专题02 填空题-2025年 小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版）

专题02 填空题-2025年 小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版） 一、数的认识与计算 1．（2024•景洪市）记者5月18日从中国国家铁路集团有限公司获悉，今年1至4月，全国铁路发送游客1370000000人次，横线上的数读作 　 　，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿。 2．（2024•祥云县）在0、2、3、6、7这五个数字中选取三个数字组成一个三位数，使它同时是2、3、5的倍数，这个数最大是 　 　。 3．（2024•昭通）一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表1m）。行了8分钟，这时两只小虫相距11m，七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在 　 　处。 4．（2023•普洱）最小的质数的倒数是　 　．　 　的倒数是自己本身． 5．（2023•西双版纳）6：5＝　 　÷25＝12：　 　　 　%。 6．（2022•西双版纳）我们把几个10相乘简写为10的几次方，例如10×10＝100＝102，10×10×10＝1000＝103，有了这个简便的表达方式，一些大数就可以按照这个方式写成简便写法了。例如，123000＝1.23×105。2021年末西双版纳州总人口数约为1130000，写成简便写法是 　 　。 7．（2022•西双版纳）如图是公元前3400年左右古埃及的象形数字。 根据图片中的信息，符号表示的数写作 　 　，这个数读作 　 　。 8．（2022•澄江市）李华在计算小数减法时，错把减数16.2看成了1.62，得到的差是26.2，正确的差是 　 　。 9．（2021•罗平县），　 　， 10．（2021•罗平县）张阿姨到银行存款8000元，存期为3年，年利率为2.75%，到期后她一共可以取回 　 　元钱。 二、式与方程 11．（2023•昭通）鞋的尺码通常用“cm”作单位，但我们昭通人习惯用“码”作单位。其实它们之间的换算关系式是：a＝2b﹣10，其中a表示码数，b表示厘米数。妈妈给小明买了一双24.5cm的运动鞋，码数是 　 　码。 12．（2023•昆明）一台微波炉的价格是a元，一台笔记本电脑的价格比它的4倍少b元，这台笔记本电脑的价格是 　 　元。 13．（2021•罗平县）已知（a+b）2＝a2+2ab+b2，则（10+7）2＝　 　。 14．（2023•临沧）已知△+0.5＝□，△+□＝1.7，△＝　 　，□＝　 　。 15．（2021•玉溪）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示为 　 　。 三、比与比例 16．（2024•祥云县）已知a（m、n、a均不为0），当a一定时，m和n成 　 　比例；当m一定时，n和a成 　 　比例；当n一定时，m和a成 　 　比例。 17．（2023•普洱）舞蹈队有男生5人，女生16人，合唱队共有27人，其中男生12人。 舞蹈队男生、女生人数的比是 　 　：　 　，比值是 　 　。 合唱队男生、女生人数的比是 　 　：　 　，比值是 　 　，合唱队女生人数与该队总人数的最简单的整数比是 　 　：　 　。 18．（2023•昆明）一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是 　 　。 19．（2021•玉溪）如图，a和b分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积与长方形面积的比是 　 　。 20．（2023•西双版纳）把一个边长为10cm的正方形的边长按照1：5缩小，缩小后的正方形的周长是 　 　cm。 四、图形与几何 21．（2021•玉溪）一个长方体的容积是180L，底面是一个边长是5dm的正方形，这个长方体的高是 　 　dm，这个长方体的表面积是 　 　dm2。 22．（2024•祥云县）一个圆锥形的沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，这堆沙子有 　 　立方米。 23．（2024•安宁市）乐乐沿着墙角按如图所示的方式摆放一些棱长是1cm的小正方体。按照这样的摆放方式，摆7个小正方体，如果把露出的表面涂上颜色，涂色部分的面积为 　 　平方厘米。 24．（2022•澄江市）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是28.26cm3，那么圆锥的体积是 　 　cm3，它们的体积相差 　 　cm3。 25．（2022•澄江市）如果电影票上11排13号记作（11，13），那么（2，5）表示的位置是 　 　。 26．（2021•富民县）如图，圆的半径是4cm，那么正方形边长是 　 　cm，阴影部分的面积是 　 　cm²。 27．（2024•昭通）如图是一个空心圆锥和一个空心圆柱组成的容器。在容器内倒入一些细沙，如果将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是 　 　cm。 