10.1.2两角和与差的正弦(二)作业-2024-2025学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

作业15　两角和与差的正弦(二)

(分值：100分)

单选题每小题5分，共30分；多选题每小题6分，共18分

1.sin 15°-cos 15°等于(　　)

A.- B.

C.- D.

2.函数y=sin x-cos x(x∈R)的最大值为(　　)

A. B.1

C. D.

3.(多选)cos α-sin α化简的结果可以是(　　)

A.cos B.sin

C.cos D.sin

4.sin θ+sin=1，则sin的值是(　　)

A. B.

C. D.

5.若函数f(x)=cos x-cos，x∈，则f(x)的最小值为(　　)

A.- B.-

C.-1 D.0

6.(多选)已知α∈，下列各值中，sin α+cos α可能取到的是(　　)

A. B.

C. D.

7.(5分)已知α为锐角，sin α=cos α-，则sin=　　　　　　　　. 

8.(5分)形如的式子叫作行列式，其运算法则为=ad-bc，则行列式的值是　　　　. 

9.(10分)已知cos(α+β)=0，求证：sin(α+2β)=sin α.

 

 

 

10.(10分)若函数f(x)=(1+tan x)cos x，0≤x<.

(1)把f(x)化成Asin(ωx+φ)的形式；(5分)

(2)判断f(x)在上的单调性，并求f(x)的最大值.(5分)

 

 

 

11.已知cos+sin α=，则sin的值为(　　)

A.- B.

C.- D.

12.(多选)设函数f(x)=cos x-sin x，则下列结论正确的是(　　)

A.f(x)的一个周期为2π

B.f(x)的图象关于直线x=-对称

C.f的一个零点为π

D.f(x)在上单调递减

13.已知函数f(x)=sin+cos，则下列结论正确的是(　　)

A.f(x)为奇函数

B.f(x)在区间上单调递减

C.f(x)的最大值为2

D.f(x)的最小值为-2

14.(5分)若函数f(x)=sin ωx-cos ωx(ω>0)的图象的一条对称轴为x=，则ω的最小值为　　　　　　. 

15.(5分)如图，在边长为1的正方形ABCD中，P，Q分别为边BC，CD上的点，且△PCQ的周长为2，则线段PQ的长度的最小值是　　　　.