专题06 数的运算三 -2025年小升初数学备考真题分类汇编(广州地区专版)

专题06 数的运算-解决问题（应用题专练） 思维导图： 一．解决问题的步骤与方法 1. 解决问题的一般步骤 （1）阅读与理解：读题理解题意，找出已知条件和所求问题。 （2）分析与解答：分析题中的数量关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么，并列式计算，检验并写答案。 （3）回顾与反思：总结解决问题的过程，验证答案是否正确。 2.常用方法 （1）分析法：从问题入手，逐步分析题中的已知条件。 （2）综合法：从已知信息入手，逐步推向问题，求出结果。 二．一般解决问题的类型 1.简单的加法 （1）根据加法的意义，求几个数的和。 （2）求比一个数多几的数。 2.简单的减法 （1）根据减法的意义，求加数。 （2）求两个数的相差数。 （3）求比一个数少几的数。 3.简单的乘法 （1）求几个相同加数的和。 （2）求一个数的几倍（或几分之几）是多少。 4.简单的除法 （1）已知两个乘数的积和其中一个因数，求另一个因数。 （2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。 （3） 求一个数里面有几个另一个数。 （4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。 （5）已知一个数的几倍或几分之几是多少，求这个数。 三．常见的解决问题的类型 1. 归一问题 此类题中暗含单一量不变的信息，文字叙述中常有关键词“照这样计算”。解题关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。 2.归总问题 此类题中暗含总量不变，即乘积不变。解题关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。 3.行程问题 （1）意义：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，叫行程问题。 （2）基本数量关系： 速度×时间=路程； 路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。 （3）类型 ①相遇问题：从两地同时相向而行并相遇，速度和×相遇时间=总路程。 ②追及问题：同时同向而行，速度差×追及时间=路程差。 ③行船问题：有逆行和顺行两种。 顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速-水速； 水速=（顺水速度+逆水速度）÷2； 路程=顺水速度×顺行时间=逆水速度×逆行时间。 4.工程问题 （1）意义：根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，计算相关量。 （2）基本数量关系：工作效率×工作时间 =工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 5.分数（百分数）问题 （1）解题关键：找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知用乘法，未知用除法。 （2）一般类型及解法 ①求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲、乙的差÷单位“1” ②已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲：乙×（1±几分之几） ③已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙：甲×（1±几分之几） ④利息=本金×利率×存期 ⑤应纳税额=应纳税部分×税率 6.和差问题 （1）意义：已知两个大小不同的数的和与差，求这两个数。 （2）解题关键：先把两个数和变成两个大数的和或两个小数的差，在求出大数和小数。 （3）数量关系式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 7.和倍问题 （1）意义：已知两个数的和以及之间的倍数关系，求这两个数。 （2）解决关键：找出和对应着几倍，先求出1倍数，即小数。 （3）数量关系式：和÷（倍数+1）=1倍数 1倍数×倍数=大数 8.差倍问题 （1）意义：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。 （2）数量关系：差÷（倍数-1）=1倍数 1倍数×倍数=另一个数 9.涨幅（降幅）问题 （1）类型：某商品经过两次涨价或降价，求现价是原价的百分之几。 （2）解题过程：用设数法将原价设为具体数，再求出两次涨价或降价后的价格，即现价，最后求现价比原价涨了（或降了）百分之几。 10.鸡兔同笼问题 （1）意义：已知“鸡兔”的总头数和总脚数，求鸡兔各几只。 （2）解题关键：一般用假设法，假设全是一种动物（如：全是鸡或全是兔），然后根据出现的腿数差，推算出出另一种动物；也可采取列表法、画图法或方程法。 （3）解题方法： 假设全是鸡：兔的只数=（总腿数-4×总头数）÷2 假设全是兔：鸡的只数=（2×总投书-总腿数）÷2 真题演练： 1．（2022•增城区）商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？ 【答案】12罐。 【分析】“每买一箱送一罐”，小红买了4箱，则送了4罐，买的和送的一共有52罐饮料，用52罐减去送的4罐，即可求出买4箱买了多少罐，然后再除以4，即可求出每箱饮料有多少罐。 【解答】解：（52﹣4）÷4 ＝48÷4 ＝12（罐） 答：每箱饮料有12罐。 2．（2022•荔湾区）随着我国载人航天工程技术的不断成熟，神舟十三号采用快速返回方案，绕地球圈数从11圈减至5圈。原来飞船绕地球飞行11圈要用16.5小时，按这样的速度，现在5圈要用多少小时？ 【答案】7.5小时。 【分析】用16.5小时除以11，可以计算出飞船绕地球飞行1圈需要的时间，再用飞船绕地球飞行1圈需要的时间乘5，可以计算出现在5圈要用多少小时。 【解答】解：16.5÷11×5 ＝1.5×5 ＝7.5（小时） 答：现在5圈要用7.5小时。 3．（2021•增城区）孙老师用80元买一些文具。他先用35元买了一些练习本，再用剩下的钱买一些同样的笔，每支笔2.5元，孙老师可以买多少支笔？ 【答案】18支。 【分析】总钱数﹣买练习本用的钱数＝买笔的钱数，根据总价÷单价＝数量，列式解答即可。 【解答】解：（80﹣35）÷2.5 ＝45÷2.5 ＝18（支） 答：孙老师可以买18支笔。 4．（2021•番禺区）某发电厂五月份用煤3000吨，是四月份的1.2倍：五月份比六月份多用560吨。六月份比四月份少用煤多少吨？ 【答案】60吨。 【分析】首先根据已知一个数几倍是多少，求这个数，用除法求出四月份用煤多少吨。再根据整数减法的意义，求出六月份的用煤量，据此即可得出答案。 【解答】解：3000÷1.2﹣（3000﹣560） ＝2500﹣2440 ＝60（吨） 答：六月份比四月份少用煤60吨。 