第2章 相交线与平行线 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 贵州专版）

A.线段AD的长 R线段BC的长 15如图.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠3=124，则∠4 第二章质量评估 C,线段AB的长 D,线段BD的长 的度数是 (时同：120分钟满分：150分) 8,如图，在点A处测得点B的方向是 16某月学的上学路线如图所示，他总共拐了三次等，最后行走绵 A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北前西60 线与开始的路线相互平行.已知第一次转过的角度和第三次 题号1 345678g101112 9,如图，下列条件无法判定AE∥CD的是 箸案 转过的角度分别是120°，150°，则第二次拐弯角（∠1）的度数 A.∠1-∠2 B∠3-∠BCD 一，进择题〔本大题头12题，每题3分，头36分.每小题均有A, C.∠4-∠5 是 D.∠AEC+∠BCD=1B0 B,C,D四个选，其中只有一个选项正境) 三、解答原《本大题共9随，共8分。解答应写出必要的文字远 1.已知∠a=45,则∠a的补角的度数为 明、证明过程成演算步骤) A.35 民5 C,135 D.145 17.(本是满分12分)(1)如图，已知两条直线a,6相交，其中 2.下列各离中，∠1与∠2是对角的是 ∠3一3∠1，求∠2的度数 (第9题阳》 (第10题图》 (第11题图) 10.光线从空气射人水中时，光线的传插方向会发生改变，这就是 折射戏象.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气 射人水里时发生了折射，变成光领C,射到水底C处，射线 3.如图，已知a∥6，∠1一70°，期∠2的度数为 BD是光线AB的延长线，∠1-6，∠2一40°，则∠DBC的度 A.40 B.70 C.110 D.130 数为 (2)若一个角的补角比它的余角的2倍还多70，求这个角的 A24 B.26 C40 D.60 11.如图，∠1一∠2-45，∠3-2∠4，则∠4的度数为( 度数 A.60° B.45 C.55 D.67.5 (第3是居) (第4是雷) 第5题图) 12.将一刚三角尺按如图所示的方式载置，有下列结论：①∠1 +.如图，C为直线AB上一点，CD⊥CE.若∠1=65，期∠2的度 ∠3：8若∠1=30°.则AC∥DE:③若∠2=45，则BC∥AD: 数为 ①若∠4一∠C,则∠2一30'，其中正确的有 A.15 民25 C,35 D.5 A①②③ B.①②① C.①③① D.①@③④① 5.如图，下列说法帮误的是 18.(本月满分10分)如图，∠D一∠A,∠B-∠BCF.试说 A.∠2与∠B是内错角 B.∠A与∠1是内情角 明：ED∥CF C∠3与∠B是同务内角 D.∠A与∠3是同位角 6,如阁，直线1代表一条河流，在河边点D处继建一座水树，再过 点O糖建两条引水果OA和OB,使得0A⊥L,OB⊥1，垂足为 (第12题国) (第13题图》 O.则OA与OB重合的理由是 二，填空题（本大题共4题，每题4分，共16分》 A.两点确定一条直线 13.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠BC B,垂线段最短 140°，则∠D0E的度数为， 14.一节数学实践限上，老年让同学门用两个大小、形状都相同的三 19.(本题满分10分)如图，直找AB∥CD,EC平分∠ABD,∠1 C同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 65,求∠2的度数. D,已知直线的垂线只有一条 角尺面平行线AB,CD,并说出自己做法的债据，小奇，小妙两名 可学的做法如图所示，小青说，“我做法的依据是：同位角相等，两 直线平行.彩小妙散法的依据是 《第6题图》 (第7题图) 〔第8题图) 7.如图，已知点A,D在直线m上，点B,C在直线n上，AB1n, AC⊥m,BD⊥m,则点A到直线BD的距离是 (第14题图》 （第15题图)】 〔第16题图)】 一7 8 20.