB//CD,直线EF ( 数为 ) 分别交AB,CD于点E, A.65* B.75* C.85* D. 105。 F,EG平分BEF.若 ##1 1-72*,则2的度数为. 6.如图,AD/EF,AB/DG.试说明:1= (第2题图) (第1题图) 2. 2.如图,在墙面上安装某一管道需经两次拐 _## 弯,拐弯后的管道与拐弯前的管道平行 若第一个弯道处 B-140{},则第二个弯 道处 C也为140{*},能解释这一现象的数 学知识是 ( ) A.两直线平行,内错角相等 B.内错角相等,两直线平行 C.两直线平行,同位角相等 7. 如图,AB/EF/CD,ABC=45*, D.同位角相等,两直线平行 E-155{*,求 BCE的度数 3.如图,点B在直线上,直线a/b,ABl BC.若 1=50{},则 2的度数为 ) A. 50* B.40{ C. 30* D.45{ (第3题图) (第4题图) 4.如图,AB//DE,BC/EF,AB与EF交于 点G.若 E=130{},则 B的度数为 ( ) A.40。 B.45* C.50* D.55d 第2课时 平行线的性质与判定的综合运用 针对训练) 1.如图,直线a,b被直线c,d所截,1= 6.如图,DC平分 EDB,FG平分 DFH 2=60{,3=100{,则 4的度数是 DE//FH,试说明:CD/FG ## ) B.100* A. 120* C.80* D.60” 。 (第1题图) (第2题图) 2. 如图,DA AB,CD |DA.B=66{*,则 C的度数是 ) C.134* A.114{*B.124* D.144{ ( 3.如图,下列结论不正确的是 ) A.若AD/BC,则 1-B B.若 1-2,则AD/BC 7. 如图,已知FG/AC,1+2=180{*,CE C.若2=C,则AE//CD 平分ACD. D.若AE/CD,则 1+3=180。 (1)试说明:AB/CE; ### (2)若 B-70{,求 1的度数 (第3题图) (第4题图) 4.如图,已知AB//CD,AB/EF,C=130* B-110{*},则 BEC的度数为. 5.如图,EF分别与AB,BC,CD交于点E G,F,且1三2,EF AB.试说明 EFCD. 7.3 定义、命题、定理 知识梳理 对数学对象进行清晰、明确的描述,这样的描述称为数学对象的 可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述语句,叫作命题,命题由 两部分组成,有 命题和 命题两种类型. ③正确性是经过 的,这样的真命题叫作定理, 4一个命题的正确性需要经过 才能作出判断,这个 叫作证明. 针对训练 1.“在同一平面内,不相交的两条直线叫作 再根据(※),得3一4. ) ( 平行线”这个句子是 ( 其中※处应填的依据是 ) A.定义 B.命题 A.两直线平行,内错角相等 C.基本事实 D.定理 B.内错角相等,两直线平行 2.下列语句是命题的是 C.两直线平行,同位角相等 A.延长线段AB D.同位角相等,两直线平行 6.将命题“内错角相等”改写成“如果......那 B.你吃过午饭了吗 么.....”的形式为 C.连接A,B两点 ,它是 命题. D.直角都相等 3.命题“同角的补角相等”的题设是 ) A.两个角是同一个角 6”是假命题的反例: B.两个角相等 C.两个角互补 8.如图, ABC=ADC,BF,DE分别平分 D.两个角是同一个角的补角 ABC,ADC,且1=3,求证:1+ ) 4.下列命题中,真命题的个数是 ( 4-180. ①两点确定一条直线:②两点之间,线段 最短;③对顶角相等;④同位角相等 A.1 C.3 B.2 D.4 5.某同学的作业如下: 证明:.BF,DE分别平分ABC,ADC. 如图,已知直线,/,,,若1=2 .1-. 则3-4. ). 请完成下面的证明过程 ·ABC-ADC. .1-2. ..1-3. .2一 .AB/CD( ). 证明:已知1-2, .1十/4-180%( 根据内错角相等,两直线平行,得//。 7.4 平移 知识梳理 在平面内,将一个图形按某一 移动一定的 ,这样的图形运动叫作平移, ②平移的两个要素: _,___. ③平移前后图形的和 没有发生变化,只有 发生变化. 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是 ,连接各 组对应点的线段 针对训练) _ 1.下列现象不属于平移的是 ) ACB-90{,则 BAA'的度数为( A.飞机起飞前在跑道上加速滑行 A. 100。 # B.电梯的上下移动 B.120。* C.游乐场的过山车在翻筋斗 C.150* D.160* D.起重机将重物由地面竖直吊起到一定 高度 6.小芳和小亮在手工课上各自制作的楼梯 2.下列图形中,不能通过其中一个四边形平 模型如图所示,则他们所用材料的长度 移得到的是 ) ( ) ### ,# ___ 5cn A 8cm A.小亮的长 B.小芳的长 C.一样长 D.无法确定 C D 7.如图,在正方形网格中,每个小正方形的 3.如图,三角形DEF经过平移可以得到三 边长都为1,三角形ABC的顶点都在网格 角形ABC,那么C的对应角和DE的对 的格点上,将三角形ABC按照某方向经 ) 应边分别是 ( 过一次平移后得到三角形ABC,图中 A._F,AC B. BOD,AB 标出了点C的对应点C' C. F,AB D. /BOD.AC (1)请画出三角形AB'C'; (2)连接AA',BB',则这两条线段的关系 是 : (3)线段AB在平移过程中扫过区域的面 积为。 (第3题图) (第4题图) 4.如图,在三角形ABC中,BC一3cm.将三 角形ABC沿BC方向向右平移4cm得 到三角形DEF,点C的对应点是点F,则 BF的长为 ) C.8cm A. 4cm B.7cm D.10cm 5.如图,将直角三角尺ABC沿BC方向平 移得到三角形A'CC,已知 B=30*, 。10.