28．（2023•西双版纳）图①的两个三角形均为等边三角形，小三角形面积与大三角形面积之间存在倍比关系，且图②给出了解决问题的巧妙办法，观察后在下面横线上写出你的发现（提示：图①中的两个三角形中心点和圆心完全重合）。并用这种办法求出图③中，小正方形面积占大正方形面积的。我发现：　 　。 29．（2023•西双版纳）如图所示，把一个正方体木块，沿AB，AC两条对角线削去一部分后，会形成一个新的平面，在这个平面上，∠BAC的度数是 　 　。 30．（2023•西双版纳）学校教学楼在足球场的东偏北30°方向约400米处，那么足球场在教学楼的 　 　方向约400米处。 五、统计与概率 31．（2024•祥云县）儿童游乐场中有飞镖游戏，将飞镖掷到靶子不同区域的得分情况如图．小华一共投了20次飞镖，并将它投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．小华一共得了　 　分． 32．（2024•祥云县）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角三角形个数的关系把下表填写完整． 正方形个数 2 3 4 … … 直角三角形个数 4 8 … 100 … 33．（2023•普洱）一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、象、卒16个棋子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个棋子。把全部棋子放在一个盒子里，至少要取出 　 　个棋子来，才能保证有3个同样的棋子。（例如3个车或3个炮等） 34．（2021•玉溪）如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数。 请看图填空。 （1）甲、丙合作这项工程，　 　天可以完成。 （2）先由甲做5天，剩下的工程由乙做还需要 　 　天完成。 35．（2023•临沧）用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少摸出 　 　个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。摸到红球的概率为 　 　%。 参考答案 1．（2024•景洪市）记者5月18日从中国国家铁路集团有限公司获悉，今年1至4月，全国铁路发送游客1370000000人次，横线上的数读作 　十三亿七千万　，改写成用“亿”作单位的数是 　13.7　亿。 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；亿以上数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变。 【解答】解：1370000000读作：十三亿七千万 1370000000＝13.7亿 故答案为：十三亿七千万，13.7。 【点评】此题考查了亿以内数的读写与改写，要求学生能够掌握。 2．（2024•祥云县）在0、2、3、6、7这五个数字中选取三个数字组成一个三位数，使它同时是2、3、5的倍数，这个数最大是 　720　。 【分析】据能被2、3、5整除的数的特征：末尾必须是0，再根据能被3整除的数的特征，使其组成最大的三位数，百位是7，十位是2，即可求解。 【解答】解：由分析可知，同时是2、3和5的倍数，这个数是720。 故答案为：720。 【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意本题要先满足个位是0，就是满足是2和5的倍数，然后再满足是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数。 3．（2024•昭通）一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表1m）。行了8分钟，这时两只小虫相距11m，七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在 　﹣6　处。 【分析】根据题意可知，七星瓢虫在“5”处，说明蚂蚁就要往负数的方向爬行，利用11减去5即可得到蚂蚁的位置，注意用负数表示蚂蚁的位置。 【解答】解：11﹣5＝6 因为一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行，因此小蚂蚁在﹣6处。 故答案为：﹣6。 【点评】本题考查了正负数表示的意义及应用。 4．（2023•普洱）最小的质数的倒数是　　．　1　的倒数是自己本身． 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数也就是把这个分数的分子和分母调换位置；1的倒数还是1，0没有倒数． 【解答】解：最小质数为2，所以最小质数的倒数为； 1的倒数还是1； 故答案为：；1． 【点评】此题主要根据倒数的意义、求一个数的倒数的方法解决问题． 5．（2023•西双版纳）6：5＝　30　÷25＝12：　10　　120　%。 