第四单元易错易混专项02 解方程或解比例计算拔高30题一-2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本（人教版）

今学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第四单元易错易混专项02解方程或解比例计算拔高30题一 一、计算题 1.求未知数x。 ②x:3=80%:15 8 2.解方程或比例。 ①4+7×=102 ②2x-3.5×4=16.8 号35=9：× 3.解方程或比例。 3.6×5-3x=6 0.72:x=59 1.4 4.解方程。 x-25%x=8 .1 2x+41.8 2 3 04=0 5.求未知数×。 (1)5r-20%r=19.2 10 1/6 高学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.解方程或者比例。 2.40.3 1131 x0.25 2+3x=46 7.解方程或比例。 20%x-2.4×3=0.8 x:3-5:10 3.514 46 x-22 8.解方程或比例。 x-4.5+5.5=25 4×3,2-4x=10 6.5:x 13:4 8 9.求未知数的值。 15:x=5:7 4x-1.6x=36 10.解下列方程。 80%x- =1.8 36:0.2=×: 11.解方程。 1.5×+20%x=5.95 1.26-2x=0.74 78=6:× 2/6 药学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 12.解方程。 25x=号：号 ×-0.2x=5.6 14+ 8*=29 3×(×+2)=18 13.解方程。 12=X 30.9 13x-7.5x=13.2 14.解方程。 ①8.9x+x=4.4 ②8r ③2：3 3 =X: 6 15.解方程或比例。 站 3.6_7.2 }-0ac=27 16.解方程。 3/6 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 51 ,13 6+6×=2 =20% 6.5 20 x:引2写 17.解方程。 0.8x-0.2x=36 x:=16: 18.解方程 21 3r+0.5x=4 t了 6 3 5 19.求未知数×的值。 40x-3.5=8.5 12 x=音8 20.求未知数×。 3x-x=6 x=唱 15 21.求未知数的值。 ①x-0.75=月 ②2：x=}:0.4 4/6 奇学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 22.解方程。 ×-025=月 6- 3x+号x=42 2 35=7.2:18 23.解比例。 1.6:24=x:4.5 0.15=x 1.23.6 0.6:x=0.4:5 24.解比例。 1.1 x1.5= 96:24=×:36 4.59 36 4x 25.解方程或解比例。 2r+60%x=22 17动 26.解方程。 5/6 商学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2=5 5-13 1.5:2.5=12:× 1251=9 10 6 27.求未知数×。 子=32 35-0.2r=30 5x+3x2=10 28.解方程。 6+0.6x=30 (x-7)÷5=20% 10 29.解比例。 1.2:16=×:24 09=7 x=10.5 30.解方程。 (1)x:2.4=39 810 (2)23x-18=32+3x 6/6 第四单元易错易混专项02 解方程或解比例计算拔高30题一 答案解析 1．【解题思路】①先合并，再利用等式的性质2，等式两边同时除以即可求出未知数； ②根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，把写成，再利用等式的性质2，等式两边同时除以1.5即可求解未知数。 【详细解答】① 解： ② 解： 2．【解题思路】①4＋7x＝102，根据等式的性质1，方程两边同时减去4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可； ②2x－3.5×4＝16.8，先计算出3.5×4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5×4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； ③∶35＝∶x，解比例，原式化为：x＝35×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详细解答】①4＋7x＝102 解：4＋7x－4＝102－4 7x＝98 7x÷7＝98÷7 x＝14 ②2x－3.5×4＝16.8 解：2x－14＝16.8 2x－14＋14＝16.8＋14 2x＝30.8 2x÷2＝30.8÷2 x＝15.4 ③∶35＝∶x 解：x＝35× x＝40 x÷＝40÷ x＝40× x＝100 3．【解题思路】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详细解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 4．【解题思路】（1）利用乘法分配律把含字母式子化简，再把25%化成分数，把方程左右两边同时除以，求出方程的解； （2）先把化成小数0.8，方程左右两边同时减去0.8，再把方程左右两边同时除以2，求出方程的解； （3）先利用比例的基本性质，把比例方程转化为普通方程，把化成小数0.2，再把方程左右两边同时除以0.4，求出方程的解。 【详细解答】 解： 解： 解： 5．【解题思路】（1）先化简（），再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（）计算； （2）根据比例的基本性质化简，再去掉小括号，根据等式的基本性质，方程两边先同时减去（），再同时除以6计算。 【详细解答】（1） 解： （2） 解： 6．【解题思路】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详细解答】（1） 解： （2） 解： 7．【解题思路】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 先计算2.4×3＝7.2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7.2，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以20%，即可求解。 先根据比例的基本性质，将算式改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10，即可求解。 先根据比例的基本性质，将算式改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14，最后根据等式的性质1，方程两边同时加上2，即可求解。 【详细解答】 解： 解： 解： 8．【解题思路】，先将左边合并成，再根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－10，最后同时÷4即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时即可。 【详细解答】 解： 解： 解： 9．