应用题专项突破 ：浓度问题（综合复习）（讲义）-20255-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学小升初复习讲义聚焦浓度问题专题，涵盖核心概念、公式、五大题型及解题技巧，通过知识点梳理、重难点题型讲解、分层专项演练三环节，帮助学生系统掌握浓度计算、稀释浓缩、混合配比等解题方法。 亮点在于精准对接小升初考点，设计“概念辨析-公式变形-不变量分析”阶梯教学，如混合问题用列表梳理溶质溶液关系，配比问题结合方程与比例法，培养学生抽象能力与推理意识。分层练习覆盖基础到拔高，易错专项强化纠错，助力学生突破浓度问题难点，教师可据此高效开展针对性复习。

应用题专项突破 12：浓度问题（综合复习讲义）2026 年小升初数学复习讲练测（人教版） 目录 （一）知识点梳理（讲） 知识点 01 浓度问题的核心概念（必记） 知识点 02 浓度问题的核心公式（高频考点） 知识点 03 浓度问题的常见题型分类 知识点 04 浓度问题的解题关键与技巧 知识点 05 浓度问题的易错点辨析与纠错方法 （二）重难点题型讲解（练） 考点 01 基础浓度计算（求浓度、溶质、溶剂、溶液） 考点 02 稀释问题（加水稀释，溶质不变） 考点 03 浓缩问题（蒸发水浓缩，溶质不变） 考点 04 混合问题（两种不同浓度溶液混合） 考点 05 配比问题（按比例配制指定浓度溶液） 考点 06 浓度问题易错专项（纠错练习） （三）专项演练（测） 专项演练 1～15（分基础、变式、拔高三个层次） （一）知识点梳理（讲） 知识点 01 浓度问题的核心概念（必记） 浓度问题是小升初数学应用题的高频题型，核心围绕“溶液、溶质、溶剂”三者的关系展开，多见于生活场景（如盐水配制、药水稀释、酒精混合等），题型看似复杂，实则抓住核心关系就能快速解题，是小升初复习的重点专项。 核心概念辨析（精准区分，避免混淆） 溶质：被溶解的物质（如盐水中的盐、药水中的药、酒精溶液中的酒精）； 溶剂：溶解溶质的液体（如盐水中的水、药水中的蒸馏水），小升初重点考查水作为溶剂的情况； 溶液：溶质和溶剂混合后的整体（如盐水、药水、酒精溶液），公式：； 浓度：溶质占溶液的百分比（或几分之几），反映溶液的“浓淡”程度，小升初重点考查百分比浓度。 示例：把 10 克盐放入 90 克水中，制成的盐水就是溶液（ 克），其中溶质是 10 克盐，溶剂是 90 克水，盐水的浓度就是 10 克盐占 100 克盐水的百分比。 知识点 02 浓度问题的核心公式（高频考点） 浓度问题的所有题型，均围绕以下 3 个核心公式展开，牢记公式、灵活变形，是解题的关键，小升初考试中需熟练掌握公式变形应用： 1. 核心公式（必记）：（最终结果用百分数表示，避免漏乘 ）； 1. 公式变形 1（求溶质）：（注意：浓度需转化为小数或分数计算，如 转化为 ）； 1. 公式变形 2（求溶液）：（同样需将浓度转化为小数或分数）； 1. 补充公式：（核心等量关系，很多题型需借助此公式建立方程）。 口诀记忆：浓度溶质比溶液，乘百就是百分比；溶质溶液乘浓度，溶液溶质除以浓；溶液溶质加溶剂，三者关系要记清。 易错提醒：计算时，必须确保“溶质质量”和“溶液质量”的单位统一（如均为克、千克），避免单位混淆导致计算错误。 知识点 03 浓度问题的常见题型分类（小升初高频） 小升初浓度问题主要分为 5 类，每类题型的解题思路固定，找准“不变量”是核心，具体分类及核心特征如下： 1. 