4.1 赛前训练 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级下册（学生版+教师版）（青岛版）

4.1 赛前训练 姓名: 班级: 1、比例尺的意义：一幅图的图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。图上距离: 实际距离=比例尺。 2、比例尺的分类：比例尺根据表现形式的不同，可分为数值比例尺和线段比例尺。 一、选择题 1．把线段比例尺改写成数字比例尺是（     ）。 A．1∶50 B．1∶200 C．1∶5000000 D．1∶20000000 2．一块计算机芯片实际尺寸是4mm×4mm，下图是按照一定比例所画的图。图中所用的比例尺是（     ）。 A．1∶5 B．1∶2 C．2∶1 D．5∶1 3．小星同学从外地前来阳信参观第三十四届梨花会，为此她特意购买了一幅比例尺是1∶120000的阳信全域地图。在这幅地图上，1cm表示的实际距离是（     ）。 A．12km B．120m C．1.2km D．120000m 4．在练习本上画出教室里黑板的平面图，采用（     ）的比例尺比较好。 A．1∶12 B．1∶50 C．1∶6 D．1∶2 5．下列说法正确的是（     ）。 A．比例尺是一把尺子 B．比例尺的前项都是1 C．比例尺是一个比 D．比例尺按对应长度的大小关系可分为数值比例尺和线段比例尺 二、填空题 6．一幅图的( )和( )的比，叫做这幅图的比例尺。 7．在一幅地图上，用10厘米长的线段表示1000千米的实际距离，则它的数值比例尺是( )。 8．比例尺是，它表示实际距离是图上距离的( )倍。 9．一条公路长48千米，在平面图上用8厘米长的线段表示。这幅图的比例尺是( )。 10．这是一个( )比例尺，改写成数值比例尺是( )。 三、判断题 11．图上距离可能比实际距离大。 ( ) 12．按某比例尺画出的图形，两点之间图上的距离一定小于实际距离。( ) 13．在一幅平面图上，用5厘米的线段表示50米的距离，这幅平面图的比例尺是1∶10。( ) 14．所有比例尺的前项都是1。( ) 15．改写成数值比例尺是1∶5。( ) 四、计算题 16．填表． 图上距离 实际距离 比例尺 3厘米 450千米 5毫米 10∶1 1050千米 1∶3000000 2.5厘米 1∶16000000 五、作图题 17．把比例尺1∶6000000画成线段比例尺。 六、解答题 18．一件机器零件长6毫米，画在图纸上长3厘米。这幅图纸的比例尺是多少？ 19. 在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，实际距离是1050千米，求这幅地图的比例尺。 20．在比例尺是1∶200000的地图上，量的甲、乙两地间的距离是10.2厘米．如果把甲、乙两地画在比例尺是1∶300000的地图上，甲、乙两地间的距离是多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1 赛前训练 姓名: 班级: 1、比例尺的意义：一幅图的图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。图上距离: 实际距离=比例尺。 2、比例尺的分类：比例尺根据表现形式的不同，可分为数值比例尺和线段比例尺。 一、选择题 1．把线段比例尺改写成数字比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．1∶200 C．1∶5000000 D．1∶20000000 【答案】C 【分析】观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离50千米，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行计算即可。 【详解】1厘米∶50千米 ＝1厘米∶5000000厘米 ＝1∶5000000 故答案为：C 【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺的计算方法是解题的关键。 2．一块计算机芯片实际尺寸是4mm×4mm，下图是按照一定比例所画的图。图中所用的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．1∶2 C．2∶1 D．5∶1 【答案】D 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，图上距离为2cm，实际距离为4mm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅图的比例尺，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离＝2cm∶4mm＝（2×10）mm∶4mm＝20∶4＝5∶1 所以，图中所用的比例尺是5∶1。 故答案为：D 【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 3．小星同学从外地前来阳信参观第三十四届梨花会，为此她特意购买了一幅比例尺是1∶120000的阳信全域地图。在这幅地图上，1cm表示的实际距离是（    ）。 A．12km B．120m C．1.2km D．120000m 【答案】C 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，则1∶120000表示图上1cm表示实际距离120000cm，然后根据单位换算，把结果换算成km作单位。 【详解】由分析可知： 图上1cm表示实际距离120000cm 120000cm＝1.2km 则在这幅地图上，1cm表示的实际距离是1.2km。 故答案为：C 【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。 4．在练习本上画出教室里黑板的平面图，采用（    ）的比例尺比较好。 A．1∶12 B．1∶50 C．1∶6 D．1∶2 【答案】B 【分析】教室里的黑板一般长4米，宽1.5米，换算为厘米就是长400厘米，宽150厘米；在练习本上能画出长8厘米、宽3厘米较为合适，据此列出比例，根据比例基本性质得出答案。 【详解】教室里的黑板一般长400厘米，宽150厘米，在练习本上画出的长应该为8厘米、宽3厘米较合适。即比例尺采用：。 故答案为：B 5．下列说法正确的是（    ）。 A．比例尺是一把尺子 B．比例尺的前项都是1 C．比例尺是一个比 D．