(本题满分10分)尺规作图：如图，过点A作AM∥OB,过点B·23.(本题满分12分》如图，直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,25.(本题满分12分)【阅读探究】如图①，已知ABCD,E,F分别 作BN∥O4,AM,BN交于点C(不写作法，保窗作图裹遂)】 OF⊥CD 是AB,CD上的点，点M在AB,CD两平行线之同，∠AEM= (1)图中与∠AOF互余的角是 ,与∠C0E车补的角 45,∠CFM=25,求∠EMF的度数 是 (起符合备件的角都写出米》 解：过点M向右作MN∥AB,所以∠EMN一∠AEM-45 (2)若∠A0C∠EOF,求∠A0C的度数： 因为AB∥CD,所以MN∥CD.所以∠FMN-∠CFM-25 所以∠EMF-∠EMN+∠FMN-70°. (1)从上面的裤理过解中，我们发现平行线具有”等角转化”的 21.《本题满分10分)如图，点E,F分别在AB,CD上，AFLCE 功能，将∠AEM和∠CF"海在一起，得出角之间的美 于点O,∠1=∠B,∠A十∠2=0.试说明：AB∥CD. 系，使向题得以解决.递一步研究，我们可以发现图①中 请将下列说理过程补充完整。 ∠AEM,∠EMF和，∠CFM之间存在一定的数量关系，请 解：因为AF⊥CE(已知) 直接写出它们之间的数量关系： 所以∠AOE-90'( (2)如图②，已知AB∥CD,E,F分别是AB,CD上的点，点M 因为∠1-∠B( 在AB,CD两平行线之间，可出∠AEM,∠EMF和∠CFM 所以 之间的登量关系，并说明理由。 所以∠AFB=∠AOE (3)如图图，在(2)的条件下，作∠AEM和∠CFM的平分线 所以∠AFB=9N'( 24.(本题满分12分》如图①，在四边形ABCD中，∠B- EP,FP交于点P(变点P在两平行截AB,CD之可).若 因为∠AFC+∠AFB+∠2= 〔平角的定义)， ∠D,AB∥CD. ∠EF=6O°，求∠EPF的度数. 所以∠AC+∠2- 《1》试说明：AD∥BC 又因为∠A+∠2-90'《已加)， (2》如图②，将图边形ABCD沿DE折叠，点C与点C重合， 所以∠A=∠AFC( ∠1=20，∠2=50'，求∠C的度数 ① 所以AB∥CDN 22.(表题满分10分)如图，D,E,F,G是三角形ABC边上的点， DE∥AC,∠ADE-∠CGF (1)试说明：AD∥FG: 图① (2)若AD平分∠BAC,∠AED-100,∠C-6',求∠CFG 的度数 -10 -11- -12-核心考点实破 系解，(1)③①(2小芳步行去函书第，着了2h的样后又多行同家. 22.解，1343u+》2a+2h)-[2(a+》]m6g+6e6十2b十2w-4(a2+ 1C2.D3.64.B5.C6.57.103 (容常不难一》 2aA+)+r十R,b十路一4a一h一4你-2一，答：淡校人年级比 &解，1因为BE-F,所以∠BEP一∠BFE-宁I灯-∠AO- 第六整回钠与晟升 七年领老(2一25)名学生.(2)当一10,6一含时，原式-2×12× 思维异图棱理 =12,答：孩校人年缓比上年量多12名字生. (2)因为)为EF的中点.BE=BF,所以ULE下，所以∠DG=0-因为 始视不夏表格周单 23.解，1M=(y+1y-2)-2y+2=y-y+xy-2-7 ∠G=20,面以∠B0C=-∠G=10. 结心考点离破 +?-一y一g》由题宣.期A一B一-于y由1)知A--y 9.C1m.D1L.18 1.B1.100,0.36%4,5支B4.C ,所议士产yy一B--y断以B-一米(31A÷B=《了y 12解：W为ADLBC.BD-CD-2cm.质以AC-AB-m.W为点C在 5解：《1)上表反晚了室外烈度与蝇棘每分种鸣明的次数再个变量之间的 y以÷（一y)=y十1， AE的率直平分线上：所以=AG=3m新以HE=D+(D+E=7= 美彩：其中家外但度是白变量，延等每分钟鸣叫的次数是因变量，)室外 24.解，1)则为成-8，所以0一(a)户-不-我2)原式一-粉4 13.C14.15 国度母州加2℉，塘韩每分伸鸣国的次数增加8，《得》当室外温度为0P :6-=-4W)+C9-80=-4×+6×3-8×3=-78 15解，因为D是∠AC的平升提，所以∠AHD=∠C'BD.雀△A山和 时.