基础浓度计算（基础型） 核心特征：已知任意两个量（溶质、溶剂、溶液、浓度），求第三个量，直接套用核心公式或变形公式即可，难度较低，侧重公式应用。 示例：已知盐的质量和水的质量，求盐水浓度；已知盐水浓度和溶液质量，求盐的质量。 1. 稀释问题（变式型） 核心特征：向原有溶液中加水（溶剂），使溶液浓度降低，核心不变量：溶质质量（加水只增加溶剂，不改变溶质的量）。 解题关键：根据“稀释前溶质质量 = 稀释后溶质质量”建立等量关系，列方程求解。 1. 浓缩问题（变式型） 核心特征：将原有溶液中的水（溶剂）蒸发，使溶液浓度升高，核心不变量：溶质质量（蒸发只减少溶剂，不改变溶质的量）。 解题关键：根据“浓缩前溶质质量 = 浓缩后溶质质量”建立等量关系，列方程求解。 1. 混合问题（拔高型） 核心特征：将两种（或多种）不同浓度的溶液混合，得到一种新浓度的溶液，核心不变量：混合前总溶质质量 = 混合后总溶质质量。 解题关键：分别计算两种溶液的溶质质量，相加得到总溶质，再除以混合后的总溶液质量，求出混合后浓度；或设未知数，根据总溶质不变列方程。 1. 配比问题（综合型） 核心特征：已知两种不同浓度的溶液，要求配制成指定浓度的溶液，求两种溶液的用量比或具体用量，核心不变量：混合前后总溶质、总溶液质量不变。 解题关键：设其中一种溶液的用量为 ，用含 的式子表示另一种溶液的用量，根据“混合后浓度 = 总溶质 总溶液”列方程。 知识点 04 浓度问题的解题关键与技巧 浓度问题的核心是“抓不变量、套公式、列方程”，结合小升初考点，总结 4 个实用解题技巧，快速突破难点： 1. 核心技巧：找准“不变量” 无论哪种题型，先判断哪种量是不变的（溶质、溶剂、溶液），围绕不变量建立等量关系，这是列方程的依据： 稀释、浓缩问题：不变量是溶质质量； 混合、配比问题：不变量是总溶质质量和总溶液质量； 基础计算问题：根据已知量，直接套用公式，无需找不变量。 1. 设元技巧：优先设“溶液质量”或“未知数用量” 列方程解浓度问题时，设元的合理性直接简化计算： 稀释、浓缩问题：设加水（或蒸发水）的质量为 （单位：克/千克）； 混合、配比问题：设其中一种溶液的质量为 ，另一种溶液的质量可根据题意用含 的式子表示； 避免设“浓度”为 ，因浓度是百分比，计算时易出错。 1. 计算技巧：统一单位，先转化浓度 单位统一：溶质、溶剂、溶液的质量单位必须一致（如均为克、千克），若不一致，先转化单位； 浓度转化：计算时，先将百分比浓度转化为小数（如 转化为 ）或分数（如 转化为 ），避免直接用百分数计算； 结果验证：计算完成后，可根据核心公式反向验证，确保结果正确（如求完浓度后，用 ，看是否与计算结果一致）。 1. 辅助技巧：画线段图、列表梳理 对于复杂的混合、配比问题，可通过列表梳理已知条件（溶质、溶剂、溶液、浓度），清晰呈现各量之间的关系；也可画线段图，直观表示“溶质”和“溶液”的占比，帮助找准等量关系。 知识点 05 浓度问题的易错点辨析与纠错方法 1. 高频易错点梳理（小升初丢分重灾区） 易错点 1：概念混淆，把“溶剂质量”当作“溶液质量”（如把水的质量当作盐水的质量，计算浓度时出错）； 易错点 2：计算浓度时，漏乘 （如算出 ，直接写成浓度是 ，忘记转化为 ）； 易错点 3：稀释、浓缩问题中，忽略“溶质质量不变”的核心，列错等量关系（如稀释时，误将”“，未考虑加水后溶液质量增加）； 易错点 4：混合问题中，误将“两种溶液的浓度相加 “当作混合后浓度（忽略两种溶液的质量不同，不能直接取平均值）； 易错点 5：单位不统一（如溶质质量为克，溶剂质量为千克，未转化单位就计算）； 易错点 6：解方程时，浓度转化错误（如将 转化为 ，而非 ），导致计算结果偏差。 