【分析】根据比与除法的关系6：5＝6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是30÷25；根据比的性质，6：5的前、后项都乘2就是12：10；根据比与分数的关系6：5，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；12÷10＝1.2，把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%。 【解答】解：6：5＝30÷25＝12：10120% 故答案为：30，10，24，120。 【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 6．（2022•西双版纳）我们把几个10相乘简写为10的几次方，例如10×10＝100＝102，10×10×10＝1000＝103，有了这个简便的表达方式，一些大数就可以按照这个方式写成简便写法了。例如，123000＝1.23×105。2021年末西双版纳州总人口数约为1130000，写成简便写法是 　1.13×106　。 【分析】根据题意，把几个10相乘简写为10的几次方解答即可。 【解答】解：1130000＝1.13×106 故答案为：1.13×106。 【点评】读懂题意，根据题意写出答案即可。 7．（2022•西双版纳）如图是公元前3400年左右古埃及的象形数字。 根据图片中的信息，符号表示的数写作 　50264　，这个数读作 　五万零二百六十四　。 【分析】根据万以内数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个计数单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数； 根据万以内数的读法：从高位到低位，按照数位顺序读，末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。 【解答】解：这个数由5个万，2个百，6个十和4个一组成，写作：50264，读作：五万零二百六十四。 故答案为：50264，五万零二百六十四。 【点评】本题是考查整数的读、写法，借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况。 8．（2022•澄江市）李华在计算小数减法时，错把减数16.2看成了1.62，得到的差是26.2，正确的差是 　11.62　。 【分析】根据加减法的互逆关系，用26.2加上1.62，计算出被减数，再用被减数减去正确的减数，即可计算出正确的差是多少。 【解答】解：26.2+1.62﹣16.2 ＝27.82﹣16.2 ＝11.62 答：正确的差是11.62。 故答案为：11.62。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握加减法的互逆关系和小数加减法的计算方法。 9．（2021•罗平县），　　， 【分析】分子的变化规律是：后一个分数的分子等于前两个分数分子的和；分母的变化规律是：后一个分数的分母等于前两个分数分母的和；据此解答即可。 【解答】解：分子：2+3＝5 分母：8+5＝13 所以要填的分数是。 故答案为：。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 10．（2021•罗平县）张阿姨到银行存款8000元，存期为3年，年利率为2.75%，到期后她一共可以取回 　8660　元钱。 【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【解答】解：8000+8000×3×2.75% ＝8000+660 ＝8660（元） 答：到期后她一共可以取回8660元钱。 故答案为：8660。 【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。 11．（2023•昭通）鞋的尺码通常用“cm”作单位，但我们昭通人习惯用“码”作单位。其实它们之间的换算关系式是：a＝2b﹣10，其中a表示码数，b表示厘米数。妈妈给小明买了一双24.5cm的运动鞋，码数是 　39　码。 【分析】根据码数和厘米数之间的换算关系式：a＝2b﹣10，代入数据即可解答。 【解答】解：据题意，24.5cm的运动鞋的码数是： 2×24.5﹣10 ＝49﹣10 ＝39（码） 答：码数是39码。 故答案为：39。 【点评】本题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：a、b表示的意思。 12．（2023•昆明）一台微波炉的价格是a元，一台笔记本电脑的价格比它的4倍少b元，这台笔记本电脑的价格是 　（4a﹣b）　元。 【分析】用一台微波炉的价格乘4，再减b元，即可得一台笔记本电脑的价格。 【解答】解：4×a﹣b＝4a﹣b（元） 答：这台笔记本电脑的价格是（4a﹣b）元。 故答案为：（4a﹣b）。 【点评】解答此题的关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案。 13．（2021•罗平县）已知（a+b）2＝a2+2ab+b2，则（10+7）2＝　289　。 【分析】根据运算法则（a+b）2＝a2+2ab+b2，代入数值解答即可。 【解答】解：（10+7）2 ＝102+2×10×7+72 ＝100+140+49 ＝289 故答案为：289。 【点评】解答本题关键是明确字母式子的运算法则。 14．