第16章 二次根式 作业本-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 贵州专版）

第2课时 二次根式的隐法 四边形OEF是平行因边形,且OB/EFEF-OB,即-m+10 针对练 妇识梳理 1.A 2.D 3.p 4.解得-点E的坐标为(12). #。/。 分母 能开尽方 4.(由匀晚定理,得-+--VT(2)1-3 &设-3r,则&-4.出句段定理,得+-.(3)+(4r)-10 针对调练 作业本 得-2(值已舍去)-3-6-4-8. 1.D 1D 3B4 第十六章 二次根武 5.解:在R△ADC中.AD=16.CD=12.由勾股定理:得AC 16.1 二根式 AD干CD-20.在Rt△ABC中.BC-15.由句晚定.得AB- /AC+-. 一 第1课时 二次数式的概念 6.解:在R1△ABC中,AB-20m.AC-25m.由句般定理,得8C 6.解:(1)一一.(2)-7-2(3) 知识梳理 AC-AB-15mBD-AB-AD-20-12-B(m.-在Rt△BCD /77 .-0) 。0 中,由句段定理,得CD-B07+-17m.&此时小到地面点C效 牡对详幅 武2m 物距离CD为17m. n 第2课时 勾服定理在实际生活中的应用 1.A 2.A 3.A 4.A 5.3(答案不一)6.3 4 针对 7.第:(1)根据题意,得3-0.6.(2)当1-2时3-. 7.:56+14-22(m/s.答,输带的速度是2m/s 1.C 2.C 3.B 4.10/ 5.13 16.3 二概式的加减 --×(-2)-2.(3)”二次根式3-的值为,-3--。 第1课时 二次根式的加减 6.(1在 RtAABC.HC-30 m.AC-50 m.&AAC-BC D.'S.-AB,nC-AC.aD.BD-AB.BC-24 m.答:点8 识梳理 一40.答:面规景难树之到的距离为40m.(2)过点B作BD1AC干点 解得--6. 最高 相同 A x-30. 蚌对练 '得-3.-0.+-3+0-3 8.:曲题意,得 到AC的离为24m. 1-0 1.C 2.C 3.A 4.D 7.,暇据题意,AB1CD.BC-15m.BD-5m.在Rt^ABC中. 第2课时 二次极式的性 5.:(1)题式=-、(2题式=4、+1、3-16、页(3题式-、- A+BC-ACAB+15-(2-ABAB-8m在R△ABD 知识 +-3(式=3X-4x-3+2-6--+ 中,AD-vAB+BD-10-.答:这个子的长为10m 非负。/^0。 数字母 第3课时 利用勾股定理作图与计算 1-0 2-+.(5-+2、V-2+、-+3V 封对越 针对训 1.D 2.B 3.D 4.B 1.C 2.C 3.B 4.2或-2 6..(1由题意,得(a-、-0.--0l-3-0.得-- 5.解:如图,点A即为汤求 5.解.(1)原式-05.(2)原式-12.(3)原式-4.(4)题式--1.(5)原式 2V.-c-3(2+-+3v-b-.+. -1-.(6)式-212-4 二.以a,b.c为边长能构成三角形,时三角形的闹长为a十b十(一十 6.解:在Rt△ABC中.乙ACB-0”,AC-8.BC-5.由句定现,得AB +-2+5 6.:根据题意,得-<a+2-3<+2- 第?课时 二次根元的混合边算 AC干BC-10.:CD1AB.:$--AC·BC--ABCD -3-]a+2-1-3-a+2+-3-a+-1. 针对域 .CD-ACBC-4.8.在Rt△ADC中,由句股定,得AD-AC-C- 16.7 二次式的要院 A 1.D 2.C 3.D 4.4 第1课时 二次极式的垫 6.4. 5.解-(1题式-(3-v②)×2-2×2-8.(2原式-2- 知识梳 7.解:(1)8c-×sx1-.(2)由图可得,BC-3.AC-- ·. -2(原式-+--(4原式-(9-2-(3+-) AB-V+-7C-B+AC+AB-3++T3设 针对训 AB选上的高为A.-Aa.--3即AB边上的高 1.B 2.D 3.B 4.15 --2-1-22 6.,(15<3---(2--3×-(-2- 5.:(1原式-16×-16×-A(2)原式-144×160-7 ,T 13-156(3原式-.1..-04..b-0.4a -(5-4+4-45-5 第十七章 勾数定理 17.2 句段定理的逆定理 $;(1式-×(-2x×--12x8f--12×--10 17.1 勾股定理 知识理 (2)武-6②×3×-18.(3)-v6X-4(0 -正整 第1课时 勾股定理及其验谥 计对泪t 文-5x(-2V10x、/--25×10×--105 知识梳理 1.D 2.B3.B4.数5.^{ - 65 -40 -42第十六章二次根式 16.1二次根式 第1课时二次根式的概念 知识梳理 ①一般地，我们把形如 的式子叫作二次根式，“√”称为二次根号. ②二次根式√a有意义的条件是 针对训练 1.下列各式中，一定是二次根式的是( (3)若二次根式√3一工的值为零，求工 A.√3 B.√-4 的值. C.8 D.√2z 2.若√x+1有意义，则x的取值范围是 A.x≥-1 B.x≤-1 C.x>-1 D.x<-1 3.已知正方形的面积为14cm2,则正方形的 边长为 ( A.√14cm B.7 cm C.2 cm D.196 cm 4.二次根式√a的最小值为 ()8.已知y=√x-3-√3-x,求x十y的值， A.0 B.1 C.-1 D.不能确定 5.