5．（2022•番禺区）广州市出租车的起步价起12元（路程在3千米以内的均收费12元），超过3千米的部分按每千米1.8元收费，李明坐出租车付了26.4元。求李明坐出租车的路程大约是多少千米？ 【答案】11千米。 【分析】先用李明坐出租车付钱的总数减去起步价，可以计算出超过3千米的部分所需要的钱数，再用超过3千米的部分所需要的钱数除以1.8，计算出超过3千米的路程，最后用超过3千米的路程加上3千米，计算出李明坐出租车的路程大约是多少千米。 【解答】解：（26.4﹣12）÷1.8+3 ＝14.4÷1.8+3 ＝8+3 ＝11（千米） 答：李明坐出租车的路程大约是11千米。 6．（2021•从化区）停车杨有小汽车90辆，货车的数量比小汽车少。停车场上有货车多少辆？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，利用汽车的数量×货车的数量比小汽车少的几分之几＝货车的数量，据此解答。 【解答】解：90×（1） ＝90 ＝54（辆） 答：停车场上有货车54辆。 7．（2021•番禺区）商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据分数乘法的意义，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可． 【解答】解：20 ＝16+20 ＝36（箱） 答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱． 8．（2022•花都区）一袋面粉的价格是40元，一袋大米的价格比面粉贵，一袋大米的价格是多少元？ 【答案】60元。 【分析】把一袋面粉的价格看作单位“1”，用一袋面粉的价格乘一袋大米的价格占面粉价格的分率，据此即可求出一袋大米的价格。 【解答】解：40×（1） ＝40 ＝60（元） 答：一袋大米的价格是60元。 9．（2021•海珠区）一台洗衣机的售价是4000元，一台电脑的售价比洗衣机贵，一台电脑的售价是多少元？ 【答案】5000元。 【分析】将洗衣机的售价当作单位“1”，根据分数乘法的意义，用洗衣机的售价乘电脑售价占洗衣机售价的分率（1），据此求解即可。 【解答】解：4000×（1） ＝4000 ＝5000（元） 答：一台电脑的售价是5000元。 10．（2024•增城区）由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天时间的，斯德哥尔摩每天日照大约有多少小时？ 【答案】18小时。 【分析】把全天时间看作单位“1”，用全天时间24小时乘七月份平均每天日照时间大约是全天时间的分率即可求解。 【解答】解：2418（小时） 答：斯德哥尔摩每天日照大约有18小时。 11．（2022•花都区）看图列出算式，不用计算。 列式：　150÷（1）　。 【答案】150÷（1）。 【分析】把总千克数看作单位“1”，用支，还剩下（1），已知还剩下150千克，根据分数除法的意义，用剩下的千克数除以（1）就是总千克数。 【解答】解：150÷（1） ＝150 ＝250（千克） 答：一共有250千克。 故答案为：150÷（1）。 12．（2022•增城区）一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的问题。）并解答 【答案】，168千米。 【分析】把全程看作单位“1”，已经行了全程的，恰好在离中点16.8千米处，由此可知16.8千米占全程的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解： 16.8÷（） ＝16.8 ＝168（千米） 答：杭州到上海高铁路线全程168千米。 13．（2021•增城区）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的。白昼有多少小时？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一日是24小时，北京的黑夜时间是白天时间，也就是黑夜与白天时间的比的3：5，白天占24小时的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：2415（小时） 答：白昼有15小时。 14．（2023•天河区）果园里有苹果树280棵，比山楂树多。山楂树多少棵？ 【答案】196棵。 【分析】把山楂树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数相当于山楂树的（1）。根据分数除法的意义，用苹果树的棵数除以（1）就是山楂树的棵数。 【解答】解：280÷（1） ＝280 ＝196（棵） 答：山楂树196棵。 15．（2022•黄埔区）中国尊是北京一处的地标性建筑，它的外形仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，中国尊建筑总高度为528米，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？ 【答案】600米。 【分析】把广州塔的高度看作单位“1”，则中国尊建筑总高度是广州塔的（），根据分数除法的意义，即可计算出广州塔的高度是多少米。 【解答】解：528 ＝600（米） 答：广州塔的高度是600米。 16．（2023•天河区）某商店以每本0.90元的价格进了一批练习本，开始出售时营业员把单价搞错了，按每本0.80元的零售价卖出了全部的；接着把剩下的以每本1.20元卖出，当全部卖完后，还获利126元。那么这批练习本共有多少本？ 【答案】840本。 【分析】根据题意可知：按每本0.80元零售价卖出的数量+按每本1.20元零售价卖出的数量＝作业本总数，卖完作业本获得的钱数﹣进作业本的钱数＝126；设这批作业本共有x本，依据以上等量关系列方程解答即可。 【解答】解：设这批作业本共有x本。 0.8x+1.2×（1）x﹣0.9x＝126 0.3x+0.75x﹣0.9x＝126 0.15x＝126 0.15x÷0.15＝126÷0.15 x＝840 答：这批作业本共有840本。 17．（2022•白云区）布艺兴趣小组用8米布制作一批帽子，每顶帽子用布米，将这些帽子的送给养老院。送给养老院多少顶帽子？ 【答案】15顶。 【分析】先依据顶数＝布的长度÷每顶帽子用布长度，求出可制作帽子顶数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。 【解答】解：8 ＝20 ＝15（顶） 答：送给养老院15顶帽子。 18．（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。 【答案】250页。 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看了，还剩（1），又知剩下100页，用除法计算，即可得这本书的总页数。 【解答】解：100÷（1） ＝100 ＝250（页） 答：这本书共250页。 