第七章 相交线与平行线《平行线的判定与性质》证明说理题专项训练 2024--2025学年人教版数学七年级下册

1. 已知：如图，∠1=∠2，CE∥BF。 求证：AB∥CD 2.已知：如图，AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD。求证：BE∥CF。 3.已知：如图，AB∥CD,∠1=∠2。 求证：BE∥CF。 4.已知：如图，∠AGD=∠ACB,∠1=∠2。CD与EF平行吗？为什么？ 5． 如图，在三角形ABC中，点D，E分别在AB,CD上，DE∥AC，∠1=∠2。求证：AF∥BC 6.已知，如图，AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，∠1＝∠2，BE与CF平行吗？ 解：BECF 证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知） ∴∠ABC＝∠BCD＝90°（ 　 　） ∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90° 又∵∠1＝∠2 （ ） ∴　　＝　　（ 　　） ∴BECF （ ） 7.已知：如图，直线ABCD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H,GM平分∠FGB， ∠3＝60°,求∠1的度数． 解：∵EF与CD交于点H，（已知） ∠4＝∠3＝　　°（ ） ∵ABCD，（已知） ∴∠4+∠FGB＝180°（ ） ∴∠FGB＝　　° ∵GB平分∠FGB，（已知） ∴∠1＝∠BGF＝　　°．（ ） 8．如图，已知，，，求． 解：∵ ∴（    ） 又∵ ∴（    ） ∴AB∥______（    ） ∵ ∴∠AGD=180°-∠BAC= （    ） 9．如图，已知，，判断与的大小关系． 解：∵（已知），（邻补角定义）， ∴（ ） ∴（ ）． ∴ （ ）． 又∵（已知）， ∴（________）（等量代换）． ∴（同位角相等，两直线平行）． ∴．（ ）．    10．如图，于点F，于点E，若，则．完成下面的说理过程． 解：，理由如下： ∵，（已知）， ∴（垂直的定义）． ∴_______________（同位角相等，两直线平行） ∴（_________________________）． ∵（已知），且（平角的意义）， ∴（______________________） ∴_______（等量代换）． ∴（_______________________） 学科网（北京）股份有限公司 $$