比例尺按对应长度的大小关系可分为数值比例尺和线段比例尺 【答案】C 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺的种类：按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺；按功能分为放大比例尺与缩小比例尺。放大比例尺是后项为1的比，缩小比例尺是前项为1的比。 【详解】A．比例尺是图上距离与实际距离的比，原题说法错误； B．比例尺的前项不一定是1，原题说法错误； C．比例尺是一个比，原题说法正确； D．比例尺按表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺，原题说法错误。 故答案为：C 二、填空题 6．一幅图的( )和( )的比，叫做这幅图的比例尺。 【答案】 图上距离 实际距离 【详解】根据比例尺的定义可知，一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 7．在一幅地图上，用10厘米长的线段表示1000千米的实际距离，则它的数值比例尺是( )。 【答案】1∶10000000 【分析】根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。要先统一单位，再计算。 【详解】1000千米＝100000000厘米 10∶100000000＝1∶10000000 所以它的数值比例尺是1∶10000000。 【点睛】比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。 8．比例尺是，它表示实际距离是图上距离的( )倍。 【答案】3000 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此分析解答即可。 【详解】比例尺表示：图上距离1厘米相当于实际距离3000厘米，所以，实际距离是图上距离的3000倍。 9．一条公路长48千米，在平面图上用8厘米长的线段表示。这幅图的比例尺是( )。 【答案】1∶600000 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，将48千米化为4800000厘米，然后用8∶4800000化简即可解答。 【详解】48千米＝4800000厘米 8∶4800000 ＝（8÷8）∶（4800000÷8） ＝1∶600000 这幅图的比例尺是1∶600000。 10．这是一个( )比例尺，改写成数值比例尺是( )。 【答案】 线段 1∶3000000 【分析】由图可知，这是一个线段比例尺。从图中的线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，把线段比例尺改写成数值比例尺，即可解答。 【详解】1厘米∶30千米 ＝1厘米∶3000000厘米 ＝1∶3000000 即这是一个线段比例尺，改写成数值比例尺是1∶3000000。 三、判断题 11．图上距离可能比实际距离大。 ( ) 【答案】√ 【分析】根据比例尺的意义，直接判断正误即可。 【详解】图上距离可能比实际距离大，也可能比实际距离小。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了比例尺，明确图上距离和实际距离的关系是判断的关键。 12．按某比例尺画出的图形，两点之间图上的距离一定小于实际距离。( ) 【答案】× 【分析】比例尺是图上距离比实际距离，图上距离不一定小于实际距离。 【详解】当比例尺是1∶1的时候，图上距离等于实际距离； 所以图上距离不一定小于实际距离， 故答案为：×。 13．在一幅平面图上，用5厘米的线段表示50米的距离，这幅平面图的比例尺是1∶10。( ) 【答案】× 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，求出比列尺，再判断即可。 【详解】50米＝5000厘米 5∶5000＝1∶1000 这幅平面图的比例尺是1∶1000，原题说法错误。 故答案为：× 14．所有比例尺的前项都是1。( ) 【答案】× 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，如果实际距离较大，图上距离较小时，则比例尺写成前项是1的形式；如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1，而前项大于1的形式。 【详解】缩小比例尺写成前项是1的形式，放大比例尺写成后项是l的形式，它的前项大于1。所以，不是所有比例尺只能写成前项是1的形式。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺的意义，掌握缩小比例尺和放大比例尺的写法区别是解题的关键。 15．改写成数值比例尺是1∶5。( ) 【答案】× 【分析】线段比例尺上1厘米代表实际距离5米，把5米化成500厘米，即图上1厘米代表实际距离500厘米，改写成数值比例尺是1∶500。 【详解】 改写成数值比例尺是1∶500，本题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 16．填表． 图上距离 实际距离 比例尺 3厘米 450千米 5毫米 10∶1 1050千米 1∶3000000 2.5厘米 1∶16000000 【答案】1∶15000000 50毫米 35厘米 400千米 【详解】略 五、作图题 17．把比例尺1∶6000000画成线段比例尺． 【答案】 【详解】略 六、解答题 18．一件机器零件长6毫米，画在图纸上长3厘米。这幅图纸的比例尺是多少？ 【答案】5∶1 【分析】先将单位统一到毫米，再将图上距离和实际距离作比，求出这幅图的比例尺。 【详解】3厘米＝30毫米   30∶6＝5∶1 答：这幅图纸的比例尺是5∶1。 【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离。 19．在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，实际距离是1050千米，求这幅地图的比例尺． 【答案】1：25000000 【详解】1050千米=105000000厘米 4.2：105000000=42：1050000000=1：25000000 答：这幅地图的比例尺是1：25000000． 20．在比例尺是1∶200000的地图上，量的甲、乙两地间的距离是10.2厘米．如果把甲、乙两地画在比例尺是1∶300000的地图上，甲、乙两地间的距离是多少厘米？ 【答案】6.8厘米 【详解】10.2÷=2040000（厘米） 204000×=6.8（厘米） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$