专题04 静电场及其应用-【竞赛】2024-2025学年物理竞赛能力培优精炼（高一下）

2024-2025学年物理竞赛能力培优精炼（高一） 专题04静电场及其应用（原卷版） 一、单选题 1．关于高斯定理的理解有以下几种说法，其中正确的是（　　） A．如果高斯面上E处处为零，则面内必无电荷 B．如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷 C．如果高斯面内电荷的代数和不为零，则通过高斯面的电通量必不为零 D．如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零 2．某乡村一小塑料加工厂有一台焊缝用的高频热合机，它工作时会使附近居民家庭中的电视机在收看节目时荧屏上出现网状条纹干扰，影响收视效果。为了能使附近居民不受干扰地收看电视节目，可采取的做法是（　　） A．将高频热合机放在一个大的金属网罩内 B．将高频热合机放在一个大的金属网罩内，并将金属网罩接地 C．将电视机放在一个大的金属网罩内 D．将电视机放在一个大的金属网罩内，并将金属网罩接地 3．如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长l0，若让每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真空中的静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为（   ） A． B． C． D． 4．如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD四边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d、E、G两点各固定一对等量点电荷，另一电荷量为+Q的正点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的正点电荷移到O点，则F点处电场强度的大小和方向为（静电力常量为k）  （　　） A．　方向向右 B．　方向向左 C．　方向向右 D．　方向向左 5．如图所示，水平面内正方形的四个顶点固定着四个完全相同的点电荷a、b、c、d。 竖直线MN为该正方形的中轴线，交正方形所在平面于 O点，两电荷量大小相等的带电小球甲、乙恰好静止在MN轴上距O点相同距离的位置，下列说法正确的是 A．甲、乙可能为同种电性 B．甲、乙质量可能相同 C．甲、乙质量一定不同 D．点电荷a、b、c、d在甲、乙位置处产生的场强相同 6．如图，一带正电的电荷量为的金属球静置于电子台秤上的绝缘泡沫上，此时电子台秤的示数为。接着，用尼龙线将一带负电的电荷量为的塑料球悬吊在金属球正上方，并缓慢地将其接近金属球，直到两者之间的距离为时，电子台秤的示数为m。两球均可视为点电荷，重力加速度为，金属球始终静止在电子台秤上。下列说法正确的是（　　） A．在两球接近的过程中，电子台秤的示数不断变大 B．在两球接近的过程中，尼龙线的拉力不断变小 C．电子台秤的示数为时，两球的距离 D．两球接触后，再把塑料球拉回金属球正上方处，则电子台秤的示数大于 7．如图所示，直角坐标系中三个可以看成点电荷的导体球固定在坐标轴上，AB=AC=L，A、B、C的带电量分别为2q、5q、-11q，三个电荷距离足够远互不影响，另一个一样但不带电的导体球D分别跟A、B、C接触后拿走，已知静电常量为k，则关于C对A的电场力说法正确的是（　　） A．大小为，方向沿第四象限 B．大小为，方向沿x轴正方向 C．大小为，向沿第四象限 D．大小为，方向沿第三象限 8．如图，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB>BC，则根据平衡条件可断定（　　） A．A、B、C都带正电 B．A、C带正电荷，B带负荷 C． D． 9．如图所示，为一直角三角形，其中∠A=60°，∠B=30°，在三角形的三个顶点A、B、C上分别固定电荷量为+2q、+q、+q的点电荷，已知C点处的点电荷在AB连线中点D处的场强大小为E，则D点处的合场强大小为（　　） A．E B．E C． D．E 10．如图所示，半径为均匀带电球体的球心和均匀带电圆环圆心相距，其连线垂直于圆环所在平面，、为该连线上两点，分别位于圆环左右两侧，且。已知带电球体的电荷量为，静电力常量为点的电场强度为0。现将小球向左移动，使球心与点重合，移动过程中没有发生电荷的转移，则带电球体移动以后点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷至B点和A点的距离均为r，，则（　　） A．