专题05 数的运算二 -2025年小升初数学备考真题分类汇编(广州地区专版)

专题05 数的运算-解决问题 思维导图： 一．解决问题的步骤与方法 1. 解决问题的一般步骤 （1）阅读与理解：读题理解题意，找出已知条件和所求问题。 （2）分析与解答：分析题中的数量关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么，并列式计算，检验并写答案。 （3）回顾与反思：总结解决问题的过程，验证答案是否正确。 2.常用方法 （1）分析法：从问题入手，逐步分析题中的已知条件。 （2）综合法：从已知信息入手，逐步推向问题，求出结果。 二．一般解决问题的类型 1.简单的加法 （1）根据加法的意义，求几个数的和。 （2）求比一个数多几的数。 2.简单的减法 （1）根据减法的意义，求加数。 （2）求两个数的相差数。 （3）求比一个数少几的数。 3.简单的乘法 （1）求几个相同加数的和。 （2）求一个数的几倍（或几分之几）是多少。 4.简单的除法 （1）已知两个乘数的积和其中一个因数，求另一个因数。 （2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。 （3） 求一个数里面有几个另一个数。 （4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。 （5）已知一个数的几倍或几分之几是多少，求这个数。 三．常见的解决问题的类型 1. 归一问题 此类题中暗含单一量不变的信息，文字叙述中常有关键词“照这样计算”。解题关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。 2.归总问题 此类题中暗含总量不变，即乘积不变。解题关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。 3.行程问题 （1）意义：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，叫行程问题。 （2）基本数量关系： 速度×时间=路程； 路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。 （3）类型 ①相遇问题：从两地同时相向而行并相遇，速度和×相遇时间=总路程。 ②追及问题：同时同向而行，速度差×追及时间=路程差。 ③行船问题：有逆行和顺行两种。 顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速-水速； 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2； 路程=顺水速度×顺行时间=逆水速度×逆行时间。 4.工程问题 （1）意义：根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，计算相关量。 （2）基本数量关系：工作效率×工作时间 =工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 5.分数（百分数）问题 （1）解题关键：找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知用乘法，未知用除法。 （2）一般类型及解法 ①求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲、乙的差÷单位“1” ②已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲：乙×（1±几分之几） ③已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙：甲×（1±几分之几） ④利息=本金×利率×存期 ⑤应纳税额=应纳税部分×税率 6.和差问题 （1）意义：已知两个大小不同的数的和与差，求这两个数。 （2）解题关键：先把两个数和变成两个大数的和或两个小数的差，在求出大数和小数。 （3）数量关系式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 7.和倍问题 （1）意义：已知两个数的和以及之间的倍数关系，求这两个数。 （2）解决关键：找出和对应着几倍，先求出1倍数，即小数。 （3）数量关系式：和÷（倍数+1）=1倍数 1倍数×倍数=大数 8.差倍问题 （1）意义：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。 （2）数量关系：差÷（倍数-1）=1倍数 1倍数×倍数=另一个数 9.涨幅（降幅）问题 （1）类型：某商品经过两次涨价或降价，求现价是原价的百分之几。 （2）解题过程：用设数法将原价设为具体数，再求出两次涨价或降价后的价格，即现价，最后求现价比原价涨了（或降了）百分之几。 10.鸡兔同笼问题 （1）意义：已知“鸡兔”的总头数和总脚数，求鸡兔各几只。 （2）解题关键：一般用假设法，假设全是一种动物（如：全是鸡或全是兔），然后根据出现的腿数差，推算出出另一种动物；也可采取列表法、画图法或方程法。 （3）解题方法： 假设全是鸡：兔的只数=（总腿数-4×总头数）÷2 假设全是兔：鸡的只数=（2×总投书-总腿数）÷2 真题演练： 一．填空题（共25小题） 1．（2022•南沙区）把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 　　，每段长 　　米。 【答案】见试题解答内容 【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成3段，求每段占全长的几分之几，用1除以3；求每段长，用这根绳子的长度除以3。 【解答】解：1÷3 3（米） 答：每段占全长的，每段长米。 故答案为：，。 2．（2022•天河区）把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的 　　，每份长 　　米。 【答案】见试题解答内容 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这根铁丝长的；求每份长有两种求法，一是根据平均分除法，用这根铁丝的长度除以分成的份数，二是根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘每份所占的分率． 【解答】解：1÷8， 3÷8（米）或3（米）． 故答案为：，． 3．（2022•白云区）仔细阅读题目，选择正确的答案填在括号里。 （1）两条绳子，第一条截去，第二条截去，哪条绳子剩下的长？　D　 （2）两条2米长的绳子，第一条截去，第二条截去，哪条绳子剩下的长？　A　 A、第一条长 B、第二条长 C、一样长 D、无法比较 【答案】D，A。 【分析】（1）两条绳子未知长度，因此不能确定哪根剩下的长； （2）两条绳子已知长度，直接比较截去的分率大小即可，截去的少，剩下的就多，据此解答。 【解答】解：（1）因为两条绳子未知长度，单位“1”不同，所以剩下的无法比较； （2）因为，所以第一条剩下的长。 故答案为：D，A。 4．（2022•花都区）周末，小丹和妈妈一起逛龙湖公园，她们俩小时走了千米，则她们每小时走 　　千米，走1千米需要 　　小时。 【答案】，。 【分析】她们俩小时走了千米，求她们每小时走多少千米，即求她们的速度，根据“速度＝路程÷时间”即可解答；求走1千米需要多少小时，根据“时间＝路程÷速度”即可解答（或用小时除以）。 