（2023•临沧）已知△+0.5＝□，△+□＝1.7，△＝　0.6　，□＝　1.1　。 【分析】把△+0.5＝□代入△+□＝1.7，△+△+0.5＝1.7，2△＝1.7﹣0.5，2△＝1.2，△＝0.6，□＝0.6+0.5＝1.1，据此解答。 【解答】解：把△+0.5＝□代入△+□＝1.7 △+△+0.5＝1.7 2△＝1.7﹣0.5 2△＝1.2 △＝0.6 □＝0.6+0.5 ＝1.1 答：△等于0.6，□等于1.1。 故答案为：0.6，1.1。 【点评】本题考查的是等量代换问题，运用代换法是解答关键。 15．（2021•玉溪）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示为 　10a+b　。 【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数。 【解答】解：因为十位数字为a，个位数字为b， 所以这个两位数可以表示为10a+b。 故答案为：10a+b。 【点评】此题考查了用字母表示数，以及两位数的表示方法。两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字。 16．（2024•祥云县）已知a（m、n、a均不为0），当a一定时，m和n成 　正　比例；当m一定时，n和a成 　反　比例；当n一定时，m和a成 　正　比例。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：已知a（m、n、a均不为0），当a一定时，m和n成正比例；当m一定时，n和a成反比例；当n一定时，m和a成正比例。 故答案为：正，反，正。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 17．（2023•普洱）舞蹈队有男生5人，女生16人，合唱队共有27人，其中男生12人。 舞蹈队男生、女生人数的比是 　5　：　16　，比值是 　　。 合唱队男生、女生人数的比是 　4　：　5　，比值是 　　，合唱队女生人数与该队总人数的最简单的整数比是 　5　：　9　。 【分析】根据比的意义解答；求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 【解答】解：5÷16＝5：16，因此舞蹈队男生、女生人数的比是5：16，比值是。 27﹣12＝15（人） 12÷15＝4：5 5：（5+4）＝5：9，因此合唱队男生、女生人数的比是4：5，比值是，合唱队女生人数与该队总人数的最简单的整数比是5：9。 故答案为：5，16，；4，5，，5，9。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 18．（2023•昆明）一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是 　50：1　。 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺”即可求得这幅图的比例尺． 【解答】解：因为3毫米＝0.3厘米， 则15厘米：0.3厘米＝50：1； 答：这幅图的比例尺是50：1． 故答案为：50：1． 【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算． 19．（2021•玉溪）如图，a和b分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积与长方形面积的比是 　1：8　。 【分析】根据长方形和三角形的面积公式解答。 【解答】解：设长方形长为a，宽为b，则三角形的两条直角边分别为a和b。 长方形的面积＝ab 三角形的面积abab ab：ab：1＝1：8 故答案为：1：8。 【点评】本题考查了比的意义及长方形、三角形的面积的计算，解决本题关键是利用好两个“中点”。 20．（2023•西双版纳）把一个边长为10cm的正方形的边长按照1：5缩小，缩小后的正方形的周长是 　8　cm。 【分析】把一个边长10厘米的正方形按1：5缩小后，缩小后正方形的边长是10÷5＝2（厘米），然后根据正方形的周长＝边长×4，解答即可。 【解答】解：缩小后正方形的边长是： 10÷5＝2（厘米） 缩小后的正方形的周长是： 2×4＝8（厘米） 答：缩小后的正方形的周长是8厘米。 故答案为：8。 【点评】此题考查了图形放大与缩小的意义，结合正方形的周长公式解答即可。 21．（2021•玉溪）一个长方体的容积是180L，底面是一个边长是5dm的正方形，这个长方体的高是 　7.2　dm，这个长方体的表面积是 　194　dm2。 【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，h＝V÷S，求出高，再根据长方体的表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：180L＝180dm3 180÷（5×5） ＝180÷25 ＝7.2（dm） （5×5+5×7.2+5×7.2）×2 ＝（25+36+36）×2 ＝97×2 ＝194（dm2） 答：这个长方体的高是7.2dm，这个长方体的表面积是194dm2。 故答案为：7.2，194， 【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。 