【解题思路】（1）先根据比例的基本性质“比例外项的乘积等于比例内项的乘积”把比例式改写成方程式，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可。 （2）先根据等式的性质，两边同时减去，整理之后再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。 【详细解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 10．【解题思路】根据等式的性质2，方程两边同时乘即可求解； 根据等式的性质1，方程两边同时加上，根据等式的性质2，两边再同时除以80%即可求解； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.2x＝36×，根据等式的性质2，方程两边再同时乘5即可求解。 【详细解答】x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 80%x－＝1.8   解：80%x－＋＝1.8＋ 80%x＝3 80%x÷80％＝3÷80% x＝3.75 36∶0.2＝x∶ 解：0.2x＝36× 0.2x＝9 5×0.2x＝9×5 x＝45 11．【解题思路】1.5x＋20%x＝5.95，先把百分数化为小数，然后将左边合并为1.7x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.7即可； 1.26－2x＝0.74，根据减法各部分的关系，可得2x＝1.26－0.74，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可；   ＝6∶x，先根据分数和比的关系，将方程变为1.8∶7.5＝6∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.8x＝7.5×6，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.8即可。 【详细解答】1.5x＋20%x＝5.95 解：1.5x＋0.2x＝5.95 1.7x＝5.95 x＝5.95÷1.7 x＝3.5 1.26－2x＝0.74 解：2x＝1.26－0.74 2x＝0.52 x＝0.52÷2 x＝0.26 ＝6∶x 解：1.8∶7.5＝6∶x 1.8x＝7.5×6 1.8x＝45 x＝45÷1.8 x＝25 12．【解题思路】25∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝25×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x－0.2x＝5.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.2的差即可； 14＋x＝29，根据等式的性质1，方程两边同时减去14，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 3×（x＋2）＝18，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2即可。 【详细解答】25∶x＝∶ 解：x＝25× x＝35 x÷＝35÷ x＝35× x＝ x－0.2x＝5.6 解：0.8x＝5.6 0.8x÷0.8＝5.6÷0.8 x＝7 14＋x＝29 解：14＋x－14＝29－14 x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝24 3×（x＋2）＝18 解：3×（x＋2）÷3＝18÷3 x＋2＝6 x＋2－2＝6－2 x＝4 13．【解题思路】（1）根据比例的基本性质可得：3x＝12×0.9，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可解答； （2）先把方程左边化简为5.5x，再把方程两边同时除以5.5即可解出方程。 【详细解答】     解：3x＝12×0.9 3x＝10.8 3x÷3＝10.8÷3 x＝3.6                     13x－7.5x＝13.2 解：5.5x＝13.2 5.5x÷5.5＝13.2÷5.5 x＝2.4 14．【解题思路】等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 ①先化简方程得到，等号左右两边同时除以9.9，即可解出方程； ②方程等号左右两边先同时乘，然后等号左右两边同时除以8，即可解出方程； ③根据比例的基本性质可得：，先算右边的乘法，然后等号左右两边同时除以，即可解出比例。 【详细解答】① 解： ② 解： ③ 解： 15．【解题思路】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘6； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3.6； 先把方程左边化简为0.25x，两边再同时乘4。 【详细解答】    解：x＝ 6×x＝×6 x＝    解：3.6x＝4×7.2 3.6x÷3.6＝4×7.2÷3.6 x＝28.8÷3.6 x＝8 解：0.25x＝27 4×0.25x＝27×4 x＝108 16．【解题思路】（1）根据等式的基本性质，两边同时减去，再同时除以，得出方程的解； （2）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积；再根据等式的基本性质，两边同时除以0.65，得出方程的解； （3）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积；再根据等式的基本性质，两边同时除以，得出方程的解； 【详细解答】x＝2 解：x－＝2－ x＝ x÷＝÷ x＝ x＝7 解：x∶6.5＝0.2∶0.65 0.65x＝6.5×0.2 0.65x＝1.3 x＝1.3÷0.65 x＝2 x∶ 解： x∶＝42∶ x＝ x＝30 x＝30÷ x＝30× x＝50 17．【解题思路】（1）先把方程化简成0.6＝36，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×16，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详细解答】（1）0.8－0.2＝36 解：0.6＝36 0.6÷0.6＝36÷0.6 ＝60 （2）÷＝ 解：÷×＝× ＝ （3）∶＝16∶ 解：＝×16 ＝4 ÷＝4÷ ＝4× ＝6 18．【解题思路】，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可； ，先将左边合并成，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。 【详细解答】 解： 解： 解： 19．【解题思路】40x－3.5＝8.5，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上3.5，再同时除以40即可； ∶x＝∶，根据比例的基本性质，将方程变为x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【详细解答】40x－3.5＝8.5 解：40x＝8.5＋3.5 40x＝12 x＝12÷40 x＝0.3 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 20．