【解答】解：（千米） 1（小时） 答：她们每小时走千米，走1千米需要小时。 故答案为：，。 5．（2021•花都区）一个8分钟的沙漏计时器，里面共装沙40克，3分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要 　6　分钟。 【答案】见试题解答内容 【分析】把这些沙的质量看作单位“1”，把它平均分成8份，每分钟漏1份，每份是这些沙的，3分钟漏其中的3份，3分钟可以漏下这些沙的几分之几，用3分钟除以8分钟；求漏下这些沙的需要多少分钟，就是求8分钟的是多少，根据分数乘法的意义，用8分钟乘。 【解答】解：3÷8 86（分钟） 答：3分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要6分钟。 故答案为：，6。 6．（2023•黄埔区）这是一幅电脑上文件下载的过程示意图，如图下载这份文件一共需要4分钟．照这样的速度，还要等 　1　分钟才能下载完这份文件． 【答案】见试题解答内容 【分析】把下载用的总时间看成单位“1”，剩下的时间是总时间的1﹣75%，用总时间乘这个百分数就是还需要的时间． 【解答】解：4×（1﹣75%） ＝4×25% ＝1（分钟） 答：还要等 1分钟才能下载完这份文件． 故答案为：1． 7．（2024•增城区）观察如图线段图，按要求填空。（1）小伍根据等量关系 　已行路程＝总路程﹣剩下路程　可以列出算式“80﹣80。 （2）小娅列出算式为“80×（1）”，其中“1”表示的意义：　已行路程占总路程的几分之几　。 【答案】（1）已行路程＝总路程﹣剩下路程；（2）已行路程占总路程的几分之几。 【分析】（1）根据图示可得：已行路程＝总路程﹣剩下路程； （2）把总路程看作单位“1”，用1减剩下的路程占总路程的分率，就是已行路程占总路程的几分之几。 【解答】解：（1）小伍根据等量关系已行路程＝总路程﹣剩下路程可以列出算式“80﹣80。 （2）小娅列出算式为“80×（1）”，其中“1”表示的意义：已行路程占总路程的几分之几。 故答案为：已行路程＝总路程﹣剩下路程；已行路程占总路程的几分之几。 8．（2024•增城区）某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价 　144　元。 【答案】144。 【分析】用上衣的现价除以原价，求出现价是原价的百分之几。把这条裤子的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这条裤子的原价乘降价的百分率就是这条裤子的现价。 【解答】解：200÷250 ＝0.8 ＝80% 180×80%＝144（元） 答：现价144元。 故答案为：144。 9．（2022•黄埔区）学校舞蹈队，男生人数占37.5%，后来又有16个男生参加，这时男生人数占舞蹈队人数的。现在舞蹈队有 　40　人。 【答案】40。 【分析】设舞蹈队原来有x人，则现在有（x+16）人，根据男生人数的变化情况列方程求解即可。 【解答】解：设舞蹈队原来有x人，则现在有（x+16）人。 37.5%x+16＝（x+16） 0.375x+16＝0.625x+10 0.25x＝6 x＝24 24+16＝40（人） 答：现在舞蹈队有40人。 故答案为：40。 10．（2023•天河区）一件400元的家具打七八折销售，表示降价 　22　%，实际少卖了 　88　元。 【答案】22，88。 【分析】打七八折销售是指现价是原价的78%，现价比原价便宜了（1﹣78%），由此求解。 【解答】解：打七八折销售现价是原价的78%。 1﹣78%＝22% 400×22%＝88（元） 故答案为：22，88。 11．（2022•花都区）东山乡今年苹果大丰收，比去年增产了二成。今年苹果产量与去年苹果产量之间的数量关系式是 　今年苹果的产量＝去年的产量×（1+20%）　。 【答案】今年苹果的产量＝去年的产量×（1+20%）。 【分析】把去年苹果的产量看作单位“1”，今年苹果的产量就等于去年的（1+20%）；据此解答即可。 【解答】解：今年苹果的产量＝去年的产量×（1+20%） 故答案为：今年苹果的产量＝去年的产量×（1+20%）。 12．（2022•番禺区）一套图书现价是原价的90%，表示现在打 　九　折出售。一个篮球原价150元，打七五折出售后可节省 　37.5　元。 【答案】九，37.5。 【分析】现价是原价的90%，就是打九折出售；求一个篮球原价150元，打七五折出售节省多少钱，就是求150元的（1﹣75%）是多少元。 【解答】解：一套图书现价是原价的90%，表示现在打九折出售。 150×（1﹣75%） ＝150×25% ＝37.5（元） 答：一套图书现价是原价的90%，表示现在打九折出售。一个篮球原价150元，打七五折出售后可节省37.5元。 故答案为：九，37.5。 13．（2021•花都区）一种空调原价3600元，现在打七五折出售，现在售价是 　2700　元。 【答案】2700。 【分析】打七五折就是以原价的75%出售，把原价看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。 【解答】解：3600×75%＝2700（元） 答：售价是2700元。 故答案为：2700。 14．（2021•番禺区）“大刀对单刀，单刀对大刀，大刀斗单刀”，绕口令中“刀”占总字数的 　40　%。 【答案】40。 【分析】根据绕口令，首先数出绕口令一共有多少个字，再数出“刀”字有多少，利用刀字的数量÷绕口令的总数量×100%，代入数字计算即可。 【解答】解：6÷15×100%＝40% 答：绕口令中“刀”字总字数的40%。 故答案为：40。 15．（2021•番禺区）一条裤子打八折出售，“八折”表示原价的 　80　%。如果这条裤子的原价是120元，现在便宜了 　24　元。 【答案】见试题解答内容 【分析】一种商品打八折出售，根据“折扣”的意义可知，“八折”表示原价的80%，根据分数减法的意义，现价比原价便宜了（1﹣80%），求一个数的几分之几是多少，用乘法，则现价比原价便宜了120×（1﹣80%）元。 【解答】解：一种商品打八折出售，“八折”表示原价的80%。 120×（1﹣80%） ＝120×20% ＝24（元） 答：现在便宜了24元。 故答案为：80，24。 16．（2021•海珠区）把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是 　1：4　，盐占盐水的 　20　%。 【答案】1：4，20。 【分析】盐与水的比是25：100，前项后项同时除以25，化简得1：4。那么盐占盐水的1÷（1+4）×100%，计算即可。 【解答】解：25：100＝1：4 1÷（1+4）×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：盐与水的比是1：4，盐占盐水的20%。 故答案为：1：4，20。 17．（2021•海珠区）六（1）班同学参加体育达标检测，6人未达标，达标率为88%。六（1）班有学生　50　人。 【答案】50。 【分析】先明确达标率，即达标学生人数占全班总人数的百分之几，把全班人数看作单位“1”，达标率为88%，则未达标的人数占总人数的1﹣88%，然后再根据百分数除法的意义进行计算即可。 【解答】解：6÷（1﹣88%） ＝6÷12% ＝50（人） 答：六（1）班有学生50人。 故答案为：50。 18．（2021•荔湾区）去年“五一”劳动节当天，某公园的游客数量约2万人次。