19．（2021•南沙区）一本故事书共120页，红红第一天看了，第二天看了余下的，两天一共看了多少页？ 【答案】48页。 【分析】根据乘数的意义，第一天看的页数＝全书的页数；第二天看的页数＝余下的页数；余下的页数＝全书页数﹣第一天看的页数；第一天的页数+第二天的页数＝两天一共看的页数。 【解答】解：120（120﹣120） ＝24+（120﹣24） ＝24+96 ＝24+24 ＝48（页） 答：两天一共看了48页。 20．（2022•荔湾区）为筑牢校园疫情防控防线，恢复线下教学做准备，4月23日广州各区各学校组织专场面向师生及其同住人员开展免费核酸检测。某小学全校师生、家长共3000多人参加核酸检测，原定3小时完成检测。由于多方联动，安排有序，效率大大提高，比原定时间提前10%完成。实际用了多少小时？ 【答案】2.7小时。 【分析】把原定时间看作单位“1”，实际比原定时间提前10%完成，即是原定时间的（1﹣10%），用乘法计算即可得解。 【解答】解：3×（1﹣10%） ＝3×0.9 ＝2.7（小时） 答：实际用了2.7小时。 21．（2022•白云区）朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%．美术组男女生各有多少人？（列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】设男生有x人，女生是男生的80%，根据分数乘法的意义，女生有80%x人，又共有36人，由此可得方程：80%x+x＝36，求出男生人数后，进而求出女生人数． 【解答】解：设男生有x人，可得： 80%x+x＝36 180%x＝36 x＝20 36﹣20＝16（人） 答：男生有20人，女生有16人． 22．（2021•增城区）商场一台冰箱打八折出售，比原价便宜了500元，这台冰箱原价多少元？ 【答案】2500元。 【分析】将原价看作单位“1”，打八折是按原价的80%出售，比原价便宜了1﹣80%，便宜的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式解答。 【解答】解：500÷（1﹣80%） ＝500÷0.2 ＝2500（元） 答：这台冰箱原价2500元。 23．（2021•从化区）爸爸想买一本标价为80元的书。在哪里买便宜？便宜多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】三味书屋，先算出80里面有几个79就减去几个25，再用减法算出实际付的钱数；海抢购，“折上折”，先打七折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上70%，就是七折后的价格，再把七折后的价格看成单位“1”，再乘上90%，就是现价，据此计算判断即可解答。 【解答】解：80﹣25＝55（元） 80×70%×90% ＝56×90% ＝50.4（元） 55元＞50.4元 55﹣50.4＝4.6（元） 答：在海抢购买便宜；便宜4.6元。 24．（2021•南沙区）食堂有一些大米，第一周吃掉总数的35%，第二周吃了180千克，这时剩下的大米与吃了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把食堂原来大米的总重看作单位“1”，根据题意可知：两周吃了大米总重的50%，则第二周吃了大米的（50%﹣35%），吃了180千克，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可 【解答】解：180÷（50%﹣35%）， ＝180÷0.15， ＝1200（千克）； 答：食堂原来有大米1200千克． 25．（2022•增城区）在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？ 【答案】10万人。 【分析】把群众游行人数看作单位“1”，受阅部队人数约1.5万人是群众游行人数的（1﹣85%），用除法计算，即可得参加群众游行人数有多少万人。 【解答】解：1.5÷（1﹣85%） ＝1.5÷0.15 ＝10（万人） 答：参加群众游行人数有10万人。 26．（2022•荔湾区）4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多少钱？ 【答案】96元钱。 【分析】打七折是指现价是原价的70%，把原价看成了单位“1”，省了原价的（1﹣70%），它对应的数量是28.8元，求原价用除法计算即可。 【解答】解：28.8÷（1﹣70%） ＝28.8÷0.3 ＝96（元） 答：这套书原价96元钱。 27．（2021•番禺区）修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%，第二天修了这段路全长的。 （1）两天共修了510米，这段路全长多少米？ （2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？ 【答案】（1）600米；（2）600米。 【分析】（1）把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（45%），它对应的数量是510米，由此用除法求出全长； （2）把全长看成单位“1”，第一天比第二天多修了全长的（45%）它对应的数量是30米，由此用除法求出全长。 【解答】解：（1）510÷（45%） ＝510÷85% ＝600（米） 答：这段路全长600米。 （2）30÷（45%） ＝30÷5% ＝600（米） 答：这段路全长600米。 28．（2021•荔湾区）接种新冠肺炎疫苗是“外防输入，内防反弹”的必要举措。某社区卫生服务中心某天上午为人民群众免费接种新冠肺炎疫苗600支。比下午多接种20%。下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗多少支？ 【答案】500支。 【分析】根据题意：把下午接种新冠肺炎疫苗的数量看作单位“1”，则上午人民群众免费接种新冠肺炎疫苗的数量是下午的1+20%＝120%，根据已知条件可知：单位“1”的量不知道，所以根据关系式：单位“1”的量＝对应量÷对应百分率，解答此题。 【解答】解：600÷（1+20%） ＝600÷120% ＝500（支） 答：下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗500支。 29．（2024•花都区）刘伯伯的果园全部种植荔枝和龙眼，果园总面积是6000平方米，其中40%种植龙眼，其余的种植荔枝。种植荔枝的面积是多少平方米？ 【答案】3600平方米。 【分析】把总面积看作单位“1”，其中40%种植龙眼，那么种植荔枝的面积占总面积的1﹣40%＝60%，要求荔枝的种植面积是多少平方米，也就是求6000平方米的（1﹣40%）是多少平方米，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：6000×（1﹣40%） ＝6000×60% ＝3600（平方米） 答：种植荔枝的面积是3600平方米。 