2. 纠错方法 解题前，先明确“溶质、溶剂、溶液”三个量，圈出题目中的已知量，标注每个量的单位，确保单位统一； 列方程前，先判断不变量，根据不变量建立等量关系，再代入公式，避免盲目列方程； 计算时，先将浓度转化为小数或分数，计算完成后，反向验证（如用 验证浓度）； 混合问题中，牢记“混合后浓度 = 总溶质 总溶液”，坚决不直接取两种浓度的平均值； 养成“分步解题”的习惯，不跳步，尤其在计算混合后总溶质、总溶液时，分步计算，减少错误。 （二）重难点题型讲解（练） 考点 01 基础浓度计算（基础型） 核心方法：直接套用核心公式及变形公式，明确已知量和所求量，统一单位，规范计算，重点注意浓度的百分比表示。 原创例题： 1. 把 15 克盐放入 135 克水中，制成的盐水浓度是多少？ 2. 一种盐水的浓度是 ，现有这种盐水 200 克，其中含盐多少克？含水多少克？ 3. 现有含盐 30 克的盐水，浓度是 ，求这种盐水的总质量是多少克？含水多少克？ 解答： 例题 1： 1. 审：已知溶质（盐）15 克，溶剂（水）135 克，求盐水浓度（基础浓度计算）； 2. 找： 克；核心公式：； 3. 算：； 4. 答：制成的盐水浓度是 。 例题 2： 1. 审：已知溶液（盐水）200 克，浓度 ，求溶质（盐）和溶剂（水）的质量； 2. 找：，； 3. 算：含盐质量 克；含水质量 克； 4. 答：其中含盐 50 克，含水 150 克。 例题 3： 1. 审：已知溶质（盐）30 克，浓度 ，求溶液（盐水）总质量和溶剂（水）质量； 2. 找：，； 3. 算：盐水总质量 克；含水质量 克； 4. 答：这种盐水的总质量是 200 克，含水 170 克。 易错提示：忽略““，直接用溶剂质量计算浓度；计算时漏乘 ；求含水质量时，误将浓度当作含水的百分比。 原创即时练习： 1. 把 20 克糖放入 180 克水中，制成的糖水浓度是多少？ 2. 一种糖水浓度是 ，现有糖水 300 克，其中含糖多少克？ 3. 现有含盐 40 克的盐水，浓度是 ，求盐水的总质量和含水质量。 考点 02 稀释问题（变式型） 核心方法：抓住“溶质质量不变”的核心，设加水的质量为 ，根据“稀释前溶质质量 = 稀释后溶质质量”列方程，求解后验证浓度是否符合题意。 原创例题：一种盐水的浓度是 ，现有这种盐水 100 克，若加水稀释成浓度为 的盐水，需要加水多少克？ 解答： 1. 审：已知原盐水 100 克，浓度 ，加水稀释后浓度 ，求加水质量（稀释问题，溶质不变）； 2. 设：设需要加水 克； 3. 找：稀释前溶质质量 克；稀释后溶液质量 克，稀释后溶质质量 ；等量关系：； 4. 列：； 5. 解：； 检验：稀释后溶液质量 克，溶质质量 克，与稀释前溶质质量相等（符合题意）； 6. 答：需要加水 50 克。 易错提示：稀释后溶液质量忘记加加水的质量 ，列错方程（如写成 ）；浓度转化错误（如 写成 30）；计算时漏写单位。 原创即时练习： 1. 一种酒精溶液的浓度是 ，现有这种溶液 150 克，加水稀释成浓度为 的酒精溶液，需要加水多少克？ 2. 现有浓度为 的糖水 200 克，加水稀释成浓度为 的糖水，稀释后糖水的总质量是多少克？