B、C两点电场强度大小相同，方向不同 B．A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最大，E、F点电场强度相同 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最小，大小为，方向从O指向C 12．如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置三个孤立带电小球A、B、C，已知A和C的质量分别为。此时三个小球恰好位于同一直线，B球位于圆心O点且处于静止状态，A和C恰好以相同的角速度绕B做匀速圆周运动。若将小球B拿掉，使C带上与原来电性相反但电量相等的电荷，此时A、C两球仍能以原来的角速度绕O点做匀速圆周运动。三个小球均视为点电荷。则（　　） A．A和C做圆周运动的半径之比为 B．A和C做圆周运动的半径之比为 C．B和C的电荷量之比为 D．B和A的电荷量之比为 13．如图所示，水平面上相距为d的A、B两点固定有异种电荷，电荷量均为Q，其中A处电荷带正电、B处电荷带负电，在A、B两点连线的竖直中垂线上固定一根内壁粗糙的绝缘细管，细管的上、下两端管口关于AB对称。现使一质量为m，电荷量为q的带正电小圆柱体（圆柱体直径略小于细管的内径）从上端管口由静止开始下落，结果小圆柱体到达两电荷的连线中点О时的加速度为零，且此时小圆柱体的速度大小为v。已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在管内下滑过程中，电场力对小圆柱体先做正功，后做负功 B．О点的电场强度大小为 C．小圆柱体和管壁间的动摩擦因数为 D．小圆柱体到达下端管口时的速度大小为 三、填空题 14．按照现代的粒子理论，质子、中子都是由上夸克（u）和下夸克（d） 两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为。两个上夸克和一个下夸克构成质子（uud），一个上夸克和两个下夸克构成中子（udd）。若质子和中子内各个夸克之间的距离都相等，且三个夸克在同一圆周上，如图所示。则质子和中子中心O点的电场强度方向 （填“相同”或“相反”），大小之比为 。 15．如图所示，水平向右的匀强电场中有、两个带等量异种电荷的带电小球（可视为质点），现将两小球用绝缘细线悬挂于同一点。两球静止时，它们距水平面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为，，且，则球一定带 电（选填“正”或“负”），球质量一定 b球质量（选填“大于”、“等于”或“小于”），若同时剪断两根细绳，不计空气阻力，两球落地时间 （选填“＞”、“=”或“＜”）。 16．如图所示，、、三个小球（可视为质点）的质量分别为、、，小球带负电，电荷量为，、两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为，静止时，、两小球间细线的拉力为 ；剪断点与小球间细线的瞬间，、两小球间细线的拉力为 。 17．如图所示，带电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，若图中b点处的电场强度为零，则图中均匀带电薄板带 （选填“正电”或“负电”），a点处的电场强度大小为 。 四、解答题 18．如图所示，真空中有A、B、C三个点组成的一个等边三角形，边长r=0.3m，把两个带正电的点电荷放在B、C两点，它们带电量相等，Q=3.0×10-6C。 （1）B、C上两个点电荷之间的库仑力是多大？ （2）A点放一个带正电的点电荷Q1=8.0×10-8C，这个点电荷受的力是多大？ 19．如图所示，用一条长l=0.2m的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量m=1.0×10-2kg，所带电荷量q=＋2.0×10-8C．现加一水平方向的匀强电场，电场区域足够大，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角=37°，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求匀强电场电场强度的大小； （2）若将轻绳向右拉至水平后由静止释放，求小球到达最低点时的速度大小。 20．