30．（2024•天河区）一件篮球的价格是120元，比一个足球的价格贵25%，一个足球的价格是多少元？ 【答案】96元。 【分析】根据题意，把一个足球的价格看作单位“1”，一件篮球的价格是120元，比一个足球的价格贵25%，结合百分数除法的意义解答即可。 【解答】解：120÷（1+25%） ＝120÷1.25 ＝96（元） 答：一个足球的价格是96元。 31．（2022•番禺区）上季赛NBA篮球联赛，全程82场比赛，到十二月底凯尔特人队只赢了20场球。整个赛季还余下36场球没有打，如果想要在赛季结束时胜率大约达到55%，余下的所有比赛中至少要赢多少场？ 【答案】25场。 【分析】先用总场次82乘55%求出达到胜率55%需要赢的场次，减去已经赢的20场即可。 【解答】解：82×55%﹣20 ＝45.1﹣20 ≈25（场） 答：余下的所有比赛中至少要赢25场。 32．（2022•番禺区）小君一家三口去看了某场次的电影《流浪地球》，票价共节省了25.2元，那么小君一家看的是哪场次的电影？优惠后每张票价是多少钱？ 片名 《流浪地球》 票价 42元 优惠方式 上午场 七折 下午场 八折 晚场 不优惠 【答案】下午场次，33.6元。 【分析】先用25.2元除以3求出每张票节省的钱数，用42元减去优惠的钱数求出实际价格，再求实际价格是原价的百分之几，即可确定看到是哪场次的电影。 【解答】解：25.2÷3＝8.4（元） （42﹣8.4）÷42 ＝33.6÷42 ＝0.8 ＝80% 答：小君一家看的是下午场次的电影，优惠后每张票价是33.6元。 33．（2022•天河区）一堆煤，第一次用去40%，第二次用去原来总量的，还剩余14吨．这堆煤共有多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】将这堆煤的总吨数当作单位“1”，第一次用去40%，第二次用去原来总量的，根据分数减法的意义可知，还剩下这堆煤的1﹣40%，剩的吨数为14吨，根据分数除法的意义可知，这堆煤共有14÷（1﹣40%）． 【解答】解：14÷（1﹣40%） ＝14÷35%， ＝40（吨）； 答：这堆煤有40吨． 34．（2023•黄埔区）书店运来800本《趣味数学故事》，第一天卖出，第二天比第一天多卖出了20%，第二天卖出多少本？ 【答案】240本。 【分析】先把总本数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第一天卖出本数，再把第一天卖书本数看作单位“1”，第二天比第一天多卖出了20%，那么第二天就是第一天卖出的（1+20%），运用百分数乘法意义即可求出第二天卖出书本数。 【解答】解：800（1+20%） ＝200×1.2 ＝240（本） 答：第二天卖出240本。 35．（2022•花都区）一本科普书有400页，淘气第一周看了全书的20%，第二周看了全书的． （1）两周一共看了多少页？ （2）第二周比第一周多看了多少页？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把一本书的总页数看作单位“1”，那么两周看的页数占总页数的（20%），求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可． （2）把一本书的总页数看作单位“1”，那么第二周比第一周多看的页数占总页数的（20%），求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可． 【解答】解：（1）400÷（20%） ＝400×60% ＝240（页） 答：两周一共看了240页． （2）400×（20%） ＝400×20% ＝80（页） 答：第二周比第一周多看了80页． 36．（2022•天河区）修一条公路，甲队要12天完成；乙队要15天可以完成。现在让甲、乙两队合修，应修几天？ 【答案】天。 【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，甲队每天修它的，乙队每天修它的，用1除以它们的工作效率和，即可求解。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：应修天。 37．（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。 一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成，甲、乙两队合作多少天可以完成这项工程？ 【答案】天。 【分析】将把这项工程看作单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求得两人合作需要的时间，由此即可解答。 【解答】解：根据题干分析可得： 1÷（） ＝1 （天） 答：两人合打天能完成。 38．（2022•番禺区）师徒两人在同一时间内共做160个零件，师傅每6分钟做1个、徒弟每9分钟做一个。当他们完成任务时，师傅与徒弟各做了多少个零件？ 【答案】96个；64个。 【分析】师傅每6分钟做1个，师傅的工作效率是，徒弟每9分钟做一个，徒弟的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。再用工作时间除以6，计算出师傅做的个数，用工作时间除以9，计算出徒弟做的个数。 【解答】解：160 ＝576（分钟） 576÷6＝96（个） 576÷9＝64（个） 答：师傅做了96个，徒弟做了64个。 39．（2021•荔湾区）张东读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。荔湾区开展大阅读活动后，张东想加大阅读量，拓宽知识面。张东现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？ 【答案】8天。 【分析】先求出这本书共有多少页，再把这些页数按每天30页进行平均分，即可得到所求问题。 【解答】解：20×12÷30 ＝240÷30 ＝8（天） 答：他8天能读完这本名著。 40．（2022•花都区）看图列方程，不用计算。 【答案】160元。 【分析】观察图可知：设桌子的价钱是x元，则椅子的价钱是x元，根据数量关系式：桌子的价钱+椅子的价钱＝280元，列方程即可。 【解答】解：设桌子的价钱是x元， xx＝280 x＝280 x＝160 答：桌子的价钱是160元。 41．（2022•花都区）李飞在因疫情“宅家”期间养成了阅读的好习惯。他在图书馆借阅了一本名人传记，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费（如下），李飞每天至少要看多少页？ 图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天 2.超过15天的，从第16天起，每天每册收取0.5元延时服务费。 【答案】24页。 