7.2幂的乘方与积的乘方（1）学案2024-2025学年苏科版数学七年级下册

七年级数学 7.2幂的乘方与积的乘方（1） 一、学习目标：了解幂的乘方的运算性质，理解用符号表示幂的乘方性质的意义，能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据． 二、情景引入 你会求100个相乘的积吗？ 根据乘方的定义，100个相乘，即：．如何计算？ 三、新知生成： 问题一：幂的乘方意义 1.计算下列各式： ＝____________________；＝____________________； ＝____________________；＝____________________； ＝____________________________． 从上面的计算中，你发现了什么规律？ 2．猜想：等于什么？你的猜想正确吗？ 一般地有，，于是得 法则： ＝(m，n是正整数) 幂的乘方，底数_________，指数_________． 法则延伸：当m、n、p是正整数时，． 问题二：运用幂的乘方运算性质进行计算 例1．计算：（1） （2） （3） （4） 同质训练：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 例2．计算： （1） （2） 同质训练：（1） （2） （3） 例3．已知，．（1）分别求、的值；（2）求的值． 同质训练：已知、．分别求、、的值． 例4．（1），； （2）已知，求． 同质训练：已知，求m的值． 四、当堂检测： 计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 五、板书（思维导图） 作业目标： 根据题意能够正确的运用幂的乘方法则进行计算 A层 1．下列式子正确的是 A． B． C． D． 2．下列各式中计算正确的是 A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的 A． B． C． D． 4．填空：（1）；（2）． 5．计算题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 6．计算题 （1） （2） （3） 7．已知，求n的值． 8．已知，，求的值． 9．计算 （1） （2） 10．（1）若，求正整数m的值；（2）若，求的值． 11．已知，，，求的值． B层 12．已知，．求的值． 13．对于整数、定义运算：※（其中、为常数），如3※． （1）填空：当，时，2※____________； （2）若1※，2※，求的值． 14．比较大小： （1）_______，_______，_______，_______(用“＜”或“＞”填空) （2）比较，与的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$