（1）有A、B、C、D四个外形一样的小球，其中一个不带电，一个带电量为Q的正电，另外两个小球均带电量为Q的负电。人的手可以判断较大与较小的引力和斥力。已知A、B间有较小的引力，A、C间有较小的引力。请用最少的实验次数判断A、B、C、D各带什么电。 （2）如果已知A带电量为Q的正电。B与C均带电量为Q的负电，A与B相距L长度时相互的引力大小为，B与C相距L长度时相互的斥力大小为。请比较与的大小并说明原因。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年物理竞赛能力培优精炼（高一） 专题04静电场及其应用（解析版） 一、单选题 1．关于高斯定理的理解有以下几种说法，其中正确的是（　　） A．如果高斯面上E处处为零，则面内必无电荷 B．如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷 C．如果高斯面内电荷的代数和不为零，则通过高斯面的电通量必不为零 D．如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零 【答案】C 【详解】A．由高斯定理可知，如果高斯面上E处处为零，则有 所以该面内净电荷为0,即面内无电荷，或有等量的正负电荷，故A错误；BD．高斯面内无电荷，面外有电时，如图所示  由图可知，进入闭合曲面的电场线数与穿出闭合曲面的电场线数相等，但高斯面上的E不为0，故BD错误；C．由高斯定理可知，高斯面内有净电荷时，有则通过高斯面的电场强度通量必不为零，故C正确。故选C。 2．某乡村一小塑料加工厂有一台焊缝用的高频热合机，它工作时会使附近居民家庭中的电视机在收看节目时荧屏上出现网状条纹干扰，影响收视效果。为了能使附近居民不受干扰地收看电视节目，可采取的做法是（　　） A．将高频热合机放在一个大的金属网罩内 B．将高频热合机放在一个大的金属网罩内，并将金属网罩接地 C．将电视机放在一个大的金属网罩内 D．将电视机放在一个大的金属网罩内，并将金属网罩接地 【答案】B 【详解】为了使电视机能接收电磁波信号，但又不接收高频热合机（焊缝用）产生的电磁波，应将高频热合机（焊缝用）产生的电磁波信号屏蔽，而接地金属网套具有屏蔽内电场的作用，因此B正确，ACD错误。故选B。 3．如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长l0，若让每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真空中的静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设弹簧的劲度系数为k′，三角形的面积增大为原来的四倍，则三角形每边边长增大为原来的两倍，即每根弹簧伸长量均为l0，此位置每个带电小球受力平衡，有 得故选D。 4．如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD四边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d、E、G两点各固定一对等量点电荷，另一电荷量为+Q的正点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的正点电荷移到O点，则F点处电场强度的大小和方向为（静电力常量为k）  （　　） A．　方向向右 B．　方向向左 C．　方向向右 D．　方向向左 【答案】C 【详解】+Q电荷置于H点时，在F点处产生的场强大小为，因为F点处的电场强度恰好为零，说明两个负电荷在F点产生的场强与正电荷在F点产生的场强等大反向，所以两个负电荷在F点产生的场强大小等于，方向向左；将H点的正电荷移到O点，正电荷在F点处产生的场强大小为：方向向右，F点处场强的大小为：E=E2-E1=方向向右故选C。 5．如图所示，水平面内正方形的四个顶点固定着四个完全相同的点电荷a、b、c、d。 竖直线MN为该正方形的中轴线，交正方形所在平面于 O点，两电荷量大小相等的带电小球甲、乙恰好静止在MN轴上距O点相同距离的位置，下列说法正确的是 A．甲、乙可能为同种电性 B．甲、乙质量可能相同 C．甲、乙质量一定不同 D．点电荷a、b、c、d在甲、乙位置处产生的场强相同 【答案】C 【详解】A．甲、乙静止，即甲、乙受力平衡。设甲、乙之间的库仑力大小为F，若甲、乙为同种电荷，则甲、乙受到的电场力和彼此间的库仑力均大小相等，方向相反，即甲、乙受到的电场力和库仑力的合力等大反向，不可能都能和重力平衡，即甲、乙一定为异种电荷，甲、乙之间的静电力一定是吸引力，故A错误；BC．