经粹辱分钟鸣叫的次数为2). 25.解：(1)4a十b十)-g十标十+26十2a+2x(2》由1》，得g十 △CBD中，因为A在=CB,∠ABD=∠ED,BD=BD,所以△AD@ 4C7.A +=《a++t》F一2(h+ur+》■1-2×28113.(81用可每大长 △BD5AS).所联∠APB-∠CTDB.所以∠ADP-∠CDP.即DP平分 发解：(1)同柱的高保柱的体积(2)V=100(3)当A=1时.V空 方思的南园为(g十w十13a十4十6)=《2a十1(4每十)=8a十2a的十4a6- ∠AC因为PfAD,PNCD.所以PM-PN 100x:当-10时.一1003：，所以将则柱的商从1m变化到10em时， 一&十4ab+,所以用影解分的雀积为+《b+0=a(￥+6)=： 第六章变量之时的关扇 周柱的体积从100xem蜡火到10xc, +6u6+6-6a'-iu6=2a'+6 !祝实中的变量 线.B10,C 第二章质量评佔 1A3.C支V,R,写4C5.自所花时间行陕的路程 1L.解，(1)1.5(2)603110(3)根国图象可包，扬车到达乙地时，凭 1,C1,C3.B4B5,目6.C7,A8.B9.C10.日11.A 家行装时同为0一知》÷110+2.5=4.5止)，此时，货车离甲地韵距离为 12.C【解析】因为∠1+∠2-0，∠3+∠2-阳，所以∠1-∠3，放①正 T.C 8.D 15×0一70Kkm).4根据图单写知，帮车先列达乙地.贤可达乙地所 霸.国为∠1一0，∠B一，断以∠1≠∠E.所以不能列足ACDE,故四 臭.解：中反爽了担度相水的密度？之闻的关系.白变量是温度，残交量 用时间为0÷0m5).断镜车比提车提截5一45=0,5h)到达， 情说，因为∠2=45，所以∠3=后=∠长所以CAA,数正确，以为 是水的帝度。2)由图可如，背祖度在0一1℃时，术的帝度逐渐增大：半 ∠4-∠C,所以AC∥DE,所以∠1-∠E-60.所以∠2-0-∠1-a0 围度在4一5下时，水的密度。逐藩减小， 质量评估 拉①正确.故建C ?用表格表示变量之间的关系 3,面14，内情角相等.两直线行5146”6,90 1C2.(1)时到盟度时闻画度(0-8812 第一章板量平估 17.解，(i)因为∠1+∠3=10'.∠3=3∠1.所1以∠1+3∠1=15所叹 3解：1)点车2号拉罐成围率位为名苏m时北较合过，因为此时用倍. 1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A 11.B ∠1-4.所以∠2-10一∠1=1.《2》设这个希的度数为x4山题息， 量较少， 12C13.14.-3ry15,4 得(13一F一2(90一r)=0.解得7一？0答：过个角的度数为了0， LC 16.一1【解析】因为u十6=3：6=5，所以a+材-a一h+6=x十6) IN.解，因为∠D=∠A,所以EDAH.两为∠B=∠F,所以AHCF =2a6-2u+6)+6-2-2×5-2×1+6--L. 5.解，1时问连度()自上表可如，飞积岳行的时问每增相15，飞机 所以ED(F 的违度g减夕3m/%《31经过9，飞肌的速度变为42一净×3=15(m/s), 7.解：1)这个多项式是(-于十1)·《-2)-2+2P-,(2)雕 t9.解：因为ABCD,所以∠AH=∠1=85，∠ABD+∠BC-1.国 》用关系式表示变量之间的关系 式-(-0青×)×4x1=-}×4×1--1 为：平分∠AD,所以∠ABD=2∠ACm1?D,新以∠BD=180'一 1.C2.C3x=7此时间路程s4.y=5z5.C6,727.D 深解：(1解式=4r·r一r一x=4r一一r岁2r,(2)原式=m ∠AD-0.所假∠2=∠B[C= 84-188 4N十w=2==a-6. 20.解：如图所示 .解：由题意：得市=(-)，群以y=寸D,=(B-× 19解：1m式-(00-安)×(3t+）-20的-（侵）'-o0m-司 6一7一3r.(252g8由表格可知当g每喻有1m时y减少3. 原式-[}××-]×音×(---0×2 4用图象表示变量之间的关系 =24. 