22．（2024•祥云县）一个圆锥形的沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，这堆沙子有 　628　立方米。 【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×6 3.14×100×6 ＝628（立方米） 答：这堆沙子有628立方米。 故答案为：628。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．（2024•安宁市）乐乐沿着墙角按如图所示的方式摆放一些棱长是1cm的小正方体。按照这样的摆放方式，摆7个小正方体，如果把露出的表面涂上颜色，涂色部分的面积为 　15　平方厘米。 【分析】依据题意结合图示可知，第1个图中有3个面涂色，第2个图中有（3+2）个面涂色，第3个图中有（3+2+2）个面涂色，第n个图中有[3+2×（n﹣1）]个面涂色，由此解答本题。 【解答】解：3+2×（7﹣1） ＝3+12 ＝15（个） 15×1×1＝15（平方厘米） 答：涂色部分的面积是15平方厘米。 故答案为：15。 【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 24．（2022•澄江市）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是28.26cm3，那么圆锥的体积是 　9.42　cm3，它们的体积相差 　18.84　cm3。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用出发前出圆锥的体积，进而求出它们的体积差。 【解答】解：28.26÷3＝9.42（立方厘米） 28.26﹣9.42＝18.84（立方厘米） 答：圆锥的体积是9.42立方厘米，它们的体积差是18.84立方厘米。 故答案为：9.42，18.84。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 25．（2022•澄江市）如果电影票上11排13号记作（11，13），那么（2，5）表示的位置是 　2排5号　。 【分析】数对中第一个数字表示排，第二个数字表示号，据此解答即可。 【解答】解：如果电影票上11排13号记作（11，13），那么（2，5）表示的位置是2排5号。 故答案为：2排5号。 【点评】解答此题的关键是根据已知条件确定数对中每个数字所代表的意义。 26．（2021•富民县）如图，圆的半径是4cm，那么正方形边长是 　8　cm，阴影部分的面积是 　13.76　cm²。 【分析】正方形的边长等于圆的半径的2倍；阴影部分的面积等于正方形面积减去圆的面积。 【解答】解：4×2＝8（厘米） 8×8﹣3.14×42 ＝64﹣50.24 ＝13.76（平方厘米） 答：正方形边长是8cm，阴影部分的面积是13.76cm²。 故答案为：8，13.76。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 27．（2024•昭通）如图是一个空心圆锥和一个空心圆柱组成的容器。在容器内倒入一些细沙，如果将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是 　6　cm。 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此可以求出圆锥容器中的细沙倒入圆柱容器中沙的高是（12）厘米，再加上原来圆柱容器中的细沙高即可。 【解答】解：2+12 ＝2+4 ＝6（厘米） 答：细沙的高度是6厘米。 故答案为：6。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 28．（2023•西双版纳）图①的两个三角形均为等边三角形，小三角形面积与大三角形面积之间存在倍比关系，且图②给出了解决问题的巧妙办法，观察后在下面横线上写出你的发现（提示：图①中的两个三角形中心点和圆心完全重合）。并用这种办法求出图③中，小正方形面积占大正方形面积的。我发现：　通过旋转图形来计算圆内小图形占圆外大图形的几分之几　。 【分析】依据题意结合图示可知，图②中小三角形是图①中的小三角形绕中心点旋转60°得到的，依据图②可知，小三角形的面积是大三角形的面积的，所以图③中小正方形绕中心点旋转45°得到，计算小正方形面积占大正方形面积的几分之几，由此解答本题。（答案不唯一） 【解答】解：由分析可知，小正方形面积占大正方形面积的。我发现：通过旋转图形来计算圆内小图形占圆外大图形的几分之几。（答案不唯一） 故答案为：，通过旋转图形来计算圆内小图形占圆外大图形的几分之几。（答案不唯一） 【点评】本题考查的是组合图形的面积的应用。 29．（2023•西双版纳）如图所示，把一个正方体木块，沿AB，AC两条对角线削去一部分后，会形成一个新的平面，在这个平面上，∠BAC的度数是 　60°　。 【分析】结合正方体的特征可知，正方体的六个面是相同的正方形，然后连接BC，因为AC、AB、BC是正方形的对角线，所以AC＝AB＝BC，那么△ABC是等边三角形，等边三角形的三个角相等，都是60°。据此解答即可。 【解答】解：连接BC，如图： 因为AC、AB、BC是正方形的对角线，所以AC＝AB＝BC，那么△ABC是等边三角形，所以∠BAC＝60°。 