由A选项可得，甲、乙一定为不同电性，则电场力相同，库仑力等大反向，则甲、乙受到的电场力和库仑力的合力大小一定不相同，则与之平衡的重力一定不同，即甲、乙的质量一定不同，故B错误，C正确；D．水平面内正方形的四个顶点固定着四个完全相同的点电荷a、b、c、d，ac和bd分别为等量同种电荷，MN分别在它们连线的中垂线上，根据等量同种的电荷周围的电场分布，可得MN上甲、乙静止的两点的电场等大反向，故D错误。故选C。 6．如图，一带正电的电荷量为的金属球静置于电子台秤上的绝缘泡沫上，此时电子台秤的示数为。接着，用尼龙线将一带负电的电荷量为的塑料球悬吊在金属球正上方，并缓慢地将其接近金属球，直到两者之间的距离为时，电子台秤的示数为m。两球均可视为点电荷，重力加速度为，金属球始终静止在电子台秤上。下列说法正确的是（　　） A．在两球接近的过程中，电子台秤的示数不断变大 B．在两球接近的过程中，尼龙线的拉力不断变小 C．电子台秤的示数为时，两球的距离 D．两球接触后，再把塑料球拉回金属球正上方处，则电子台秤的示数大于 【答案】D 【详解】AB．两球带异种电荷，会相互吸引，当缓慢靠近时，库仑力变大，故电子台秤读数变小，尼龙线拉力变大，故A错误，B错误；C．对金属球分析，由平衡关系可知，解得故C错误；D．两球接触后分开后必带等量同种电荷或不带电，两球会相互排斥或不受库仑力，故电子台秤的示数会大于，故D正确。 故选D。 7．如图所示，直角坐标系中三个可以看成点电荷的导体球固定在坐标轴上，AB=AC=L，A、B、C的带电量分别为2q、5q、-11q，三个电荷距离足够远互不影响，另一个一样但不带电的导体球D分别跟A、B、C接触后拿走，已知静电常量为k，则关于C对A的电场力说法正确的是（　　） A．大小为，方向沿第四象限 B．大小为，方向沿x轴正方向 C．大小为，向沿第四象限 D．大小为，方向沿第三象限 【答案】B 【详解】一个一样但不带电的导体球D分别跟A、B、C接触后拿走，则最终A、B、C的电荷量分别为C对A的库仑引力方向沿x轴正方向，大小为故选B。 8．如图，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB>BC，则根据平衡条件可断定（　　） A．A、B、C都带正电 B．A、C带正电荷，B带负荷 C． D． 【答案】D 【详解】AB．由于三个点电荷均处于平衡状态，根据平衡条件分析可知，三个点电荷的电性有两种可能性。若A带正电，则B带负电，C带正电，若A带负电，则B带正电，C带负电，即三个点电荷电性满足“两同夹异”，AB错误；CD．对点电荷A有对点电荷B有对点电荷C有又由于AB>BC解得C错误，D正确。故选D。 9．如图所示，为一直角三角形，其中∠A=60°，∠B=30°，在三角形的三个顶点A、B、C上分别固定电荷量为+2q、+q、+q的点电荷，已知C点处的点电荷在AB连线中点D处的场强大小为E，则D点处的合场强大小为（　　） A．E B．E C． D．E 【答案】D 【详解】几何关系可知，，题意知C点处的点电荷在AB连线中点D处的场强大小为方向与水平方向成斜向下，AB两个点电荷在D点产生的合场强方向水平向右，如图 所以D点处的合场强故选D。 10．如图所示，半径为均匀带电球体的球心和均匀带电圆环圆心相距，其连线垂直于圆环所在平面，、为该连线上两点，分别位于圆环左右两侧，且。已知带电球体的电荷量为，静电力常量为点的电场强度为0。现将小球向左移动，使球心与点重合，移动过程中没有发生电荷的转移，则带电球体移动以后点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设均匀带电圆环在点产生的场强为，均匀带电球在点产生的场强为已知初始时点的电场强度为0，则与等大反向，则 且带电圆环和带电球应带有同种电荷。设同时带正电荷，带电圆环在点产生的场强方向向右，根据对称性，在点产生的场强大小，方向向左；当把带电球移到点，带电球在点产生的场强，方向向左；此时的合场强大小同理可得，环和球同时带负电荷时，的合场强大小也为。 故选B。 二、多选题 11．如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷至B点和A点的距离均为r，，则（　　） A．B、C两点电场强度大小相同，方向不同 B．A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最大，E、F点电场强度相同 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最小，大小为，方向从O指向C 【答案】BCD 【详解】A．