2L,垂直的定义已知E屋BF同位角相整，两直线半行 第1谋时肉线整图象 20解，原式-[(2一1中(9加5-a6+)一(2b-1N门◆2=(2 两直线平厅，厚位角等等量代编10°0°可角的余角图等 1.D2.D31.574C5.12 4h+x-6ah+N一2b+36)÷2a=18a一8ab1÷2g=90一46国为4 内错角相等，两有线半行 6,屏：41)rP〔)置中点1表示的实际童义是小明运动时间在第0分 一1十(b一3户=0：所以g一1=0,6-10.所以4=1：0=3.所以原式=日 22.解：(1)W为DE8AC,所以∠ADE=∠DC,因为∠ADE=∠(GP,国 钟时，心率为160次/mm,(3)由题意可知，小明衣次运动中达到量佳运动 ×1-4×3--3. 以∠DAC=∠CGF.所以ADG.2I因为DE屋AC,所以∠AED 效果约时何的持续0一[0=4o(minL 2,解：(1)国为2r十5x一3=0.所以2r十5y=8:用以”·2■·= ∠FAC-1,∠ADE-∠DAC,∠BDE-∠C-56.断以∠FAC-180 蒂2谋时蜂线餐因象 +-一人2因为2×8×16=2×2×1=1-，所以1十 L.D2.03.1)35152)194.A5.D 十1一28，解得上一从. -∠AFD-,时为D￥分∠BAC.断以∠DAC-是∠EAC-0,所以 一28 9 -30 ∠ADE=40片，所数∠AD=180°-∠DE-∠ADE=84,因为ADA 2山前：1因为0E平分∠段，断以∠DE-∠度花-是∠4D国为 20解，1)因为电话号码的量后一位数字可能是0,1,2,3,4,5,6,78,9，衡 G.所以∠Ci=∠A[C=N 2a.解，)∠A0C,∠D∠E,∠0F21担为OE1.OF⊥0F平分∠C0B,质以∠0F-∠BC.所以∠BF-∠BE+∠F 以P(第一次凌号正确)=而2如架最后一拉数字是斜数席么时使是0 CD,质以∠BOE-∠0F-02授∠AOC-,则∠BOD-r,∠DOF一 4∠A0XC-4.由题意.得山+F+0+0一36的.解得￥一30，乐以 -立×（∠BO+∠BOC-.所以0E⊥OE.(2网为∠a0·∠DE 24,55,所议P一次我号E确)一司 21,解：(1)0,950.95(2)设物买x株.服因题意，得0,95r=190,解得方 ∠AOC-36" =4·1,∠A0D+∠0=1，所以4∠0E+2∠D0E=18知，所 一2D0.答：结什购买200林 24解，1)因为AB∥CD.所以∠B+∠C-18.因为∠B-∠D.所以∠D∠D试E-0.斯以∠BE-所世∠BF-∠EOF一∠BR-0.断 +∠C一10，所以AD∥C(2)由折叠的性题，得∠D=∠2=50，以∠OF一1B0-∠F-10 22.解：1)盒子中球的总数为五÷言=个)，盒子中黑球的个数为1日一3 ∠CDE-∠CDB国为AD∥BC.面以∠ADE一∠CED-30:所以22.解：(1)个玲提复对，理由如下：原式=(+y)”-9-(2y-82+y ∠DE-∠CDE-∠ADE+∠1-0由(1).得∠C+∠AC-1,斤 4uy)一y-工十2)+-9-y十8x-y+xy-4y-P一.经 市一7（个，所以任意模出一个球是用球的线事为后2）加一5-+子 叹/C180-∠CDE-/ADE0. 过化等：原式的结果只与的取值有美，所以小玲说每对(2)由(1)，得原 ■3，所以的值为3 5,解：I)∠ENF-∠AEM+∠CFM(∠AwM+∠EMF+∠CFM= 式一9.当=一2时，某式=9×（一2'一927， 23解：1)当=7减8发9时这个事作必格发生，(：)当n■1成2时，这 30,理由如下：过点n向左作MN8AB.所以乙AFM+∠EJNa1,23.解，(1)因为C平分∠ABD,所以∠1一∠2.因为AB∥CD,所以∠2- 个事并不可能发生.}当息=3发↓或1觉6时，这个事件可能爱生， 因为AHD所以MN∥CD衡联∠CFM+∠kMN=80,所以∠.断以∠I-∠3（顶为AD LBD,断以∠ADB-I.国为∠CDA- 24.解，(1)这甲盒或功的机会大厘由如下，P(甲盒里取出1个黑球) ∠AEM+∠EaF+∠CFM=∠AEM+∠EAMN+∠FfN+∠CFM= 34,质以∠CDB∠CDA+∠AD出=124.因为AB∥CD,周以∠ABD+ 开D易乙盒想取佛1个烟球)中8-而合因为号言 10 360,(3)由(2)，得∠AEM+∠EfF+∠CFM=a60.