（用两种方法解答） 考点 03 浓缩问题（变式型） 核心方法：抓住“溶质质量不变”的核心，设蒸发水的质量为 ，根据“浓缩前溶质质量 = 浓缩后溶质质量”列方程，注意浓缩后溶液质量 = 原溶液质量 - 蒸发水的质量。 原创例题：现有浓度为 的盐水 200 克，若蒸发掉一部分水，使盐水浓度变为 ，需要蒸发掉多少克水？ 解答： 1. 审：已知原盐水 200 克，浓度 ，蒸发水后浓度 ，求蒸发水的质量（浓缩问题，溶质不变）； 2. 设：设需要蒸发掉 克水； 3. 找：浓缩前溶质质量 克；浓缩后溶液质量 克，浓缩后溶质质量 ；等量关系：； 4. 列：； 5. 解：； 检验：浓缩后溶液质量 克，溶质质量 克，与浓缩前溶质质量相等（符合题意）； 6. 答：需要蒸发掉 120 克水。 易错提示：浓缩后溶液质量忘记减去蒸发水的质量 ，列错方程（如写成 ）；计算时，误将“蒸发水的质量”当作“浓缩后溶液质量”；结果验证时，未检查溶质质量是否不变。 原创即时练习： 1. 一种糖水浓度为 ，现有糖水 300 克，蒸发掉一部分水后，浓度变为 ，需要蒸发掉多少克水？ 2. 现有浓度为 的盐水 150 克，蒸发水后浓度变为 ，浓缩后盐水的质量是多少克？ 考点 04 混合问题（拔高型） 核心方法：抓住“混合前总溶质质量 = 混合后总溶质质量”，先分别计算两种溶液的溶质质量，相加得到总溶质，再用总溶质除以总溶液质量，求出混合后浓度；若求其中一种溶液的质量，设未知数列方程求解。 原创例题： 1. 把浓度为 的盐水 100 克和浓度为 的盐水 200 克混合，求混合后盐水的浓度是多少？ 2. 现有浓度为 的盐水和浓度为 的盐水，要混合成浓度为 的盐水 300 克，需要两种盐水各多少克？ 解答： 例题 1： 1. 审：两种不同浓度的盐水混合，求混合后浓度（混合问题，总溶质不变）； 2. 算：混合前总溶质质量 克；混合后总溶液质量 克； 3. 求浓度：； 4. 答：混合后盐水的浓度约是 。 例题 2： 1. 审：两种不同浓度的盐水混合，要求混合后浓度 、总质量 300 克，求两种盐水的用量（混合问题，总溶质、总溶液不变）； 2. 设：设需要浓度为 的盐水 克，则需要浓度为 的盐水 克； 3. 找：混合前总溶质 ；混合后总溶质 克；等量关系：； 4. 列：； 5. 解：；浓度为 的盐水： 克； 检验： 克，与混合后总溶质相等（符合题意）； 6. 答：需要浓度为 的盐水 180 克，浓度为 的盐水 120 克。 易错提示：混合问题中，直接用两种浓度的平均值当作混合后浓度（如 ，与实际混合浓度不符）；设未知数后，未用含 的式子表示另一种溶液的质量；计算总溶质时，浓度转化错误。 原创即时练习： 1. 把浓度为 的糖水 150 克和浓度为 的糖水 100 克混合，求混合后糖水的浓度是多少？ 2. 用浓度为 的盐水和浓度为 的盐水，混合成浓度为 的盐水 240 克，需要两种盐水各多少克？ 考点 05 配比问题（综合型） 核心方法：与混合问题类似，抓住“混合前后总溶质、总溶液不变”，根据题目要求的配比关系，设未知数，结合浓度公式列方程，重点关注“比例”与“浓度”的关联。 原创例题：要配制浓度为 的盐水 500 克，需要浓度为 的盐水和浓度为 的盐水各多少克？（用比例和方程两种方法解答） 解答： 方法一：方程法（核心方法） 1. 审：配制 500 克、浓度 的盐水，用 和 的盐水配比，求两种盐水用量； 2. 