今年“五一”当天的游客数量比去年增加了八成，今年“五一”当天的游客数量是 　3.6　万人次。 【答案】3.6 【分析】根据题意：把去年“五一”劳动节当天，公园的游客数量看作单位“1”，根据已知条件可知：今年“五一”当天的游客数量是去年的1+80%＝180%，然后根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几用乘法计算，解答此题。 【解答】解：2×（1+80%） ＝2×1.8 ＝3.6（万人次） 答：今年“五一”当天的游客数量是3.6万人次。 故答案为：3.6。 19．（2023•黄埔区）李老师退休后月工资5800元，按规定超过5000元的部分要交纳3%的个人收入所得税。李老师实际拿到手的工资是 　5776　元。 【答案】5776。 【分析】用工资总数减去5000，求出超出部分的钱数，再乘税率，即可求出需要缴纳的个人所得税的钱数，用工资总数减去需要缴纳的个人所得税的钱数，即可求出李老师实际拿到手的工资是多少钱。 【解答】解：5800﹣（5800﹣5000）×3% ＝5800﹣800×3% ＝5800﹣24 ＝5776（元） 答：李老师实际拿到手的工资是5776元。 故答案为：5776。 20．（2022•花都区）王叔叔获得了4500元科技成果奖，按规定应该缴纳20%的个人所得税。王叔叔应缴纳个人所得税 　900　元，实际得到的奖金是 　3600　元。 【答案】见试题解答内容 【分析】把奖金的总钱数看成单位“1”，用总钱数乘20%即可求出需要缴纳个人所得税的钱数，再用总钱数减去缴税的钱数，就是实得的钱数。 【解答】解：4500×20%＝900（元） 4500﹣900＝3600（元） 答：王叔叔应缴纳个人所得税900元，实际得到的奖金是3600元。 故答案为：900，3600。 21．（2023•越秀区）张大爷把5000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期时张大爷能得到本金和利息共 　5412.5　元。 【答案】5412.5。 【分析】到期时张大爷能得到本金和利息合计金额＝本金+利息；其中，利息＝本金×利率×时间。代入数据计算即可。 【解答】解：5000×3×2.75%+5000 ＝412.5+5000 ＝5412.5（元） 答：到期时张大爷能得到本金和利息共5412.5元。 故答案为：5412.5。 22．（2021•越秀区）王爷爷把30000元存入银行，存期为3年，年利率为3.2%。到期时王爷爷能得到本金和利息共 　32880　元。 【答案】32880。 【分析】本息＝本金×利率×时间+本金，据此代入数据解答即可。 【解答】解：30000×3.2%×3+30000 ＝2880+30000 ＝32880（元） 答：能得到本金和利息共32880元。 故答案为：32880。 23．（2022•荔湾区）黄叔叔存入银行50000元，定期两年，年利率是2.1%，到期可得到利息 　2100　元。 【答案】2100。 【分析】求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【解答】解：50000×2.1%×2 ＝1050×2 ＝2100（元） 答：到期可得到利息2100元。 故答案为：2100。 24．（2022•天河区）今年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈获得利息 　8300　元。 【答案】8300。 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【解答】解：10万＝100000 100000×4.15%×2 ＝4150×2 ＝8300（元） 答：妈妈获得利息8300元。 故答案为：8300。 25．（2021•荔湾区）张叔叔的劳务收入是1.5万元，按规定需缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际得到了 　12000　元。 【答案】12000。 【分析】把1.5万元看作单位“1”，1.5万元＝15000元，按规定应缴纳20%的个人所得税后剩余的钱就是实际得到的奖金，列式为15000×（1﹣20%），解决问题。 【解答】解：15000×（1﹣20%） ＝15000×80% ＝12000（元） 答：张叔叔实际得到奖金12000元。 故答案为：12000。 二．判断题（共7小题） 26．（2021•番禺区）3吨的与1吨的一样重．　√　．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】3吨的，是把3吨看作单位“1”，用乘法计算求得比较量；1吨的，是把1吨看作单位“1”，用乘法计算求得比较量．得出结果后再比较． 【解答】解：3（吨） 1（吨） 所以3吨的与1吨的一样重； 故答案为：√． 27．（2022•天河区）李师傅做105个零件，有100个合格，合格率为100%． 　×　．（判断对错） 【答案】× 【分析】首先理解合格率的意义．合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：100%，据此解答． 【解答】解：100%， ≈0.952×100%， ＝95.2%， 答：合格率为95.2%． 故答案为：×． 28．（2022•南沙区）一个数增加20%后，再减少20%，所得的数与原来的数相等。 　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】假设原数是100，这个数增加20%后是100×（1+20%），再减少20%，所得的数是100×（1+20%）×（1﹣20%），求出最后结果，再用100进行比较即可解答。 【解答】解：假设原数是100，则： 100×（1+20%）×（1﹣20%） ＝120×0.8 ＝96 96＜100 所以原题说法错误。 故答案为：×。 29．（2021•番禺区）甲数比乙数多30%，乙数就比甲数少30%。　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】将乙数当作单位“1”，甲数比乙数多30%，则甲数是乙数的1+30%＝130%，则乙数比甲数少30%÷130%≈23%，由此判断即可。 【解答】解：30%÷（1+30%） ＝30%÷130% ≈23% 即乙数就比甲数少约23%，原题说法错误。 故答案为：×。 30．（2021•荔湾区）男生人数是女生人数的，那么女生人数比男生人数多20%。 　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】男生人数是女生人数的，把女生人数看成5份，男生人数就是4份，用女生人数减去男生人数，求出女生人数比男生人数多的份数，再除以男生人数，即可求出女生人数比男生人数多百分之几。 【解答】解：男生人数是女生人数的，把女生人数看成5份，男生人数就是4份， （5﹣4）÷4 ＝1÷4 ＝25% 所以题干的说法是错误的。 故答案为：×。 31．（2022•荔湾区）某景点今年“六一”当天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的30%。 　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】今年游客量比去年增加了三成，即增长30%，把去年“六一”的游客量看成单位“1”，那么今年“六一”的游客量就是去年的（1+30%），判断即可。 