【分析】根据每天看的页数×天数＝书的总页数（一定），可知每天看的页数与天数成反比例；设每天至少要看x页，根据上述分析可得方程，对其求解即可解答此题。 【解答】解：设李飞每天至少要看x页。 15x＝20×18 15x＝360 x＝24 答：李飞每天至少要看24页。 42．（2021•海珠区）海天超市运进纯牛奶215箱，比运进的酸牛奶的80%还多15箱，运进酸牛奶多少箱？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】设酸牛奶x箱，于是依据“酸牛奶的箱数×80%+15＝纯牛奶的箱数”这个等量关系式，即可列方程求解． 【解答】解：设酸牛奶x箱， 80%x+15＝215 80%x＝200 x＝250 答：运进酸牛奶250箱． 43．（2024•越秀区）书香浸润心灵，阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动，同一本书小王比小刘多读了36页，小刘读的页数是小王的，小王和小刘分别读了多少页？（列方程解答） 【答案】96页，60页。 【分析】设小王读了x页，则小刘读了x页，根据等量关系：小王读的页数﹣小刘读的页数＝36页，列方程解答即可。 【解答】解：设小王读了x页，则小刘读了x页。 xx＝36 x＝36 x＝96 96﹣36＝60（页） 答：小王读了96页，小刘读了60页。 44．（2021•南沙区）学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知本题的等量关系：六（2）班参加演出的人数6＝六（1）班人数，据此数量关系可列方程解答． 【解答】解：设六（2）班参加演出有x人 x+6＝30 x+6﹣6＝30﹣6 x24 x＝36 答：六（2）班有36人参加了节目演出． 45．（2023•越秀区）甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？（用方程解答） 【答案】18千米。 【分析】依据题意可设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米，相遇时间×两车速度和＝两地距离，由此列方程计算即可。 【解答】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米，由题意得： （xx）×7＝756 x＝756÷7 x＝108 x＝108 x＝90 90＝18（千米） 答：甲车每小时行18千米。 46．（2024•花都区）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用90张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用60张，这批白纸实际用了多少天？ 【答案】30天。 【分析】用计划每天用纸的张数乘天数，求出纸的总张数，再除以实际每天用纸的张数，即可求出这批白纸实际用了多少天。 【解答】解：90×20÷60 ＝1800÷60 ＝30（天） 答：这批白纸实际用了30天。 47．（2021•番禺区）只列式，不计算。 小丽妈妈在银行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%，求利息是多少？ 【答案】5000×2.25%×2。 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【解答】解：5000×2.25%×2 ＝112.5×2 ＝225（元） 答：利息是225元。 48．（2022•黄埔区）王老师每月工资是6300元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师每月税后工资是多少元？ 【答案】6261元。 【分析】用工资数减去5000，求超出部分的钱数，再乘3%，求缴纳个人所得税的多少，再用工资减去个人所得税，就是王老师每月税后工资。 【解答】解：6300﹣（6300﹣5000）×3% ＝6300﹣39 ＝6261（元） 答：王老师每月税后工资是6261元。 49．（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。 李叔叔将60000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%。到期时李叔叔可取利息多少元？ 【答案】4950元。 【分析】求本息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【解答】解：60000×2.75%×3 ＝1650×3 ＝4950（元） 答：到期时李叔叔可取利息4950元。 50．（2023•天河区）2016年9月，小华的妈妈将30000元人民币存入银行，整存整取2年，年利率为2.25%，到期后妈妈能取出多少钱？ 【答案】31350元。 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，先求出所得利息，再加上本金即可。 【解答】解：30000×2.25%×2+30000 ＝1350+30000 ＝31350（元） 答：到期后妈妈能取出31350元钱。 51．（2024•花都区）只列式，不用计算。 （1）琪琪把2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是1.95%，到期后准备将利息捐赠给贫困地区，琪琪可以捐出多少元？ 列式：　2000×1.95%×3　 （2）李叔叔去年使用微信消费3.5万元，使用微信消费比支付宝多。李叔叔去年使用支付宝消费多少万元？ 列式：　3.5÷（1）　 【答案】（1）2000×1.95%×3；（2）3.5÷（1）。 【分析】（1）利息＝本金×年利率×存期，据此列式即可； （2）将支付宝消费看作单位“1”，求支付宝消费的（1）＝微信消费，求支付宝消费，列式为：3.5÷（1），据此解答即可。 【解答】解：（1）2000×1.95%×3 ＝39×3 ＝117（元） 答：琪琪可以捐出117元。 （2）3.5÷（1） ＝3.5 ＝2（万元） 答：李叔叔去年使用支付宝消费2万元。 故答案为：（1）2000×1.95%×3；（2）3.5÷（1）。 52．（2024•天河区）张阿姨把10000元存入银行，存期3年，年利率为3.10%，到期支取时，张阿姨可以取回多少钱？ 【答案】10930元。 【分析】利息加上本金就得张阿姨一共取回的钱。利息＝本金×利率×时间。 【解答】解：10000+10000×3.1%×3 ＝10000+310×3 ＝10930 ＝10930（元） 答：到期时李阿姨一共可以取回10930元钱。 53．（2022•南沙区）李老师将50000元存入银行，存期为2年，如果年利率为2.1%，到期后李老师一共可以取回多少钱？ 【答案】到期后李老师一共可以取回52100元。 【分析】先求出利息然后再加上本金，利息＝本金×利率×时间，本题中本金是50000元，时间是2年，年利率是2.1%，代入数据解答即可。 