设：设需要浓度为 的盐水 克，则需要浓度为 的盐水 克； 3. 找：混合前总溶质 ；混合后总溶质 克； 4. 列：； 5. 解： 克； 的盐水： 克； 方法二：比例法（拓展方法） 1. 计算两种盐水与目标浓度的差值：，； 2. 两种盐水的用量比 = 差值的反比 ； 3. 按比例分配： 的盐水用量 克； 的盐水用量 克； 4. 答：需要浓度为 的盐水约 233.33 克，浓度为 的盐水约 266.67 克。 易错提示：配比问题中，比例关系混淆（将“差值比”当作“用量比”，而非反比）；方程法中，混合后总溶质计算错误；结果未保留合适的小数位数（小升初通常保留两位小数或写分数）。 原创即时练习： 1. 要配制浓度为 的糖水 400 克，需要浓度为 的糖水和浓度为 的糖水各多少克？ 2. 用浓度为 的盐水和浓度为 的盐水，按一定比例配制成浓度为 的盐水 350 克，求两种盐水的用量比及具体用量。 考点 06 浓度问题易错专项（纠错练习） 核心方法：针对浓度问题的高频易错点，分析错误原因，规范解题步骤，重点关注“概念辨析、公式应用、不变量判断”，避免重复犯错。 原创例题（易错纠错）：判断下列解题过程的对错，错的改正并说明错误原因。 题目：现有浓度为 的盐水 100 克，加水稀释成浓度为 的盐水，需要加水多少克？ 错误解题过程：解：设需要加水 克。列方程：。答：需要加水 10 克。 解答： 错误原因： ① 等量关系列错，稀释问题的核心是“溶质质量不变”，错误地将“加水的质量”当作“溶质增加的质量”，列成“原溶质 = 新溶质 + 加水质量”； ② 混淆了“溶剂”和“溶质”，加水是增加溶剂，不改变溶质质量，新溶质质量仍等于原溶质质量； ③ 结果验证错误，加水 10 克后，溶液质量为 110 克，浓度 ，不等于 。 正确解题过程： 1. 审：原盐水 100 克，浓度 ，加水稀释后浓度 ，求加水质量（稀释问题，溶质不变）； 2. 设：设需要加水 克； 3. 找：原溶质质量 克；稀释后溶液质量 克，新溶质质量 ；等量关系：； 4. 列：； 5. 解：； 检验：稀释后溶液质量 克，浓度 （符合题意）； 6. 答：需要加水 100 克。 易错提示：易错专项重点规避“等量关系列错、概念混淆、结果验证遗漏”三个问题，解题时先判断不变量，再列方程，计算完成后务必验证。 原创即时练习：判断下列解题过程的对错，错的改正并说明错误原因。 题目：把浓度为 的盐水 200 克和浓度为 的盐水 100 克混合，求混合后盐水的浓度。 错误解题过程：解：。答：混合后盐水的浓度是 。 （三）专项演练（测） 说明：专项演练共 15 道题，分基础层（1-5 题）、变式层（6-10 题）、拔高层（11-15 题），100% 原创，贴合 2026 年小升初真题难度，覆盖浓度问题所有考点，无重复、无借鉴，重点考查浓度问题的核心解题能力和易错点，适配小升初专项突破需求。 基础层（1-5 题，侧重基础公式应用，难度适中） 1. 把 25 克盐放入 175 克水中，制成的盐水浓度是多少？（基础浓度计算） 1. 一种糖水浓度是 ，现有这种糖水 400 克，其中含糖多少克？含水多少克？（基础浓度计算） 1. 现有含盐 50 克的盐水，浓度是 ，求这种盐水的总质量和含水质量。（基础浓度计算） 1. 浓度为 的盐水 150 克，其中溶质和溶剂的质量比是多少？（基础浓度 + 比例） 1. 现有 100 克浓度为 的盐水，加入 20 克盐后，新的盐水浓度是多少？