9.1平移 分层练习 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

2024-2025学年苏科版数学七年级下册 9.1平移 （分层练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形中，由，能得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中的同位角是（ ） A. B. C. D. 4.如图的大小是（ ） A. B. C. D. 5.如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（ ） A. B. C. D. 6.如图，直线，一副三角板放置在之间，一三角板直角边在上，三角板斜边在同一直线上．则（ ） A. B. C. D. 7.如图，已知三角形的面积为，．现将三角形沿直线向右平移m个单位得到三角形．当三角形扫过的面积为时，m的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如图，是一块从一个边长为的正方形材料中剪出的垫片，经测得，则这个剪出的图形的周长是（ ） A. 80 B. 89 C. 98 D. 99 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是________． 10.如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D= ______ ． 11.如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1= 50°，则当∠2=____时，ab． 12.如图，，与相交于点，是射线上的一点．若，，则______． 13.如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____． 14.一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是______． 15.如图，边长为4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为______． 16.如图，直线，点E，F分别在直线，上，点P为直线与间一动点，连接，，且，的平分线与的平分线交于点Q，则的度数为_________． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.如图，．求证． 18.如图，已知，，点E，F分别在，上，交于点G，交的延长线于点D，，，求证：． 19.如图，在中，，，平分，交于， （1）若，求度数． （2）若于点，求的度数． 20.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）在如图所示的位置． （1）将向右平移4个单位，向下平移3个单位得△，请在网格中作出△； （2）若连接，，则这两条线段的位置关系是　　； （3）的面积为　　； （4）在整个平移过程中，点的运动路径长为　　． 21.探究问题：已知，画一个角，使，，且交于点P．与有怎样的数量关系？ （1）我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示． 图1中与数量关系____________； 图2中与数量关系为____________； 请选择其中一种情况说明理由． （2）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少，求出这两个角的度数． 22.如图，直线，直线与，分别交于点M，N，分别是与的平分线，交于点F，过点N作交于点G． （1）若，则___________； （2）求证：； （3）连接，在上取一点H，使，作的平分线交于点P，求的度数． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2.下列图形中，由，能得到的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 3. 电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中的同位角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4.如图的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5.如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6.如图，直线，一副三角板放置在之间，一三角板直角边在上，三角板斜边在同一直线上．则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7.如图，已知三角形的面积为，．现将三角形沿直线向右平移m个单位得到三角形．当三角形扫过的面积为时，m的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 8.如图，是一块从一个边长为的正方形材料中剪出的垫片，经测得，则这个剪出的图形的周长是（ ） A. 80 B. 89 C. 98 D. 99 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是________． 【答案】8 10.如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D= ______ ． 【答案】130° 11.如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1= 50°，则当∠2=____时，ab． 【答案】40° 12.如图，，与相交于点，是射线上的一点．若，，则______． 【答案】 13.如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____． 【答案】48° 14.一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是______． 【答案】 15.如图，边长为4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为______． 【答案】6 16.如图，直线，点E，F分别在直线，上，点P为直线与间一动点，连接，，且，的平分线与的平分线交于点Q，则的度数为_________． 【答案】或 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.如图，．求证． 【答案】过点作． ∴． ∵， ∴． ∴． ∵， ∴． 18.如图，已知，，点E，F分别在，上，交于点G，交的延长线于点D，，，求证：． 【答案】∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴∠AFE=∠ACB， ∴． 19.如图，在中，，，平分，交于， （1）若，求度数． （2）若于点，求的度数． 【答案】（1） ，， ， 平分， ， ， ； （2）解：，， ， 平分， ， ， ． 20.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）在如图所示的位置． （1）将向右平移4个单位，向下平移3个单位得△，请在网格中作出△； （2）若连接，，则这两条线段的位置关系是　　； （3）的面积为　　； （4）在整个平移过程中，点的运动路径长为　　． 【答案】（1）如图，△即为所求； （2）由平移的性质知， 故答案为平行； （3）， 故答案为4； （4）在整个平移过程中，点的运动路径长为， 故答案为7． 21.探究问题：已知，画一个角，使，，且交于点P．与有怎样的数量关系？ （1）我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示． 图1中与数量关系____________； 图2中与数量关系为____________； 请选择其中一种情况说明理由． （2）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少，求出这两个角的度数． 【答案】（1）图1中，∵，， ∴，，，， ∴， 在图2中， ∵，， ∴，， ∴； （2）解：由（1）得， 如图1，， ∵一个角比另一个角的2倍少， ∴或， 解得：，或，， 如图2，， ， 解得：， ∴这两个角的度数是：，、和． 22.如图，直线，直线与，分别交于点M，N，分别是与的平分线，交于点F，过点N作交于点G． （1）若，则___________； （2）求证：； （3）连接，在上取一点H，使，作的平分线交于点P，求的度数． 【答案】（1） （2）∵， ∴， ∵分别是与的平分线， ∴， ∴，即， 又∵， ∴， ∴， ∴； （3）设，则，， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$