【解答】解：50000×2.1%×2 ＝1050×2 ＝2100（元） 50000+2100＝52100（元） 答：到期后李老师一共可以取回52100元。 54．（2022•天河区）一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】已知客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可求出货车的速度，再根据路程＝速度和×时间，可求出两地之间的路程，据此解答． 【解答】解：（40+40）×2.5 ＝（40+32）×2.5 ＝72×2.5 ＝180（千米） 答：两城相距180千米． 55．（2024•增城区）小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？ 【答案】50元。 【分析】把一张游船票原价看作单位“1”，则半价的票看作，所以购买两张游船票花的钱数所对应的分率是（1），根据分数除法的意义，即可计算出一张游船票原价多少元。 【解答】解： ＝75 ＝50（元） 答：一张游船票原价50元。 56．（2021•南沙区）李军在校篮球比赛中，2分球和3分球一共投进8个，共获得18分。他2分球和3分球各投进多少个？ 【答案】2分球6个，3分球2个。 【分析】假设投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比实际得的18分少：18﹣16＝2（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出3分球的个数：2÷1＝2（个）；再进一步解答即可。 【解答】解：假设投中的全部是2分球， （18﹣2×8）÷（3﹣2） ＝2÷1 ＝2（个） 8﹣2＝6（个） 答：他投进2分球6个，3分球2个。 57．（2021•荔湾区）“六一”儿童节前夕，某品牌的玩具搞促销活动。在A商场打六折出售，在B商场按“每满100元减40元”的方式销售。妈妈要买一个标价240元的这种品牌的玩具。 （1）在A、B两个商场买各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 【答案】（1）144，160； （2）A商场。 【分析】（1）按照王妈妈的采购计划，分别计算出A商场和B商场的优惠后的应付的钱数； （2）比较A商场和B商场的优惠后的应付的钱数即可得出最优方案。 【解答】解：（1）A商场购买应付的钱数： 240×60%＝144（元） B商场购买应付的钱数： 240÷100＝2（个）……40（元），B商场购买能减2个40元， 240﹣40×2 ＝240﹣80 ＝160（元） 答：在A商场购买应付144元，在B商场购买应付160元。 （2）144＜160 答：选择在A商场购买更省钱。 58．（2021•花都区）今年5月，某景区举办了新一届“火龙果采摘节”，吸引了市民和游客前来采摘和游玩。 （1）陈伯伯家果园去年接待游客多少人？ （2）根据文中或对话中提供的信息，请你提出一个数学问题并解答。 我提出的问题是：　张叔叔家今年产火龙果多少千克？　 列式计算： 【答案】解：（1）480人。 （2）提问：张叔叔家今年产火龙果多少千克？（答案不唯一）3000千克。 【分析】（1）陈伯伯家今年接待的游客比去年减少，今年接待的360名游客是去年的（1），可用360÷（1）计算出去年接待游客的人数； （2）根据题目信息可提问：张叔叔家今年产火龙果多少千克？今年比去年增产二成，今年产量是去年产量2500千克的（1+20%），可用2500×（1+20%）计算出张叔叔家今年火龙果的产量。 【解答】解：（1）360÷（1） ＝360 ＝480（人） 答：陈伯伯家去年接待游客480人。 （2）提问：张叔叔家今年产火龙果多少千克？（答案不唯一） 2500×（1+20%） ＝2500×120% ＝3000（千克） 答：张叔叔家今年产火龙果3000千克。 故答案为：张叔叔家今年产火龙果多少千克？（答案不唯一） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数的运算-解决问题（应用题专练） 思维导图： 一．解决问题的步骤与方法 1. 解决问题的一般步骤 （1）阅读与理解：读题理解题意，找出已知条件和所求问题。 （2）分析与解答：分析题中的数量关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么，并列式计算，检验并写答案。 （3）回顾与反思：总结解决问题的过程，验证答案是否正确。 2.常用方法 （1）分析法：从问题入手，逐步分析题中的已知条件。 （2）综合法：从已知信息入手，逐步推向问题，求出结果。 二．一般解决问题的类型 1.简单的加法 （1）根据加法的意义，求几个数的和。 （2）求比一个数多几的数。 2.简单的减法 （1）根据减法的意义，求加数。 （2）求两个数的相差数。 （3）求比一个数少几的数。 3.简单的乘法 （1）求几个相同加数的和。 （2）求一个数的几倍（或几分之几）是多少。 4.简单的除法 （1）已知两个乘数的积和其中一个因数，求另一个因数。 （2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。 （3） 求一个数里面有几个另一个数。 （4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。 （5）已知一个数的几倍或几分之几是多少，求这个数。 三．常见的解决问题的类型 1. 归一问题 此类题中暗含单一量不变的信息，文字叙述中常有关键词“照这样计算”。解题关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。 2.归总问题 此类题中暗含总量不变，即乘积不变。解题关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。 3.行程问题 （1）意义：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，叫行程问题。 （2）基本数量关系： 速度×时间=路程； 路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。 （3）类型 ①相遇问题：从两地同时相向而行并相遇，速度和×相遇时间=总路程。 ②追及问题：同时同向而行，速度差×追及时间=路程差。 ③行船问题：有逆行和顺行两种。 顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速-水速； 水速=（顺水速度+逆水速度）÷2； 路程=顺水速度×顺行时间=逆水速度×逆行时间。 4.工程问题 （1）意义：根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，计算相关量。 （2）基本数量关系：工作效率×工作时间 =工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 5.