（基础浓度 + 溶质增加） 变式层（6-10 题，侧重稀释、浓缩、基础混合，难度中等） 1. 一种酒精溶液浓度是 ，现有这种溶液 200 克，加水稀释成浓度为 的酒精溶液，需要加水多少克？（稀释问题） 1. 现有浓度为 的糖水 300 克，蒸发掉一部分水后，浓度变为 ，需要蒸发掉多少克水？（浓缩问题） 1. 把浓度为 的盐水 120 克和浓度为 的盐水 180 克混合，求混合后盐水的浓度。（混合问题） 1. 浓度为 的盐水 200 克，加水稀释后浓度变为 ，稀释后盐水的总质量是多少克？（稀释问题变式） 1. 现有浓度为 的盐水 150 克，蒸发水后浓度变为 ，浓缩后盐水的溶质质量是多少克？（浓缩问题变式） 拔高层（11-15 题，侧重混合、配比、综合应用，贴合小升初真题） 1. 用浓度为 的盐水和浓度为 的盐水，混合成浓度为 的盐水 400 克，需要两种盐水各多少克？（混合配比问题） 1. 要配制浓度为 的糖水 500 克，需要浓度为 的糖水和浓度为 的糖水各多少克？（配比问题） 1. 现有浓度为 的盐水 300 克，加入一定量浓度为 的盐水，混合后浓度变为 ，加入了多少克浓度为 的盐水？（混合问题拔高） 1. 一种盐水，第一次加水稀释后浓度变为原来的一半，第二次又加水 200 克，浓度变为第一次稀释后浓度的一半，求原来盐水的质量和溶质质量（假设原来浓度为 ）。（综合稀释问题） 1. 把浓度为 的盐水、浓度为 的盐水和浓度为 的盐水按 的比例混合，求混合后盐水的浓度。（多溶液混合问题） 答案汇总 一、原创即时练习答案（对应重难点题型讲解） 考点 01 即时练习答案 1. 解： 克；。 答：制成的糖水浓度是 。（易错点：避免用溶剂质量计算浓度） 1. 解： 克。 答：其中含糖 36 克。（易错点：浓度转化正确，避免漏乘 0.12） 1. 解： 克； 克。 答：盐水的总质量是 200 克，含水 160 克。（易错点：，避免算反） 考点 02 即时练习答案 1. 解：设需要加水 克。等量关系：。 检验： 克（与原溶质相等）。 答：需要加水 90 克。（易错点：稀释后溶液质量 = 原溶液 + 加水质量） 1. 方法一（方程法）：设稀释后糖水总质量为 克。等量关系： 克。 方法二（公式法）： 克， 克。 答：稀释后糖水的总质量是 300 克。（易错点：两种方法均可，重点抓住溶质不变） 考点 03 即时练习答案 1. 解：设需要蒸发掉 克水。等量关系：。 检验： 克（与原溶质相等）。 答：需要蒸发掉 100 克水。（易错点：浓缩后溶液质量 = 原溶液 - 蒸发水质量） 1. 解： 克； 克。 答：浓缩后盐水的质量是 100 克。（易错点：浓缩后溶质质量不变，直接用溶质 新浓度求溶液质量） 考点 04 即时练习答案 1. 解： 克； 克；。 答：混合后糖水的浓度是 。（易错点：不直接取浓度平均值） 1. 解：设需要浓度为 的盐水 克，则需要浓度为 的盐水 克。等量关系：； 的盐水： 克。 检验： 克（与混合后总溶质相等）。 答：需要浓度为 的盐水 160 克，浓度为 的盐水 80 克。（易错点：设未知数后，准确表示另一种溶液质量） 考点 05 即时练习答案 1. 解：设需要浓度为 的糖水 克，则需要浓度为 的糖水 克。等量关系： 克； 的糖水： 克。 答：需要浓度为 的糖水约 266.67 克，浓度为 的糖水约 133.33 克。（易错点：比例法需注意差值反比） 1. 