如图是等量异种点电荷形成电场的电场线 由对称性可知，B、C两点电场强度大小和方向都相同，故A错误；B．根据图甲可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，故B正确；CD．根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图甲可知E、O、F三点比较，O的电场强度最大，E、F点电场强度相同；B、O、C三点比较，O的电场强度最小，大小为方向从O指向C，故CD正确。 故选BCD。 12．如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置三个孤立带电小球A、B、C，已知A和C的质量分别为。此时三个小球恰好位于同一直线，B球位于圆心O点且处于静止状态，A和C恰好以相同的角速度绕B做匀速圆周运动。若将小球B拿掉，使C带上与原来电性相反但电量相等的电荷，此时A、C两球仍能以原来的角速度绕O点做匀速圆周运动。三个小球均视为点电荷。则（　　） A．A和C做圆周运动的半径之比为 B．A和C做圆周运动的半径之比为 C．B和C的电荷量之比为 D．B和A的电荷量之比为 【答案】AC 【详解】AB．由题意知，A、C同号，B与A、C异号，对A有 ①对C有 ② 对B有 ③联立①②③得 故A正确，B错误；CD．将小球B拿掉后，有 ④ 将④代入①得即将④代入②得即故C正确，D错误。故选AC。 13．如图所示，水平面上相距为d的A、B两点固定有异种电荷，电荷量均为Q，其中A处电荷带正电、B处电荷带负电，在A、B两点连线的竖直中垂线上固定一根内壁粗糙的绝缘细管，细管的上、下两端管口关于AB对称。现使一质量为m，电荷量为q的带正电小圆柱体（圆柱体直径略小于细管的内径）从上端管口由静止开始下落，结果小圆柱体到达两电荷的连线中点О时的加速度为零，且此时小圆柱体的速度大小为v。已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在管内下滑过程中，电场力对小圆柱体先做正功，后做负功 B．О点的电场强度大小为 C．小圆柱体和管壁间的动摩擦因数为 D．小圆柱体到达下端管口时的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．在管内下滑过程中，小圆柱体所受电场力方向始终与细管垂直，电场力对小圆柱体不做功，故A错误；B．单个电荷在O点产生的电场，其电场强度大小为根据矢量的合成法则可得：O点的电场强度大小为 故B正确；C．圆柱体到达两电荷的连线中点O时的加速度为零，则小圆柱体到达O点时竖直方向所受合力为零，有由小圆柱体水平方向受力平衡可知，此时管壁对小圆柱体的弹力大小为解得小圆柱体和管壁间的动摩擦因数故C错误； D．设小圆柱体从上端管口运动到O点的过程中克服摩擦力所做的功为W，由动能定理得因小圆柱体下落过程中电场强度大小关于O点对称，则小圆柱体所受摩擦力大小关于O点对称，所以摩擦力做功大小关于O点对称，设小圆柱体到达下端管口时的速度大小为，由动能定理得解得故D正确。故选BD。 三、填空题 14．按照现代的粒子理论，质子、中子都是由上夸克（u）和下夸克（d） 两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为。两个上夸克和一个下夸克构成质子（uud），一个上夸克和两个下夸克构成中子（udd）。若质子和中子内各个夸克之间的距离都相等，且三个夸克在同一圆周上，如图所示。则质子和中子中心O点的电场强度方向 （填“相同”或“相反”），大小之比为 。 【答案】 相反 1∶1 【详解】[1][2]设圆半径r，质子中心O点的电场强度如图所示 大小为方向竖直向上；同理，中子中心O点的电场强度大小方向竖直向下；所以质子和中子中心O点的电场强度方向相反，电场强度大小之比为。 15．如图所示，水平向右的匀强电场中有、两个带等量异种电荷的带电小球（可视为质点），现将两小球用绝缘细线悬挂于同一点。两球静止时，它们距水平面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为，，且，则球一定带 电（选填“正”或“负”），球质量一定 b球质量（选填“大于”、“等于”或“小于”），若同时剪断两根细绳，不计空气阻力，两球落地时间 （选填“＞”、“=”或“＜”）。 【答案】 负 大于 ＝ 【详解】[1]由于两球带等量异种电荷，所以两球相互吸引，由b球受力平衡可知， b球所受的电场力水平向右，所以b球带正电， a球带负电。