分数（百分数）问题 （1）解题关键：找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知用乘法，未知用除法。 （2）一般类型及解法 ①求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲、乙的差÷单位“1” ②已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲：乙×（1±几分之几） ③已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙：甲×（1±几分之几） ④利息=本金×利率×存期 ⑤应纳税额=应纳税部分×税率 6.和差问题 （1）意义：已知两个大小不同的数的和与差，求这两个数。 （2）解题关键：先把两个数和变成两个大数的和或两个小数的差，在求出大数和小数。 （3）数量关系式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 7.和倍问题 （1）意义：已知两个数的和以及之间的倍数关系，求这两个数。 （2）解决关键：找出和对应着几倍，先求出1倍数，即小数。 （3）数量关系式：和÷（倍数+1）=1倍数 1倍数×倍数=大数 8.差倍问题 （1）意义：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。 （2）数量关系：差÷（倍数-1）=1倍数 1倍数×倍数=另一个数 9.涨幅（降幅）问题 （1）类型：某商品经过两次涨价或降价，求现价是原价的百分之几。 （2）解题过程：用设数法将原价设为具体数，再求出两次涨价或降价后的价格，即现价，最后求现价比原价涨了（或降了）百分之几。 10.鸡兔同笼问题 （1）意义：已知“鸡兔”的总头数和总脚数，求鸡兔各几只。 （2）解题关键：一般用假设法，假设全是一种动物（如：全是鸡或全是兔），然后根据出现的腿数差，推算出出另一种动物；也可采取列表法、画图法或方程法。 （3）解题方法： 假设全是鸡：兔的只数=（总腿数-4×总头数）÷2 假设全是兔：鸡的只数=（2×总投书-总腿数）÷2 真题演练： 1．（2022•增城区）商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？ 2．（2022•荔湾区）随着我国载人航天工程技术的不断成熟，神舟十三号采用快速返回方案，绕地球圈数从11圈减至5圈。原来飞船绕地球飞行11圈要用16.5小时，按这样的速度，现在5圈要用多少小时？ 3．（2021•增城区）孙老师用80元买一些文具。他先用35元买了一些练习本，再用剩下的钱买一些同样的笔，每支笔2.5元，孙老师可以买多少支笔？ 4．（2021•番禺区）某发电厂五月份用煤3000吨，是四月份的1.2倍：五月份比六月份多用560吨。六月份比四月份少用煤多少吨？ 5．（2022•番禺区）广州市出租车的起步价起12元（路程在3千米以内的均收费12元），超过3千米的部分按每千米1.8元收费，李明坐出租车付了26.4元。求李明坐出租车的路程大约是多少千米？ 6．（2021•从化区）停车杨有小汽车90辆，货车的数量比小汽车少。停车场上有货车多少辆？ 7．（2021•番禺区）商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？ 8．（2022•花都区）一袋面粉的价格是40元，一袋大米的价格比面粉贵，一袋大米的价格是多少元？ 9．（2021•海珠区）一台洗衣机的售价是4000元，一台电脑的售价比洗衣机贵，一台电脑的售价是多少元？ 10．（2024•增城区）由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天时间的，斯德哥尔摩每天日照大约有多少小时？ 11．（2022•花都区）看图列出算式，不用计算。 列式：　 　。 12．（2022•增城区）一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的问题。）并解答 13．（2021•增城区）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的。白昼有多少小时？ 14．（2023•天河区）果园里有苹果树280棵，比山楂树多。山楂树多少棵？ 15．（2022•黄埔区）中国尊是北京一处的地标性建筑，它的外形仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，中国尊建筑总高度为528米，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？ 16．（2023•天河区）某商店以每本0.90元的价格进了一批练习本，开始出售时营业员把单价搞错了，按每本0.80元的零售价卖出了全部的；接着把剩下的以每本1.20元卖出，当全部卖完后，还获利126元。那么这批练习本共有多少本？ 17．（2022•白云区）布艺兴趣小组用8米布制作一批帽子，每顶帽子用布米，将这些帽子的送给养老院。送给养老院多少顶帽子？ 18．（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。 19．（2021•南沙区）一本故事书共120页，红红第一天看了，第二天看了余下的，两天一共看了多少页？ 20．（2022•荔湾区）为筑牢校园疫情防控防线，恢复线下教学做准备，4月23日广州各区各学校组织专场面向师生及其同住人员开展免费核酸检测。某小学全校师生、家长共3000多人参加核酸检测，原定3小时完成检测。由于多方联动，安排有序，效率大大提高，比原定时间提前10%完成。实际用了多少小时？ 21．（2022•白云区）朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%．美术组男女生各有多少人？（列方程解答） 22．（2021•增城区）商场一台冰箱打八折出售，比原价便宜了500元，这台冰箱原价多少元？ 23．（2021•从化区）爸爸想买一本标价为80元的书。在哪里买便宜？便宜多少元？ 24．（2021•南沙区）食堂有一些大米，第一周吃掉总数的35%，第二周吃了180千克，这时剩下的大米与吃了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克？ 25．（2022•增城区）在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？ 26．（2022•荔湾区）4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多少钱？ 27．（2021•番禺区）修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%，第二天修了这段路全长的。 （1）两天共修了510米，这段路全长多少米？ （2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？ 