【解答】解：1+30%＝130% 答：今年“六一”的游客量是去年的130%，所以本题说法错误。 故答案为：×。 32．（2022•番禺区）在含盐25%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时含盐率仍然是25%…　√　．（判断对错） 【答案】√ 【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，求出加入盐水的含盐率，再同25%进行比较．据此解答． 【解答】解：5÷（5+15）×100%， ＝5÷20×100%， ＝25%； 25%＝25%， 所以含盐率还是25%． 故答案为：√． 三．选择题（共28小题） 33．（2022•花都区）丫丫今年12岁，奶奶的岁数比丫丫的6倍少一些。奶奶今年可能（　　）岁。 A．68 B．75 C．80 【答案】A 【分析】根据题意，求一个数的几倍，用乘法计算，求比一个数少一些的数，就是求与这个数接近但是小几的数。据此计算解答。 【解答】解：12×6＝72（岁） 68比72少一些，符合题意；75比72多一些，不符合题意；80比72多一些，不符合题意。 故选：A。 34．（2022•花都区）为了准备班级篮球赛，李老师带了200元，买了3个单价是64元的篮球。你认为以下行为中，估算比精确计算更有意义的是（　　） A．售货员确认要收的钱 B．李老师思考200元够不够 C．售货员把金额输进收银机 D．李老师计算应该找回多少钱 【答案】B 【分析】根据题意，3个单价是64元的篮球，就要求出3个花掉的钱数，所以李老师就要利用估算的方法算一下自己带的200元够吗？据此解答。 【解答】解：根据分析和题意可知李老师带了200元，买了3个单价是64元的篮球，估算比精确计算更有意义的是李老师思考200元够不够。 故选：B。 35．（2021•花都区）吸烟不仅有害健康而且浪费钱财。如果一位吸烟者每天吸一包28元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约是（　　）元 A．20000 B．10000 C．8000 D．5000 【答案】B 【分析】根据题目中的数据，据整数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整十、整百数来算；28≈30，365≈370，所以与28×365≈11100，11100≈1000，据此选择即可。 【解答】解：28×365≈30×370≈10000（元） 故选：B。 36．（2022•番禺区）小王买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，买这四件礼物总共是（　　） A．75元～105元 B．60元～120元 C．15元～30元 【答案】A 【分析】礼物最低15元，最高30元，说明至少有一件礼物是15元和至少有一件礼物是30元，所以最低费用应该是15+15+15+30＝75元，最高费用应该是30+30+30+15＝105元，据此解答即可。 【解答】解：15+15+15+30＝75（元） 30+30+30+15＝105（元） 答：买这四件礼物总共是75元～105元。 故选：A。 37．（2022•花都区）某停车场对小汽车停车的收费标准（如图），一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（　　） 小汽车停车收费标准 半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。 A．9：20～11：00 B．8：45～11：20 C．9：50～13：25 D．10：30～14：15 【答案】B 【分析】经过时间＝结束时间﹣开始时间，求出每个选项的经过时间，停车收费时间＝经过时间﹣30分钟，根据“总价＝单价×数量”求出应付停车费。据此解答。 【解答】解：A、11时﹣9时20分＝1小时40分，1小时40分﹣30分＝1小时10分≈2小时，8×2＝16（元）； B、11时20分﹣8时30分＝2小时50分，2小时50分﹣30分＝2小时20分≈3小时，8×3＝24（元）； C、13时25分﹣9时50分＝3小时35分，3小时35分﹣30分＝3小时5分≈4小时，8×4＝32（元）； D、14时15分﹣10时30分＝3小时45分，3小时45分﹣30分＝3小时15分≈4小时，8×4＝32（元）。 故选：B。 38．（2024•天河区）某市规定每户每月用水量不超过6t时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨价格为3元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】折线统计图中横轴上的数据表示用水量，图A表示用水量不到6吨和超过6吨后，每吨的价格和原来的价格不变；B图表示用水量超过6吨后，每吨的价格不再增加；C图表示用水量超过6吨后每吨的价格会上涨，上且上涨后会超过每吨2.5元；图D表示用水量超过3吨，价格上涨。 【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．上面4幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C； 故选：C。 39．（2022•花都区）超市做促销活动，某饼干“买四送一”，即每购买4盒赠送1盒。张阿姨购买了5盒饼干，相当于按照价的（　　）购买。 A．25% B．75% C．80% D．83.3% 【答案】C 【分析】由题意可知，张阿姨购买了5盒饼干，实际付了4盒的钱，用实际付的钱数除以5盒的钱数。 【解答】解：4÷5 ＝0.8 ＝80% 答：相当于按照价的80%购买。 故选：C。 40．（2024•天河区）赵伟家的客厅长6米，宽4.8米．计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满．方砖的边长可以是（　　） A．50厘米 B．60厘米 C．80厘米 D．100厘米 【答案】B 【分析】先换算单位长6m＝600cm，宽4.8m＝480cm，再找到600，480的公约数即可作出选择． 【解答】解：6m＝600cm，宽4.8m＝480cm， 600＝2×2×2×3×5×5； 480＝2×2×2×2×2×3×5； 故选项中只有60是600，480的约数． 故选：B． 41．（2023•黄埔区）两条2米的丝带，从第一条上剪去它的，从第二条上剪去米，剩下部分比较，结果是（　　） A．第一条长 B．第二条长 C．两条一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】第一条剩下全长的（1），是把电线的全长看作单位“1，用乘法计算；第二个米是一个具体的长度，用减法计算，比较结果解答即可。 【解答】解：2×（1） ＝2 （米） 2（米） 剩下部分比较，结果是第二条长。 故选：B。 42．（2021•从化区）一根钢管，第一次用去了，第二次用去米，哪次用去的多？（　　） A．第一次用去的 B．第二次用去的 C．同样多 D．无法比较 【答案】A 【分析】把这根钢管看作“1”，第一次用去它的，就还剩下它的1，所以无论第二次用去多少米，都可以确定第一次用去的多一些，据此进行判断． 【解答】解：1， 因为， 所以第一次用去的多一些． 故选：A． 43．（2024•天河区）小明每天步行锻炼身体，他小时走了千米。小明步行的速度是（　　） A．