[2]将两球看成整体，由于两球带等量异种电荷，所以整体所受电场力等于零，设两细线的拉力分别为和，由整体水平方向受力平衡可得两球竖直方向分别平衡有三式联立，得因即所以[3]剪断细线后，两球竖直方向都只受重力，加速度均为重力加速度g，落地时间相等。 16．如图所示，、、三个小球（可视为质点）的质量分别为、、，小球带负电，电荷量为，、两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为，静止时，、两小球间细线的拉力为 ；剪断点与小球间细线的瞬间，、两小球间细线的拉力为 。 【答案】 【详解】[1]把B、C作为整体受力分析，设A、B间细线的拉力为，则有解得[2] 剪断点与小球间细线后，若B不带电，三个小球具有共同的加速度（三个球做自由落体运动），此时AB间、BC间细线的拉力均为零，现在B球带负电，AB间细线的拉力不为零，BC间细线的拉力仍为零，设此时AB间细线的拉力为，把AB作为一个整体受力分析，根据牛顿第二定律可得解得对A受力分析，结合牛顿第二定律则有解得 17．如图所示，带电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，若图中b点处的电场强度为零，则图中均匀带电薄板带 （选填“正电”或“负电”），a点处的电场强度大小为 。 【答案】 负电 【详解】[1]若图中b点处的电场强度为零，则带电薄板在b点处的场强与点电荷在b点的场强等大反向，可知带电薄板带负电。[2]点电荷在b点处的场强大小则带电薄板在b点处的场强大小为由对称性可知，带电薄板在a点处的场强与在b点处的场强大小相等，方向相反。即方向水平向左。点电荷在a点处的场强大小 方向水平向左。由场强的叠加原理可知a点处的电场强度大小为 四、解答题 18．如图所示，真空中有A、B、C三个点组成的一个等边三角形，边长r=0.3m，把两个带正电的点电荷放在B、C两点，它们带电量相等，Q=3.0×10-6C。 （1）B、C上两个点电荷之间的库仑力是多大？ （2）A点放一个带正电的点电荷Q1=8.0×10-8C，这个点电荷受的力是多大？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由库仑定律，得B、C上两个点电荷之间的库仑力大小为 （2）两点电荷在A处产生的场强分别为 则A点的合场强为 Q1受到的电场力为 19．如图所示，用一条长l=0.2m的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量m=1.0×10-2kg，所带电荷量q=＋2.0×10-8C．现加一水平方向的匀强电场，电场区域足够大，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角=37°，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求匀强电场电场强度的大小； （2）若将轻绳向右拉至水平后由静止释放，求小球到达最低点时的速度大小。 【答案】（1）；（2）1m/s 【详解】（1）小球静止，根据平衡条件有 解得 （2）小球由静止释放至最低点过程中，利用动能定理 解得 m/s 20．（1）有A、B、C、D四个外形一样的小球，其中一个不带电，一个带电量为Q的正电，另外两个小球均带电量为Q的负电。人的手可以判断较大与较小的引力和斥力。已知A、B间有较小的引力，A、C间有较小的引力。请用最少的实验次数判断A、B、C、D各带什么电。 （2）如果已知A带电量为Q的正电。B与C均带电量为Q的负电，A与B相距L长度时相互的引力大小为，B与C相距L长度时相互的斥力大小为。请比较与的大小并说明原因。 【答案】（1）见解析；（2），见解析 【详解】（1）由已知可判断出A不带电，B、C、D带电，现只需将B、C相对，然后会出现两种可能情况： ①若B、C间有较大的斥力，则A不带电，B、C带电量为Q的负电，D带电量为Q的正电； ②若B、C间有较大的引力，将B与D接触后，若A、B或A、D间仍有较小引力，则A不带电，B、D带电量为Q的负电，C带电量为Q的正电。若A、B或A、D间无作用力，则A不带电，C、D带电量为Q的负电，B带电量为Q的正电； （2）因A与B带等量异种电荷，距离L不是足够远，则不能看成点电荷，其电量因相互吸引而分布在近端，则有 B与C带等量的同种负电荷，则电量分布在远端，有 综上可得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$