28．（2021•荔湾区）接种新冠肺炎疫苗是“外防输入，内防反弹”的必要举措。某社区卫生服务中心某天上午为人民群众免费接种新冠肺炎疫苗600支。比下午多接种20%。下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗多少支？ 29．（2024•花都区）刘伯伯的果园全部种植荔枝和龙眼，果园总面积是6000平方米，其中40%种植龙眼，其余的种植荔枝。种植荔枝的面积是多少平方米？ 30．（2024•天河区）一件篮球的价格是120元，比一个足球的价格贵25%，一个足球的价格是多少元？ 31．（2022•番禺区）上季赛NBA篮球联赛，全程82场比赛，到十二月底凯尔特人队只赢了20场球。整个赛季还余下36场球没有打，如果想要在赛季结束时胜率大约达到55%，余下的所有比赛中至少要赢多少场？ 32．（2022•番禺区）小君一家三口去看了某场次的电影《流浪地球》，票价共节省了25.2元，那么小君一家看的是哪场次的电影？优惠后每张票价是多少钱？ 片名 《流浪地球》 票价 42元 优惠方式 上午场 七折 下午场 八折 晚场 不优惠 33．（2022•天河区）一堆煤，第一次用去40%，第二次用去原来总量的，还剩余14吨．这堆煤共有多少吨？ 34．（2023•黄埔区）书店运来800本《趣味数学故事》，第一天卖出，第二天比第一天多卖出了20%，第二天卖出多少本？ 35．（2022•花都区）一本科普书有400页，淘气第一周看了全书的20%，第二周看了全书的． （1）两周一共看了多少页？ （2）第二周比第一周多看了多少页？ 36．（2022•天河区）修一条公路，甲队要12天完成；乙队要15天可以完成。现在让甲、乙两队合修，应修几天？ 37．（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。 一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成，甲、乙两队合作多少天可以完成这项工程？ 38．（2022•番禺区）师徒两人在同一时间内共做160个零件，师傅每6分钟做1个、徒弟每9分钟做一个。当他们完成任务时，师傅与徒弟各做了多少个零件？ 39．（2021•荔湾区）张东读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。荔湾区开展大阅读活动后，张东想加大阅读量，拓宽知识面。张东现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？ 40．（2022•花都区）看图列方程，不用计算。 41．（2022•花都区）李飞在因疫情“宅家”期间养成了阅读的好习惯。他在图书馆借阅了一本名人传记，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费（如下），李飞每天至少要看多少页？ 图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天 2.超过15天的，从第16天起，每天每册收取0.5元延时服务费。 42．（2021•海珠区）海天超市运进纯牛奶215箱，比运进的酸牛奶的80%还多15箱，运进酸牛奶多少箱？（用方程解） 43．（2024•越秀区）书香浸润心灵，阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动，同一本书小王比小刘多读了36页，小刘读的页数是小王的，小王和小刘分别读了多少页？（列方程解答） 44．（2021•南沙区）学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解） 45．（2023•越秀区）甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？（用方程解答） 46．（2024•花都区）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用90张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用60张，这批白纸实际用了多少天？ 47．（2021•番禺区）只列式，不计算。 小丽妈妈在银行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%，求利息是多少？ 48．（2022•黄埔区）王老师每月工资是6300元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师每月税后工资是多少元？ 49．（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。 李叔叔将60000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%。到期时李叔叔可取利息多少元？ 50．（2023•天河区）2016年9月，小华的妈妈将30000元人民币存入银行，整存整取2年，年利率为2.25%，到期后妈妈能取出多少钱？ 51．（2024•花都区）只列式，不用计算。 （1）琪琪把2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是1.95%，到期后准备将利息捐赠给贫困地区，琪琪可以捐出多少元？ 列式：　 　 （2）李叔叔去年使用微信消费3.5万元，使用微信消费比支付宝多。李叔叔去年使用支付宝消费多少万元？ 列式：　 　 52．（2024•天河区）张阿姨把10000元存入银行，存期3年，年利率为3.10%，到期支取时，张阿姨可以取回多少钱？ 53．（2022•南沙区）李老师将50000元存入银行，存期为2年，如果年利率为2.1%，到期后李老师一共可以取回多少钱？ 54．（2022•天河区）一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？ 55．（2024•增城区）小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？ 56．（2021•南沙区）李军在校篮球比赛中，2分球和3分球一共投进8个，共获得18分。他2分球和3分球各投进多少个？ 57．（2021•荔湾区）“六一”儿童节前夕，某品牌的玩具搞促销活动。在A商场打六折出售，在B商场按“每满100元减40元”的方式销售。妈妈要买一个标价240元的这种品牌的玩具。 （1）在A、B两个商场买各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 58．（2021•花都区）今年5月，某景区举办了新一届“火龙果采摘节”，吸引了市民和游客前来采摘和游玩。 （1）陈伯伯家果园去年接待游客多少人？ （2）根据文中或对话中提供的信息，请你提出一个数学问题并解答。 我提出的问题是：　 　 列式计算： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$