5千米 B．千米/小时 C．5千米/小时 D．千米/小时 【答案】C 【分析】根据“速度＝路程÷时间”代入数据计算即可。 【解答】解：5（千米/小时） 答：小明步行的速度是5千米/小时。 故选：C。 44．（2021•番禺区）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．不能确定 【答案】B 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成11份，第二段占全长的，第一段占全长的1，显然第二段要比第一段长，无论第一段长多少米，它只占全长的，要比全长的短． 【解答】解：第二段占全长的， 第一段占全长的1； ； 故选：B． 45．（2023•天河区）一项工程甲单独做要9天完成，乙单独做要8天完成，甲和乙的工作效率比是（　　） A．8：9 B．9：8 C．17：56 D．： 【答案】A 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的基本性质化简即可。 【解答】解：： ＝（72）：（72） ＝8：9 答：甲和乙的工作效率比是8：9。 故选：A。 46．（2021•增城区）首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示．“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（　　）表示比较合适． A．12K B．18K C．20K D．24K 【答案】C 【分析】先求出51克是60克的百分之几，即含金率，然后把24K看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量． 【解答】解：2420.4（K）≈20（K） 答：这件首饰的含金量用20K表示比较合适． 故选：C。 47．（2024•天河区）一台电视机原价4800元，现在打八五折出售，便宜了多少元？正确的列式是（　　） A．4800÷85% B．4800×85% C．4800×（1﹣85% ） D．4800÷（1﹣85% ） 【答案】C 【分析】一台电视机打八五折出售，那么就是指现价比原价便宜（1﹣85%），求便宜多少元，利用原价乘便宜的折扣即可。 【解答】解：4800×（1﹣85%） ＝4800×15% ＝720（元） 因此正确的列式是4800×（1﹣85% ）。 故选：C。 48．（2022•番禺区）商店促销按“每满100元减50”的标准销售，妈妈买了一件380元的外套，现在优惠后的价钱是（　　）元。 A．190 B．280 C．230 【答案】C 【分析】先计算出380元里面有几个100元，就能减去几个50，再用原价减去优惠的钱数，可以计算出现价。 【解答】解：380÷100＝3（个）……80（元） 380﹣50×3 ＝380﹣150 ＝230（元） 答：现在优惠后的价钱是230元。 故选：C。 49．（2023•天河区）一根2米长的铁丝，用去它的，还剩下这根铁丝的（　　） A．1 B．1米 C． D．米 【答案】C 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，减去用去的分率，即可计算出还剩下这根铁丝的几分之几。 【解答】解：1 答：还剩下这根铁丝的。 故选：C。 50．（2024•越秀区）2024年春运，全社会跨区域人员流动量约27077.9万人次，比2023年同期增长32.6%。求2023年这期间跨区域人员流动量大约有多少万人次，列式正确的是（　　） A．27077.9×（1﹣32.6%） B．27077.9×（1+32.6%） C．27077.9÷（1﹣32.6%） D．27077.9÷（1+32.6%） 【答案】D 【分析】将2023年春运期间全社会跨区域人员流动人次看作单位“1”，用2024年春运期间全社会跨区域人员流动人次除以（1+32.6%），即可求出2023年春运期间全社会跨区域人员流动人次，据此解答。 【解答】解：27077.9÷（1+32.6%） ＝27077.9÷1.326 ≈20420.74（万人次） 答：2023年这期间跨区域人员流动量大约有20420.74万人次。 故选：D。 51．（2024•增城区）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图（　　）能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．乙是甲的20% C．甲是乙的25% D．乙是甲的25% 【答案】C 【分析】根据乘法算式可知，甲是第一个因数的5倍，乙是第一个因数的20倍。求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数，求乙数是甲数的百分之几，用乙数除以甲数。 【解答】解：A、5÷20 ＝0.25 ＝25% 甲数是乙数的25%。原题说法错误； B、20÷2 ＝4 ＝400% 乙数是甲数的400%。原题说法错误； C、由A计算可知，甲数是乙数的25%。原题说正确； D、由B计算可知，乙数是甲数的400%。原题说法错误。 故选：C。 52．（2023•黄埔区）九月份用水比八月份节约了9%，也就是九月份用水是八月份的（　　） A．109% B．91% C．9% D．无法判断 【答案】B 【分析】根据题意，把八月份的用水量看作单位“1”，九月份的用水量＝八月份的用水量×（1﹣9%）＝八月份用水量×91%。据此选择。 【解答】解：1﹣9%＝91%。 答：九月份的用水是八月份的91%。 故选：B。 53．（2023•越秀区）今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是（　　） A．270×35% B．270×（1+35%） C．270÷35% D．270÷（1+35%） 【答案】B 【分析】今年“五一”假期的门票收入金额＝去年“五一”假期的门票收入金额×（1+增加的成数）。 【解答】解：三成五＝35%，可以列式：270×（1+35%）。 故答案为：B。 54．（2021•越秀区）农场白菜的产量是60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（　　）吨。 A．48 B．50 C．72 D．75 【答案】B 【分析】首先理解成数的含义，两成＝20%，把菜心的产量看作单位“1”，白菜的产量比菜心的产量多两成，即白菜产量是菜心产量的（1+20%），用除法求解即可。 【解答】解：两成＝20% 60÷（1+20%） ＝60÷1.2 ＝50（吨） 答：菜心的产量是50吨。 故选：B。 55．（2022•白云区）某景点2019年春节初一到初六期间，游客达到约15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了（　　） A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五 【答案】B 【分析】求2019年比去年同期增加了几成，就是求2019年的人数比去年多百分之几，所以用2019年多的人数除以去年的人数。然后再把百分数化成成数。 【解答】解：3÷（15﹣3） ＝3÷12 ＝25% 25%＝二成五。 答：比去年同期增加了二成五。 故选：B。 56．（2024•天河区）一个公司有50名员工，今天有2人请假未到。这个公司今天的出勤率是（　　） A．2% B．96% C．48% D．