解：差值计算：，；； 的盐水用量 克； 的盐水用量 克。 答：两种盐水的用量比是 ，需要浓度为 的盐水 150 克，浓度为 的盐水 200 克。（易错点：用量比是差值的反比，不是正比） 考点 06 即时练习答案 1. 错误原因：① 混合问题不能直接取两种浓度的平均值，忽略了两种溶液的质量不同，影响混合后浓度；② 未计算总溶质和总溶液质量，解题思路错误。 正确解题过程：解： 克； 克；。 答：混合后盐水的浓度约是 。（易错点：牢记 ） 二、专项演练答案（对应专项演练 1～15 题） 基础层（1-5 题） 1. 解： 克；。 答：制成的盐水浓度是 。（易错点：单位统一，公式应用正确） 1. 解： 克； 克。 答：其中含糖 60 克，含水 340 克。（易错点：） 1. 解： 克； 克。 答：这种盐水的总质量是 200 克，含水 150 克。（易错点：） 1. 解： 克； 克；。 答：溶质和溶剂的质量比是 。（易错点：化简比时，先统一单位，再约分） 1. 解： 克； 克；。 答：新的盐水浓度约是 。（易错点：加入盐后，溶质和溶液质量同时增加） 变式层（6-10 题） 1. 解：设需要加水 克。等量关系：。 检验： 克（与原溶质相等）。 答：需要加水 100 克。（易错点：稀释问题牢记溶质不变，溶液质量随加水增加） 1. 解：设需要蒸发掉 克水。等量关系：。 检验： 克（与原溶质相等）。 答：需要蒸发掉 100 克水。（易错点：浓缩问题溶液质量随蒸发减少，溶质不变） 1. 解： 克； 克；。 答：混合后盐水的浓度是 。（易错点：不直接取两种浓度平均值，需计算总溶质和总溶液） 1. 方法一（方程法）：设稀释后盐水总质量为 克。等量关系： 克。 方法二（公式法）： 克， 克。 答：稀释后盐水的总质量是 250 克。（易错点：稀释后溶质不变，可直接用溶质求新溶液质量） 1. 解：浓缩前后溶质质量不变， 克。 答：浓缩后盐水的溶质质量是 27 克。（易错点：浓缩只减少溶剂，溶质质量始终不变，无需计算蒸发水的质量） 拔高层（11-15 题） 1. 解：设需要浓度为 的盐水 克，则需要浓度为 的盐水 克。等量关系：； 的盐水： 克。 检验： 克（与混合后总溶质相等）。 答：需要浓度为 的盐水 200 克，浓度为 的盐水 200 克。（易错点：两种盐水浓度与目标浓度差值相等，用量相等） 1. 解：设需要浓度为 的糖水 克，则需要浓度为 的糖水 克。等量关系： 克； 的糖水： 克。 答：需要浓度为 的糖水约 214.29 克，浓度为 的糖水约 285.71 克。（易错点：解方程时注意小数运算，结果保留两位小数） 1. 解：设加入了 克浓度为 的盐水。等量关系：。 检验： 克； 克（符合题意）。 答：加入了 150 克浓度为 的盐水。（易错点：混合后总溶液质量 = 原有溶液 + 加入溶液，总溶质同步增加） 1. 解：设原来盐水的质量为 克，原有溶质质量 克。 ① 第一次稀释后浓度 ，稀释后溶液质量 克，第一次加水质量 克； ② 第二次稀释后浓度 ，稀释后溶液质量 克； ③ 第二次加水 200 克，等量关系：；原有溶质质量 克。 答：原来盐水的质量是 100 克，溶质质量是 40 克。（易错点：每次稀释溶质不变，根据浓度变化求溶液质量，再求加水质量） 1. 解：设三种盐水的质量分别为 克、 克、 克。 克； 克； 。 答：混合后盐水的浓度是 。（易错点：按比例设未知数， 可约去，无需求具体质量） 2 学科网（北京）股份有限公司 $