所以∠AEM+ ∠CDB=180°，W以∠AD=180°-∠CDB=”,H为C平分∠ABD, 所以选举甲盒成功的机会大.2》本正确，理由如下：国为从乙盒取出10个 ∠M=30'-∠EMF=00,H为EP,P分别是∠AEM和∠FM的所以∠1=∠2∠AD=28,因为∠1=∠a,所以∠3=25. 红球后，乙盒红球还有10个，斯议P(乙盒蟹取出1个江球)一干0+0 10 平分线，所送∠AEP-言∠ABM,∠CFP-是∠CTM由I,得∠EPF- 4.解，1)①原式=u'+2+起一a2一4a一琴=u一8.西原式=&r+ 5 1ry十2xy一ry一2ry-y=&r一y〔21(w-61(w十a0十材)=- ∠AEP+∠CFP,所以∠EPF-∠ABM+∠CFM-于（∠AE+ =子川甲盒城鼎1个红球)=开十市宁拱为}=子衡以选样甲 N(3)t=(1r-(yP27r一8y, 乙两盒成功的视会一样大，所以此说法不正确 ∠FMh=150 25.解，(1)同为ABCD,所以∠E山=∠因为∠C+∠GE+ 25,解：西为三个题的常径分别为1：2,4.所以S-需·-.5一有· 阶段质量评告（一） ∠GD=180,∠EB=2∠FC,所以∠P十60°+2∠FGC=1.所 1.C2.形C4.5.B6.已3.D米A9A0.H1I.A 以∠FC=0,()∠AEF十∠FC-,型由如下：过点F4右作FP x,S一·一·2一2.所以飞绿塔在A以城一 AB.因为AH《D,所以下PABCD所以∠AEF=∠EFP,∠FC 12B【解所1根据题意，得5-g-名d--66--b十 ∠GFP所以∠AEP+∠P-∠EFP+∠GFP-∠EFG-0.(3ea 品P飞特不在B区线一品一品P(飞绿落在C区健一停 =u十6-31，当4十0=，=5时，期5n=专×T-1× =1.尾由如下，两为AB(D,所以∠AE下中∠CFE=18如.国为 头.（公平，挥由如下：因为飞镖篇在A区装）一言户（飞银高在B区 ∠CFE-10-∠DG-0,∠AEF-∠AFG-30,所∠AFG-30'+ 9)-11.故透我 180'-∠DFG-0=10,周以∠A3G-∠DF7=120.甲-=120 域)一房，P(飞像高在C区城=号·而以小的平均得分为高×3十× 131.01×10H14.看线段量厘15.616.D 第三食质量平估 1.斯：1原或-一R+一是--子(2同为∠A0X-江.斤∠AD 1.B2.B3.D4.1s.A6.A7.C8.Dg.A10.C11.B日 一平（分），小国的半均得分为产×1一平分》.因为号一子，所以这个牌交 12D13.不可捷14Q8315816.①①或③ 公平， -i8-∠A0C-2.因为0E年分∠A00,所u∠A0E-吉∠AOD- 7,篇：(1)①②是菌机事件，①是木可值事件，由是经然事件，《2)答案木 阶段质量评估()期中] 6,新以∠度E=1N0-∠Ad法=116 一，如：①一年有7天.②抛博一颗在头，石头落地.①在一个装有降候色 1.D2,C3D+.C5.B6BT,TD米，B9,B10,A11.1 1米解：11原式=(-5g)+(-27a')·(-41=5▣十27年=52x, 外儿他均相可的0个白球和1个男煤的袋中颜球，视出白球. 2.月【解析】A=?-112+1(型+18+102+11(+1》+2=2 (2)原式=（2+4y+=s=ry=x)中（=2x1=(4=8x)中 线吃属合 度期 生属白 上花属点 龙溪白 一1+2=2+1，因为2=2,2-4，-8，=16.2=32.-6利..断 法自 《-21=-2x+4. 以个2数字分别为3,4.8,6，每四个一最环.因为3÷4一8，所以2的个 1解，EFAB.理h细下，因为CD及A.所以∠AC=∠B=0.因 位数字为6，所以2十1的个校数字为7.直.B, 为∠CDP-0,所以∠AF-∠AC=∠CD下=60.因为∠EFB=10, B.音4.∠BD-∠B若案不球一)15.1616.①3国 所以∠ABF+∠E下B=180.所以EFBA8. 17,解，I为∠1和，∠3互种，所以∠1十∠3=180，所以∠1=180一∠ 20解，因为4×1×64”=，所以4×”×4巴，所以+■- 及.新：1)代指针霜列斜数区城=寻-号，2P(指针盘向的数小子衣等 -0因为∠1和∠2互余，所位∠1十∠2=0，所以∠2一0-∠1 41,所以5十12.解得w一4.所以（一国十（每·国一÷m 20.2)=一+2x4-t7=+-1y=-号-1=- 31 32 的