4% 【答案】B 【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据出勤率的计算方法：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，列式解答即可。 【解答】解：（50﹣2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝96% 答：今天学生的出勤率是96%． 故选：B。 57．（2022•天河区）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（　　） A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1﹣20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断． 【解答】解：设商品的原价是1，现价是： 1×（1+20%）×（1﹣20%） ＝1×120%×80% ＝0.96 0.96＜1，现价比原价降低了； 故选：B． 58．（2024•越秀区）王奶奶将8000元存入银行定期两年，年利率是2.25%。到期后，求王奶奶共可以取回多少钱，下面列式正确的是（　　） A．8000+8000×2.25%×2 B．8000×（1+2.25%）×2 C．8000+8000×2.25% D．8000+1×2.25%×2 【答案】A 【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。 【解答】解：8000×2.25%×2+8000 ＝8000+8000×2.25%×2 ＝8000+360 ＝8360（元） 答：王奶奶共可以取回8360元钱。 故选：A。 59．（2024•花都区）张老师要买54个足球，三个店的足球单价都是48元，但促销方式各不相同。张老师到（　　）店买更合算。 1号店：每买10个送3个； 2号店：打七折销售； 3号店：购物每满200元，返现金50元。 A．1号 B．2号 C．3号 D．无法确定 【答案】B 【分析】1号店：每买10个送3个，算出实际需要买的个数，然后再乘单价，即可求出在1号店需要花费多少钱；2号店：打七折销售，用单价×数量＝总价，算出在2号店的总价，然后再乘上折扣，即可算出在2号店实际需要花费的钱数；3号店：购物每满200元，返现金50元，用单价×数量＝总价，算出在3号店的总价，然后再算出总价里有多少个200，能返现金多少元，再用总价减去返的现金，即可算出在3号店实际需要花费的钱数。最后再将三种总钱数比较大小，即可算出张老师到哪家店买更合算。 【解答】解：1号店：54÷（10+3）＝4......2 10×4+2＝42（个） 42×48＝2016（元） 2号店：54×48×0.7＝1814.4（元） 3号店：54×48＝2592（元） 2592÷200＝12......192 12×50＝600（元） 2592﹣600＝1992（元） 1814.4＜1992＜2016 所以张老师到2号店买更合算。 答：张老师到2号店买更合算。 故选：B。 60．（2021•越秀区）某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（　　） 方案一：购物每满100元，减60元。 方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。 A．方案一 B．方案二 C．两种方案省钱同样多 D．无法确定 【答案】B 【分析】分别求出两种方案的实际费用，比较即可。方案一：先求出340元包含几个100元，就在价格中减去几个60元；方案二：将原价看作单位“1”，原价×开始的折扣＝折扣后的价格，再将折扣后的价格看作单位“1”，折扣后的价格再乘折扣，是最终价格。 【解答】解：方案一：340÷100≈3 340﹣3×60 ＝340﹣180 ＝160（元） 方案二：340×50%×90%＝153（元） 160＞153 故选：B。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 数的运算-解决问题 思维导图： 一．解决问题的步骤与方法 1. 解决问题的一般步骤 （1）阅读与理解：读题理解题意，找出已知条件和所求问题。 （2）分析与解答：分析题中的数量关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么，并列式计算，检验并写答案。 （3）回顾与反思：总结解决问题的过程，验证答案是否正确。 2.常用方法 （1）分析法：从问题入手，逐步分析题中的已知条件。 （2）综合法：从已知信息入手，逐步推向问题，求出结果。 二．一般解决问题的类型 1.简单的加法 （1）根据加法的意义，求几个数的和。 （2）求比一个数多几的数。 2.简单的减法 （1）根据减法的意义，求加数。 （2）求两个数的相差数。 （3）求比一个数少几的数。 3.简单的乘法 （1）求几个相同加数的和。 （2）求一个数的几倍（或几分之几）是多少。 4.简单的除法 （1）已知两个乘数的积和其中一个因数，求另一个因数。 （2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。 （3） 求一个数里面有几个另一个数。 （4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。 （5）已知一个数的几倍或几分之几是多少，求这个数。 三．常见的解决问题的类型 1. 归一问题 此类题中暗含单一量不变的信息，文字叙述中常有关键词“照这样计算”。解题关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。 2.归总问题 此类题中暗含总量不变，即乘积不变。解题关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。 3.行程问题 （1）意义：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，叫行程问题。 （2）基本数量关系： 速度×时间=路程； 路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。 （3）类型 ①相遇问题：从两地同时相向而行并相遇，速度和×相遇时间=总路程。 ②追及问题：同时同向而行，速度差×追及时间=路程差。 ③行船问题：有逆行和顺行两种。 顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速-水速； 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2； 路程=顺水速度×顺行时间=逆水速度×逆行时间。 4.工程问题 （1）意义：根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，计算相关量。 （2）基本数量关系：工作效率×工作时间 =工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 5.分数（百分数）问题 （1）解题关键：找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知用乘法，未知用除法。 （2）一般类型及解法 ①求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲、乙的差÷单位“1” ②已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲：乙×（1±几分之几） ③已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙：甲×（1±几分之几） ④利息=本金×利率×存期 ⑤应纳税额=应纳税部分×税率 6.和差问题 （1）意义：已知两个大小不同的数的和与差，求这两个数。 （2）解题关键：先把两个数和变成两个大数的和或两个小数的差，在求出大数和小数。 （3）数量关系式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 7.和倍问题 （1）意义：已知两个数的和以及之间的倍数关系，求这两个数。 （2）解决关键：找出和对应着几倍，先求出1倍数，即小数。 （3）数量关系式：和÷（倍数+1）=1倍数 1倍数×倍数=大数 8.差倍问题 （1）意义：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。 （2）数量关系：差÷（倍数-1）=1倍数 1倍数×倍数=另一个数 9.涨幅（降幅）问题 （1）类型：某商品经过两次涨价或降价，求现价是原价的百分之几。 （2）解题过程：用设数法将原价设为具体数，再求出两次涨价或降价后的价格，即现价，最后求现价比原价涨了（或降了）百分之几。 10.鸡兔同笼问题 （1）意义：已知“鸡兔”的总头数和总脚数，求鸡兔各几只。 （2）解题关键：一般用假设法，假设全是一种动物（如：全是鸡或全是兔），然后根据出现的腿数差，推算出出另一种动物；也可采取列表法、画图法或方程法。 （3）解题方法： 假设全是鸡：兔的只数=（总腿数-4×总头数）÷2 假设全是兔：鸡的只数=（2×总投书-总腿数）÷2 真题演练： 一．填空题（共25小题） 1．（2022•南沙区）把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 　 　，每段长 　 　米。 2．（2022•天河区）把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的 　 　，每份长 　 　米。 3．（2022•白云区）仔细阅读题目，选择正确的答案填在括号里。 （1）两条绳子，第一条截去，第二条截去，哪条绳子剩下的长？　 　 （2）两条2米长的绳子，第一条截去，第二条截去，哪条绳子剩下的长？　 　 A、第一条长 B、第二条长 C、一样长 D、无法比较 4．（2022•花都区）周末，小丹和妈妈一起逛龙湖公园，她们俩小时走了千米，则她们每小时走 　 　千米，走1千米需要 　 　小时。 5．（2021•花都区）一个8分钟的沙漏计时器，里面共装沙40克，3分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要 　 　分钟。 6．（2023•黄埔区）这是一幅电脑上文件下载的过程示意图，如图下载这份文件一共需要4分钟．照这样的速度，还要等 　 　分钟才能下载完这份文件． 7．（2024•增城区）观察如图线段图，按要求填空。（1）小伍根据等量关系 　 　可以列出算式“80﹣80。 （2）小娅列出算式为“80×（1）”，其中“1”表示的意义：　 　。 8．（2024•增城区）某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价 　 　元。 9．（2022•黄埔区）学校舞蹈队，男生人数占37.5%，后来又有16个男生参加，这时男生人数占舞蹈队人数的。现在舞蹈队有 　 　人。 10．（2023•天河区）一件400元的家具打七八折销售，表示降价 　 　%，实际少卖了 　 　元。 11．（2022•花都区）东山乡今年苹果大丰收，比去年增产了二成。今年苹果产量与去年苹果产量之间的数量关系式是 　 　。 12．（2022•番禺区）一套图书现价是原价的90%，表示现在打 　 　折出售。一个篮球原价150元，打七五折出售后可节省 　 　元。 13．（2021•花都区）一种空调原价3600元，现在打七五折出售，现在售价是 　 　元。 14．（2021•番禺区）“大刀对单刀，单刀对大刀，大刀斗单刀”，绕口令中“刀”占总字数的 　 　%。 15．（2021•番禺区）一条裤子打八折出售，“八折”表示原价的 　 　%。如果这条裤子的原价是120元，现在便宜了 　 　元。 16．（2021•海珠区）把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是 　 　，盐占盐水的 　 　%。 17．（2021•海珠区）六（1）班同学参加体育达标检测，6人未达标，达标率为88%。六（1）班有学生　 　人。 18．（2021•荔湾区）去年“五一”劳动节当天，某公园的游客数量约2万人次。今年“五一”当天的游客数量比去年增加了八成，今年“五一”当天的游客数量是 　 　万人次。 19．（2023•黄埔区）李老师退休后月工资5800元，按规定超过5000元的部分要交纳3%的个人收入所得税。李老师实际拿到手的工资是 　 　元。 20．（2022•花都区）王叔叔获得了4500元科技成果奖，按规定应该缴纳20%的个人所得税。王叔叔应缴纳个人所得税 　 　元，实际得到的奖金是 　 　元。 21．（2023•越秀区）张大爷把5000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期时张大爷能得到本金和利息共 　 　元。 22．（2021•越秀区）王爷爷把30000元存入银行，存期为3年，年利率为3.2%。到期时王爷爷能得到本金和利息共 　 　元。 23．（2022•荔湾区）黄叔叔存入银行50000元，定期两年，年利率是2.1%，到期可得到利息 　 　元。 24．（2022•天河区）今年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈获得利息 　 　元。 25．（2021•荔湾区）张叔叔的劳务收入是1.5万元，按规定需缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际得到了 　 　元。 二．判断题（共7小题） 26．（2021•番禺区）3吨的与1吨的一样重．　 　．（判断对错） 27．（2022•天河区）李师傅做105个零件，有100个合格，合格率为100%． 　 　．（判断对错） 28．（2022•南沙区）一个数增加20%后，再减少20%，所得的数与原来的数相等。 　 　（判断对错） 29．（2021•番禺区）甲数比乙数多30%，乙数就比甲数少30%。　 　（判断对错） 30．（2021•荔湾区）男生人数是女生人数的，那么女生人数比男生人数多20%。 　 　（判断对错） 31．（2022•荔湾区）某景点今年“六一”当天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的30%。 　 　（判断对错） 32．（2022•番禺区）在含盐25%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时含盐率仍然是25%…　 　．（判断对错） 三．选择题（共28小题） 33．（2022•花都区）丫丫今年12岁，奶奶的岁数比丫丫的6倍少一些。奶奶今年可能（　　）岁。 A．68 B．75 C．80 34．