【解题思路】3x－x＝6，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成，两边同时÷4即可。 【详细解答】3x－x＝6 解：x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝4 解： x＝ 21．【解题思路】①根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时加0.75，计算即可得解； ②先根据比的基本性质，内项的积等于外项的积，转化为普通方程，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以，计算即可得解； 【详细解答】①x－0.75＝ 解：x－0.75＋0.75＝＋0.75 x＝1.25 ②2∶x＝∶0.4 解：x＝2×0.4 x＝0.8 x÷＝0.8÷ x＝3.2 22．【解题思路】第一小题在等式两边同时加上0.25，将0.25化为分数，运用异分母分数加法计算得出答案；第二小题根据分数形式的比：等号左边的分子乘右边的分母等于左边的分母乘右边的分子，根据等式性质计算得出答案；第三小题先计算左边的分数加法，通分计算得到x，再等式两边同时除以，即乘可得出答案；第四小题将化为3.5∶x，根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，计算得出答案。 【详细解答】 解： 解： 解： 解： 23．【解题思路】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成24＝1.6×4.5，然后方程两边同时除以24，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.2＝0.15×3.6，然后方程两边同时除以1.2，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.4＝0.6×5，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解。 【详细解答】（1）1.6∶24＝∶4.5 解：24＝1.6×4.5 24＝7.2 ＝7.2÷24 ＝0.3 （2）＝ 解：1.2＝0.15×3.6 1.2＝0.54 ＝0.54÷1.2 ＝0.45 （3）0.6∶＝0.4∶5 解：0.4＝0.6×5 0.4＝3 ＝3÷0.4 ＝7.5 24．【解题思路】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后方程两边同除以即可； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后方程两边同除以24即可； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后方程两边同除以4.5即可。 【详细解答】 解：x＝1.5× x÷＝1.5×÷ 6×x＝1.5××6 x＝3 96∶24＝x∶36 解：24x＝96×36 24x÷24＝96×36÷24 x＝144 解：4.5x＝4×9 4.5x÷4.5＝36÷4.5 x＝8 25．【解题思路】（1）在方程中，首先将百分数60%化为分数，则方程变为。然后将化为，化为，得到x＋x，即x＝22。两边同时÷，可求出x的值。 （2）在比例式中，根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，可以得到7x＝1.75×32，计算1.75×32，然后两边同时÷7，最后计算出x的值。 【详细解答】 解： 1.1x＝22 1.1x÷1.1＝22÷1.1 x＝20 1.75∶ 解：7x＝1.75×32 7x＝56 7x÷7＝56÷7 x＝8 26．【解题思路】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成2×13＝5×5，化简后是26＝25，然后方程两边同时除以26，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成1.5＝2.5×12，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成5.1＝×6，然后方程两边同时除以5.1，求出方程的解。 【详细解答】（1）＝ 解：2×13＝5×5 26＝25 26÷26＝25÷26 ＝ （2）1.5∶2.5＝12∶ 解：1.5＝2.5×12 1.5＝30 1.5÷1.5＝30÷1.5 ＝20 （3）∶5.1＝ 解：∶5.1＝∶6 5.1＝×6 5.1＝10.2 5.1÷5.1＝10.2÷5.1 ＝2 27．【解题思路】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－30，最后同时÷0.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－的积，再同时÷5即可。 【详细解答】 解： 解： 解： 28．【解题思路】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去6，再同时除以0.6，求出方程的解； （2）根据等式的性质，方程两边先同时乘5，再同时加上7，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质，把改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详细解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 29．【解题思路】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积； （1）先根据比例的基本性质把比例写成16x＝1.2×24，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以16即可； （2）先根据比例的基本性质把比例写成x＝×，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可； （3）先根据比例的基本性质把比例写成7x＝0.9×10.5，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以7即可。 【详细解答】1.2∶16＝x∶24 解：16x＝1.2×24 16x＝28.8 x＝28.8÷16 x＝1.8 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ ＝ 解：7x＝0.9×10.5 7x＝9.45 x＝9.45÷7 x＝1.35 30．【解题思路】（1）根据比例的性质将比例转化为方程：x＝2.4×，再根据等式的性质2方程的两边同时除以即可； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时减去3x，再同时加上18；最后再根据等式的性质2方程的两边同时除以20即可。 【详细解答】（1） 解：x＝2.4× x＝0.9 x÷＝0.9÷ x＝0.9× x＝1 （2） 解：23x－18－3x＝32＋3x－3x 20x－18＝32 20x－18＋18＝32＋18 20x＝50 20x÷20＝50÷20 x＝2.5 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$