故答案为：60°。 【点评】本题考查了正方体的特征以及等边三角形的特征，知道等边三角形的三个角相等，都是60°，是解答关键。 30．（2023•西双版纳）学校教学楼在足球场的东偏北30°方向约400米处，那么足球场在教学楼的 　西偏南30°　方向约400米处。 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离不变；据此求解即可。 【解答】解：学校教学楼在足球场的东偏北30°方向约400米处，那么足球场在教学楼的西偏南30°方向约400米处。 故答案为：西偏南30°。 【点评】本题主要考查了方向的认识，注意方向的相对性，结合题意分析解答即可。 31．（2024•祥云县）儿童游乐场中有飞镖游戏，将飞镖掷到靶子不同区域的得分情况如图．小华一共投了20次飞镖，并将它投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．小华一共得了　34　分． 【分析】把投的次数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出得5分、3分、1分、0分的各多少次，再根据乘法的意义分别求出各区域得多少分，然后根据加法的意义，把个区域的得分合并起来即可． 【解答】解：20×20%×5+20×10%×3+20×40%×1 ＝4×5+2×3+8×1 ＝20+6+8 ＝34（分）， 答：小华一共得了34分． 故答案为：34． 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 32．（2024•祥云县）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角三角形个数的关系把下表填写完整． 正方形个数 2 3 4 … … 直角三角形个数 4 8 … 100 … 【分析】此题通过观察与分析即可得出，每增加一个正方形就会增加4个直角三角形，于是得出公式：1＝正方形个数． 【解答】解：由1＝正方形个数得， 正方形个数 2 3 4 … 26 … 直角三角形个数 4 8 12 … 100 … 【点评】本题考查了学生的观察能力和空间想象能力以及概括能力． 33．（2023•普洱）一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、象、卒16个棋子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个棋子。把全部棋子放在一个盒子里，至少要取出 　17　个棋子来，才能保证有3个同样的棋子。（例如3个车或3个炮等） 【分析】象棋中，将和帅只有一个，兵和卒各有5个，其它的都有四个，先把所有种类的棋子都取两个，将和帅取一个，再任意取一个，就会有3个同样的棋子，据此解答。 【解答】解：1+1+2×7+1 ＝2+14+1 ＝17（个） 答：至少要取出17个棋子来，才能保证有3个同样的棋子。 故答案为：17。 【点评】本题主要考查了抽屉原理，以最差情况来考虑是本题解题的关键。 34．（2021•玉溪）如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数。 请看图填空。 （1）甲、丙合作这项工程，　　天可以完成。 （2）先由甲做5天，剩下的工程由乙做还需要 　16　天完成。 【分析】（1）把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率是，丙的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲丙的工作效率和，求出完成的时间。 （2）根据工作总量＝工作效率×工作时间，可以计算出甲5天完成的工作量，再用单位“1”减去甲5天完成的工作量可以计算出未完成的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出剩下的工程由乙做还需要多少天完成。 【解答】解：（1） （天） 答：甲、丙合作这项工程，天可以完成。 （2） ＝16（天） 答：剩下的工程由乙做还需要16天完成。 故答案为：；16。 【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，列式计算。 35．（2023•临沧）用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少摸出 　5　个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。摸到红球的概率为 　25　%。 【分析】用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4+1＝5个。求摸到红球的概率，用红球的数量除以小球的总数量即可。 【解答】解：最差情况为：摸出4个球，红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 即4+1＝5（个） 4÷（4×4）＝25% 答：至少摸出5个球，可以保证摸到两个颜色相同的球；摸到红球的概率为25%。 故答案为：5，25%。 【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$