若】在实数范围内有意义，则x的值可 V4-I 能是 .(写出一个即可) 6.若实数a,b满足√a一3十(b一4)2=0，则 a的值为 ,b的值为 7已知二次根式3一司 (1)求x的取值范围； (2)当x=-2时，求二次根式√3-2 的值； 第2课时二次根式的性质 知识梳理 ①√a(a≥0)是-个 教· ②（√a)2=a(a 0). 3a2=|a= ④用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把 或表示数的 连接起来的式子称为代数式. 针对训练 1.下列式子不是代数式的是 (4)√1-π)z; A.3x B C.x>3 D.3 2.下列计算正确的是 () (5)√10-6； A.(√6)2=±6 B.√(-3)z=-3 c厂 D.(-√7)2=-7 3.当x>2时，√(2-x)2可化简为( A.2-x B.x-2 (6(2)+V-2: C.2+x D.土(x-2) 4.已知二次根式√x的值为2，那么x的值 为 5.计算： 6.已知实数a,b在数轴上对应点的位置如 (1)(-0.5)2; 图所示，化简：√(a+2)2-√(b-3)2. (2)(-23)2: (3)√(-2)： ·2 16.2二次根式的乘除 第1课时二次根式的乘法 知识梳理 ①二次根式的乘法法则：√a·√石= (a≥0，b≥0). ②积的算术平方根的性质：√ab= (a≥>0，b≥0). 针对训练♪ 1.计算3×√2的结果是 ) 6.计算： A.5 B.√6 C.3√2 D.2√3 (1)6√27×(-23)； 2.化简√50的结果为 ( A.5√10 B.105 C.5 D.5√2 3.若√一ab=√a·√一b,则a,b的取值范 围是 ( 1 A.a≥0，b≥0 B.a≥0，b≤0 (2)72×32× C.ab≥>0 D.a≥0，b<0 4.若-个长方体的长为2√6cm,宽为√3cm, 高为√2cm,则它的体积为cm3. 5.化简： (1)32; (3)√8b×√6b: (2)√(-144)×(-169)； (0w5x(-2)×22 (3)√0.16ab. ·3 第2课时二次根式的除法 知识梳理♪ ①二次根式的除法法则： (a≥0，b>0). @商的算术平方根的性质：√ a (a≥0，b>0). ③最筒二次根式的条件：(1)被开方数不含 ;(2)被开方数中不含 的 因数或因式 针对训练 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 6.化简： ( (1)1.5; A.9 B.√4 C.√⑧ D.3 2化简、的结果是 ( A.√0.5B.W2 c n号 3.下列运算正确的是 ( A.16÷√8=2 B.4÷√2=√2 c5÷厚=厄 4.设长方形的面积为S,相邻的两边长分别为 a,b.若S=√6，a=√2，则b的值为 25m (3) n 5.计算： (1)√40÷√5； (2)32 7.在一条传输带上，有一件物品随传输带在 14√2s的时间内匀速前进了56m,传输带与 物体之间没有相对滑动，求传输带的速度， (3)√3a÷√9a. 4 16.3二次根式的加减 第1课时二次根式的加减 知识梳理 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 二次根式，再将被开方数 的二次根式进行合并。 针对训练 1.下列二次根式可以与√3合并的是( 4032-4层-(-8： A.√6 B./9 C.√12 D.√32 2.计算2√6-3√6的结果是 ( A.-5√6 B.√6 C.-√6 D.5√6 3.下列计算正确的是 ( A.√⑧-√2=√2 B.√2+√3=√5 (5(o.5+2m)-(g-同， C.2√3-2=3 D.23+3=26 4若写与，加可以合并，则m的值可以是 ( A.50 B.15 C.0.5 1 D. 6.已知a,b,c满足(a-√⑧)2+√b-5+ 5.计算： |c-3√21=0. (1)2+3√2-5√2： (1)求a,b,c的值. (2)试问以a,b,c为边长能否构成三角 形？若能，求出三角形的周长；若不 能，请说明理由。 (2)212+3√48： (3)(2√3-√5)+15-51： ·5 第2课时二次根式的混合运算 知识梳理 ①运算顺序：先算乘方（或开方），再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里的， ②运算律：实数运算中的运算律和整式乘法中的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用. 即（√a+√b)(√a-√b)=a-b,(a土√b)2=a±2ab+b. 针对训练 1.计算（√12-√3）÷√3的结果为 (3x2+÷2-√4×： A.-1 B.-3 C.3 D.1 2估计，厘×√+后的结果在 A.4与5之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.7与8之间 3.下列计算正确的是 ( 】 (4)(3+√2)(3-√2)-(1+√2)2. A.√⑧-√2=√6 B.27,亚=9-4=1 3 C.(2-√5)(2+√5)=1 D.6-2=32-1 √2 6.已知a,b分别是√5的整数部分和小数 4.若m=√5+2，则2一4m十3的值为 部分 5.计算： (1)求a,b的值； (1)(18-√2)×√8； (2)求3a-b2的值. (2厘-得-6÷： 6