9.1平移 同步练习 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

2024-2025学年苏科版数学七年级下册 9.1平移 （同步练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2.如图所示，下列条件中能判定是（　　） A. B. C. D. 3.如图，若是由平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图，已知，平分交于D点，，则为（ ） A. B. C. D. 5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6.如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（　　） A. 100° B. 120° C. 130° D. 150° 7.如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（　　） A. y＝x+z B. x+y﹣z＝90° C. x+y+z＝180° D. y+z﹣x＝90° 8. 如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则的度数为（ ）度 A. 46 B. 72 C. 88 D. 96 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，直线被直线所截，添加一个条件______，使． 10. 如图，，，，则的度数为_________． 11.一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则的度数是_____°． 12.如图，，平分，与交于点F，若，则______． 13.如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于________． 14.如图，将周长为20个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为__________． 15.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____． 16.如图，在中，，D是的中点，点E是边上一动点，将沿翻折，使点A落在点处，当时，则_____． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC． 求证：AD∥BC． 18.如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹： （1）画出； （2）画出的高； （3）连接，那么与的关系是 ，线段扫过的图形的面积为 ． 19.在下面的解答中，填上适当的理由或数学式． （一）（1）∵ ． ∴ ． （2）∵ ． ∴ ． （二）（1）∵ ∴ ． （2）∵ ∴ ． 20.如图，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求∠B的度数． 21.如图，将沿射线方向平移到的位置，连接，． (1)与的位置关系为______；； (2)设，，试探索与，之间的数量关系，并证明你的结论． 22.如图，已知，点在上，点、在上．在中，＝，＝．点、在直线上，在中，＝，＝． （1）图中的度数是______； （2）将沿直线平移，如图所示，当点在上时，求的度数； （3）将沿直线平移，当以、、为顶点的三角形中，有两个角相等时，请直接写出的度数． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 2.如图所示，下列条件中能判定是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 3.如图，若是由平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 4.如图，已知，平分交于D点，，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6.如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（　　） A. 100° B. 120° C. 130° D. 150° 【答案】C 7.如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（　　） A. y＝x+z B. x+y﹣z＝90° C. x+y+z＝180° D. y+z﹣x＝90° 【答案】B 8. 如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则的度数为（ ）度 A. 46 B. 72 C. 88 D. 96 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，直线被直线所截，添加一个条件______，使． 【答案】（答案不唯一） 10. 如图，，，，则的度数为_________． 【答案】 11.一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则的度数是_____°． 【答案】15 12.如图，，平分，与交于点F，若，则______． 【答案】146 13.如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于________． 【答案】90° 14.如图，将周长为20个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为__________． 【答案】26 15.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____． 【答案】36°或37° 16.如图，在中，，D是的中点，点E是边上一动点，将沿翻折，使点A落在点处，当时，则_____． 【答案】或 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC． 求证：AD∥BC． 【答案】∵AD平分∠EAC， ∴∠EAD=∠EAC， 又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C， ∴∠B=∠EAC， ∴∠EAD=∠B， ∴AD∥BC． 18.如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹： （1）画出； （2）画出的高； （3）连接，那么与的关系是 ，线段扫过的图形的面积为 ． 【答案】（1）如图所示：即为所求 （2） 如图所示：即为所求 （3）根据平移的性质可知：与平行且相等， 由图可知： 线段扫过的图形的面积为： 故答案为：平行且相等， 19.在下面的解答中，填上适当的理由或数学式． （一）（1）∵ ． ∴ ． （2）∵ ． ∴ ． （二）（1）∵ ∴ ． （2）∵ ∴ ． 【答案】（一）（1）；同位角相等，两直线平行（2）；内错角相等，两直线平行 （二）（1）（2） 20.如图，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求∠B的度数． 【答案】（1），， 又， ， ； （2）解：， 又， ， ， ，， 又， ，得， ． 21.如图，将沿射线方向平移到的位置，连接，． (1)与的位置关系为______；； (2)设，，试探索与，之间的数量关系，并证明你的结论． 【答案】（1）解：由平移的性质可得：； 根据平移性质可知，， ∴，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：，； （2） 结论： 过点A作，交于点D，    根据平移性质可知， ∴， ∴，， ∴ 即． 22.如图，已知，点在上，点、在上．在中，＝，＝．点、在直线上，在中，＝，＝． （1）图中的度数是______； （2）将沿直线平移，如图所示，当点在上时，求的度数； （3）将沿直线平移，当以、、为顶点的三角形中，有两个角相等时，请直接写出的度数． 【答案】（1） （2） （3）或或或 ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$