（2022•花都区）为了准备班级篮球赛，李老师带了200元，买了3个单价是64元的篮球。你认为以下行为中，估算比精确计算更有意义的是（　　） A．售货员确认要收的钱 B．李老师思考200元够不够 C．售货员把金额输进收银机 D．李老师计算应该找回多少钱 35．（2021•花都区）吸烟不仅有害健康而且浪费钱财。如果一位吸烟者每天吸一包28元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约是（　　）元 A．20000 B．10000 C．8000 D．5000 36．（2022•番禺区）小王买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，买这四件礼物总共是（　　） A．75元～105元 B．60元～120元 C．15元～30元 37．（2022•花都区）某停车场对小汽车停车的收费标准（如图），一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（　　） 小汽车停车收费标准 半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。 A．9：20～11：00 B．8：45～11：20 C．9：50～13：25 D．10：30～14：15 38．（2024•天河区）某市规定每户每月用水量不超过6t时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨价格为3元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　） A． B． C． D． 39．（2022•花都区）超市做促销活动，某饼干“买四送一”，即每购买4盒赠送1盒。张阿姨购买了5盒饼干，相当于按照价的（　　）购买。 A．25% B．75% C．80% D．83.3% 40．（2024•天河区）赵伟家的客厅长6米，宽4.8米．计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满．方砖的边长可以是（　　） A．50厘米 B．60厘米 C．80厘米 D．100厘米 41．（2023•黄埔区）两条2米的丝带，从第一条上剪去它的，从第二条上剪去米，剩下部分比较，结果是（　　） A．第一条长 B．第二条长 C．两条一样长 D．无法确定 42．（2021•从化区）一根钢管，第一次用去了，第二次用去米，哪次用去的多？（　　） A．第一次用去的 B．第二次用去的 C．同样多 D．无法比较 43．（2024•天河区）小明每天步行锻炼身体，他小时走了千米。小明步行的速度是（　　） A．5千米 B．千米/小时 C．5千米/小时 D．千米/小时 44．（2021•番禺区）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．不能确定 45．（2023•天河区）一项工程甲单独做要9天完成，乙单独做要8天完成，甲和乙的工作效率比是（　　） A．8：9 B．9：8 C．17：56 D．： 46．（2021•增城区）首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示．“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（　　）表示比较合适． A．12K B．18K C．20K D．24K 47．（2024•天河区）一台电视机原价4800元，现在打八五折出售，便宜了多少元？正确的列式是（　　） A．4800÷85% B．4800×85% C．4800×（1﹣85% ） D．4800÷（1﹣85% ） 48．（2022•番禺区）商店促销按“每满100元减50”的标准销售，妈妈买了一件380元的外套，现在优惠后的价钱是（　　）元。 A．190 B．280 C．230 49．（2023•天河区）一根2米长的铁丝，用去它的，还剩下这根铁丝的（　　） A．1 B．1米 C． D．米 50．（2024•越秀区）2024年春运，全社会跨区域人员流动量约27077.9万人次，比2023年同期增长32.6%。求2023年这期间跨区域人员流动量大约有多少万人次，列式正确的是（　　） A．27077.9×（1﹣32.6%） B．27077.9×（1+32.6%） C．27077.9÷（1﹣32.6%） D．27077.9÷（1+32.6%） 51．（2024•增城区）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面图（　　）能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．乙是甲的20% C．甲是乙的25% D．乙是甲的25% 52．（2023•黄埔区）九月份用水比八月份节约了9%，也就是九月份用水是八月份的（　　） A．109% B．91% C．9% D．无法判断 53．（2023•越秀区）今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是（　　） A．270×35% B．270×（1+35%） C．270÷35% D．270÷（1+35%） 54．（2021•越秀区）农场白菜的产量是60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（　　）吨。 A．48 B．50 C．72 D．75 55．（2022•白云区）某景点2019年春节初一到初六期间，游客达到约15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了（　　） A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五 56．（2024•天河区）一个公司有50名员工，今天有2人请假未到。这个公司今天的出勤率是（　　） A．2% B．96% C．48% D．4% 57．（2022•天河区）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（　　） A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 58．（2024•越秀区）王奶奶将8000元存入银行定期两年，年利率是2.25%。到期后，求王奶奶共可以取回多少钱，下面列式正确的是（　　） A．8000+8000×2.25%×2 B．8000×（1+2.25%）×2 C．8000+8000×2.25% D．8000+1×2.25%×2 59．（2024•花都区）张老师要买54个足球，三个店的足球单价都是48元，但促销方式各不相同。张老师到（　　）店买更合算。 1号店：每买10个送3个； 2号店：打七折销售； 3号店：购物每满200元，返现金50元。 A．1号 B．2号 C．3号 D．无法确定 60．（2021•越秀区）某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（　　） 方案一：购物每满100元，减60元。 方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。 A．方案一 B．方案二 C．两种方案省钱同样多 D．无法确定 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$